《运动控制系统》课件第3章.ppt

1、第3章 转速、电流双闭环直流调速系统第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.1转速、电流双闭环直流调速系统的组成及其静特性*3.2双闭环直流调速系统的动态特性3.3双闭环直流调速系统中调节器的工程设计方法*3.4双闭环直流调速系统调节器的设计3.5双闭环直流调速系统的MATLAB仿真本章小结习题与思考题第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.1转速、电流双闭环直流调速系统的组成及其静特性采用PI调节器、带电流截止环节的转速负反馈调速系统既实现了系统的稳定运行和无静差调速，又限制了起动时的最大电流。这对一般要求不太高的调速系统已基本满足要求，但是如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起、制动

2、，突加负载动态速降小等，单闭环系统就难以满足需要。这主要是因为在单闭环系统中不能随心所欲地控制电流和转矩的动态过程。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统另外，在单闭环直流调速系统中只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在电流超过临界电流值Idcr以后才起作用，靠强烈的负反馈作用限制最大起动电流，而不能保证在整个起动过程中维持最大电流，因而并不能很理想地控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统起动时的电流和转矩波形如图3-1(a)所示。由图可见，随着转速的上升，电动机反电动势增加，使起动电流到达最大值后又迅速降下来，电磁转速也随之减小，影响了起动的快速性(即起动时间

3、较长)，使起动过程延长。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-1直流调速系统起动过程的电流和转速波形第3章 转速、电流双闭环直流调速系统对于龙门刨床、可逆压钢机那样经常正反转运行的调速系统，尽量缩短其起、制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为了提高生产效率和加工质量，充分利用晶闸管元件及电动机的过载能力，要求实现理想的起动过程。带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统的理想起动过程如图3-1(b)所示，起动电流呈方形波，即在整个起动过程中，使起动电流一直保持最大允许值，此时电动机以最大转矩起动，转速迅速按线性规律增长，以缩短起动时间；起动过程结束后，电流从最大值迅速下降到负载电流值且保持不变

4、，转速维持给定转速不变。这是在最大电流(转矩)受限制时调速系统所能获得的最快的起动过程。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统由于电流不能突变，图3-1(b)的理想波形只能近似得到，不能完全实现。为了实现在允许条件下的最快起动，关键是在起动过程中要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。现在的问题是，我们希望能实现这样的控制：起动过程只有电流负反馈，没有转速负反馈；稳态时只有转速负反馈，没有电流负反馈。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统怎样才能做到既存在转速和电流两种负反馈，又使

5、它们只能分别在不同的阶段里起作用呢？转速、电流双闭环负反馈直流调速系统正是用来实现上述目标的。在电动机起动时，让转速调节器饱和，不起作用，电流环调节器起主要作用，用以调节起动电流并使之保持最大值，使得转速线性变化，迅速上升到给定值；在电动机稳定运行时，转速调节器退出饱和状态，开始起主要调节作用，使转速随着转速给定信号的变化而变化，电流环跟随转速环调节电动机的电枢电流以平衡负载电流。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.1.1双闭环直流调速系统的组成1.双闭环直流调速系统的组成为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈

6、。二者之间实行嵌套(或称串级)连接，如图3-2所示。图中：U*n为转速给定信号(电压信号形式)，Un为转速反馈信号，Un为转速偏差信号；ASR为转速调节器；U*i为电流给定的电压信号，Ui为电流反馈信号，Ui为电流偏差信号；ACR为电流调节器；Uct为晶闸管整流桥的脉冲触发控制信号；GT为脉冲触发装置；TG为测速发电机；TA为电流互感器；UPE为电力电子变换器(即三相全控桥式晶闸管整流器)。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-2转速、电流双闭环直流调速系统结构第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-2中，电流调节器ACR和电流检测反馈回路构成了电流环，转速调节器ASR和转速检测反馈环节

