2010中考数学试题评析（12套）.zip

2010 哈尔滨中考数学试题点评哈尔滨中考数学试题点评数学：雄厚的数学基础是能力的载体雄厚的数学基础是能力的载体点评教师：刘晓亮(哈一一三中高级教师 市级骨干教师)今年的中考数学试卷立足课本，充分体现了新课标的理念。考查内容既考虑到知识的覆盖面，又突出了重点知识和核心内容，试题源于教材，贴近生活，注重方法，难易适中，有恰当的区分度。既注重对基础知识、基本技能的考查，又紧密联系实际、紧扣时事与热点。通过考察学生运用数学知识解决问题，引导学生关注生活、关注社会，使学生真正感知到数学知识来源于生活又服务于生活。同时，注重数学思想、方法的考查，充分体现了方程、函数、建模、转化、分类讨论、数形结合等多种思想方法。经过几年对教与学的磨合，哈尔滨市中考数学的压轴题已成为一大亮点，今年的第 27 题是坐标系内函数与动点相结合的综合题;而第 28题是当前热点问题动态几何探究综合题，精心设置的题目意在考查学生逻辑推理能力、探究发现能力和灵活利用数学知识解决问题的能力。总之，今年数学试题关注核心内容，凸显思想方法。从试卷整体设计上不难看出，雄厚的基础知识是能力的载体，良好的习惯、严谨的思维、周密的推理和规范的书写都是考生获取高分的必备要素。2010 年上海中考数学试卷分析（不含压轴题）年上海中考数学试卷分析（不含压轴题）今年的中考数学卷，严格按照课程标准的要求去执行，遵循 8:1:1 的模式，命题者还是坚持稳中求变，今年的中考试卷较去年的总体略简单（特别是最后的一题），总体难度差不多，体现出从 08 年全市推行二期课改后，第一次课改中考到 09 年的中考，可看出“该是稳一稳的时候了”。题量与题型与前两年类似，学生拿到试卷应感到非常清切，防止学生有失误或因心理因素导致考试不理想的情况发生，也是体现当前的“和谐”与“稳定”两大主题。以下是在二模分析会上的内容：19、数的计算（涉及指数）20、换元法解分式方程21、统计初步22、垂径定理（结合勾股定理，方程的思想）23、与四边形有关的几何题24、求特殊函数（正比例、一次、反比例、二次）解析式、两点间距离公式、分类讨论、结合相似三角形（经常用到仿射影定理），特殊的可结合图形的特殊性，用纯几何知识解决。对照今年的中考试卷，可以看出，我们学而思的预测是准确的！在二模分析会上，我们重点提出要分析浦东区的二模卷，现在看来，好多题都在浦东的这份试卷上有所体现。第 19 题，考查的是分母有理化、负指数、分数指数以及完全平方公式，计算的结果相当简单，命题人有意回避了学生易错的地方，如括号前是负号的，去括号要变号；二次根式分母有理化时，分母有时是负数等问题，考查的重点放在概念是否清晰上。第 20 题，仍然坚持考查换元法解题，此题与第 19 题与浦东的二模卷类似。第 21 题和第 22 题，与我们上面预测的题号有所调整，其内容没变。第 21 题，考查了三角比、垂径定理及方程的思想解题。题目有意设计了一个表面上看来不特殊度数的角，其实，我们的同学一眼就能发现 5、12、13 这三个数之间的关系，一般涉及到垂径定理计算的题，都会与勾股定理联系在一块，所以此题的辅助线对于学生来说是常规的，体现了平时要关注通解通法的重要性。第 22 题，命题者设计了一道与时俱进的统计题，一般考查的是学生的读图表的能力与统计学中的基本概念，如频数、频率等，这道题有点反常规，考了一道加权平均数的计算，可能是因为频数、频率等前两年被炒得过热吧，而且在各区县的模拟卷中也是 90%以上的都考了这方面的知识。在考前，有些老师说市里的抽样卷中没有把统计题放在大题中，可能是以后的趋势，但我说今年至少不会，主要是因为在这里变招还没有任何迹象，市里的抽样卷只是起到投石问路的作用。此题中的第三问，实际上是一个一元一次方程的应用题，没想到吧，在 08 年的中考题第 22 题中的第二问，也考了一个一元二次方程的问题，此题当时受到追捧，构思巧妙，这一优点被得以延续了。第 23 题，“纯粹”的几何问题，这是预料之中的考点。一般都是考查四边形的问题，因为三角形知识，对于毕业生来说，显得简单，并且考的也多，再说，四边形在初二年级中占有较大的比重。更重要的是，几何题，一般不会让学生全失分，如果出一道难题，将会使一些学生一下子 10 分全没了，这与其它学科的一分一题差距过大，也失去了考查的意义。