2014年广东省广州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 广东省广州市 2014 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在 每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. ( 0)aa? 的相反数是 ( ) A. a? B. 2a C.|a D.1a 2.下列图形中 ,是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.如图 ,在边长为 1的小正方形组成的网格中 , ABC 的三个顶点均在格点上 ,则

2、tanA? ( ) A.35 B.45 C.34 D.43 4.下列运算正确的是 ( ) A.54ab ab? B. 1 1 2a b a b? C. 6 2 4a a a? D. 2 3 5 3()a b ab? 5.已知 1O 和 2O 的半径分别为 2 cm 和 3 cm,若 12OO? 7 cm,则 1O 和 2O 的位置关系是 ( ) A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6.计算 2 42xx? ,结果是 ( ) A. 2x? B. 2x? C. 42x? D. 2xx? 7.在一次科技作品制作比赛中 ,某小组八件作品的成绩 (单位：分 )分别是： 7 ,10 ,9 ,8 ,7

3、,9 ,9 ,8 .对这组数据 ,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是 8 B.众数是 9 C.平均数是 8 D.极差是 7 8.将四根长度相等的细木条首尾相接 ,用钉子钉成四边形 ABCD ,转动这个四边形 ,使它形状改变 .当 90B? 时 ,如图 1,测得 2AC? .当 60B? 时 ,如图 2,AC? ( ) A. 2 B.2 C. 6 D.22 9.已知正比例函数 ( 0)y kx k? 的图象上两点 11( , )Ax y , 22( , )Bx y ,且 12xx ,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A. 120yy? B. 120yy? C. 120yy? D. 120yy

4、? 10.如图 ,四边形 ABCD ,CEFG 都是正方形 ,点 G 在线段 CD上 ,连接 BG , DE ,DE 和 FG 相交于点 O .设 AB a? ,()CG b a b? .下列结论 ： BCG DCE? ； BG DE? ； DG GOGC CE? ； 22() E F O D G Oa b S b S? .1cm 其中结论正确的个数是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6

5、小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 11.已知 ABC 中 , 60A? , 80B? ,则 C? 的外角的度数是 . 12.已知 OC 是 AOB? 的平分线 ,点 P 在 OC 上 ,PD OA? ,PE OB? ,垂足分别为点 D ,E , 10PD? ,则 PE 的长度为 . 13.代数式 1| 1|x?有意义时 ,x 应满足的条件为 . 14.一个几何体的三视图如图 所示 ,根据图示的数据计算该几何体的 全面积 为 (结果保留 ). 15.已知命题 ： “如果两个三角形全等 ,那么这两个三角形的面积相等” .写出它的逆命题 ： ,该逆命题是

6、 命题 (填“真”或“假” ). 16.若关于 x 的方程 222 3 2 0x m x m m? ? ? ? ?有两个实数根 1x , 2x ,则 21 2 1 2()x x x x?的最小值为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 102 分 .解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 9 分 ) 解不等式 ： 5 2 3xx? ,并在数轴上表示解集 . 18.(本小题满分 9 分 ) 如图 , ABCD 的对角线 AC ,BD 相交于点 O ,EF 过点 O 且与 AB ,CD 分别交于点E ,F ,求证： AOE COF? . 19.(本小题满分 10

7、分 ) 已知多项式 2( 2 ) (1 ) ( 2 ) 3A x x x? ? ? ? ? ?. (1)化简多项式 A ； (2)若 2( 1) 6x?,求 A 的值 . 20.(本小题满分 10 分 ) 某校初三 (1)班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试 ,班上学生所报自选项目的情况统计表如下： 自选项目 人数 频率 立定跳远 9 0.18 三级蛙跳 12 a 一分钟跳绳 8 0.16 投掷实心球 b 0.32 推铅球 5 0.10 合计 50 1 (1)求 a ,b 的值； (2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图 ,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数； (3

8、)在选报“推铅球”的学生中 ,有 3 名男生 ,2 名女生 .为了了解学生的训练效果 ,从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试 ,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 21.(本小题满分 12 分 ) 已知一次函数 6y kx?的图象与反比例函数 2ky x? 的图象交于 A ,B 两点 ,点 A的横坐标为 2. (1)求 k 的值和点 A 的坐标； (2)判断点 B 所在的象限 ,并说明理由 . 22.(本小题满分 12 分 ) 从广州到某市 ,可乘坐普通列车或高铁 ,已知高铁的行驶路程是 400 千米

9、 ,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍 . (1)求普通列车的行驶路程； (2)若高铁的平均速度 (千米 /时 )是普通列车平均速度 (千米 /时 )的 2.5 倍 ,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时 ,求高铁的平均速度 . 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 , ABC 中 , 45AB AC?, 5cos 5C? . (1)动手操作：利用尺规作以 AC 为直径的 O ,并标出 O 与 AB 的交点 D ,与 BC 的交点 E (保留作图痕迹 ,不写作法 )； (2)综合应用：在你所作的图中 , 求证： DE CE? ； 求点 D 到 BC 的距离 .

10、 24.(本小题满分 14 分 ) 已知平面直角坐标系中两定点 ( 1,0)A? , (40)B， ,抛物线 2 2 ( 0 )y ax bx a? ? ? ?过点,AB 顶点为 C ,点 ( , )( 0)P mn n 为抛物线上一点 . (1)求抛物线的解析式和顶点 C 的坐标； (2)当 APB? 为钝角时 ,求 m 的取值范围； (3)若 3,2m 当 APB? 为直角时 ,将该抛物线向左或向右平移 5(0 )2tt 个单位 ,点C ,P 平移后对应的点分别记为 ,CP?， 是否存在 t ,使得首尾依次连接 , , ,ABP C?所构成的多边形的周长最短？若存在 ,求 t 的值并说明抛

11、物线平移的方向；若不存在 ,请说明理由 . 25.(本小题满分 14 分 ) 如图 ,梯形 ABCD 中 ,AB CD , 90ABC?, 3AB? , 4BC? , 5CD? ,点 E 为线段 CD 上一动点 (不与点 C 重合 ), BCE 关于 BE 的轴对称图形为 BFE ,连接 CF ,设 CE x? , BCF 的面积为 1S , CEF 的面积为 2S . (1)当点 F 落在梯形 ABCD 的中位线上时 ,求 x 的值； (2)试用 x 表示 21SS ,并写出 x 的取值范围； (3)当 BFE 的外接圆与 AD 相切时 ,求 21SS 的值 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载