7、构成了转速环，所以称此系统为双闭环调速系统。从闭环结构上看，转速环包围电流环。电流环在里面，称为内环(又称副环)；转速环在外边，称为外环(又称主环)。在电路中，转速环ASR和电流环ACR串联，即把ASR的输出当作ACR的输入，再由ACR的输出去控制电力电子变换器UPE的触发器。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2.双闭环直流调速系统的电路原理图为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用比例积分(PI)调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图如图3-3所示。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uct为正电压的情况标出的，并考虑到

8、运算放大器的倒相作用。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图中还标出了两个调节器的输出都是带有限幅作用的，ACR的输出限幅值为Uctm，它限制了晶闸管整流器输出电压的最大值Udm；ASR的输出限幅值为U*im，它决定了电流调节器给定电压的最大值。当调节器饱和时，其输出值为一恒定值(等于限幅值)，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和。换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出之间的联系，相当于使该调节器开路。正常运行时，电流调节器不会饱和，只有转速调节器会出现饱和和不饱和两种情况，具体描述详见后面的动态分析。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-3双闭环直流调速系统

9、电路原理图 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.1.2双闭环直流调速系统的工作原理为了更清楚地了解转速、电流双闭环直流调速系统的特性，必须对双闭环调速系统的稳态结构图进行分析。图3-4为双闭环调速系统的稳态结构图，它可以很方便地根据电路原理图(见图3-3)画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI调节器就可以了。电流调节器ACR和转速调节器ASR的输入、输出信号的极性主要视触发电路对控制电压Uct的要求而定。假如触发器要求电流调节器ACR的输出电压Uct为正极性，由于调节器一般为反相输入，那么则要求ACR的输入电压U*i为负极性，因此，转速调节器ASR的给定电压U*n则要求为正极性。下面主

10、要根据电流环和转速环的工作过程来说明双闭环直流调速系统的工作原理。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-4双闭环直流调速系统的稳态结构图第3章 转速、电流双闭环直流调速系统1)以电流调节器ACR为核心的电流环电流环是由电流调节器ACR和电流负反馈环节组成的闭合回路，其主要作用是通过电流检测元件的反馈作用稳定电流。由于ACR采用PI调节器，在调速系统稳定运行时，ACR的输入偏差电压Ui=U*i-Ui=U*i-Id=0，即Id=U*I/，其中为电流反馈系数。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统当U*i一定时，由于电流负反馈的调节作用，使整流装置的输出电流保持在U*i/数值上。当IdU*i/时，

11、自动调节过程如下：IdUiUctUdId最终保持电流稳定。当电流下降时，也有类似的调节过程。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2)以转速调节器ASR为核心的转速环转速环是由转速调节器ASR和转速负反馈环节组成的闭合回路，其主要作用是通过转速检测元件的反馈作用保持转速稳定，最终消除转速偏差。由于ASR采用PI调节器，所以在系统达到稳态时应满足Un=U*n-Un=U*n-n=0，即n=U*n/，其中为转速反馈系数。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统当U*n一定时，转速n将稳定在U*n/数值上。当n0很大，转速调节器ASR很快达到饱和状态，ASR的输出维持在限幅值U*im，转速外环呈开环状态，转

12、速的变化对系统不再产生影响。在这种情况下，电流负反馈环起恒流调节作用，转速线性上升，从而获得极好的下垂特性，如图3-5中的AB段虚线所示。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统此时，电流，Idm为最大电流，是由设计者选定的，取决于电动机的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度，一般选择为额定电流IdN的1.52倍。注意，图3-5中的AB段下垂特性只适合于nn0，则ASR退出饱和状态。*imddmUII第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-5双闭环直流调速系统的静特性 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2)转速调节器不饱和当转速n达到给定值且略有超调时(即nn0)，Un=U*n-Un0，则转

