2016年甘肃省兰州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 甘肃省兰州市 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题 (本 大题共 15 小题 ,每小题 4 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体 ,则该几何体的主视图 是 ( ) A B C D 2.反比例函数 2y x? 的图象在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.已知 ABC DEF ,若 ABC 与 D

2、EF 的相似比为 34 ,则 ABC 与 DEF 对应中线的比为 ( ) A.34 B.43 C.916 D.169 4.在 Rt ABC 中 , 90C? , 3sin 5A? , 6BC? ,则 AB? ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.一元二次方程 2 2 1 0xx? ? ? 根的情况是 ( ) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 6.如图 ,在 ABC 中 ,DE BC ,若 23ADDB? ,则 AEEC? ( ) A.13 B.25 C.23 D.35 7.如图 ,在 O 中 ,点 C 是 AB 的中点 , =50A 则

3、 BOC? ( ) A.40 B.45 C.50 D.60 8.二次函数 2 24y x x? ? ? 化为 2()y a x h k? ? ? 的 形式 ,下列说法正确的是 ( ) A. 2( 1) 2yx? ? ? B. 2( 1) 3yx? ? ? C. 2( 2) 2yx? ? ? D. 2( 2) 4yx? ? ? 9.公园有一块正方形空地 ,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 (如图 ),原空地一边减少了 1 m ,另一边减少了 2 m ,剩余空地面积为 218m ,求原正方形空地的边长 .设原正方形空地的边长为mx ,则可列方程为 ( ) A.( 1)( 2) 18xx? ?

4、? B. 2 3 16 0xx? ? ? C.( 1)( 2) 18xx? ? ? D. 2 3 16 0xx? ? ? 10.如图 ,四边形 ABCD 内接于 O ,四边形 ABCO 是平行四边形 ,则ADC? ( ) A.45 B.50 C.60 D.75 11.点 11( 1, )Py? , 22(3, )Py, 33(5, )Py均 在二次函数 2 2y x x c? ? ? 的图象上 ,则 1y , 2y ,3y 的 大小关系 是 ( ) A. 3 2 1y y y B. 3 1 2y y y? C. 1 2 3y y y D. 1 2 3y y y? 12.如图 ,用一个半径为 5

5、cm 的定滑轮带动重物上升 ,滑轮上一点 P 旋转了108 ,假设绳索 (粗细不计 )与滑轮之间没有滑动 ,则重物上升了 ( ) A.cm B.2cm C.3cm D.5cm 13.二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如图所示 ,对称轴是直线 1x? .有以下结论： 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 0abc ； 24ac b ； 20ab? ； 2a b c? . 其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.如图 ,矩形 ABCD 的对角线 AC 与

6、 BD 相交于点 O ,CE BD ,DE AC , 23AD? ,2DE? ,则四边形 OCED 的面积为 ( ) A.23 B.4 C.43 D.8 15.如图 ,A ,B 两点在反比例函数 1ky x? 的图象上 ,C ,D 两点在反比例函数 2ky x? 的图象上 , ACx 轴于点 E ,BDx 轴于点 F , 2AC? , 3BD? , 103EF? ,则 21=kk?( ) A.4 B.143 C.163 D.6 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 4 分 ,共 20 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 16.二次函数

7、2 43y x x? ? ? 的最小值是 . 17.一个不透明的口袋中装有若干个除颜色外其他完全相同的小球 ,其中有 6 个黄球 .将口袋中的球摇匀 ,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回 ,通过大量重复上述实验后发现 ,摸到黄球的频率稳定在 30% ,由此估计口袋中共有小球 个 . 18.双曲线 1my x? 在每个象限内 ,函数值 y 随 x 的增大而增大 ,则 m 的取值范围是 . 19. ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,且 AC BD ,请添加一个条件 ： . 使得 ABCD 为正方形 (只需写出一个符合要求的即可 ). 20.对于一个矩形 ABCD 及 M 给出如下

8、定义 ： 在同一平面内 ,如果矩形 ABCD 的四个顶点到 M 上一点的距离都相等 ,那么称这个矩形 ABCD 是该 M 的“伴侣矩形” .如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,直线 l ： 33yx?交 x 轴于点 M ,M 的半径为 2,矩形 ABCD 沿直线 l 运动 (BD 在直线 l 上 ),2BD? ,ABy 轴 ,当矩形 ABCD 是 M 的“伴侣矩形”时 ,C 点的坐标为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 10 分 ,每题 5 分 ) (1)计算： 1018 ( ) 2 c o s 4 5