本题中的最后一问，恰好我在中考押题讲座中举例时，就举了这一例，当时是在讲要注意图形的特殊性时出现的，“如果一个三角形一个角是 60 度，夹它的两边是两倍的关系，你们能发现什么。”听过的同学应该有印象吧。第 24 题，在中考押题讲座时，我说过一句话，06 年考的是二次函数的问题，07 年考的是一次函数与反比例函数的问题，08 年考的是二次函数的问题，09 年考的是一次函数的问题，那么你们说今年的这题考什么？很多同学和家长都说了，就是二次函数！他们预测都准了。并且考二次函数，一定会考待定系数法、顶点坐标，对吗？此题中的第二问要注意数形结合，这一思想在初中数学中是很重要的，面积问题在第 25 题中没有考，但在这题中考到了，我们说，考面积问题都是考最简单的面积公式。此题表面上求出来有两种情况，我相信一般同学都会关注，但题中有意加了 P 点在第四象限，可想而知，一种情况，学生会注意，这是有意在降低难度。第 25 题，前面已有专题点评，此处不再哆嗦。查看压轴题点评对于前面的客观题：基本图形，看样子是一定要有的，如仿射影定理，在第 16 题中出现；分类讨论我们说一般出现在三个地方，第 18、24、25 题中，本次考试放在第 18 题。其它的题还是让同学们自己去评说吧，与你平时做的题有区别吗？各区县都会涉及到，同学们不知道这一类题做了多少遍吧，这是上海命题的特色。2010 年上海市中考数学压轴题解析年上海市中考数学压轴题解析2010 年上海市中考数学压轴题表面上看，与前两年的不同，可看出是出题人想变，但很多思想依旧沿袭了上海近两年的命题思路，可见，上海与全国其它省市的风格仍然不同，保持了上海特有的本色。本题从考查的知识点来看，有特殊三角形的三边关系、三角比、相似三角形的性质、勾股定理。第一问表面上是相似的问题，实际上，用几何法就能解决，在中考前的压题讲座中讲述的关注几何法不谋而合，关注圆中最易忽视的圆的半径相等。如果学生在此想如何利用相似来解题，那就中圈套了。第二问：与常用辅助线就是作垂线相同，只要过 D 点作 DFAC 于 F，将所有求的P 的正切值转换到求EFD 的正切值就可以了，利用 BC=BD，容易猜出ABC 的三边长是 3、4、5（这在考试中常出现），反复利用与ABC 相似的ADF 的三边比也是 3、4、5，求出 DF 的长为 4/5，AF=3/5，那么EF=2/5，所以 EF 与 DF 的比值就是 1:2。第三问：仍然考查了一个一般函数解析式，本题也是本次中考的一个改变，没有考查前两年的面积问题，实际上还是考查了相似三角形的性质（相似比与周长比的关系），将面积换成周长了。方法依旧与 09年的中考方法类似，在 09 年的中考题的第 25 题中，第 2 问的方法就是用来解决第 3 问的，采用作垂线，在今年的中考题中也是如此！同时也考查了参数法解题，只要设 EF=a，那么 AF=1-a，DF=3a，在ADF中利用勾股定理就能求出 a 的值为 1/5，那么ADF的周长就为 12/5，容易得出结论 y=3x+3。最后要注意定义域写上，这大家都会吧，比以往都简单，不在这里写了，我想今年定义域如此简单，是因为去年的定义域太难，得 1 分不易，且遭到社会上的反对而作的改革吧。越是中考卷，试题的结果越简单，本题是不是这样？函数解析式和结果如何？因为考数学重在方法与思维，不是考查繁烦的计算，不要让学生在计算上花费大量的时间，这也是数学的本质所在。这与各区县的模拟卷是不同的。你去认真看看试卷就知道了。本题回避了炒得火热的分类讨论问题，其实，也是该降降温了，你看，没有哪一个区县的试卷的最后一题中不出现分类的问题，学生最感头痛，一是图形无法画出，（这对学生要求很高）那么你怎么答题，入门难，二是定义域难求，从二期课改的精神来看，教材较以往有较大幅度的降难，为会什么命题人员还要在这里深挖？其实要考分类讨论，你放到前面去考为何不可？主要是考查思想，不要让学生有一种只要出现分类就是难题的想法吧，所以，我说今年的压轴题出得很好，对初中的数学教学是一个很好的导向！2010 年孝感市中考数学试卷评析2010 年孝感市中考数学试卷评析面向全体学生体现人文关怀2010 年孝感市中考数学试卷浅析孝感市黄麦岭学校 周佑勤2010 年孝感市中考数学试卷紧扣数学课程标准 和教材，试题覆盖面广、题型多样灵活，突出了自主探索及数学建模的思想。题目涉及的内容有较好的代表性，试题的背景突出了公平性；试题的设计既充分考虑了阅读量的合理性，又能关注学生的特点；试题的难易呈现一定的坡度。