2013年广东省广州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 广东省广州市 2013 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.比 0 大的数是 ( ) A. 1? B. 12? C.0 D.1 2.图 1 所示的几何体的主视图是 ( ) A B C D 正面 3.在 66? 方格中 ,将图 2 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示 ,则图形 N 的平移方法中 ,正确的是 ( )

2、 A.向下平移 1 格 B.向上平移 1 格 C.向 上 平移 2 格 D.向 下 平移 2 格 4.计算 ： 32()mn 的结果是 ( ) A. 6mn B. 62mn C. 52mn D. 32mn 5.为了解中学生获取资讯的主要渠道 ,设置“ A ：报纸 ,B ：电视 ,C ：网络 ,D ：身边的人 ,E ：其他”五个选项 (五项中必选且只能选一项 )的调查问卷 ,先随机抽取 50 名中学生进行该问卷调查 ,根据调查的结果绘制条形图如图 3,该调查的方式是 ( ),图 3 中的 a的值是 ( ) A.全面调查 ,26 B.全面调查 ,24 C.抽样调查 ,26 D.抽样调查 ,24 6

3、.已知两数 ,xy之和是 10,x 比 y 的 3 倍大 2,则下面所列方程组正确的是 ( ) A. 1032xyyx? ?B. 1032xyyx? ?C. 1032xyxy? ?D. 1032xyxy? ?7.实数 a 在数轴上的位置如图 4 所示 ,则 | 2.5|a?( ) A. 2.5a? B.2.5 a? C. 2.5a? D. 2.5a? 8.若代数式 1xx? 有意义 ,则实数 x 的取值范围是 ( ) A. 1x? B. 0x C. 0x D. 0x 且 1x? 9.若 5 20 0k? ,则关于 x 的一元二次方程 2 40x x k? ? ? 的根的情况是 ( ) A.没有

4、实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断 10.如图 5,四边形 ABCD 是梯形 ,AD BC ,CA 是 BCD? 的平分线 ,且 AB AC , 4AB? , 6AD? ,则 tanB? ( ) A.23 B.22 C.114 D.554 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 , 7PA? ,则 PB? . 12.广州某慈善机构全年共募集善款 5250000 元 ,将 5250000 用科学记数法表示

5、为 . 13.分解因式： 2x xy? . 14.一次函数 ( 2) 1y m x? ? ? ,若 y 随 x 的增大而增大 ,则 m 的取值范围毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 是 . 15.如图 6,Rt ABC 的斜边 16AB? ,Rt ABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 Rt ABC? ? ? ,则 Rt ABC? ? ? 的斜边 AB?上的中线 CD? 的长度为 . 16.如图 7,在平面直角坐标系中 ,点 O 为坐标原点 ,点 P 在第一象限 , P 与 x 轴交于,OA两

6、点 ,点 A 的坐标为 (6,0) , P 的半径为 13 ,则点 P 的坐标为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 102 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 9 分 ) 解方程： 2 10 9 0xx? ? ? . 18.(本小题满分 9 分 ) 如图 8,四边形 ABCD 是菱形 ,对角线 AC 与 BD 相交于 O , 5AB? ,4AO? ,求 BD 的长 . 19.(本小题满分 10 分 ) 先化简 ,再求值： 22xyx y x y?,其中 1 2 3x? , 1 2 3y? . 20.(本小题满分 10 分 ) 已知四边形 ABCD 是

7、平行四边形 (如图 9),把 ABD 沿对角线 BD 翻折 180 得到 ABD? . (1)利用尺规作出 ABD? .(要求保留作图痕迹 ,不写作法 )； (2)设 DA? 与 BC 交于点 E ,求证 ： BA E DCE? . 21.(本小题满分 12 分 ) 在某项针对 18 35 岁的青年人每天发微博数量的调查中 ,设一个人的“日均发微博条数”为 m ,规定：当 10m 时为 A 级 ,当 50m 1 时为 B 级 ,当 05m 时为 C 级 .现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查 ,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15

8、 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为 A 级的频率； (2)试估计 1000 个 18 35 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数； (3)从样本数据为 C 级的人中随机抽取 2 人 ,用列举法求抽得 2 个人的“日均发微博条数”都是 3 的概率 . 22.(本小题满分 12 分 ) 如图 10,在东西方向的海岸线 MN 上有 A 、 B 两艘船 ,均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信号 ,已知船 P 在船 A 的北偏东 58 方向 ,船 P 在船 B 的北偏西 35 方向

9、 ,AP 的距离为 30 海里 . (1)求船 P 到海岸线 MN 的距离 (精确到 0.1 海里 )； (2)若船 A 、船 B 分别以 20 海里 /小时、 15 海里 /小时的速度同时出发 ,匀速直线前往救援 ,试通过计算判断哪艘船先到达船 P 处 . 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 11,在平面直角坐标系中 ,点 O 为坐标原点 ,正方形 OABC 的边 OA 、 OC 分别在x 轴、 y 轴上 ,点 B 的坐标为 (2,2) ,反比例函数 ky x? ( 0, 0)xk? 的图像经过线段BC 的中点 D . (1)求 k 的值； (2)若点 ( , )Pxy 在该反比例函数的

10、图像上运动 (不与点 D 重合 ),过点 P 作 PRy 轴于点 R ,作 PQ BC 所在直线于点 Q ,记四边形 CQPR 的面积为 S ,求 S 关于 x 的解析式并写出 x 的取值范围 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 24.(本小题满分 14 分 ) 已知 AB 是 O 的直径 , 4AB? ,点 C 在线段 AB 的延长线上运动 ,点 D 在 O 上运动(不与点 B 重合 ),连接 CD ,且 CD OA? . (1)当 22OC? 时 (如图 12),求证： CD 是 O 的切线； (2)当 22OC 时 ,CD 所在直线于 O 相交 ,设另一交点为 E ,连接

11、 AE . 当 D 为 CE 中点时 ,求 ACE 的周长； 连接 OD ,是否存在四边形 AODE 为梯形？若存在 ,请说明梯形个数并求此时AE ED 的值；若不存在 ,请说明理由 . 25.(本小题满分 14 分 ) 已知抛物线 21 ( 0 , 0 )y ax bx c a c? ? ? ? ?过点 (1,0)A ,顶点为 B ,且抛物线不经过第三象限 . (1)使用 a 、 c 表示 b ； (2)判断点 B 所在象限 ,并说明理由； (3)若直线 2 2y x m?经过点 B ,且于该抛物线交于另一点 ( , 8)cCba ? ,求当 1x 时1y 的取值范围 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）