13、速调节器ASR的输入信号极性发生改变，ASR退出饱和状态，转速负反馈环节开始起转速调节作用，最终使转速保持恒定，即Un=U*n-Un=0，,如图3-5中的CA段虚线所示。此时，转速环要求电流迅速响应转速n的变化，而电流环则要求维持电流不变。这不利于电流对转速变化的响应，有使稳态特性变软的趋势。*nUn第3章 转速、电流双闭环直流调速系统但是由于转速环是外环，起主导作用，而电流环的作用只相当于转速环内部的一种扰动作用，因而只要转速环的开环放大倍数足够大，最终靠ASR的积分作用，可以消除转速偏差。因此，双闭环系统的稳态特性具有近似理想的“挖土机特性”(如图3-5中实线所示)。由图3-5可知，由于A

14、SR不饱和，U*iU*im，则有IdIdL，n升速；(2)IdU*n)，转速调节器ASR的输入偏差电压Un=U*n-Un0，ASR开始退出饱和状态，ASR的输出电压U*i和电枢电流Id很快下降。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统但是，由于电枢电流Id仍大于负载电流IdL，在一段时间内，转速仍将继续上升，直到Id=IdL时，转速Te=TL，则dn/dt=0，转速n才到达峰值(t=t3时)。此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内(t3t4)，电枢电流Id也出现一段小于负载电流IdL的过程，直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。在这最后的转速调节阶段内，A

15、SR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使Id尽快跟随其给定值U*i，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统注意：转速调节器ASR在第一阶段末达到饱和状态，第二阶段保持饱和状态，第三阶段为不饱和状态；而电流调节器ACR在三个阶段中都处于不饱和状态。综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(1)饱和非线性控制。根据转速调节器ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态。当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；而当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无

16、静差调速系统，而电流环则表现为电流随动系统。在不同情况下表现为不同结构的线性系统，这就是饱和非线性控制的特征，决不能简单地用线性控制理论来分析整个起动过程，也不能简单地用线性控制理论来笼统地设计这样的控制系统，只能采用分段线性化的方法来分析。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(2)准时间最优控制。起动过程中主要的阶段是第阶段，即恒流升速阶段。它的特征是维持电流恒定不变，一般选择为允许的最大值，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。这个阶段属于电流受限制条件下的最短时间控制，或称为“时间最优控制”。但是，整个起动过程与理想快速起动过程相比还有一些差距，主要表现在第、阶段电流不是突

17、变的。不过这两段的时间只占全部起动时间中很小的部分，影响不大，所以双闭环调速系统的起动过程可以称为“准时间最优控制”过程。采用饱和非线性控制方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制系统中普遍应用。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(3)转速超调。由于采用饱和非线性控制，起动过程结束进入第阶段，即转速调整阶段后，必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压Un为负值，才能使ASR退出饱和状态。这也就是说，采用PI调节器的双闭环直流调速系统的转速动态响应必然有超调。在一般情况下，转速略有超调是容许的，对实际运行影响不会太大；如

18、果工艺上要求较严格，完全不允许超调，则应采用其它控制方法来抑制超调。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.3双闭环直流调速系统中 调节器的工程设计方法3.3.1调节器的工程设计方法概论一般直流调速系统动态参数的工程设计包括确定预期典型系统，选择调节器形式，计算调节器参数，设计结果应满足生产机械工艺要求提出的静态与动态性能指标。双闭环直流调速系统是目前直流调速系统中最常用、最典型的一种，也是构成各种可逆调速系统或高性能调速装置的核心，因此，双闭环直流调速系统的设计具有很重要的意义。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统在双闭环直流调速系统中，转速和电流调节器的结构选择与参数设计都必须从动态校正的

19、需要出发，在设计每一个调节器时，都需要先求出该闭环的原始系统开环对数频率特性，再根据性能指标确定校正后系统的预期特性，经过反复试凑，才能确定调节器的特性，从而选定其结构并计算参数。反复试凑过程也就是系统的稳、准、快和抗干扰诸方面矛盾的正确解决过程，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是便产生了建立更简便、实用的工程设计方法的必要性。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统建立调节器工程设计方法所遵循的原则是：(1)概念清楚、易懂；(2)计算公式简明、好记；(3)不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；(4)能考虑饱和非线性控制的情况，同时给出简单的计算公式；(

