2015年广东省广州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密 启用 前 广东省广州市 2015 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 第 I卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.四个数 3.14,0,1,2? 中为负数的是 ( ) A. 3.14? B.0 C.1 D.2 2.将 如下右图所示的图案以圆心为中心 ,旋转 180 后得到的图案是 ( ) A B C D 3.已知 O 的半径是 5,直线 l 是

2、 O 的切线 ,则点 O 到直线 l 的距离是 ( ) A.2.5 B.3 C.5 D.10 4.两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试 ,经计算 ,他们的平均成绩相同 ,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定 ,通常还需要比较他们成绩的 ( ) A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对 5.下列计算正确的是 ( ) A. 2ab ab ab? B. 33(2 ) 2aa? C.3 3( 0)a a a? D. ( 0 , 0 )a b ab a b? 6.如下右图是一个几何体的三视图 ,则该几何体的展开图可以是 ( ) A B C D 7.已知 ,ab满足方程组 5 12,3 4,abab

3、? ?则 ab? 的值为 ( ) A. 4? B.4 C. 2? D.2 8.下列命题中 ,真命题的个数有 ( ) 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行 ,另一组对边相等的四边形是平行四边形 . A.3 个 B.2 个 C.1个 D.0 个 9.已知圆的半径是 23,则该圆的内接正六边形的面积是 ( ) A.33 B.93 C.183 D.363 10.已知 2 是关于 x 的方程 2 2 3 0x mx m? ? ?的一个根 ,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长 ,则三角形 ABC 的周长为 毕业学校_ 姓名_ 考

4、生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ( ) A.10 B.14 C.10 或 14 D.8 或 10 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 11.如图 ,AB CD ,直线 l 分别与 ,ABCD 相交 ,若 1=50? ,则 2? 的度数为 o . 12.根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年 2.5PM 的主要来源的数据 ,制成扇形统计图 (如图所示 ),其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称

5、 ). 13.分解因式 ： 26mx my? . 14.某书库的水位在 5 小时内持续上涨 ,初始的水位高度为 6 米 ,水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升 ,则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时 (0 5)x 的函数关系式为 . 15.如图 , ABC 中 ,DE 是 BC 的垂直平分线 ,DE 交 AC 于点 E ,连接 BE ,若 9BE? ,12BC? ,则 cosC? . 16.如图 ,四边形 ABCD 中 , 90A? , 33AB? , 3AD? ,点 ,MN分别为线段 ,BCAB上的动点 (含端点 ,但点 M 不与点 B 重合 ),点 ,EF分别为 ,DMMN 的中点

6、,则 EF 长度的最大值为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 102 分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 9 分 ) 解方程 ： 5 3( 4)xx?. 18.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,正方形 ABCD 中 ,点 ,EF分别在 ,ADCD 上 ,且 AE DF? ,连接 ,BEAF . 求证 ： BE AF? . 19.(本小题满分 10 分 ) 已知 22 2111x x xA xx?. (1)化简 A ； (2)当 x 满足不等式组 1 0,3 0,xx? ? 且 x 为整数时 ,求 A 的值 . 20.(本小题满分 10 分 ) 已知反

7、比例函数 7my x? 的图象的一支位于第一象限 . (1)判断该函数图象的另一支所在的象限 ,并求 m 的取值范围 ； (2)如图 ,O 为坐标原点 ,点 A 在该反比例函数位于第一象限数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 的图象上 ,点 B 与点 A 关于 x 轴对称 ,若 OAB 的面积为 6,求 m 的值 . 21.(本小题满分 12 分 ) 某地区 2013 年投入教育经费 2500 万元 ,2015 年投入教育经费 3025 万元 . (1)求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)根据 (1)所得的年平均增长率 ,

8、预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元 . 22.(本小题满分 12 分 ) 4 件同型号的产品中 ,有 1 件不合格品和 3 件合格品 . (1)从这 4 件产品中随机抽取 1 件进行检测 ,求抽到的是不合格品的概率； (2)从这 4 件产品中随机抽取 2 件进行检测 ,求抽到的都是合格品的概率； (3)在这 4 件产品中加入 x 件合格品后 ,进行如下实验 ： 随机抽取 1 件进行检测 ,然后放回 ,多次重复这个试验 ,通过大量重复试验后发现 ,抽到合格品的频率稳定 在 0.95 ,则可以推算出 x 的值大约是多少？ 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,AC 是 O 的直径

9、,点 B 在 O 上 , 30ACB?. (1)利用尺规作 ABC? 的平分线 BD ,交 AC 于点 E ,交 O 于点 D ,连接 CD (保留作图痕迹 ,不写作法 )； (2)在 (1)所作的图形中 ,求 ABE 与 CDE 的面积之比 ； 24.(本小题满分 14 分 ) 如图 ,四边形 OMTN 中 , ,OM ON TM TN?,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 . (1)试探究筝形对角线之间的位置关系 ,并证明你的结论； (2)在筝形 ABCD 中 ,已知 5AB AD?,BC CD? ,BC AB ,BD ,AC 为对角线 ,8BD? . 是否存在一个圆使得 , ,

10、,ABCD 四个点都在这个圆上 ？ 若存在 ,求出圆的半径 ； 若不存在 ,请说明理由 ； 过点 B 作 BF CD? ,垂足为 F ,BF 交 AC 于点 E ,连接 DE .当四边形 ABED 为菱形时 ,求点 F 到 AB 的距离 . 25.(本小题满分 14 分 ) 已知 O 为坐标原点 ,抛物线 21 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?于 x 轴相交于点 1( ,0)Ax , 2( ,0)Bx ,-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 与 y 轴交于点 C ,且 O ,C 两点间的距离为 3,

11、120xx , 12| | | | 4xx?,点 ,AC在直线 2 3y x t? ? 上 . (1)求点 C 的坐标 ； (2)当 1y 随着 x 的增大而增大时 ,求自变量 x 的取值范围 ； (3)将抛物线 1y 向 左平移 ( 0)nn? 个 单位，记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为P，直线 2y 向下平移 n 个单位 .当平移后的直线与 P 有公共点时 ,求 225nn? 的最小值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载