2016年四川省内江市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 四川省内江市 2016 年初中学业水平考试 暨高中阶段学校招生考试 数 学 本试卷满分 160分 ,考试时间 120分钟 . A 卷 (共 100 分 ) 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 2016? 的倒数是 ( ) A.-2016 B. 12016?C. 12016D.2016 2.2016 年“五一”假期期间 ,某市接待旅客总人数达到了 9180000 人次

2、,将 9180000 用科学记数法表示应为 ( ) A. 4918 10? B. 59.18 10? C. 69.18 10? D. 79.18 10? 3.将一副直角三角板如图放置 ,使含 30 角的三角板的直角边和含45 角的三角板的一条直角边在同一条直线上 ,则 1? 的度数为 ( ) A.75 B.65 C.45 D.30 4.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 5.下列几何体中 ,主视图和俯视图都为矩形的是 ( ) A B C D 6.在函数 34xy x ? ? 中 ,自变量 x 的取值范围是 ( ) A. 3x B. 3x C. 4x D. 34x

3、x? 且 7.某校有 25 名同学参加比赛 ,预赛成绩各不相同 ,取前 13 名参加决赛 ,其中一名同学已经知道自己的成绩 ,能否进入决赛 ,只需要再知道这 25 名同学成绩的 ( ) A.最高分 B.中位数 C.方差 D.平均数 8.甲 、 乙两人同时分别从 A ,B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地 ,已知 A ,C 两地间的距离为 110 千米 ,B ,C 两地间的距离为 100 千米 ,甲骑自行车的平均速度比乙快 2 千米 /时 ,结果两人同时到达 C 地 ,求两人的平均速度分别是多少 .为解决此问题 ,设乙骑自行车的平均速度为 x 千米 /时 ,由题意得列出方程 ,其中正确的是 (

4、 ) A. 110 1002xx? B.110 1002xx? ? C. 110 1002xx? D.110 1002xx? ? 9.下列命题 ,真命题是 ( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10.如图 ,点 A ,B ,C 在 O 上 ,若 45BAC?, 2OB? ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.4? B.2 13 ? C.2? D.2 23? 11.已知等边三角形的边长为 3,点 P 为等边三角形内任意一点 ,则点 P 到三边的距离之和为 ( ) A. 32 B.33

5、2 C.32 D.不能确定 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12.一组正方形按如图所示的方式放置 ,其中顶点 1B 在 y 轴上 ,顶点 1C , 1E , 2E , 2C , 3E ,4E , 3C ,? 在 x 轴上 , 已知正方形 1 1 1 1ABCD 的边长为 1, 11 60BCO?,21 31 23BCBC BC ? ,则正方形 2016 2016 2016 2016A B C D的边长是 ( ) A. 20151()2 B. 20161()2 C. 20163()3 D. 20153()3 第

6、 卷 (非选择题 共 64 分 ) 二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 .请把答案填写在题中的横线上 ) 13.分解因式 ： 22ax ay? . 14.化简 ： 2 93()33aaa a a?+ . 15.如图 ,在菱形 ABCD 中 ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,8AC? , 6BD? ,OE BC? ,垂足为 E ,则 OE? . 16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放 ,请仔细观察 ,第 n 个图形有 小圆 .(用含 n 的代数式表示 ) 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 三、解答题 (本大题共 5 小

7、题 ,共 44 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 7 分 ) 计算 ： 013 1| 3 | + 3 t a n 3 0 8 2 0 1 6 - ( )2 ? ? ? ?（ ）. 18.(本小题满分 9 分 ) 如图所示 , ABC 中 ,D 是 BC 边上的一点 ,E 是 AD 的中点 ,过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F ,且 AF BD? ,连接 BF . (1)求证 ： D 是 BC 的中点 ； (2)若 AB AC? ,试判断四边形 AFBD 的形状 ,并证明你的结论 . 19.(本小题满分 9 分 ) 某学校为了增强学生