9、( 2 0 1 6 )2 ? ? ? ?； (2)解方程 ： 22 4 2y y y? ? ? . 22.(本小题满分 5 分 ) 如图 ,已知 O .用尺规作 O 的内接正四边形ABCD .(写出结论 ,不写作法 ,保留作图痕迹 ,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑 ) 23.(本小题满分 6 分 ) 小明和小军两人一起做游戏 .游戏规则如下：每个人从 1,2 ,? ,8 中任意选择一个数 ,然后两人各转动一次如图所示的转盘 (转盘被分为面积相等的四个扇形 ),两个转出的数字之和等于谁事先选择的数 ,谁就获胜 ； 若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数 ,就再做一次上述游戏 ,直至决出胜负 .

10、若小军事先选择的数是 5 ,用列表或画树状图的方法求他获胜的概率 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 24.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,一垂直于地面的灯柱 AB 被一钢缆 CD 固定 ,CD 与地面成 45 夹角 ( =45CDB ),在 C 点上方 2 米处加固另一条钢缆ED ,ED 与地面成 53 夹角 ( =53EDB ),那么钢缆 ED 的长度约为多少米 ？ (结果精确到 1 米 .参考数据 ： sin53 0.80? ,cos53 0.60? ,tan53 1.33? ) 25.(本小题满分 10 分 ) 阅读下面材料： 在数学课上 ,老师请同学们思考如下问题：

11、如图 1,我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 E ,F ,G ,H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗 ？ 小敏在思考问题时 ,有如下思路 ： 连接 AC . 结合小敏的思路作答： (1)若只改变图 1中四边形 ABCD 的形状 (如图 2),则四边形 EFGH 还是平行四边形吗 ？ 请说明理由 ； 参考小敏思考问题的方法 ,解决以下问题： (2)如图 2,在 (1)的条件下 ,若连接 AC ,BD . 当 AC 与 BD 满足什么关系时 ,四边形 EFGH 是菱形 .写出结论并证明； 当 AC 与 BD 满足什么关系时 ,四边形 EFGH 是矩形 .直接写出结论 . 图

12、1 图 2 26.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,OA OB ,ABx 轴于点 C ,点 ( 3,1)A 在反比例函数 ky x? 的图象上 . (1)求反比例函数 ky x? 的表达式 ； (2)在 x 轴的负半轴上存在一点 P ,使得 12AOP AOBSS? ,求点 P 的坐标； (3)若将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60 ,得到BDE .直接写出点 E 的坐标 ,并判断点 E 是否在该反比例函数的图象上 ,请说明理由 . 27.(本小题满分 10 分 ) 如图 , ABC 是 O 的内接三角形 ,AB 是 O 的直径 ,OD AB 于点 O

13、 ,分别交 AC , CF 于 E , D 两点 ,且DE DC? . (1)求证： CF 是 O 的切线 ； (2)若 O 的半径为 5 , 10BC? ,求 DE 的长 . 28.(本小题满分 13 分 ) 如图 1,二次函数 2y x bx c? ? ? 的图象过 (3,0)A , (0,4)B 两点 ,动点 P 从 A 点出发 ,在线段 AB 上沿 AB? 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动 ,过点 P 作 PDy 轴于点 D ,交抛物线于点 C .设运动时间为 t (秒 ). (1)求二次函数 2y x bx c? ? ? 的表达式 ； (2)连接 BC ,当 56t? 秒时 ,

14、求 BCP 的 面积 ； (3)如图 2 ,动点 P 从 A 点出发时 ,动点 Q 同时从 O 点出发 ,在线段 OA 上沿 OA? 的方向以每秒 1个单位长度的速度运动 ,当点 P 与 B 点重合时 ,P ,Q 两点同时停止运动 .连接 DQ ,PQ ,将 DPQ 沿直线 PC 折叠得到 DPE .在运动过程中 ,设 DPE与 OAB 重叠部分的面积为 S ,直接写出 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 图 1 图 2 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载