20、5)适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。如果要求更精确的动态性能，可参考“模型系统法”；对于复杂的不可能简化成典型系统的情况，可采用高阶系统或多变量系统的计算机辅助分析和设计。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统按照工程设计方法，调节器的设计过程分为两步：(1)选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需的稳态精度；(2)选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。这样做，就把稳、快、准和抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决，第一步先解决主要矛盾，即动态稳定性和稳态精度，然后在第二步中再进一步满足其它动态性能指标。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.3.2典型型和型系统一般

21、来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为 (3-14)11(1)()(1)mjjnriiKsW ssTs第3章 转速、电流双闭环直流调速系统其中分子和分母上还有可能含有复数零点和复数极点。分母中的sr项表示该系统在原点处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节。根据r=0，1，2，n等不同数值，分别称其为0型，型，型，n型系统。自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而型和型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用型和型系统。型和型系统的结构是多样的，我们只各选一种作为典型系统。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统1.典型型系统作为典型的型系统，其系统结构应非常简单

22、，开环传递函数被选择为以下形式：(3-15)上式中，T为系统的惯性时间常数；K是系统的开环增益。该开环传递函数对应的闭环系统结构图和开环对数频率特性如图3-8所示。()(1)KW ss Ts第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-8典型型系统第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-8(a)中，典型型系统是由一个积分环节和一个惯性环节串联而成的单位负反馈系统。从图3-8(b)的开环对数频率特性上看出，中频段是以20 dB/dec的斜率穿越零分贝线的，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，典型型系统就一定是稳定的，并且有足够的稳定裕量。显然，要做到这一点，应在参数选择时保证下列条件成立：cT1

23、 (3-16)或者 arctan(cT)45，可以确保典型型系统具有足够的稳定性。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统在开环传递函数中，时间常数T往往是控制对象本身所固有的，唯一可变的参数只有开环放大倍数K，因此，可供设计选择的参数也只有K，一旦K值确定，典型型系统的性能就被确定了。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2.典型型系统在各种型系统中，选择一种结构简单而且能够保证稳定的结构作为典型型系统，其对应的开环传递函数形式如下：(3-18)2(1)()(1)KsW ss Ts第3章 转速、电流双闭环直流调速系统该系统是由两个积分环节、一个惯性环节和一个微分环节组成的，其对应的闭环系统结构框图

24、和开环对数频率特性如图3-9所示。其开环对数频率特性的低频段转折频率为1=1/，高频段转折频率为2=1/T，中频段以-20 dB/dec的斜率穿越0 dB线，截止频率为c，则有1cT (3-19)c11T第3章 转速、电流双闭环直流调速系统而系统对应的相角稳定裕度为=180-180+arctan(c)-arctan(cT)。由自动控制原理可知，要保证典型型系统具有足够的稳定性，其相角稳定裕度应大于42，即有=arctan(c)-arctan(cT)42，显然，时间常数比T要大得越多。稳定裕度越大，系统的稳定性越好。同典型型系统相似，时间常数T往往是控制对象本身所固有的，所不同的是，典型型系统只

25、有开环放大系数K需要进行选择，而典型型系统有两个参数K和要选择，这就增加了参数选择的复杂性。具体的选择方法在下面章节中会详细介绍，这里不再赘述。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.3.3典型型系统性能指标和参数的关系典型型系统的开环传递函数如式(3-15)所示，它包含两个参数：开环增益K和时间常数T。其中，时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身所固有的，能够由调节器改变的只有开环增益K，也就是说，K是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-10绘出了在不同K值时典型型系统的开环对数频率特性，箭头表示K值增大时特性变化的方向。当截

26、止频率c小于1/T时，特性以-20 dB/dec的斜率穿越0 dB，系统具有较好的稳定性。由图中的特性可知：20 lgK=20(lgc-lg1)=20 lgc (3-20)所以K=c(当c1/T时)。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-10开环增益典型的型系统第3章 转速、电流双闭环直流调速系统式(3-20)表明，K值越大，截止频率c也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度=90-arctancT越小，这也说明了快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数K时，须在二者之间取折中。下面将用数字定量地表示K值与各项性能指标之间的关系。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统1 K与系统稳态跟随性能的关

