2016年四川省绵阳市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 四川省绵阳市 2016 年 初中学业考试暨高中阶段学校招生考试 数 学 本试卷满分 140 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 4? 的绝对值是 ( ) A.4 B. 4? C.14 D. 14? 2.下列计算正确的是 ( ) A. 2 5 7x x x? B. 523x x x? C. 2 5 10x x x? D. 5 2 3x x

2、 x? 3.下列图案 ,既是轴对称又是中心对称的是 ( ) A B C D 4.如图是一个由 7 个相同正方体组合而成的几何体 ,它的主视图为 ( ) 5.若关于 x 的方程 2 20x x c? ? ? 有一根为 1? ,则方程的另一根为 ( ) A. 1? B. 3? C.1 D.3 6.如图 ,沿 AC 方向开山修建一条公路 ,为了加快施工进度 ,要在小山的另一边寻找点 E 同时施工 ,从 AC 上的一点B 取 150ABD?,沿 BD 的方向前进 ,取 60BDE?,测得 520mBD? , 80mBC? ,并且 AC ,BD 和 DE 在同一平面内 ,那么公路 CE 段的长度为 (

3、) A.180m B.260 3m C.(260 3 80) m? D.(260 2 80) m? 7.如图 ,平行四边形 ABCD 的周长是 26cm ,对角线 AC 与 BD 交于点 O ,AC AB? ,E是 BC 的 中点 , AOD 的周长比 AOB 的周长多 3cm ,则 AE 的长度为 ( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm 8.在关于 x 、 y 的方程组 2 7,28x y mx y m? ? ? ? ? ?中 ,未知数满足 0, 0xy ,那么 m 的取值范围在数轴上应表示为 ( ) A B C D 9.如图 , ABC 中 4AB AC?, 72C? ,D

4、 是 AB 的 中点 ,点E 在 AC 上 ,DE AB? ,则 cosA 的值为 ( ) A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A. 512? B. 514? C. 514? D. 512? 10.有 5 张看上去无差别的卡片 ,上面分别写着 1,2,3,4,5.随机抽取 3 张 ,用抽到的三个数字作为边长 ,恰能构成三角形的概率是 ( ) A.310 B.320 C.720 D.710 11.如图 ,点 E 、点 F 分别在菱形 ABCD 的边 AB ,AD 上 ,且 AE DF? ,BF 交

5、DE 于点G ,延长 BF 交 CD 的延长线于 H ,若 2AFDF? ,则 HFBG 的值为 ( ) A.23 B.712 C.12 D.512 12.二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象如图所示 ,下列结论 ： 1 2ba ； 2 20a c b? ； 3 b a c ； 4 2 23b ac ab? . 其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第 卷 (非选择题 共 104 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.因式分解 ： 222 4 2mx mxy my? ?

6、 ? . 14.如图 ,AC BD ,AB 与 CD 相交于点 O ,若 AO AC? , 48A? , D? . 15.根据绵阳市统计年鉴 ,2014 年末绵阳市户籍总人口数已超过 548 万人 ,548 万人用科学记数法表示为 人 . 16. OAB 三个顶点的坐标分别为 ? ?0,0O , ? ?4,6A , ? ?3,0B ,以 O 为位似中心 ,将OAB 缩小为原来的 12 ,得到 OAB? ,则点 A 的对应点 A? 的坐标为 . 17.如图 ,点 O 是边长为 43的等边 ABC 的内心 ,将 OBC 绕点 O 逆时针旋转 30 得到 11OBC , 11BC 交 BC 于点 D

7、 , 11BC 交 AC 于点 E ,则 DE? . 18.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的 ,称为杨辉三角形 .现用 iA 表示第三行开始 ,从左往右 ,从上往下 ,依次出现的第 i 个数 ,例如 ： 1 1A? , 2 1A? , 3 1A? ,4 1A? , 5 3A? , 6 3A? , 7 1A? ,则 2016A ? . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 86 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 19.(本小题满分 16 分 ,每小题 8 分 ) (1) 计算 ： 011( )

