2013年四川省成都市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 四川省成都市二一三年高中阶段教育学校统一招生考试 (含成都市初三毕业会考 ) 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . A 卷 (共 100 分 ) 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本大 题 共 10 个 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .每小题均有四个选项 ,其中只有一项 符合 题目要求 .答案涂在答题卡上 ) 1.2 的相反数是 ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.如图所示的几何体的俯视图可能是 ( ) A B C D 3.要使分式 51x? 有意义 ,则 x

2、的取值范围是 ( ) A. 1x? B. 1x C. 1x D. 1x? 4.如图 ,在 ABC 中 , BC? ? , 5AB? ,则 AC 的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列运算正确的是 ( ) A. 13 ()1 3? ? B.5 8= 3? C. 32=6? D. 0( 2013) 0? 6.参加成都市今年初三毕业会考的学生约有 13 万人 ,将 13 万用科学计数法表示应为 ( ) A. 51.3 10? B. 41.3 10? C. 50.13 10? D. 60.13 10? 7.如图 ,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 ,使点 C 和点 C? 重合

3、.若 2AB? ,则 CD? 的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.在平面直角坐标系中 ,下列函数的图像经过原点的是 ( ) A. 3yx? ? B. 5y x? C. 2yx? D. 227y x x? ? ? 9.一元二次方程 2 20xx? ? ? 的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 10.如图 ,点 A ,B ,C 在 O 上 , 50A? ,则 BOC? 的度数为 ( ) A.40 B.50 C.80 D.100 第 卷 (非选择题 共 70 分 ) 二、 填空题 (本大题共 4 个小题 ,每小题

4、4 分 ,共 16 分 .答案写在答题卡上 ) 11.不等式 213x? 的解集为 . 12.今年 4 月 20 日在雅安市芦山县发生了 7.0 级的大地震 ,全川人民众志成城 ,抗震救灾 .某班组织“捐零花钱 ,献爱心”活动 ,全班 50 名学生的捐款情况如图所示 ,则本次捐款金额的众数是 元 . 13.如图 , 30B? , 若 AB CD , CB 平分 ACD? , 则=ACD? 度 . 毕业学校_姓名_考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- 数学 试卷 第 3 页（共 8 页） 数学 试卷 第 4 页（共 8 页） 14.如图 ,某山坡的坡面 200AB? 米 ,坡角 30

5、BAC?,则该山坡的高 BC 的长为 米 . 三、 解答题 (本大题共 6 个小题 ,共 54 分 .答案写在答题卡上 ) 15.(本小题满分 12 分，每题 6 分 ) (1)计算 ： 2( 2 ) | 3 |+ s in 6 0 1 22? ? ? ?. (2)解方程组 ： 1,2 5.xyxy? ? 16.(本小题满分 6 分 ) 化简 ： 22 21() 1aaaa a? ?. 17.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在边长为 1的小正方形组成的方格纸上 ,将 ABC绕着点 A 顺时针旋转 90 . (1)画出旋转之后的 ABC ； (2)求线段 AC 旋转过程中扫过的扇形的面积 .

6、18.(本小题满分 8 分 ) “中国梦”关乎每个人的幸福生活 ,为进一步感知我们身边的幸福 ,展现成都人追梦的风采 ,我市某校开展了以“梦想中国 ,逐梦成都”为主题的摄影大赛 ,要求参赛学生每人交一件作品 .现将参赛的 50 件作品的成绩 (单位：分 )进行统计如下： 等级 成绩 (用 s 表示 ) 频数 频率 A 90 100s x 0.08 B 80 90s 35 y C 80s 11 0.22 合计 50 1 请根据上表提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)表中的 x 的值为 ,y 的值为 ； (2)将本次参赛作品获得 A 等级的学生一次用 1A , 2A , 3A ,?表示 ,现该校

7、决定从本次参赛作品中获得 A 等级学生中 ,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会 ,请用树状图或列表法求恰好抽到学生 1A 和 2A 的概率 . 19.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,一次函数 1 1yx?的图像与反比例函数2 ky x?(k 为常数 ,且 0k? )的图像都经过点 ( ,2)Am . (1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式 ； (2)结合图像直接比较 ： 当 x 0 时 ,1y 和 2y 的大小 . 20.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,点 B 在线段 AC 上 ,点 D ,E 在 AC 同侧 , 90AC? ? ? o, BD BE? ,AD BC? . (1)求