27、系典型型系统的稳态跟随性能是指在给定输入信号下的稳态误差。由控制理论误差分析可知，典型型系统对阶跃输入信号R(s)=r0/s的稳态误差为 (3-21)000001lim()lim1 lim01(1)sssssresE ssW ssrKs Ts第3章 转速、电流双闭环直流调速系统对斜坡输入信号R(s)=v0/s2，其稳态误差为 (3-22)02000001lim()lim11 lim1(1)sssssvesE ssW ssvvKsKs Ts第3章 转速、电流双闭环直流调速系统对加速度输入信号R(s)=a0/s3，其稳态误差为 (3-23)由此可见：在阶跃输入下的型系统稳态时是无差的；但在斜坡输入

28、下则有恒值稳态误差，且与K值成反比；在加速度输入下稳态误差为。因此，型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。03000201lim()lim11 lim1(1)sssssaesE ssW ssaKss Ts 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2 K与系统动态跟随性能的关系典型型系统是一种二阶系统。二阶系统的闭环传递函数的一般形式为 (3-24)式中，n为无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率；称为阻尼比，或称衰减系数。2ncl22nn()()()2C sWsR sss第3章 转速、电流双闭环直流调速系统根据典型型系统的开环传递函数表达式(参见式(3-15)，可以求出其对应的闭环传递函数形式

29、为 (3-25)比较式(3-24)和(3-25)，可得典型型系统中的参数K、T与二阶系统标准形式中的参数n、之间的换算关系：cl2()()1()W sK TWsW sss TK T第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(3-26)(3-27)则有 (3-28)nKT112KTn12T第3章 转速、电流双闭环直流调速系统在自动控制理论中已经归纳出二阶系统的基本性质：当01时，是过阻尼的单调特性；当=1时，是临界阻尼。虽然过阻尼系统在阶跃输入信号作用下的超调量和稳态误差为零，过阻尼系统的稳定性较好，但是，由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即01。前面已经指出，在典型型系统

30、中，KT0.5，因此在典型型系统中应取0.51 (3-29)第3章 转速、电流双闭环直流调速系统下面列出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式：超调量 (3-30)上升时间 (3-31)峰值时间 (3-32)2(/1)%e100%r22(arccos)1Ttp2n1t第3章 转速、电流双闭环直流调速系统调节时间 (0.9)(3-33)截止频率 (3-34)相角稳定裕度 (3-35)pn36tT12n4241 2c 122arctan4241 2c 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统根据式(3-26)式(3-35)，可求出0.51时典型型系统各项动态跟随性能指标和频域指标与参数

31、KT的关系，列于表3-1中。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统第3章 转速、电流双闭环直流调速系统由表中数据可见，当系统的时间常数T为已知时，随着K的增大，阻尼比(0.51)减小，超调量%变大，稳定性变差，调节时间减小，快速性变好；当放大系数K值过大时，调节时间反而增加，快速性变差。当KT=0.5或者=0.707时，稳定性和快速性都较好，通常称其为“型系统工程最佳参数”，这时系统的传递函数为开环传递函数 (3-36)1121W sT s Ts第3章 转速、电流双闭环直流调速系统闭环传递函数 (3-37)单位阶跃输入时，系统输出为 (3-38)其单位阶跃响应曲线如图3-11所示,跟随性能指标%

32、=4.3%,ts=4.2T(5%)。221221clsWTssT 212sin452tTtC teT 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-11典型的型系统最佳参数时的单位阶跃响应曲线第3章 转速、电流双闭环直流调速系统具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。实践证明，上述典型参数对应的性能指标适合于响应快而又不允许过大超调量的系统，一般情况下都能满足设计要求。但工程最佳参数不是唯一的参数选择，设计者或调试者应根据不同的控制要求，掌握参数变化对系统动态性能影响的规律，灵活地选择满意的参数。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统例3-1图3-12所示某典型型电流控制系统，电流

