2016年广东省广州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 广东省广州市 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一 、 选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.中国人很早开始使用负数 ,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章 ,在世界数学史上首次正式引入负数 .如果收入 100元记作 100? 元 ,那么 80? 元表示 ( ) A.支出 20 元 B.收入 20 元 C.支出 80 元

2、 D.收入 80 元 2.如图所示几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.据统计 ,2015 年广州地铁日均客运量约为 6590000 人次 .将 6590000 用科学记数法表示为 ( ) A. 46.59 10? B. 4659 10? C. 565.9 10? D. 66.59 10? 4.某个密码锁的密码由三个数字组成 ,每个数字都是 0 9 这十个数字中的一个 ,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时 ,才能将锁打开 .如果仅忘记了所设密码的最后那个数字 ,那么一次就能打开该密码锁的概率是 ( ) A.110 B.19 C.13 D.12 5.下列计算正确的是 ( ) A

3、. 22 ( 0)xxyyy?B. 2 1 2 ( 0 )2xy xy yy? ? ?C. 2 3 5 ( 0 , 0 )x y xy x y? D. 3 2 2 6()xy x y? 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地 ,他以 80 千米 /小时的平均速度用了 4 小时到达乙地 .当他按原路匀速返回时 ,汽车的速度 v 千米 /小时与时间 t 小时的函数关系是 ( ) A. 320vt? B. 320v t? C. 20vt? D. 20v t? 7.如图 ,已知 ABC 中 , 10AB? , 8AC? , 6BC? ,DE 是 AC的垂直平分线 ,DE 交 AB 于点 D ,连接 CD ,则

4、 CD? ( ) A.3 B.4 C.4.8 D.5 8.若一次函数 y ax b?的图 象 经过第一、二、四象限 ,则下列不等式中总是成立 的 是 ( ) A. 0ab B. 0ab? C. 2 0ab? D. 0ab? 9.对于二次函数 21 44y x x? ? ?,下列说法正确的是 ( ) A.当 0x 时 ,y 随 x 的增大而增大 B.当 2x? 时 ,y 有最大值 3? C.图象的顶点坐标为 ( 2, 7)? D.图象与 x 轴有两个交点 10.定义新运算： (1 )a b a b? ,若 a , b 是方程 2 1 0 ( 1)4x x m m? ? ? 的两根 ,则b b a

5、 a? 的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.与 m 有关 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 ,请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 11.分解因式： 22+a ab? . 12.代数式 9 x? 有意义时 ,实数 x 的取值范围是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 13.如图 , ABC 中 ,AB AC? , 12cmBC? ,点 D 在 AC 上 , 4cmDC? ,将线段 DC 沿CB 方向平

6、移 7cm 得到线段 EF ,点 E ,F 分别落在 边 AB ,BC 上 ,则 EBF 的周长为 cm . 14.方程 1223xx? ? 的解是 . 15.如图 ,以点 O 为圆心的两个同心圆中 ,大圆的弦 AB 是小圆的切线 ,点 P 为切点 ,12 3AB? , 6OP? ,则劣弧 AB 的长为 .(结果保留 ) 16.如图 ,正方形 ABCD 的边长为 1,AC ,BD 是对角线 .将 DCB 绕着点 D 顺时针旋转45 得到 DGH ,HG 交 AB 于点 E ,连接 DE 交 AC 于点 F ,连接 FG ,则下列结论 ： 四边形 AEGF 是菱形 ； AED GED? ； 11

7、2.5DFG? ； 1.5BC FG?. 其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号 ) 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 102 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 9 分 ) 解不等式组： 2 5,3( 2) 4,xxx? ? 并在数轴上表示解集 . 18.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,矩形 ABCD 的对角线 AC ,BD 相交于点 O ,若 AB AO? ,求 ABD 的度数 . 19.(本小题满分 10 分 ) 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣 ,培养学生的创新精神 ,举办 “ 玩转数学 ” 比赛 .现有甲、乙、丙三个小组进入决赛

8、 ,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为 各 小组打 分 ,各项成绩均按百分制记录 .甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组 研究报告 小组展示 答辩 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩 ,并从高分到低分确定小组的排名顺序 ； (2)如果按照研究报告占 40%、 小组展示占 30%、 答辩占 30%,计算各小组的成绩 ,哪个小组的成绩最高？ 20.(本小题满分 10 分 ) 已知 22( ) 4 ( , 0()a b abA a bab a b?且 )ab? . (1)化简 A ； (2)若点 P (, )ab 在反比例函数 5y

9、 x? 的图 象 上 ,求 A 的值 . 21.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,利用尺规 ,在 ABC 的边 AC 上方作 CAE ACB? ? ,在射线 AE 上截取AD BC? ,连接 CD ,并证明 ： CD AB .(尺规作图要求保留作图痕迹 ,不写作法 ) 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 22.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,某无人机于空中 A 处探测到目标 B ,D ,从无人机 A 上看目标 B ,D 的俯角分别为 30 ,60 ,此时无人机的飞行高度 AC 为 60m .随后无人机从 A 处继续飞行30 3m 到达 A 处 . (1)求 A ,B 之间的距

10、离 ； (2)求 从无人机 A 上看目标 D 的俯角的正切值 . 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,直线 3yx? ? 与 x 轴交于点 C ,与直线 AD 交于点45( , )33A ,点 D 的坐标为 (0,1) . (1)求直线 AD 的解析式； (2)直线 AD 与 x 轴交于点 B ,若点 E 是直线 AD 上一动点 (不与点 B 重合 ),当BOD 与 BCE 相似时 ,求点 E 的坐标 . 24.(本小题满分 14 分 ) 已知抛物线 2 (1 2 ) 1 3y m x m x m? ? ? ? ?与 x 轴相交于不同的两点 A ,B .

11、(1)求 m 的取值范围 ； (2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P ,并求出点 P 的坐标 ； (3)当 1 84 m 时 ,由 (2)求出的点 P 和点 A ,B 构成的 ABP 的面积是否有最值 ， 若有 ,求出最值及相对应的 m 值 ； 若没有 ,请说明理由 . 25.(本小题满分 14 分 ) 如图 ,点 C 为 ABD 外接圆上的一动点 (点 C 不在 BAD 上 ,且不与点 B ,D 重合 ),45ACB ABD? ? ? ?. (1)求证 ： BD 是该外接圆的直径； (2)连接 CD ,求证： 2AC BC CD?； (3)若 ABC 关于直线 AB 的对称图形为 ABM ,连接 DM ,试探究 2DM , 2AM ,2BM 三者之间满足的等量关系 ,并证明你的结论 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载