2024年广东省汕头市多镇中考练兵考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省汕头市多镇中考练兵考数学试题年广东省汕头市多镇中考练兵考数学试题 一、单选题一、单选题 1-4 的相反数是（）A14 B14 C4 D-4 2中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A B C D 3 2023 年 10 月 26 日神州十七号载人飞船发射圆满成功，全球大约有 13.5 亿人观看了发射直播，其中 13.5 亿这个数用科学记数法表示为（）A91.35 10 B813.5 10 C81.35 10 D713.5 1

2、0 4下列计算正确的是（）A34222aaa B22224abab C5 2105abab D326328a ba b 5若正方形的面积为 20，边长为 x，则 x 的值介于下列两个整数之间（）A2，3 B3，4 C4，5 D5，6 62023 年 5 月 14 日至 5 月 20 日是第 32 届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校 900名初三学生节约用水的情况，从 22 个班级中抽取 50 名学生进行调查，下列说法正确的是（）A900名学生是总体 B50是样本容量 C22个班级是抽取的一个样本 D每名学生是个体 7若关于 x的方程2 80 xxc有两个相等的实数根，则c的值是（）A64

3、 B64 C16 D16 8如图，AB是Oe的直径，40BCD，则ABD的大小为（）试卷第 2 页，共 6 页 A60 B50 C45 D40 9 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y 两，根据题意得（）A11910813xyyxxy（）（）B10891311y

4、xxyxy C91181013xyxyyx（）（）D91110813xyyxxy（）（）10 如图，直线6yx 与坐标轴交于A，B两点，点C为坐标平面内一点，2BC，点M为线段AC的中点，连结OM，则线段OM的最小值是（）A3 21 B3 21 C2 D3 2 二、填空题二、填空题 11数据2，3，1，3，5的众数是 试卷第 3 页，共 6 页 12如图，在ABCV中，9040ACBA，D 为线段AB的中点，则BCD 13如图，孔明在驾校练车，他由点A出发向前行驶10米到B处，向左转45继续向前行驶同样的路程到C处，再向左转45按这样的行驶方法，第一次回到点A总共行驶了 14如果关于x的方程2

5、230 xxm有两个实数根，那么m满足 15已知二次函数 y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3 的图象与函数 y=-x2+6x 的图象交于 y轴一点，则m=.三、解答题三、解答题 16先化简，再求值：2254211aaaaaa，其中 a3 17如图，在五边形ABCDE中，ABCD，ABEDCE，EBCECB求证：ABEDCEVV 18中国古代有着辉煌的数学成就，周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经等是我国古代数学的重要文献（1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中 九章算术 的概率为_；（2）某中学拟从这 4 部数学名著中选择 2 部作为“数学文化”校本课程学习内容，用树状

6、图或列表法求恰好选中九章算术和孙子算经的概率（设周髀算经为A，九章算试卷第 4 页，共 6 页 术为B，海岛算经为C，孙子算经为D）19 如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数3yx 的图像相交于3,1A，1,2Bn两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点 (1)求一次函数的解析式；(2)若点P是线段CD的中点，连接OP，求POC的正切值 20综合与实践【实践背景】夜间在高速公路上行车时，对向来车的灯光易引发眩光现象，进而导致交通事故，因此高速公路设置了防眩板遮挡对向车辆灯光【数学建模】如图是一条高速公路的俯视示意图，中央隔离带的中轴线垂直平分每块防眩板，防眩板宽度是0.2米（0.2P Q M

7、N米）一辆汽车车灯位于点A时，车灯发出的光线AC分别经过防眩板PQ，MN的点Q和点M，光线AD经过防眩板PQ的点P，ABDC，道路8AB 米，光线AD和行驶路线的夹角11.4BDA（参考数据：sin11.40.19，1tan11.45）【解决问题】(1)BD的长度是多少米？(2)防眩板PQ，MN间的距离PM是多少米？21 如图，在Rt ABCV中，90C，E为AB上的一点，以AE为直径作O交AC于点F，BC上的点D为弧EF的中点，连接AD 试卷第 5 页，共 6 页 (1)求证：BC是O的切线；(2)若3tan4DAB，8AD，求BE的长 22【背景阅读】我国古代著名数学著作周髀算经记载了“勾

8、三、股四、弦五”，直观地证明了勾股定理，我们把三边的比为3:4:5的三角形称为3 4 5，型三角形，例如：三边长分别为 9，12，15 的三角形就是3 4 5，型三角形【实践操作】如图 1，在正方形纸片ABCD中，4AB，点 E为边CD上的中点，将ADEV沿AE折叠得AFE，延长EF交BC于点 G，交AB的延长线于点 H【问题解决】（1）证明ECGV是3 4 5，型三角形；（2）在不添加字母的情况下，直接写出图 1 中还有哪些三角形是3 4 5，型三角形；【拓展探究】（3）如图 2，在矩形纸片ABCD中，3AB，2AD，E 是CD上的一点，将ADEV沿AE折叠得到AFE，延长AF交DC于点 G 其中EFGV是3 4 5，型三角形，请求出EFGV的面积 23综合运用 如图，在ABOV中，3AO，1BO，将ABOV绕点O顺时针旋转90后，得到DCOV，且点A，D，C刚好在抛物线2yaxbxc的图图象上，连接CB并延长交抛物线于点E 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求抛物线的解析式；(2)若DCOV与DFOV关于y轴对称，连接DE，EF，猜想四边形CDEF是什么特殊四边形，并说明理由；(3)把抛物线2yaxbxc沿射线CB的方向平移2个单位长度后得到新抛物线2ymxnxd，M，N分别是两抛物线的顶点，Q为直线EC上的一动点当MNQ是直角三角形时，求点Q的坐标