试卷既保持孝感市中考政策的连续性，又便于各初中学校平稳有序的开展教育教学工作。在当前减轻学生的学习负担，大面积提高教学质量的要求方面有良好的导向作用。循序渐进 螺旋上升试题的编排具有起点低，题目由易到难，坡度缓的特点。例如，第 1、3、4、5、7、8、11 题，几乎不需运算，只要依据对概念的正确理解和进行简单的推理即可迅速得出答案。像第 2、6、9、10、13、14、15、17、19、20 题，学生稍稍思考，动动笔就能很快得出结果。这样的设计既保证了基础知识的落实，又关照了考生心理特点，又有利于考生进入状态。源于课本 高于课本试题源于课本又高于课本，有的题目又适当拓宽加深。如第 16 题来源于九年级上册第120 页第 1 题的第 3 小题，教材上给出了图形，而试卷上没有给出图形，点 C 可能在劣弧 AB或在优弧 AB 上，有两种情况，要进行分类讨论，比课本的题要难得多。像这样题在试卷上较多，再如第 2 题来源于七年级上册第 139 页的探究，第 7 题来源于八年级上册第 138 页第 8 题，第 13 题来源于九年级上册第 23 页第 9 题，第 14 题来源于九年级上册第 114 页第 4 题，第 17 题来源于九年级下册第 91 页第 1 题，第 19 题来源于八年级下册第 32 页第1 题的第 6 小题，第 21 题来源于八年级下册第 71 页“勾股定理的证明”，第 23 题第（2）问的第小题来源于九年级上册第 103 页第 15 题，第 24 题第（1）小题来源于九年级下册第27 页“推测植物的生长与温度的关系”。这些题目的设计，让试卷有所本而又有所创新，符合并体现了数学课程标准新课程标准的要求。分散难点 降低难度试卷具有难度适中且难点分散等特点。考后学生反映第 12 题要花点时间进行运算，但是并不难。第 18 题寻找规律，学困生较吃力，但是下面紧接着是第 19 题解分式方程，学困生感到比较简单，不会影响学生的情绪。第 21 题，定理表述，及尝试证明，学生都容易得分，知识拓展，看起来难，实质上给学生很多的提示，从而降低了难度，学生较易得分。第 23 题分解成两部分，（1）是求线段的长，（2）当点 D 处在特殊的位置时，又分两小题。而且第（1）小题没有做出来根本不影响后面的解答，因而分散了难点。压轴题第 25 题分解四部分，把分数细化，学生也不容易失去很多分，其目的也为了让难点分散，降低难度。这样关注学生个性发展，体现人文关怀，有利于学生稳定情绪，及时进入状态，正常发挥自己的真实水平。总之，试卷来源于教材，学生对试题有似曾相识之感，倍觉亲切。但若不认真思索，还是有些困难。试卷体现了对初中数学基础知识、基本技能和以基本思维为核心的数学能力的考查，试题较好地体现了课程标准的理念，面向全体学生，体现人文关怀，较好地发挥了对初中实施新课程数学教学的导向功能，有利于今后的数学教学。突出基础注重能力2010 年中考数学试题评析 孝感市文昌中学 张大勇2010 年中考数学试题的命制严格按照课程标准和中考说明的相关要求，充分体现和落实新课程改革的理念和精神整套试题覆盖面广，题量适当，结构合理，难度适中，内容新颖，表述科学在考查方向上，体现了突出基础，注重能力的思想；在考查内容上，体现了基础性、开放性、应用性、探究性和综合性。一、总体评价1全面考查，突出重点。纵观整套试题，覆盖近百个知识点。本试卷考察数与式 15 分，方程与不等式 34 分，函数 21 分，图形的认识、图形的变换与证明 29 分，统计与概率 14 分。所关注的内容，是支撑学科的基本知识、基本技能和基本思想强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则，淡化繁杂的运算和技巧性很强的方法。同时关注了函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等数学思想，以及特殊与一般、运动与变化、矛盾与转化等数学观念。试题突出了对学生研究问题的策略和运用数学知识解决实际问题能力的考查。2层次分明，确保试题合理的难度和区分度。试题在结构上形成合理的层次，整套试题从易到难形成梯度其中第选择和填空题分三个层次：第一层次（第 17、1315 小题）考查基础知识、基本技能，判断、运算或操作方式单一，学生能直接上手；第二层次（第 8、9、11、16、17 小题）是小范围的综合题，旨在考查最基本的数学方法和数学思想；第三层次（第 10、12、18 小题）更多的是关注数学思辨和思维过程。