2015年贵州省遵义市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 贵州省遵义市 2015 年初中毕业生学业 (升学 )统一考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.在 0, 2? ,5,14 , 0.3? 中 ,负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列图形中 ,是轴对称图形的 是 ( ) A B C D 3.据有关资料显示 ,2014 年通过国家科技

2、支撑计划 ,遵义市获得国家级科技专项重点项目资金 5533 万元 ,将 5533 万用科学记数法可表示为 ( ) A. 85.533 10? B. 75.533 10? C. 65.533 10? D. 655.33 10? 4.如图 ,直线 12ll , 1=62? ,则 2? 的度数为 ( ) A.152 B.118 C.28 D.62 5.下列运算正确的 是 ( ) A.43aa? B.2(2 ) 4a b a b? ? ? C. 22()a b a b? ? ? D. 2( 2)( 2) 4a a a? ? ? ? 6.下列几何体的主视图与其他三个不同的 是 ( ) A B C D 7

3、.若 3x? 是分式方程 21 02a xx? ? 的根 ,则 a 的值 是 ( ) A.5 B. 5? C.3 D. 3? 8.不等式 3 1 1xx? 的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 9.已知点 1( 2, )Ay? , 2(3 )By， 是反比例函数 ( 0)kykx? 图象上的两点 ,则有 ( ) A. 120yy B. 210yy C. 120yy D. 21yy 0 10.如果一组数据 1x , 2x ,?, nx 的方差是 4,则另一组数据 1 3x? , 2 3x? ,? , 3nx? 的方差 是 ( ) A.4 B.7 C.8 D.19 11.如图 ,四边形 A

4、BCD 中 , 50C? , 90BD? ? ? ,E ,F分别是 BC ,DC 上的点 ,当 AEF 的周长最小时 , EAF? 的度数为 ( ) A.50 B.60 C.70 D.80 12.将正方形 ABCD 绕点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 30 ,得正方形 1 1 1ABCD , 11BC 交 CD 于点 E, 3AB? ,则毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 四边形 1ABED 的内切圆半径为 ( ) A. 312? B.332? C. 3+13 D.333? 第 卷 (非选择题 共 114 分

5、 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.使二次根式 52x? 有意义的 x 的取值范围是 . 14.如果单项式 1bxy? 与 2312 axy? 是同类项 ,那么 2015()ab? . 15.2015 年 1 月 20 日遵义市政府工作报告公布 :2013 年全市生产总值约为 1585 亿元 ,经过连续两年增长后 ,预计 2015 年将达到 2180 亿元 .设平均每年增长的百分率为 x ,可列方程为 . 16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理 ,创制了一幅 “ 弦图 ” ,后人称其为 “ 赵爽弦图

6、 ”( 如图 1),图 2 由弦图变化得到 ,它是由八个全等的直角三角形拼接而成 ,记图中正方形 ABCD 、正方形 EFGH 、正方形 MNKT 的面积分别为 1S , 2S , 3S .若正方形EFGH 的边长为 2,则 1 2 3S S S? . 图 1 图 2 17.按一定规律排列的一列数依次为 45 ,12 ,411 ,27 ,? ,按此规律 ,这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积 是 . 18.如图 ,在圆心角为 90 的扇形 OAB 中 ,半径 2cmOA? ,C 为 AB 的中点 ,D ,E 分别是OA ,OB 的中点 ,则图中阴影部分的面积为 2cm . 三、解答题

7、(本大题共 9 小题 ,共 90 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 6 分 ) 计算 ： 0( 3 .1 4 ) 1 2 | 3 | 4 s i n 6 0? ? ? ? ?. 20.(本小题满分 8 分 ) 先化简 ,再求值 ： 223 3 2 1 1a a a aa a a? ? ? ?,其中 2a? . 21.(本小题满分 8 分 ) 如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图 .已知 4BC? 米 , 6AB? 米 ,中间平台宽度 1DE? 米 ,EN ,DM ,CB 为三根垂直于 AB 的支柱 ,垂足分别为 N ,M ,B ,31EAB?,DF BC