33、输出回路总电阻R=5，电磁时间常数Tl=0.3 s，系统小时间常数T=0.01 s，额定电流IN=44 A，要求阶跃给定的电流超调量IN表示)和恢复时间tv(按照基准值Cb的5计算)。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-12电压扰动时的电流控制系统结构图第3章 转速、电流双闭环直流调速系统解系统要求阶跃给定的电流超调量5%，查表3-1，应选根据系统两个时间常数比值T/Tl=0.01/0.3=1/30，系统电流最大动态降落为1150220.01KTmax100%12.9%bCC第3章 转速、电流双闭环直流调速系统恢复时间tv(5%)为放大系数K2为5%30.4vtT2110.2 15KR第

34、3章 转速、电流双闭环直流调速系统基准值Cb为Cb=0.5UK2=0.5320.2=3.2 A电流最大降落值Im为Im=0.129Cb=0.1293.2=0.413 A则tv=(tv(5%)/T)T=30.4T=30.40.01=0.304 s0.4130.939%44mNII第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.3.4典型型系统性能指标和参数的关系 1.典型型系统参数的计算公式在典型型系统的开环传递函数式(3-18)中，与典型型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，典型型系统有两个参数K和。为了分析方便起见，引入一个新的变量h(参见图3-13)，令 (3-39)21hT第3章

35、 转速、电流双闭环直流调速系统图3-13典型型系统的开环对数幅频特性和中频宽第3章 转速、电流双闭环直流调速系统由图可见，h是斜率为-20 dB/dec的中频段的宽度(对数坐标)，称为“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h值是一个很关键的参数。在一般情况下，=1点处在-40 dB/dec特性段，由图3-13可以看出：20 lgK=40lg(1)-lg1+20lg(c)-lg(1)=20 lg(1c)因此 K=1c (3-40)第3章 转速、电流双闭环直流调速系统从频率特性上还可看出，由于T一定，改变就等于改变了中频段宽度h；而在确定以后，再改变参数K相当于使开

36、环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率c。因此，在设计调节器时，选择频域参数h和c，就相当于选择参数和K。在工程设计中，如果两个参数都任意选择，工作量显然比较大。如果能够在两个参数之间找到某种对动态性能有利的关系，然后通过选择其中一个参数就可以推算出另一个参数，那么双参数的设计问题就可以简化成单参数设计问题。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统为此，采用“振荡指标法”中的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，可以找到h和c两个参数之间的一种最佳配合。这一准则表明，对于一定的h值，只有一个确定的c(或K)可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mr min，这时，c和1、2之间的关系是:(3-41)(3-42

37、)221chh112ch第3章 转速、电流双闭环直流调速系统公式(3-41)和(3-42)称为Mr min准则的“最佳频比”。可以推出：对应的最小闭环幅频特性峰值是 (3-43)1222211ccchhhmin11rhMh第3章 转速、电流双闭环直流调速系统表3-2列出了不同中频宽h值时由式(3-41)式(3-43)计算得到的Mr min值和对应的最佳频比。由表3-2中的数据可见，加大中频宽h，可以减小最小闭环幅频特性峰值Mr min，从而降低超调量，但同时截止频率c也将减小，使得调速系统的快速性减弱。经验表明，Mr min在1.21.5之间时，系统的动态性能较好，有时也允许达到1.82.0，

38、所以h值可在310之间选择。h更大时，对降低Mr min的效果就不显著了。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统第3章 转速、电流双闭环直流调速系统确定了中频宽度h和截止频率c以后，要计算K和也就比较容易了。由h的定义可知：=hT (3-44)又因为K=1c(参见式(3-40)、1=1/、c=(h+1)1/2(参见式(3-42)，则有：(3-45)2211221111222chhhKhTh T 第3章 转速、电流双闭环直流调速系统式(3-44)和式(3-45)是工程设计方法中计算典型型系统参数的公式。只要按照动态性能指标的要求确定了中频宽h值，就可以代入这两个公式来进行系统设计，计算出参数K和，