解答题注重数学能力，也分三个层次：第一层次（第 19、20 小题），19 题考查分式方程和运算的能力，20 题考察对统计中频数分布直方图、样本容量等知识的理解与应用；第二层次（第 21、22、23 小题），考查学生的形成性学习方法与能力，以及逻辑思维能力；第三个层次（第 24、25 小题），考查学生的综合运用能力，包括知识综合、方法综合以及数学思想的综合运用。二、试题特点1从全新角度考查基础知识和基本技能。本套试题在关注对基础知识和基本技能考查的同时，特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖性。例如第 6 小题在格点中求锐角三角函数值，第 11 题关于命题的考察，第 14 题求旋转后的几何体主视图的面积，考生在解题是有一定新鲜感。2关注数学思想方法，渗透数学文化。本套试题在对数学思想与方法的考查方面可谓独树一帜，其往往借助看似平实简洁的问题设置，却凸显了数学思想方法在解题时的重要作用。例如第 9 题对方程根的估计，第 12 题方程与不等式的，第 16 题的分类讨论，考生在解题时容易进入考题的预设。3联系现实生活，突出应用意识。现实生活是数学学科的出发点和最终归宿，让数学回归现实是数学课程改革的重要目标之一。中考说明 明确指出：要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，要求学生能够解决带有实际意义的问题，能够解决日常生活中的实际问题，能够用数学语言表达问题。为彰显课程改革的方向，本套试题联系实际的题目占有相当的比例，例如第 7 题，第 15 题，第 20 题，第 24题都是与考生实际生活联系很紧密。4注重综合运用，合理体现选拔功能。为体现数学学业考试向高一级学校选拔和提供新生的目的，试题在命制过程中，充分注意到了设置合理的区分度，精心编制压轴题，综合考查学生的各种数学能力，以便正确区分不同学生的数学学习水平。今后想要提高学生的数学能力，适应当前中考的变化，最有效的途径就是加强对课程标准、中考说明和教材自身的学习与研究，不断转变我们的教学观念。课程标准、中考说明和教材既是中考命题的依据，也是衡量日常教学效果的重要标尺。今年中考数学的试题，多取材于教科书中的原型。也就是说，课程标准和教材才是编拟中考数学试题的真正题源。所以，我们的教学要紧扣课标，吃透考试要求，回归教材，发挥其示范作用。唯有这样，教学和复习才会起到事半功倍的作用。2010 年安徽中考数学试卷分析一、试卷概况1、考试形式考试采用闭卷笔试形式，考试时间 120 分钟，试卷卷面成绩满分 150 分。2、试卷结构（1）试题类型、分值分布数与代数空间与图形统计与概率题型题量分值题量分值题量分值选择6 个24 分3 个12 分1 个4 分填空2 个10 分2 个10 分0 个0 分解答4 个38 分4 个40 分1 个12 分总计12 个72 分9 个62 分2 个16 分百分比48%41.3%10.7%（2）考试内容分布学习领域题号考 查 的 主 要 知 识分值1有理数的意义42整式的运算44科学记数法47二次函数的配方49找规律410函数图像411二次根式的运算512解不等式组515分式的运算817求反比例函数解析式（轴对称与坐标）819一元二次方程的应用（增长率问题）10数与代数（72 分）22二次函数的应用123相交线与平行线45三视图47圆、三角形知识综合应用413圆周角514勾股定理的应用516解直角三角形的应用818图形变换8空间与图形（62 分）20菱形的判定和全等三角形的判定1023相似三角形、三角形三边之间的关系等知识的综合运用146统计知识4统计与概率（16 分）21概率12（3）试题内容分布与往年比较数与代数空间与图形统计与概率内容 分布年份分数所占比例分数所占比例分数所占比例2006 年中考8053.33%5134%1912.67%2007 年中考6744.67%6644%1711.33%2008 年中考7650.75637.318122009 年中考7046.7%5939.3%2114%2010 年中考7248%6241.3%1610.7%二、2010 年安徽中考数学试卷特点2010 年安徽省中考数学试卷体现了基础性、应用性、探究性、教育性和发展性，是一份很好的诠释新课程理念的试卷。