1.3集合的基本运算.ppt

1、 二二 知识铺垫知识铺垫 我们知道，实数有加法运算我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法类比实数的加法 运算，集合是否也可以“相加”呢？运算，集合是否也可以“相加”呢？ 考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A、 B之间的关系吗？之间的关系吗？ 1）A=1，3，5，B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6； 2）A=x|x是有理数是有理数，B=x|x是无理数是无理数， C=x|x是实数是实数. 三三 知识学习知识学习 1.并集并集 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素的元素 所组成的集合，称为集合所组成的集合，称为

2、集合A与与B的的并集并集(union set)， 记作记作AB(读作“读作“A并并B”)，即，即 AB=x|xA，或，或xB. 可用可用Venn图表示：图表示： 例例4 设设A4，5，6，8， B3，5，7，8， 求求AB. 解：解：AB3，4，5，6，7，8. 例例5 设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB x 1 1 2 3 解：解：AB x |1x2 x | 1x3 x|1x3. 变式变式1 设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x2， 求求AB x 1 1 2 解：解：AB x |1x2 x | 1x2 x|1x2. 变式变式2 设集合设集合Ax

3、 |1x1， 集合集合Bx | 2x3， 求求AB x 1 1 2 3 解：解：AB x |1x1 x | 2x3 x|1x1，或，或2x3. 2.交集交集 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有元素的所有元素 组成的集合，称为组成的集合，称为A与与B的的交集交集（intersection set），）， 记作记作AB(读作“读作“A交交B”)，即，即 AB=x|xA且且xB. 可用可用Venn图表示：图表示： 3）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12， C=8. 例例5 设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x3， 求求AB x 1 1 2

4、3 解：解：AB x |1x2 x | 1x3 x|1x2. 变式变式1 设集合设集合Ax |1x2， 集合集合Bx | 1x2， 求求AB x 1 1 2 解：解：AB x |1x2 x | 1x2 x|1x2. 变式变式2 设集合设集合Ax |1x1， 集合集合Bx | 2x3， 求求AB x 1 1 2 3 解：解：AB x |1x1 x | 2x3 O 四四 知识强化知识强化 练习练习3 已知已知A=x|x是等腰三角形是等腰三角形，B=x|x是直角三角形是直角三角形， 求求AB，AB. 解：解： AB =x|x是等腰直角三角形是等腰直角三角形， AB =x|x是等腰三角形或是直角三角形

5、是等腰三角形或是直角三角形 练习练习2 A=x|x2-4x-5=0，B=x|x2=1， 求求AB，AB . 解：解：A=-1，5，B=-1，1 AB =-1，1，5，AB =-1 练习练习1 A= 3 , 5 , 6 , 8 ，B= 4 , 5 , 7 , 8 ， 求求AB， AB. 解：解： AB = 5, 8 ， AB = 3, 4, 5, 6, 7, 8 P 12 4.设A=x|x是幸福农场的汽车， B=x|x是幸福农场的货车，求AB 解：AB=A AA ； A ； AB ； A AB B A A ；A AB B .B B . BA A A 根据右图讨论一下根据右图讨论一下并并集的运算性

6、质集的运算性质:P11思考思考 五五 知识创新知识创新 A A ； A ； A B ； (A A B B ) A A ；(A A B) B .B) B . B A A 根据右图讨论一下根据右图讨论一下交交集的运算性质集的运算性质:P12思考思考 作业作业:拿出数学作业本，拿出数学作业本，题与题空三行，过页不用题与题空三行，过页不用 P14页第页第1，2题题 数数 学学 簿簿 A 本本 P14 习题1.3 1.集合A=x|2x4,B=x|3x-78-2x,求AB，AB. 解：解：A=x|2x4,B=x| AB=x|2x4x| =x| AB=x|2x4x| =x| P14 习题1.3 2.设A= 解：A=1,2,3,4,5,6,7,8,B=1,2,3,C=3,4,5,6 AB= ,AC= BC= ,BC= A(BC)=1,2,3,4,5,6,7,8 = A(BC)= 空三行空三行 过页不用过页不用