39、并由此计算调节器的参数。下面分别讨论跟随性能指标和抗扰性能指标与h值的关系，作为确定h值的依据。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2.典型型系统跟随性能指标和参数的关系 1)稳态跟随性能指标已知典型型系统的开环传递函数 ，由自动控制理论误差分析可知，典型型系统对阶跃输入信号R(s)=r0/s的稳态误差为 (3-46)2(1)()(1)KsW ss Ts 0000021lim()limlim0(1)11(1)sssssrresE ssKsW sss Ts第3章 转速、电流双闭环直流调速系统 对斜坡输入信号R(s)=v0/s2，其稳态误差为 (3-47)对加速度输入信号R(s)=a0/s3，其稳

40、态误差为 (3-48)002000211lim()limlim0(1)11(1)sssssvvesE ssKsW ssss Ts 00032000211lim()limlim(1)11(1)sssssaaaesE ssKsW sKsss Ts第3章 转速、电流双闭环直流调速系统由此可见：在阶跃输入和斜坡输入下的型系统稳态时是无差的；但在加速度输入下则有恒值稳态误差，且与开环增益K成反比。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2)动态跟随性能指标按照Mr min最小准则确定系统的调节器参数时，如果要求出系统的动态跟随性能，可以先将式(3-44)和式(3-45)代入典型型系统的开环传递函数，则得到下

41、式：(3-49)2222(1)1(1)(1)2(1)KshhTsW ss Tss Tsh T第3章 转速、电流双闭环直流调速系统则系统的闭环传递函数为 (3-50)222222223 3221(1)2(1)1(1)112(1)1 22111hhTsW ss Tsh TshhTsW ss Tsh ThTshhT sT shTshh第3章 转速、电流双闭环直流调速系统由于闭环传递函数，在单位阶跃输入信号作用下，系统的输出为 (3-51)以时间T为基准，当h取不同值时，可以由式(3-51)求出对应的单位阶跃响应函数C(t/T)，从而计算出超调量、上升时间tr/T、调节时间ts/T和振荡次数k。采用数

42、字仿真计算的结果列于表3-3中。C ssR s 1R ss 223 322122111hTsC ss R shhsT sT shTshh第3章 转速、电流双闭环直流调速系统第3章 转速、电流双闭环直流调速系统与表3-1比较，典型型系统跟随过程超调量比典型型系统大，而快速性较好。另外，由于过渡过程的衰减振荡性质，调节时间随h的变化不是单调的，h=5时的调节时间最短。此外，h减小时，上升时间快；h增大时，超调量小。把各项指标综合起来看，h=5时动态性能比较适中，因此工程设计中常选用h=5的单位阶跃输入性能指标为最佳参数，即=37.6%，tr=2.85T，ts=9.55T。第3章 转速、电流双闭环直

43、流调速系统*3.4双闭环直流调速系统调节器的设计前面介绍了一般系统调节器的工程设计方法，本节将应用前述的工程设计方法来具体地设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则，从内环开始，逐步向外扩展，因此在双闭环系统中应该首先设计电流调节器，然后把整个电流环看做是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。简单地说，双闭环调速系统的设计原则是“先内环(电流环)，后外环(转速环)”。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统双闭环直流调速系统的实际动态结构框图如图3-14所示，它与图3-6(双闭环直流调速系统的动态结构图)不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转

44、速滤波、转速给定信号滤波以及电流给定信号滤波等环节。由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可以用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数Toi按需要选定，以滤平电流检测信号为准。但是，在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了电流反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在电流给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称为电流给定滤波环节。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-14双闭环直流调速系统的动态结构图第3章 转速、电流双闭环直流调速系统其意义是：让电流给定信号和电流反馈信号经过相同时间的延迟，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带