8、体质 ,决定开设以下体育课外活动项目 ： A.篮球、 B.乒乓球、 C.跳绳、 D.踢毽子 ,为了解学生最喜欢哪一种活动项目 ,随机抽取了部分学生进行调查 ,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图 ,请回答下列问题 ： 图 1 图 2 (1)这次被调查的学生共有 人 ； (2)请你将条形统计图补充完整 ； (3)在平时的乒乓球项目训练中 ,甲、乙、丙、丁四人表现优秀 ,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛 ,求恰好选中甲、乙两位同学的概率 (用树状图或列表法解答 ). 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 20.(本小题满分 9 分 ) 禁渔期间 ,

9、我渔政船在 A 处发现正北方向 B 处有一艘可疑船只 ,测得 A ,B 两处距离为 200 海里 ,可疑船只正沿着南偏东 45 方向航行 .我渔政船迅速沿北偏东 30 方向前去拦截 ,经历 4小时刚好在 C 处将可疑船只拦截 .求该可疑船只航行的平均速度 (结果保留根号 ). 21.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ABC?,AC 的垂直平分线分别与 AC ,BC 及 AB 的延长线相交于点 D ,E ,F , O 是 BEF 的外接圆 , EBF? 的平分线交 EF 于点 G ,交O 于点 H ,连接 BD ,FH . (1)试判断 BD 与 O 的位置关系

10、,并说明理由 ； (2)当 1AB BE?时 ,求 O 的面积 ； (3)在 (2)的条件下 ,求 HG HB 的值 . B 卷 (共 60 分 ) 一、 填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 6 分 ,共 24 分 .请把答案填在题中的横线上 ) 22.任取不等式组 3 0,2 5 0kk? ? 的一个整数解 ,则能使关于 x 的方程 21xk? ? 的解为非负数的概率为 . 23.如图 ,点 A 在双曲线 5y x? 上 ,点 B 在双曲线 8y x? 上 ,且 ABx 轴 ,则 OAB 的面积等于 . 24. 二次函数 2y ax bx c? ? ?的 图 象 如 图 所 示 , 且

11、| 2 | | 3 2 |P a b b c? ? ? ?,| 2 | | 3 2 |Q a b b c? ? ? ?,则 P ,Q 的大小关系是 . 25.如图 ,已知点 (1,0)C ,直线 7yx? ? 与两坐标轴分别交于 A ,B 两点 ,D ,E 分别是AB ,OA 上的动点 ,则 CDE 周长的最小值是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 二、解答题 (本大题共 3 小题 ,共 36 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 26.(本小题满分 12 分 ) 问题引入 ： (1)如图

12、 1,在 ABC 中 ,点 O 是 ABC? 和 ACB? 平分线的交点 ,若 A? ,则=BOC? (用 ? 表示 )； 如图 2, 1= 3CBO ABC?, 1= 3BCO ACB?, A? ,则 =BOC? (用 ? 表示 ). 拓展研究 ： (2)如图 3, 13CBO DBC? ? ? , 13BCO ECB? ? ? , A? ,试猜想 BOC? (用 ? 表示 ),并说明理由 . 类比研究 ： (3)BO ,CO 分别是 ABC 的外角 DBC? , ECB? 的 n 等分线 .它们交于点 O ,1=CBO DBCn? , 1BCO ECBn? , A? ,请猜想 =BOC?

13、. 27.(本小题满分 12 分 ) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 ,其中一边靠墙 ,另外三边用长为30米的篱笆围成 .已知墙长为 18米 (如图所示 ),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米 . (1)若苗圃园的面积为 72 平方米 ,求 x ； (2)若平行于墙的一边长不小于 8 米 ,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 ？ 如果有 ,求出最大值和最小值 ； 如果没有 ,请说明理由 ； (3)当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时 ,直接写出 x 的取值范围 . 28.(本小题满分 12 分 ) 已知抛物线 2:3C y x x m? ? ?,直线 : ( 0)l y

14、 kx k? ,当 1k? 时 ,抛物线 C 与直线 l 只有一个公共点 . (1)求 m 的值 ； (2)若直线 l 与抛物线 C 交于不同的两点 A ,B ,直线 l 与直线 1 3l y x b? ?： 交于点P ,且 1 1 2OA OB OP?,求 b 的值 ； (3)在 (2)的条件下 ,设直线 1l 与 y 轴交于点 Q ,问 ： 是否存在实数 k 使得 APQS = RPQS ？若存在 ,求 k 的值 ； 若不存在 ,说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载