试卷在难度控制上易、中、难的比值约为 5：4：1；在题目设计上层次分明、坡度递进、略有起伏，对较难的题分步设问使其逐步深入，合理区分了不同层次的考生，具有较高的信度、效度和必要的区分度。1、立足基础，体现技能试卷注重对基础知识和基本技能的考查，如第 1-7,1113、15-18 题，整体难度不大。考查内容包括数与代数和概率与统计的基本概念、基本运算，空间与图形的简单推理，涉及待定系数法、方程思想、解几何问题、应用题等必须掌握的知识。此外，试题的设计在灵活性、开放性、探究性方面下了功夫，例如第 9、14、18（2）、23 题对学生解决开放性、探究性问题的能力进行了相应的考察。2、注重思想，深化能力数学思想和方法是将数学知识学习转化为能力培养的桥梁。本份试卷渗透了对数学思想方法的考查,以促进同学们的数学能力的形成。例如：第 10、17、22 题考查了函数思想，第 14、19、21 题考查了方程思想，第 14 题和第 23 题考查了学生运用代数方法分析几何问题的能力。3、加强应用，重视实践新课程标准要求学生面对实际问题时,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略和方法。今年这份试卷较好地体现了这一思想,全卷考查学生数学实际应用的有五道试题（第 10、16、19、21、22 题），约占总分的 1/3。这些题目涉及 2010 年国家房改政策、上海世博会等方面，这些取材都源于社会实际,贴近生活,具有时代气息。而且从试题的设计上考虑到了初中生的可理解性、可接受性、教育性和实用性。这将有利于引导学生关注生活,关注社会,学会用数学的眼光观察社会,实现生活数学化,数学生活化。4、增强阅读，关注发展阅读理解能力和知识迁移能力是同学们进一步学习和走向社会所需的重要能力。对这两种能力的考查可更好地体现同学们的数学素养,实现中考的选拔功能。例如第 6 题通过图表考查学生捕捉信息的能力以及知识迁移能力，又如第 9 题借助文字语言的描述考查学生的阅读、理解、分析、解决问题的能力。三、学生中考中失分点及失分原因 这份试卷对学生来说应该是感觉比较平和，能使学生以平静的心态自然进入考试状态，有利于学生将自己的数学能力正常发挥出来。这份试卷中有部分试题有一定的区分度，例如第 9 题：“下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第 1 位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第2 位；若积为两位数，则将个位数字写在第 2 位，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第 1 位数字是 3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和是”，需要学生有一定的耐心去阅读、理解并找出解决问题的方法。又如第 10 题：“甲、乙两人准备在一段长为 1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的色度分别为 4m/s 和 6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100m 处，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲，乙两人之间的距离 y(m)与时间 t(s)的函数图象”学生不容易准确找出两个变量（两人之间的距离和时间）关系，从而找不到解决问题的切入点。第 14 题中两个结论很容易判断，而两个结论得出合理的推理不易。而第 23 题中的（1）比较容易得分，而第 23（2）、（3）两小题难度较大，学生不易理清思路，找出合理解决问题的途径，以及对答案作出合理分析和取舍。其次在阅卷过程中学生在答题时还存在以下问题导致出现失分。1、基本概念不清。如第 15 题将花间分时求值与解分式方程相混，还有少数学生出现多余的验根过程，第 17 题中，不少学生出现点 P 关于 y 轴对称的点的坐标为（-1，-a），第 18题中，平移与旋转混淆不清，不少同学出现如图 1 所示的错误。2、计算能力有待加强。