4.1 加权平均数 学案-2023-2024学年青岛版八年级数学上册.docx

1、4.1  加权平均数（1）教学目标：1、明确权与加权平均数的含义。2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。 教学重点：加权平均数的计算公式。教学难点：加权平均数的计算公式。教学过程：一、交流与发现： 你还记得在小学时学过的“算术平均数”（简称平均数）的概念与计算方法吗？（1）已知一组数据怎样求这组数据的平均数？求这组数的平均数，就是_，即_，其中读作“拔”。（2）为满足顾客的需要，某商场将15千克奶糖、3 千克酥心糖和2千克话梅糖混合成什锦糖出售. 已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元.混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？小亮认

2、为，混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即小莹认为，在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即你同意上面谁的算法？与同学交流.（3）上面小莹列出的算式还可以作以下变形：由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关.（4）由问题（3）中小莹所列出的算式可以看出，数据40，20，15 对什锦糖单价影响的“重要程度”是不一样的. 你认为哪些数据可以分别反映出这三个数据影响平均数大小的重要程度？（5）某车间工人日加工零件数如下表所示，仿照（2）中小莹列出的

3、算式，你能计算出平均每个工人日加工零件的个数吗？  二、新授部分：1、加权平均数在这个问题中，数据20，22，24，25出现的次数是不同的，因此，全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总件数40的比值                的影响. 这就是说，这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度. 因此，我们把比值                 分别称作数据20，22，24，2

4、5的权.（6）在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？对比加权平均数与以前学过的平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？过去学习过的平均数是各数据的权相等时的加权平均数. 当数据的权数相同时，加权平均数与过去学过的平均数是相同的.2、例题分析例1 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30，环境卫生成绩占40，个人卫生成绩占30。八年级一班这三项成绩分别为85分、90分和95分，求该班卫生检查的总成绩。解：3、课堂练习： （1）、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。（2）、八年级一班某次数

5、学测验的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求该班这次测验的平均成绩。三、课堂小结：这节课你学习了什么？都有哪些收获？四、课下作业：1、数据2，1,0,3,4的平均数是（  ）   A、0     B、1      C、2      D、32、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（  ） A、15       B、16      

6、;  C、17       D、183、有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是_人。4、某公司8名员工的月薪如下（单位：元）：  2500， 2750， 2200， 1800， 1600， 2000， 3100， 3200 求这些员工的平均月薪。5、在一次篮球比赛中，时代中学篮球队各队员的投球次数、命中次数和个人得分如下表所示：号码2567910111213投球数/次562182512命中数/次231050212得分/分462010052

7、5（1）求这些队员的平均投球数、平均命中数和平均得分；（2）哪几个队员的得分超过了平均数？4.1 加权平均数（2）教学目标：1了解加权平均数与简单算术平均数的关系，体会权对平均数的影响；2能用加权平均数解决实际问题，培养学生数学应用的意识；通过用样本平均数推断总体平均数，体会样本与总体的关系。教学重点：理解权对加权平均数的影响。        教学难点：利用加权平均数解决实际问题。教学过程：一、复习回顾：（1）加权平均数：（2）在数据1，2，2，3，4，2，3，3，6，4，1，2中，数据1的权是       ，2的权是 &n

8、bsp;    ，3的权是      ，4的权是      ，6的权是        ，则这些数据的平均数是      。                                               &n

9、bsp;           二、探究新知：例2 为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了部分男生，测得他们的身高如下表所示：身高cm140141142143144145146147148人数人210165670562082计算这个样本的平均数（精确到1cm），并由此估计全县12岁男生的平均身高。解：由此看出，通过随机抽样，可以用样本的平均数估计总体的平均数。跟踪练习： 班主任老师为了对学生乱花钱的现象加以了解并进行正确引导，对班里每位同学一周（按 6 天计算）内零花钱的大约数额进行了统计，如下表所示：如果一个月按30 天计算，估计该班

10、学生一个月零花钱的平均数额是多少？解：例3、学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应试者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？招聘者  姓名期末各科平均成绩分作文比赛  成绩分口头表达能力测试成绩分小莹889695小亮919095大刚828293解：例3中数据的重要程度是用连比4：4：2刻画的，应先按照连比的意义，分别求出它们的权。连比也是生产与生活实际中，权的一种常见的表示形式。跟踪练习：中央三

11、台招聘节目主持人，对应聘者的相貌、普通话、文化素养、口头表达能力等4项测试成绩按2：2：3：3的比例记入总分，有3位应聘者的得分如下表所示。请确定这3位应聘者所得总分及名次。项目应聘者得分相貌普通话文化素养口头表达能力甲80859592乙92907595丙85899095解：三、课堂小结：这节课你有什么收获？四、课下作业：A：作业精编P53-54  B：学案1-41、有人对景阳冈旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是            2、下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表：成绩（分）5060708090人数（人）23xy2若20名学生的平均成绩是72分，请根据上表求x、y的值3、菜农王大伯今年试种了某种新品种黄瓜，为了了解该新品种黄瓜的生产情况，王大伯随机抽查了部分黄瓜植株上结出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图. 该品种黄瓜平均每株可结黄瓜多少根？4、果品商店购进200箱苹果，从中随机抽取15箱，称得它们的质量如下表所示：质量Kg16.516.31615.815.715.5箱数箱234231如果每千克苹果的售价为5.6元，你能用样本平均数估计这批苹果的销售金额吗？