2024年贵州省安顺市平坝区第四中学中考数学模拟试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年贵州省安顺市平坝区第四中学中考数学模拟试题年贵州省安顺市平坝区第四中学中考数学模拟试题 一、单选题一、单选题 1在下列实数中，属于无理数的是（）A4 B3.14159 C2 D227 22021 年 12 月 20 日，主播薇娅偷逃税被追缴并处罚款13.41亿元，国家税务总局发声坚决支持：法律亮剑既不会“微”也不会“哑”该罚款数额用科学记数法表示为（）A813.41 10 B100.1341 10 C61341 10 D91.341 10 3北京冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 4下列运算中，正确

2、的是（）A2=2 B0(3.14)=0 C11()22 D822 5 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 7 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A众数 B平均数 C中位数 D方差 6在平面直角坐标系中，点23,1Pm关于原点对称点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7方程29180 xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是()A12 B15 C12或15 D9或15或18 8一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数

3、是（）试卷第 2 页，共 7 页 A11 B12 C11或12 D10或11或12 9劳动节放假期间，小明准备打出租车去离家15千米的高铁站，由于恰逢打车高峰期，他决定骑共享单车前往高铁站，结果比打出租车要多花30分钟，已知出租车的平均速度是骑共享单车的平均速度的1.5倍，若设骑共享单车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）A1515301.5xx B1515301.5xx C151511.52xx D151511.52xx 10如图，Oe的内接正六边形ABCDEF的边长为1，则BC的长为（）A14 B13 C23 D 11如图，在矩形ABCD中，点 E 在AD上，点 F在BC上，把这个矩形

4、沿EF折叠后，使点 D 恰好落在点 B处，若3AB，60AEB，则折痕EF的长为（）A1 B3 C2 D2 3 12如图所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C对称轴为直线 x=1直线 y=x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1 其中正确的有（）试卷第 3 页，共 7 页 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 13分解因式：3aa 14如图，ABCDBE，ABC80，D65，则C 的度数为

5、 15关于 x 的两个方程260 xx与213xmx有一个解相同，则 m=16如图，已知矩形ABCD的两点 C、D在反比例函数kyx的图象上，点 A 和点 B 都在坐标轴上，且 B 的坐标为 1,0，2ABBC，则k 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值：22444()2xxxxxx，其中 x 为黄金分割比 试卷第 4 页，共 7 页 18某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下列问题：步数 频数 频率 04000 x 8 a 40008000 x 15 0.3 800012000 x 12 b

6、1200016000 x c 0.2 160002000 x 3 0.06 2000024000 x d 0.04 (1)写出 a，b，c，d 的值并补全频数分布直方图；(2)若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步（包含 16000 步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概率 19 某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000 元采购 A 型丝绸的件数与用 8000元采购 B 型丝绸的件数相等，一件 A 型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多 100 元（1）求一件 A 型、B 型丝绸的进价分别为多少

7、元？（2）若销售商购进 A 型、B 型丝绸共 50 件，其中 A 型的件数不大于 B 型的件数，且不少于 16 件，设购进 A 型丝绸 m 件 求 m 的取值范围 已知 A 型的售价是 800 元/件，销售成本为 2n 元/件；B 型的售价为 600 元/件，销售成本试卷第 5 页，共 7 页 为 n 元/件如果 50n150，求销售这批丝绸的最大利润 w（元）与 n（元）的函数关系式.20 如图，将平行四边形DBEC沿BD折叠，点C恰好落在EB的延长线上点A处，连接,AC BD交于点O (1)证明：四边形ABCD是菱形；(2)若6AC，8BD 求ACE的面积；若直线AE上有一点 F，当FCE

8、为等腰三角形时，直接写出线段为AF的长 21 如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，且与反比例函数kyx（0k）的图象在第一象限交于点 C，如果点 B 的坐标为（0，2），OA=OB，B 是线段 AC 的中点 （1）求点 A 的坐标及一次函数解析式（2）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式 22如图，Oe是ABCV的外接圆，AB是直径，弦AD平分BAC，过点 D 作射线AC的垂线，垂足为点 P，点 E是线段AB上的动点 (1)求证：PD是Oe的切线；试卷第 6 页，共 7 页(2)若30B，8AB，在点 E 运动过程中，ECEP是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；

9、若不存在，请说明理由 23阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式2xbxc变形为2()xmn的形式例如，222434443(2)1xxxxx 观察上式可以发现，当2x取任意一对互为相反数的值时，多项式243xx的值是相等的例如，当21x，即3x 或 1 时，243xx的值均为 0；当22x，即4x 或 0时，243xx的值均为 3 我们给出如下定义：对于关于x的多项式，若当xm取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于xm对称，称xm是它的对称轴 例如，243xx关于2x 对称，2x 是它的对称轴 请根据上述材料解决下列问题：(1)多项式221xx的对称轴是；(2)将

10、多项式265xx变形为2()xmn的形式，并求出它的对称轴；(3)若关于 x的多项式2241xax关于2x 对称，求 a 的值 24如图，已知直线 y43x+4 与 x 轴交于点 A，与 y轴交于点 C，抛物线 yax2+bx+c 经过A，C两点，且与 x轴的另一个交点为 B，对称轴为直线 x1 (1)求抛物线的表达式；(2)D是第二象限内抛物线上的动点，设点 D 的横坐标为 m，求四边形 ABCD面积 S 的最大试卷第 7 页，共 7 页 值及此时 D点的坐标；(3)若点 P在抛物线对称轴上，是否存在点 P，Q，使以点 A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC 为对角线的菱形？若存在，请求出 P，Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由 25（1）如图 1，在 ABC中，2ACBB，CD 平分ACB，交 AB于点 D，DE/AC，交 BC于点 E 若1DE，32BD，求 BC的长；试探究ABBEADDE是否为定值如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由（2）如图 2，CBG和BCF是 ABC 的 2 个外角，2BCFCBG，CD 平分BCF，交 AB的延长线于点 D，DE/AC，交 CB 的延长线于点 E记 ACD的面积为1S，CDE的面积为2S，BDE的面积为3S若2132916SSS，求cosCBD的值