第 22 题第问很多同学能列出函数解析式y=20(950-10 x-(5-)(950-10 x)，但化简出错，还有不少同学得出函数关系式 后又将二次项系数化为 1，变成，错误运用等式的基本性质；第 19 题第问学生能列出方程，但在解的过程中是先展开再求解，从而导致结果错误还损失了考试时间。3、考生缺乏规范的审题和解题习惯是造成丢分另一重要原因。如第 17 题不少同学将点P(1，)直接代入一次函数解析式 中，最终得出反比例函数的解析式为；第 18 题在解决第2 问时，不少同学是将第 1 问所得图形 进行平移，使之与四边形 成轴对称。出现这种错误的原因可能是没读清题意，也可能是习惯认为第 2 问一定是在第 1 问基础上解决（平时教学中，两问或两问以上解答题学生经常出现大题设和小题设分不清的现象，不知道第 2 问能否使用第 1 问所得结论）；第 22 题第 1 问未按题目要求写明具体变化情况（减少了10kg），第 2 问漏写“y 随 x 的变化情况”。其次，解答题好多同学并未将数学问题的答案转换成实际问题的答案。四、对数学教学的启示与思考1、正确处理课标、教材、教辅的关系。以往对课程标准、教科书重视不够，教科书代替了课标，教辅代替了教科书。事实上教科书就是最好的教学参考书，课本上的例题习题都是专家经过反复研究讨论、多次实践实验设计出来的，千万不可忽视。2、理清知识发生的本源，构建起初中数学的基础知识网络，要毫不吝啬的剔除某些复习资料中的偏题、难题和怪题，多以课本的习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，基础知识要融会贯通；另一方面，必须讲练结合，借助于单元练习和测试来进一步夯实基础.3、强化反思总结，注重错题分析，建立备忘录。养成在一个知识板块复习结束后，问自己：在解题过程中用了哪些基础知识和基本方法？解该题时哪些步骤容易出错？该问题的难点何在？我是如何突破的等等的习惯。养成及时发现问题与弱点，及时总结和反思，建立备忘录，随时记录，随时整理，随时翻阅的习惯。4、强化训练，提高运算能力、画图能力和表述能力。平时的训练要高标准、严要求、定时定量，要有意识的训练解题速度，规范解题过程，哪些步骤必须有，哪些步骤可有可无，应心知肚明。只有这样才能做到答题规范、表述准确、推理合理，才能提高审题能力、分析能力、计算能力和画图能力，尽量减少由于这方面原因造成的失分。2010 年广州市中考试题数学卷分析年广州市中考试题数学卷分析 -瞿休元瞿休元一、逐题点评一、逐题点评第 1 题负数的意义，这是一个简单又是最基础的概念，主要考查学生对概念的掌握是否全面第 2 题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解第 3 题主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3 只与 x 相乘，忘记乘以1；二是3 与1 相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分，信度相当好第 4 题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半第 5 题考查解不等式组，解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分第 6 题考查中心对称图形和概率两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转 180后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）mn，其中 0P（A）1.第 7 题考查三视图，三视图问题一直是中考考查的高频考点，以前年份是由三种视图来推测整个正方体的几何特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，但今年此题除了要推测图形的几何特征，还要知道数量特征，今年该题目难度中等偏下，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽第 8 题考查乘法法则和命题真假，将乘法法则用字母表示出来，并且还要判断真假，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力和数学表达能力第 9 