45、来设计上的方便。下面在结构框图简化时再详细分析。由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用Ton表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数为Ton的给定滤波环节。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统3.4.1电流调节器的设计1.双闭环调速系统的参数在设计之前，须了解调速系统由生产机械和工艺要求选择的电动机、测速发电机、整流器等元件的固有参数。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(1)已知固有参数如下：电动机：电动机额定功率PN、额定电压UN、额定电流IN、额定转速nN、电枢电阻Ra、电枢电感La；变压器：变压器电感LB、电阻RB；整流器：相数m

46、、整流器输出的整流电压平均值Ud0；负载及电动机转动惯量GD2。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(2)预置参数如下：电流调节器ACR输出限幅值Uctm，它对应于最大整流电压Ud0m=1.05UN，一般Uctm取510 V；速度调节器ASR输出限幅值Uim，一般取510 V；速度给定最大值U*nm，它对应于电动机转速额定值nN，一般取510 V；电流反馈滤波时间常数Toi,一般取13 ms；速度反馈滤波时间常数Ton，一般取520 ms；电动机起动电流Idm，一般取(1.52)IN。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(3)计算的参数有：(电动机主回路总电阻)；L=La+LB+Lp(电动机主

47、回路总电感，Lp为平波电抗器电感)；(f为电源频率)；2BaLBmXRRRR112sTmf第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(电动机电动势系数)；(电磁转矩系数)；(电磁时间常数)；(机电时间常数)；NaNeNIURCn1.03emCCLLTR2375memRGDTC C第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(电流反馈系数)；(转速反馈系数)；(整流装置的放大倍数)。*imdmUI*inNUn01.05dmNsctmctmUUKUU第3章 转速、电流双闭环直流调速系统2.电流环的设计电流环的设计分为以下几个步骤：(1)电流环结构图的简化。(2)电流调节器结构的选择。(3)电流调节器的参数计算。

48、(4)电流调节器的实现。按照上述步骤，可以很方便地设计出所需要的电流调节器，下面详细讨论这几个设计步骤。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统1)电流环结构图的简化电流环结构图的简化主要体现在三个方面：忽略反电动势的动态影响；等效成单位负反馈系统；小惯性环节的近似处理。(1)忽略反电动势的动态影响。在图3-14虚线框所示的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。实际上，反电动势与转速成正比，它代表转速对电流环的影响。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统在一般情况下，系统的电磁时间常数Tl远小于机电时间常数Tm(TlTm)，因此，转速的变化往往比电流变化慢得多。对电流环

49、来说，反电动势是一个变化较慢的扰动，在电流的瞬变过程中可以认为电动势基本不变，即E0。这样，在按动态性能设计电流环时，可以暂不考虑反电动势E变化的动态影响，也就是说，可以暂且把反电动势的作用去掉；另外，再假定为理想空载，即IdL=0，这样就可以得到电流环的近似结构图，如图3-15(a)所示。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统忽略反电动势对电流环作用的近似条件是：(3-52)上式中ci为电流环开环频率特性的截止频率。13cimlT T第3章 转速、电流双闭环直流调速系统图3-15电流环的动态结构图及其化简第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(2)等效成单位负反馈系统。在图3-15(a)中，如果

50、把电流给定滤波和电流负反馈滤波环节都等效地移到反馈环内，同时把电流给定信号改成U*i(s)/，则电流环ACR便等效成为一个单位负反馈系统，如图3-15(b)所示，从这里可以看出两个滤波时间常数取值相同的方便之处。第3章 转速、电流双闭环直流调速系统(3)小惯性环节的近似处理。最后，由于晶闸管装置的滞后时间常数Ts和电流环滤波时间常数Toi一般都比电磁时间常数Tl小得多，可以当作小惯性群来处理，因此把这些小惯性群近似成一个惯性环节，其时间常数为 Ti=Ts+Toi (3-53)则电流环ACR的结构图最终可以简化为图3-15(c)。简化的近似条件为 (3-54)113cisoiT T第3章 转速、