数学人教版（2024）7年级上册 1.2.1 有理数的概念 教案03.docx

1、第一章 有理数1.2.1 有理数的概念备课时间： 上课时间： 课题1.2.1 有理数的概念主备人教学目标知识与技能：了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类。会把给出的有理数填入集合内。过程与方法：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想。情感态度价值观：通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法。教学重难点教学重点：理解有理数的概念。教学难点：（1）掌握有理数的分类。（2）从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念。核心素养通过学习，学生将对有理数的概念有了全面的了解。有助于培养学生的逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能

2、力。德育渗透1从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活并为生活服务。2通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想。学情分析学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平。学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。教学过程一、 情境导入,初步认识上一节的学习中，我们学习了什么？回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪

3、些种类，你是按照什么划分的？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数。这就是全部的分数分类吗？小数呢？事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。进一步地，我们还发现整数又可以写成分数的形式。二、思考探究，获取新知 【教学说明】我们把可以写成分数形式的数称为有理数。知识点1 有理数的分类根据整数和分数来分类。【教学说明】可加以引导，有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负整数组成的集合，叫做负数集合。三、典例精析，掌

4、握新知例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：跟踪训练：所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内。15， -1/9，-5，7，0。5，-80，12，-4。2，2。3。正有理数集合： 。负有理数集合： 。知识点2 小数与有理数的联系按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数。思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢？如2/3，1/2， 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数。同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数。无限不循环小数（如）不能化成分数，因此就不是有理数。例

5、2 ：在-1.2，10%，0，+0.33 ，7.01001001（每两个1之间0的个数逐次增加1)中，有理数共有 （ ）A.2个B.3个C.4个D.5个四、运用新知，深化理解1. 在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 ()A0 B2 C-3 D-1.22. -0.5不属于()A.负数 B.分数C.负分数D.整数3. 下列说法不正确的是()A-0.5不是分数 B0是整数C. 1/5不是整数D-2既是负数又是整数4. 下列说法错误的是()A负整数和负分数统称为负有理数B正整数、负整数和0统称为整数C正有理数和负有理数统称为有理数 D0是整数，但不是分数5把下列各数分别填入相应的集合里.

6、-2，0，0.314， 25% ，11，0.3 ，+12/3.整数集合：.分数集合：.自然数集合：.非正数集合：.四、课堂小结填数集的两种方法(1)由数到集合：逐一分析每一个数，看这个数属于哪个集合，然后填入它所属的集合内.(2)由集合到数：逐一分析每个集合，然后从给出的数中找出属于这个集合的数填入.注意：同一个数可能分属于不同的集合.二次备课板书设计1.2.1 有理数1.整数和分数统称为有理数；2.有理数的分类：（1）按符号分（2）按照整数和分数来分 作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）课本练习题1，2，3题5分钟鼓励性作业（选择）课本习题1.2第1题5分钟挑战性作业（选择）拓展性作业作业反馈记录教学反思第 6 页，共 6 页