5.4.1正弦函数、余弦函数的图像-(新教材)人教A版(2019)高中数学必修第一册练习.docx
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1、 正弦函数、余弦函数的图像同步练习正弦函数、余弦函数的图像同步练习 一、选择题 1. 函数() = 2 + 的部分图象可能是( ) A. B. C. D. 2. 用五点法画 , ,0,2-的图象时,下列哪个点不是关键点( ) A. ( 6 , 1 2 ) B. ( 2 ,1) C. (,0) D. (2,0) 3. 已知函数() = sin( + ). 0,| 0, 0)的部分图象如图所示, 则(1) + (2) + + (2 017)+ (2 018)的值为( ) A. 2 + 2 B. 2 C. 1 + 2 D. 0 6. 用五点法作 = + 1, ,0,2-的简图时,正确的五个点为( )
2、 A. (0,0),( 2 ,1),(,0),(3 2 ,1),(2,0) B. (0,1),( 2 ,0),(,1),(3 2 ,0),(2,1) C. (0,2),( 2 ,1),(,0),(3 2 ,1),(2,2) D. (0,1),( 2 ,2),(,1),(3 2 ,0),(2,1) 7. 在用五点法作函数 的简图时,五个点的横坐标可以取( ) A. 0, 2 , 3 2 ,2 B. 6 , 12, 3 , 7 12 , 5 6 C. 0, 4 , 2 , 3 4 , D. 3 , 6 , 2 3 , 7 6 , 5 3 8. 已知函数 的图象与直线 = ( + 2)( 0)恰有四
3、个公共点(1,1),(1,2),(3,3),(4,4), 其中1 2 3 4,则(4+ 2)4= ( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2 + 2 9. 若函数 恰有三个不同的零点1,2,3,则 1+ 2+ 3的取值范围是( ) A. ,5 4 , 11 8 ) B. ,9 4 , 7 2 ) C. (5 4 , 11 8 - D. (9 4 , 7 2 - 10. 已知函数 的图 象如图所示,若将()的图象向左平移 4个单位得到 函数()的图象,函数()在区间00, 21上的值域为 ( ) A. 2,3 B. ,2,2- C. ,3,3- D. 3,2 二、填空题 11. 设函数(
4、) = 2sin, ,0,- |cos|, (,2-,若函数() = () 在,0,2-内恰有 4 个不同的零点,则实数 m的取值范围是_ 12. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 正弦函数 = sin, ,0,2-的图象上,五个关键点是:(0,0),. 2 ,1/,(,0), _,(2,0) 余弦函数 = cos, ,0,2-的图象上, 五个关键点是: (0,1), . 2 ,0/, _, .3 2 ,0/,(2,1) 13. = 与 = 4交点个数为_个 14. 用“五点法”画 = 2sin.2 + 3/在一个周期内的简图时,所描的五个点分别是 . 6 ,0/,. 12,2/,. 3 ,
5、0/,.7 12 ,2/,_ 三、解答题 第 4 页,共 15 页 15. 已知函数 的部分图象,如图所示 (1)求函数解析式; (2)若方程() = 在, 6 , 13 12 -有两个不同的实根,求 m 的取值范围 16. 已知函数() = sin(2 + 6) + 1 2(1)试用“五点法”画出函数()在区间,0,-的 简图; (2)若 , 6 , 3-时,函数() = () + 的最小值为 2, 求 x取何值, 函数()取 得最大值; (3)若方程() = 在区间, 5 12 ,0-有两根,,求 + 的值及 a的取值范围 17. 已知函数() = sin(2 + 6 ) (1)请用“五点
6、法”列表并画出函数()在一个周期上的图象; (2)若方程() = 在 ,0, 2-上有解,求实数 a 的取值范围; 第 6 页,共 15 页 (3)若函数 = ()的图象横坐标变为原来的 2倍,纵坐标不变,再向右平移 3个单 位得到函数 = ()的图象,求 = ()的单调增区间 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解答】 解:函数() = 2 + 是奇函数,故其图象关于原点对称,故排除 B; 又当0 2时,函数值为正,仅有 A 满足,故它的图象可能是 A中的图 故选 A 2.【答案】A 【解答】 解:用“五点法”画 = , ,0,2-的简图时, 横坐标分别为, 纵坐标分别为 0,1,0,1
7、,0, 故选 A 3.【答案】A 【解答】 解:,所以,所以() = sin(2 + ), 又. 3/ = sin(2 3 + ) = 1,| 2,所以 = 6, 所以() = sin(2 6 ), 又 = 2 = sin.2 + 2/, 所以()的图象可以由 = 2的图象向右平移 3个长度单位,即sin.2( 3) + 2/ = sin.2 6/, 故选 A 4.【答案】C 【解答】 解:() = + 2| , ,0,2-的零点个数, 就是 = cos + 2|cos| = 3cos, ,0, 2- , 3 2 ,2- cos, ( 2 , 3 2 ) , 与 = 的交点个数, 作出 = c
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