2013年广东省中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 广东省 2013 年初中毕业生学业 考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 100分钟 . 一、 选择题 (本大题 10 题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )在 每小题 列出 的四个选项中 ,只有一个是正确的 ,请把 答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 1.2 的相反数是 ( ) A. 12? B.12 C. 2? D.2 2.下列几何体中 ,俯视图为四边形的是 ( ) A. B. C. D. 3.据报道 ,2013 年第一季度 ,广东省实现地区生产总值约 1 260 000 000 000 元 ,用科学记数法表示为

2、( ) A. 120.126 10? 元 B. 121.26 10? 元 C. 111.26 10? 元 D. 1112.6 10? 元 4.已知实数 a 、 b ,若 ab ,则下列结论正确的是 ( ) A. 55ab? B.22ab? C.33ab D.33ab 5.数据 1、 2、 5、 3、 5、 3、 3 的中位数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 6.如题 6 图 ,AC DF ,AB EF ,点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上 ,若2 50? ? ,则 1? 的大小是 ( ) A.30? B.40? C.50? D.60? 7.下列等式正确的是 ( ) A. 3(

3、 1) 1? B. 0( 4) 1? C. 2 3 6( 2) ( 2) 2? ? ? ? D. 4 2 2( 5) ( 5) 5? ? ? ? ? 8.不等式 5 1 2 5xx? 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 9.下列图形中 ,不是 轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 10.已知 120kk ,则是函数 1 1y kx?和 2ky x? 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 二、 填空题 (本大题 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 )请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 . 11.分解因式 ： 2 9x? . 12.若实数 a

4、、 b 满足 | 2 | 4 0ab? ? ? ?,则 2ab? . 13.一个六边形的内角和是 . 14.在 Rt ABC 中 , 90ABC? , 3AB? , 4BC? ,则 sinA? . 15.如题 15 图 ,将一张直角三角板纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后 ,在平面上将 BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180? ,点 E 到了点 E? 位置 ,则四边形 ACEE? 的形状是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 6页） 数学试卷 第 4页（共 6页） 16.如题 16 图 ,三个小正方形的边长都为 1,则

5、图中阴影部分面积的和是 (结果保留 ). 三、解答题 (一 )(本大题 3小 题 ,每小题 5分 ,共 15分 ) 17.解方程组 1,2 8.xyxy? ? 18.从三个代数式 ： 222a ab b?, 33ab? , 22ab? 中任意选择两个代数式构造成分式 ,然后进行化简 ,并求当 6a? , 3b? 时该分式的值 . 19.如题 19 图 ,已知 ABCD . (1)作图 ： 延长 BC ,并在 BC 的延长线上截取线段 CE ,使得 CE BC? (用尺规作图法 ,保留作图痕迹 ,不要求写作法 )； (2)在 (1)的条件下 ,连结 AE ,交 CD 于点 F ,求证 ： AFD

6、 EFC . 四、解答题 (二 )(本大题 3小题 ,每小题 8分 ,共 24分 ) 20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况 (每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目 ),进行 了随机抽样调查 ,并将调查结果统计后绘制成了如【表 1】和题 20 图所示的不完整统计图表 . (1)请你补全下列样本人数分布表 (【表 1】 )和条形统计图 (题 20 图 )； (2)若七年级学生总人数为 920 人 ,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数 . 【表 1】样本 人数分布表 类别 人数 百分比 排球 3 6% 乒乓球 14 28% 羽

7、毛球 15 篮球 20% 足球 8 16% 合计 100% 21.雅安地震牵动着全国人民的心 ,某单位开展了“一方有难 ,八方支援”赈灾捐款活动 .第一天收到捐款 10 000 元 ,第三天收到捐款 12 100 元 . (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同 ,求捐款增长率 ； (2)按照 (1)中收到捐款的增长速度 ,第四天该单位能收到多少捐款 ？ 22.如题 22 图 ,矩形 ABCD 中 ,以对角线 BD 为一边构造一个矩形 BDEF ,使得另一边EF 过原 矩形的顶点 C . (1)设 Rt CBD 的面积为 1S , Rt BFC 的面积为 2S ,Rt DCE 的面积为 3

8、S ,则 1S 23SS? (用“ ”、“ ? ”、“ ”填空 )； (2)写出题 22 图中的三对相似三角形 ,并选择其中一对进行证明 . 五、解答题 (三 )(本大题 3小题 ,每小题 9分 ,共 27分 ) 23.已知二次函数 2221y x mx m? ? ? ?. (1)当二次函数的图象经过坐标原点 ()0,0O 时 ,求二次函数的解析式 ； (2)如题 23 图 ,当 2m? 时 ,该抛物线与 y 轴交于点 C ,顶点为 D ,求 C 、 D 两点的坐标 ； (3)在 (2)的条件下 ,x 轴上是否存在一点 P ,使得 PC PD? 最短 ？ 若 P 点存在 ,求出P 点的坐标 ；

9、 若 P 点不存在 ,请说明理 由 . 24.如题 24 图 , O 是 Rt ABC 的外接圆 , 90ABC?,弦 BD BA? , 12AB? , 5BC? ,BE DC? 交 DC 的延长线于点 E . (1)求证 ： BCA BAD? ? ； (2)求 DE 的长 ； (3)求证 ： BE 是 O 的切线 . 25.有一副直角三角板 ,在三角板 ABC 中 , 90BAC?, 6AB AC?,在三角板 DEF 中 ,90FDE? , 4DF? , 43DE? .将这副直角三角板按如题 25 图 (1)所示位置摆放 ,点 B 与点 F 重合 ,直角边 BA 与 FD 在同一条直线上 .

10、现固定三角板 ABC ,将三角板DEF 沿射线 BA 方向平行移动 ,当点 F 运动到点 A 时停止运动 . (1)如题 25 图 (2),当三角板 DEF 运动到点 D 与点 A 重合时 ,设 EF 与 BC 交于点 M ,则 EMC? 度 ； 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (2)如题 25 图 (3),在三角板 DEF 运动过程中 ,当 EF 经过点 C 时 ,求 FC 的长 ； (3)在三角板 DEF 运动过程中 ,设 BF x? ,两块三角板重叠部分面积为 y ,求 y 与 x的函数解析式 ,并求出对应的 x 取值范围 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载