8、 | 1 2 s i n | ( )3 . 1 4 6 0 4 2 ? ? ? ?； (2) 先化简 ,再求值 ： 221 1 1()21a a aa a a a a? ? ? ? ?,其中 31a?. 20.(本小题满分 11分 ) 绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台 ,为了解学生使用情况 ,该校学生会把该平台使用情况分为 A (经常使用 )、 B (偶尔使用 )、 C (不使用 )三种类型 ,并设计了调查问卷 .先后对该校初一 (1)班和初一 (2)班全体同学进行了问卷调查 ,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 ,请根据图中信息解答下列问题 . 互联网 平台使用情况 扇形

9、统计图 互联网 平台使用情况折线图 (1)求此次被调查的学生总人数 ； (2)求扇形统计图中代表类型 C 的扇形的圆心角 ,并补全折线统计图 ； (3)若该校初一年级学生共有 1000 人 ,试根据此次调查结果估计该校初一年级中 C类型学生约有多少人 . 21.(本小题满分 11分 ) 如图 ,直线 1170()y k x k? 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,与反比例函数2 2( 0)kykx? 的图象在第一象限交于 ,CD两点 ,点 O 为坐标原点 , AOB 的面积为492 ,点 C 横坐标为 1. (1)求反比例函数的解析式 ； (2)如果一个点的横、纵坐标都是整数 ,

10、那么我们就称这个点为 “整点 ”.请求出图中阴影部分 (不含边界 )所包含的所有整点的坐标 . 22.(本小题满分 11分 ) 如图 , AB 为 O 直径 , C 为 O 上一点 ,点 D 是 BC 的中 点 , DE AC? 于 E ,DF AB? 于点 F . (1)判断 DE 与 O 的位置关系 ,并证明你的结论 ； (2)若 4OF? ,求 AC 的长度 . 23.(本小题满分 11分 ) 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售 ,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少 5 元 ,且 用 90 元购进甲种牛奶的数量与用 100 元购进乙种牛奶的数量相同 . (1)求甲种牛奶、乙种

11、牛奶的进价每件分别是多少元 ？ (2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的 3 倍少 5 件 ,两种牛奶的总件数不超过 95件 ,该商场甲种牛奶的销售价格为每件 49元 ,乙种牛奶的销售价格为每件 55元 ,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后 ,可使销售的总利润 (利润 =售价进价 )超过 371元 ,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案 ？ 24.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,抛物线 2 ()0y ax bx c a? ? ? ?与 x 轴交于 AB， 两点 ,与 y 轴交于点 ()0,3C ,且此抛物线的顶点坐标为 4()1,M? . (1)求此抛物线的解析式 ； (2

12、)设点 D 为已知抛物线对称轴上的任意一点 ,当ACD 与 ACB 面积相等时 ,求点 D 的坐标 ； (3)点 P 在线段 AM 上 ,当 PC 与 y 轴垂直时 ,过点 P 作x 轴的垂线 ,垂足为 E ,将 PCE 沿直线 CE 翻折 ,使点P 的对应点 P? 与 PEC, 处在同一平面内 ,请求出点 P?坐标 ,并判断点 P? 是否在该抛物线上 . 25.(本小题满分 14 分 ) 如图 ,以菱形 ABCD 对角线交点为坐标原点 ,建立平面直角坐标系 ,AB, 两点的坐标分别为 ( 2 5,0)? , 5（ 0,-） ,直线 DE DC? 交 AC 于 E .动点 P 从点 A 出发

13、,以每秒 2 个毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 单位的速度沿着 A D C?的路线向终点 C 匀速运动 ,设 PDE 的面积为 ()0SS? ,点 P 的运动时间为 t 秒 . (1)求直线 DE 的解析式 ； (2)求 S 与 t 之间的函数关系式 ,并写出自变量 t 的取值范围 ； (3)当 t 为何值时 , 90EPD DCB? ? ? ?？ 并求出此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载