8、证 ： CEADAC ? ； (2)若 3AD? , 5CE? ,点 P 为线段 AB 上的动点 ,连接 DP ,作 DPPQ? ,交直线BE 与点 Q； i)当点 P 与 A ,B 两点不重合时 ,求 DPPQ的值 ； ii)当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时 ,求线段 DQ的中点所经过的路径 (线段 )长 .(直接写出结果 ,不必写出解答过程 ) B 卷 (共 50 分 ) 一 、 填空题 (本大题共 5 个小题 ,每小题 4 分 ,共 20 分 .答案写在答题卡上 ) 21.已知点 (3,5) 在直线 y ax b?(a ,b 为常数 ,且 0a? )上 ,则 5ab? 的值为

9、. 22.若正整数 n 使得在计算 ( 1) ( 2)n n n? ? ? ?的过程中 ,各数位均不产生进位现象 ,则称 n 为“本位数” .例如 2 和 30 是“本位数” ,而 5 和 91 不是“本位数” .现从所有提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 大于 0 且小于 100 的“本位数”中 ,随机抽取一个数 ,抽到偶数的概率为 . 23.若关于 t 的不等式组 02 1 4tat? ? ,恰有三个整数解 ,则关于 x 的一次函数 14y x a?的图像与反比例函数 32ay x? 的图像的公共点的个数为 . 24.在平面直角坐标系 xOy 中 ,直线 y kx? (k 为常

10、数 )与抛物线 21 23yx?交于 A ,B两点 ,且 A 点在 y 轴左侧 ,P 点的坐标为 (0, 4)? ,连接 PA ,PB .有以下说法 ： 2PO PA PB? ； 当 0k 时 ,( )( )PA AO PB BO?的值随 k 的增大而增大 ； 当 33k? 时 , 2BP BO BA? ； PAB 面积的最小值为 46. 其中正确的是 .(写出所有正确说法的序号 ) 25.如图 ,A ,B ,C 为 O 上相邻的三个 n 等分点 , AB BC? ,点 E 在 BC 上 ,EF 为 O的直径 ,将 O 沿 EF 折叠 ,使点 A 与 A? 重合 ,连接 EB? ,EC ,EA

11、? .设 EB b? ,EC c? ,EA p? .先探究 b ,c ,p 三者的数量关系 ： 发现当 3n? 时 ,p b c? .请继续探究 b ,c ,p 三者的数量关系 ： 当 4n? 时 ,p? ； 当 12n? 时 ,p? . (参考数据 ： 62s in 1 5 c o s 7 5 4?oo, 62c o s1 5 s i n 7 5 4?oo) 二 、 解答题 (本大题共 3 个小题 ,共 30 分 .答案写在答题卡上 ) 26.(本小题满分 8 分 ) 某物体从 P 点运动到 Q点所用时间 7 秒 ,其运动速度 v (米每秒 )关于时间 t (秒 )的函数关系如图所示 .某学

12、习小组经过探究发现 ： 该物体前进 3 秒运动的路程在数值上等于矩形 AODB 的面积 .由物理学知识还可知 ： 该物体前 n (37n )秒运动的路程在数值上等于矩形 AODB 的面积与梯形 BDNM 的面积之和 . 根据以上信息 ,完成下列问题 ： (1)当 37n 时 ,用含 t 的式子表示 v ； (2)分别求该物体在 03t 和 37n 时 ,运动的路程 s (米 )关于时间 t (秒 )的函数关系式 ； 并求该物体从 P 点运动到 Q总路程的 710 时所用的时间 . 27.(本小题满分 10 分 ) 如图 , O 的半径 25r? ,四边形 ABCD 内接圆 O ,AC BD?

13、于点 H , P 为 CA 延 长 线 上 的 一 点 , 且PDA ABD? ? . (1)试判断 PD 与 O 的位置关系 ,并说明理由 ： (2)若 3tan 4ADB?, 4 3 33PA AH? ,求 BD 的长 ； (3)在 (2)的条件下 ,求四边形 ABCD 的面积 . 28.(本小题满分 12 分 ) 在平面直角坐标系中 ,已知抛物线 212y x bx c? ? ? ?(b ,c 为常数 )的顶点为 P ,等腰直角三角形 ABC的定点 A 的坐标为 (0, 1)? ,C 的坐标为 (4,3) ,直角顶点 B 在第四象限 . (1)如图 ,若该抛物线过 A ,B 两点 ,求该

14、抛物线的函数表达式 ； (2)平移 (1)中的抛物线 ,使顶点 P 在直线 AC 上滑动 ,且与 AC 交于另一点 Q. i)若点 M 在直线 AC 下方 ,且为平移前 (1)中的抛物线上的点 ,当以 M 、 P 、 Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时 ,求出所有符合条件的点 M 的坐标 ； ii)取 BC 的中点 N ,连接 NP ,BQ .试探究 PQNP BQ?是否存在最大值 ？ 若存在 ,求出该最大值 ； 若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解毕业学校_姓名_考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- 数学 试卷 第 7 页（共 8 页） 数学 试卷 第 8 页（共 8 页） 析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载