2021年数学新教材人教A版选择性必修第一册课件:第2章 2.4 2.4.2 圆的一般方程.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2021年数学新教材人教A版选择性必修第一册课件:第2章 2.4 2.4.2 圆的一般方程.ppt》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021年数学新教材人教A版选择性必修第一册课件:第2章 2.42.4.2圆的一般方程 2021 数学 新教材 选择性 必修 一册 课件 2.4 一般方程 下载 _选择性必修 第一册_人教A版(2019)_数学_高中
- 资源描述:
-
1、第二章第二章 直线和圆的方程直线和圆的方程 2.42.4 圆的方程圆的方程 2.4.22.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 学 习 目 标 核 心 素 养 1.正确理解圆的方程的形式及 特点,会由一般式求圆心和半 径(重点) 2.会在不同条件下求圆的一般 方程(重点) 1. 通过圆的一般方程的推导,提 升逻辑推理、数学运算的数学素 养. 2. 通过学习圆的一般方程的应 用,培养数学运算的数学素养. 情情 景景 导导 学学 探探 新新 知知 (1)把(xa)2(yb)2r2展开是一个什么样的关系式? (2)把 x2y2DxEyF0 配方后,将得到怎样的方程?这个 方程一定表示圆吗?在什么条件下一
2、定表示圆? 这就是今天我们将要研究的问题 圆的一般方程 (1)圆的一般方程的概念 当_时,二元二次方程 x2y2DxEyF0 叫做圆的一般方程 其中圆心为_,圆的半径为 r_. D2E24F0 D 2 ,E 2 1 2 D2E24F (2)对方程 x2y2DxEyF0 的讨论 D2E24F0 时表示_ D2E24F0 时表示点_. D2E24F0 时,不表示任何图形 圆 D 2 ,E 2 思考:方程 Ax2BxyCy2DxEyF0 表示圆的条件是什 么? 提示 AC0,B0 且 D2E24F0. 1思考辨析(正确的打“”,错误的打“”) (1)方程 x2y2DxEyF0 表示圆 ( ) (2)
3、利用圆的一般方程无法判断点与圆的位置关系 ( ) (3)圆的标准方程与一般方程可以相互转化 ( ) (4)利用待定系数法求圆的一般方程时,需要三个独立的条件 ( ) 提示 (1) (2) (3) (4) 2若方程 x2y22x2y 2210 表示圆,则 的取 值范围是( ) A(1,) B 1 5,1 C(1,) ,1 5 DR A 因为方程 x2y22x2y2210 表示圆,所以 D2E24F0, 即 42424(221)0, 解不等式得 1, 即 的取值范 围是(1,)故选 A. 3圆的方程为(x1)(x2)(y2)(y4)0,则它的圆心坐标 为_ 1 2,1 圆的方程整理为 x 2y2x
4、2y100,配方得 x1 2 2 (y1)245 4 ,所以圆心为 1 2,1 . 4过点(0,0),(4,0)和(0,6)三点的圆的一般方程为_ x2y24x6y0 三点构成的三角形为直角三角形,且圆心 坐标为(2,3),半径 r1 2 4262 13. 方程为(x2)2(y3)213,一般方程为 x2y24x6y0. 合合 作作 探探 究究 释释 疑疑 难难 圆的一般方程的认识 【例 1】 (1)若方程 x2y22ax2ay2a2a10 表示圆, 则 a 的取值范围是_ (2)下列方程各表示什么图形?若表示圆,求出其圆心坐标和半 径长 x2y24x0;2x22y23x4y60;x2y22a
5、x 0. (1)(,1) 把方程配方得(xa)2(ya)21a,由条件可 知 1a0,即 a1. (2)解 方程可变形为(x2)2y24, 故方程表示圆, 圆心为 C(2,0),半径 r2. 方程可变形为 2 x3 4 2 2(y1)223 8 ,此方程无实数解故 方程不表示任何图形 原方程可化为(xa)2y2a2. 当 a0 时,方程表示点(0,0),不表示圆; 当 a0 时,方程表示以(a,0)为圆心,|a|为半径的圆 判断方程 x2y2DxEyF0 是否表示圆,关键是将其配方 xD 2 2 yE 2 2 D 2E24F 4 ,最后转化为判断 D2E24F 的正负 问题 跟进训练 1下列方
6、程能否表示圆?若能表示圆,求出圆心和半径 (1)2x2y27y50; (2)x2xyy26x7y0; (3)x2y22x4y100; (4)2x22y25x0. 解 (1)方程 2x2y27y50 中 x2与 y2的系数不相同, 它不能表示圆 (2)方程 x2xyy26x7y0 中含有 xy 这样的项, 它不能表示圆 (3)方程 x2y22x4y100 化为(x1)2(y2)25, 它不能表示圆 (4)方程 2x22y25x0 化为 x5 4 2 y2 5 4 2 , 它表示以 5 4,0 为圆心, 5 4为半径长的圆. 求圆的一般方程 【例 2】 已知ABC 的三个顶点为 A(1,4),B(
7、2,3),C(4, 5),求ABC 的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径 解 法一:设ABC 的外接圆方程为 x2y2DxEyF0, A,B,C 在圆上, 116D4EF0, 492D3EF0, 16254D5EF0, D2, E2, F23, ABC 的外接圆方程为 x2y22x2y230, 即(x1)2(y1)225. 外心坐标为(1,1),外接圆半径为 5. 法二:kAB43 12 1 3,kAC 45 143, kAB kAC1,ABAC. ABC 是以角 A 为直角的直角三角形, 外心是线段 BC 的中点, 坐标为(1,1),r1 2|BC|5. 外接圆方程为(x1)2(y1)225.
展开阅读全文