数学人教版（2024）7年级上册 1.2.2 数轴 教案01.docx

1、第一章 有理数1.2.2 数轴课题数轴课时上课时间教学目标知识与能力掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数情感、态度、价值观使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点教材分析教学重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数教学难点有理数和数轴上的点的对应关系教 学 策 略教学过程（内容及步骤）教法与学法一、复习引入：1有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。演示从温

2、度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。二、 探索新知，讲授新课：1、探究问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？教学过程（内容及步骤）教法与学法 如图，我们画一条直线表示马路，从左到右表示从西向东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长于是点B表示柳树的位置，与点O

3、距离3个单位长度柳树可以用点O右边，与点O距离3个单位长度的点B来表示杨树可以用点O右边，与点O距离7.5个单位长度的点C来表示；槐树可以用点O左边，与点O距离3个单位长度的点D来表示；电线杆可以用点O左边，与点O距离4.8个单位长度的点E来表示 让学生观察温度计，温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下2 数轴的定义：在数学上，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴三要素：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3.数轴的画法：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；第二步：规定这条直线

4、的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；第三步：选取适当的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。4.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，数轴的三素缺一不可三、动手操作，巩固新知例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。 例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数教学过程（内容及步骤）教法与学法 例3 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解 如图所示练一练（请学生动手画，如做不完，则作为

5、课后作业）1.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行2.指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数四、课堂小结：1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2.掌握数轴的定义及数轴的三要素：原点、单位长度、正方向3.掌握用数轴上的点表示有理数的方法4.数轴上原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数，原点表示数0,是正、负数的分界点BCDEFA【拓展】： 如图， （1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F点表示的有理数（2

6、）点G使线段BG的长度是单位长度的，点H使线段HA的长度是单位长度的，试求出点G、H表示的有理数解：（1）A点表示数3，B点表示数5.5，C点表示数3，D点表示数1.5，E点表示数3.5，F点表示数0（2）B点表示数5.5，而G使线段BG的长度是单位长度的，由于点G既可能在点B的左边，也可能在点B的右边，因此点G表示的数应该是5.50.86.3或5.50.84.7，也就是说点G表示的数是6.3或4.7点H使线段HA的长度是单位长度的，点H可能在点A的左边也可能在其右边，因此点H表示的数是3或3，也就是说点H也有两解，表示的数是或作业：第一章有理数课时作业4：1.2.2数轴 板书1.2.2 数轴例子练习投影例子教学后记本节课从温度计上得到启发，引出数轴。数轴提供了数形结合的新天地，将运动的观点融入问题的解决中。主要是重在强调学生画数轴的三要素，要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。第 5 页，共 5 页