8、? 于点 F , 45CDF?.求 DM 和 BC 的水平距离 BM 的长度 . (结果精确到 0.1 米 ,参考数据： sin31 0.52? ,cos31 0.86? ,tan31 0.60? ). 22.(本小题满分 10 分 ) 有甲、乙两个不透明的盒子 ,甲盒子中装有 3 张卡片 ,卡片上分别写着 3cm ,7cm ,9cm ； 乙盒子中装有 4 张卡片 ,卡片上分别写着 2cm ,4cm ,6cm ,8cm ； 盒子外有数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 一张写着 5cm 的卡片 .所有卡片的形状、大小都完全相同 .现随机从甲、乙两个盒子中各

9、取出一张卡片 ,与盒子外的卡片放在一起 ,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度 . (1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率 ； (2)求这三条线段能组成直角三角形的概率 . 23.(本小题满分 10 分 ) 遵义市某中学为了搞好 “ 创建全国文明城市 ” 的宣传活动 ,对本校部分学生 (随机抽查 )进行了一次相关知识了解程度的调查测试 (成绩分为 A ,B ,C ,D ,E 五个组 ,x表示测试成绩 ).通过对测试成绩的分析 ,得到如图所示的两幅不完整的统计图 ,请你根据图中提供的信息解答以下问题 ： 调查测试成绩分组表 调查 测试成绩扇形统计图 调查测试成绩条形统计图

10、 A 组 ： 90 100x B 组 ： 80 90x C 组 ： 70 0x 8 D 组 ： 60 0x 7 E 组 ： 60x (1)参加调查测试的学生为 人 ； (2)将条形统计图补充完整 ； (3)本次调查测试成绩中位数落在 组内 ； (4)若测试成绩在 80 分以上 (含 80 分 )为优秀 ,该中学共有学生 2600 人 ,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数 . 24.(本小题满分 10 分 ) 在 Rt ABC 中 , 90BAC?,D 是 BC 的中点 ,E 是 AD 的中点 .过点 A 作 AF BC交 BE 的延长线于点 F . (1)求证 ： AEF DE

11、B ； (2)证明 ： 四边形 ADCF 是菱形 ； (3)若 4AC? , 5AB? ,求菱形 ADCF 的面积 . 25.(本小题满分 12 分 ) 某工厂生产一种产品 ,当产量至少为 10 吨 ,但不超过 55 吨时 ,每吨的成本 y (万元 )与产量 x (吨 )之间是一次函数关系 ,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表 ： x (吨 ) 10 20 30 y (万元 /吨 ) 45 40 35 (1)求 y 与 x 的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值范围 ； -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载

12、！ (2)当投入生产这种产品的总成本为 1200 万元时 ,求该产品的总产量 ； (注 ： 总成本 =每吨成本 ? 总产量 ) (3)市场调查发现 ,这种产品每月销售量 m (吨 )与销售单价 n (万元 /吨 )之间满足如图所示的函数关系 ,该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品 25 吨 .请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润 .(注 ： 利润 = 售价 ? 成本 ) 26.(本小题满分 12 分 ) 如图 , ABC 中 ,AB AC? ,以 AB 为直径作 O ,交 BC 于点 D ,交 CA 的延长线于点 E ,连接 AD ,DE . (1)求证 ： D 是 BC 的中点 ； (

13、2)若 3DE? , 2BD AD?,求 O 的半径 ； (3)在 (2)的条件下 ,求弦 AE 的长 . 27.(本小题满分 14 分 ) 如图 ,抛物线 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?与 x 轴交于 A 点 ( 4,0)? , (2,0)B ,与 y 轴交于点(0,2)C . (1)求抛物线的解析式 ； (2)若点 D 为该抛物线上的一个动点 ,且在直线 AC 上方 ,当以 A ,C ,D 为顶点的三角形面积最大时 ,求点 D 的坐标及此时三角形的面积 ； (3)以 AB 为直径作 M ,直线经过点 ( 1, 5)E? ,并且与 M 相切 ,求该直线的解析式 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载