2013年云南省昆明市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1页（共 8页） 数学试卷 第 2页（共 8页） 绝密 启用 前 云南省昆明市 2013 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 100 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (每小题 3 分 ,满分 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一 个选 项是 正确的 ； 每小题选出答案后 ,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑 ) 1. 6? 的绝对值是 ( ) A. 6? B.6 C. 6? D. 16? 2.下面所给几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.下列运算正确的是 ( ) A. 6 2 3x x x? B.3 82? C. 2 2 2

2、( 2 ) 2 4x y x xy y? ? ? ? D. 18 8 2? 4.如图 ,在 ABC 中 ,点 D 、 E 分别是 AB 、 AC 的中点 , 50A? ,60ADE? ,则 C 的度数为 ( ) A.50 B.60 C.70 D.80 5.为了了解 2013 年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩 ,从中随机抽取 1000 名学生的数学成绩 ,下列说法正确的是 ( ) A.2013 年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000 名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是 1000 6.一元二次方程 22 5 1 0xx? ? ? 的根的情况是 ( )

3、A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.如图 ,在长为 100 米 ,宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路 ,剩余部分进行绿化 ,要使绿化面积为 27644米 ,则道路的宽应为多少米 ？ 设道路的宽为x 米 ,则可列方程为 ( ) A.1 0 0 8 0 1 0 0 8 0 7 6 4 4xx? ? ? ? B. 2(1 0 0 ) (8 0 ) 7 6 4 4x x x? ? ? ? C. (1 0 0 )(8 0 ) 7 6 4 4xx? ? ? D.100 80 356xx? 8.如图 ,在正方形 ABCD 中 ,点 P

4、是 AB 上一动点 (不与 A 、 B 重合 ),对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,过点 P 分别作 AC 、 BD 的垂线 ,分别交 AC 、 BD 于点 E 、 F ,交 AD 、 BC于点 M 、 N .下列结论 ： APE AME ； PM PN AC?； 2 2 2PE PF PO?； POF BNF ； 当 PMN AMP 时 ,点 P 是 AB 的中点 . 其中正确的结论有 ( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 二、填空题 (每小题 3分

5、,共 18分 .请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上 ) 9.据报道 ,2013 年一季度昆明市共接待游客约为 12340000 人 ,将 12340000 人用科学记数法表示为 人 . 10.已知正比例函数 y kx? 的图像经过点 2()1,A ,则正比例函数的解析式为 . 11.求 9 的平方根的值为 . 12.化简 ： 2 422xxx? . 13.如图 ,从直径为 4cm 的圆形纸片中 ,剪出一个圆心角为 90的扇形 OAB ,且点 O 、 A 、 B 在圆周上 ,把它围成一个圆锥 ,则圆锥的底面圆的半径是 cm . 14.在平面直角坐标系 xoy 中 ,已知点 ()

6、2,3A ,在坐标轴上找一点 P ,使得 AOP 是等腰三角形 ,则这样的点 P 共有 个 . 三、解答题 (共 9题 ,共 58分 .请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应答题区域内作答 ,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明 ,超出答题区域的作答无效 ,特别注意 ：作图时 ,必须使用黑色碳素 笔在答题卡上作图 ) 15.(本小题满分 5 分 ) 计算 0 2 0 1 3 11( 2 1 ) ( 1 ) ( ) 2 s i n 3 03 ? ? ? ? 16.(本小题满分 5 分 ) 已知 ： 如图 ,AD 、 BC 相交于点 O ,OA OD? ,AB CD . 求证 ： AB CD? .

7、 17.(本小题满分 5 分 ) 在平面直角坐标系中 ,四边形 ABCD 的位置如图所示 ,解答下列问题 ： (1)将四边形 ABCD 先向左平移 4个单位 ,再向下平移6 个单位 ,得到四边形 1 1 1 1ABCD ,画出平移后的四边形1 1 1 1ABCD ； (2)将四边形 1 1 1 1ABCD 绕点 1A 逆时针旋转 90 ,得到四边形 1 2 2 2ABCD ,画出旋转后的四边形 1 2 2 2ABCD ,并写出点 2C 的坐标 . 18.(本小题满分 5 分 ) 2013 年 6 月 6 日第一届南亚博览会在昆明举行 ,某校对七年级学生开展了“南博会知多少 ？ ”的调查活动 ,

8、采取随机抽样的方法进行问卷调查 ,问卷调查的结果划分为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”、四个等级 ,对调查结果进行统计后 ,绘制了如下不完整的条形统计图 ： 根据以上统计图提供的信息 ,回答下列问题 ： (1)若“基本了解”的人数占抽样调查人数的 25% ,此次调查抽取了 名学生 ： (2)补全条形统计图 ； (3)若该校七年级有 600 名学生 ,请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人 ？ 19.(本小题满分 6 分 ) 有三张正面分别标有数字 ： 1? 、 1 、 2 的卡片 ,它们除数字不同外其余全部相同 ,现将数学试卷 第 5页（共 8页） 数学试卷 第

9、 6页（共 8页） 它们背面朝上 ,洗匀后随机抽出一张记下数字 ,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字 . (1)请用列表或画树形图的方法 (只选其中一种 ),表示两次抽出的卡片上的数字的所有结果 ； (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x ,第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y ,求点 (, )xy 落在双曲线 2y x? 上的概率 20.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,为了缓解交通拥堵 ,方便行人 ,在某街道计划修建一座横断面为梯形 ABCD 的过街天桥 ,若天桥斜坡 AB 的坡角 BAD 为 35 ,斜坡 CD 的坡度为 1:1.2i? (垂直高度 CE 与水平宽度 DE 的比 ),

10、上底 10mBC? ,天桥高度 5mCE? ,求天桥下底 AD的长度 ？ (结果精确到 0.1m ,参考数据 ： sin35 0.57 ,cos35 0.57 ,tan35 0.70 ) 21.(本小题满分 8 分 ) 某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生 ,在购买时发现 ,每本笔记本可以打九折 ,用 360 元钱购买的笔记本 ,打折后购买的数量比打折前多 10 本 . (1)求打折前每本笔记本的售价是多少元 ？ (2)由于考虑学生的需 求不同 ,学校决定购买笔记本和笔袋共 90 件 ,笔袋每个原售价为 6元 ,两种物品都打九折 ,若购买总金额不低于 360 元 ,且不超过 365 元 ,

11、问有哪几种购买方案 ？ 22.(本小题满分 8 分 ) 已知 ： 如图 ： AC 是 O 的直径 ,BC 是 O 的弦 ,点 P 是 O 外一点 , PBA C? . (1)求证 ： PB 是 O 的切线 ； (2)若 OP BC ,且 8OP? , 2BC? ,求 O 的半径 . 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,矩形 OABC 在平面直角坐标系 xoy 中 ,点 A 在 x 轴的正半轴上 ,点 C 在 y 轴的正半轴上 , 4OA? , 3OC? ,若抛物线的顶点在 BC 边上 ,且抛物线经过 O 、 A 两点 ,直线 AC 交抛物线于点 D . (1)求抛物线的解析式 ； (2)求

12、点 D 的坐标 ； (3)若点 M 在抛物线上 ,点 N 在 x 轴上 ,是否存在以点 A 、 D 、 M 、 N 为顶点的四边形是平行四边形 ？ 若存在 ,求出点 N 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载