题考查二次根式的化简，主要是公式aa2的运用，由于涉及字母运算，难度中等偏难第 10 题考查一一对应这个数学概念，这是一个从小学到大学都涉及的概念，本题也可以作为一个阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度第 11 题考查科学记数法，科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成 a10n的形式（其中 1a10，n 为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定 a，a 是只有一位整数的数；（2）确定 n；当原数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零），本题 n 为正整数，属于最简单的一种第 12 题考查分式的意义，初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零第 13 题考查数据分析（平均数、方差），平均数是用来衡量一组数据的一般水平，而方差则用了反映一组数据的波动情况，方差越大，这组数据的波动就越大第 14 题考查弧长公式，与圆有关的计算一直是中考考查的重要内容，主要考点有：弧长和扇形面积及其应用等第 15 题考查提公因式法因式分解，本题是对基本运算能力的考查，因式分解是整式部分的重要内容，也是分式运算和二次根式运算的基础，因式分解的步骤，一提（提公因式），二套（套公式，主要是平方差公式和完全平方公式），三分组（对于不能直接提公因式和套公式的题目，我们可将多项式先分成几组后后，分组因式分解，但现在我们用的人教版教材已经删掉了这部分的内容）第 16 题考查等腰三角形的判定，本题的三角形是一个黄金三角形，非常重要的图形 学生也见过很多次本题主要考查的“等角对等边”的应用，本题难度中等，只要细心，很容易拿分第 17 题考查解方程组：对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握第 18 题是考查等腰梯形性质的解答题，利用等腰梯形的性质、平行线的性质的 3 步证明题第 19 题考查分式化简和一元二次方程根的判别式，本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度第 20 题考查扇形统计图和样本估计总体，统计图表是中考的必考内容，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势第 21 题考查抛物线的顶点、对称轴、描点法画图、函数增减性，二次函数是中考考查的必考内容之一，本题是综合考查二次函数的一些基础知识，需要考生熟悉二次函数的相关基本概念即可解题第 22 题考查解直角三角形，解直角三角形是每年中考的必考知识点之一，主要考查直角三角形的边角关系及其应用，难度一般不会很大，本题是利用直角三角形中锐角三角函数的定义直接求线段的长度，主要考查考生应用知识解决问题的能力，很容易上手，容易出错的地方是近似值的取舍第 23 题考查反比例函数和相似三角形的性质，以反比例函数为背景考查用相似三角形性质求线段长,进而求点坐标第 24 题考查垂径定理、勾股定理、内切圆、切线长定理和三角形面积等知识的综合性比较强的几何计算题，本题巧妙将垂径定理、勾股定理、内切圆、切线长定理、三角形面积等知识综合在一起，第 1 问利用垂径定理、勾股定理求线段长度，属于容易题，第 2 问利用三角形的内心求三角形的内角，包含整体思想，属于中档题，特别是第 3 小问很难，需要理解内切圆半径与三角形三边、三角形面积之间的关系，得出结论 ABACBC8 3DE，还需要考生从前往后按顺序解题，前面问题为后面问题的解决提供思路，在 RtCDH 中，CH3 DH3 DE，得出 CG3 DE，最后利用切线长定理得 AGAE，BEBH，所以 ABACBCCGCHAGABBH2 3DE2 3，可得8 3DE2 3DE2 3，解得：DE13，代入 ABACBC8 3DE，即可求得周长为8 33，这一问包含三大数学思想：整体思想、转换思想、方程思想，是一道难度较大的综合题第 25 题考查一次函数、轴对称、四边形、勾股定理等知识，问题 1 是求变化三角形的面积，需要学生对函数图象上点的坐标和几何图形中线段长度的转化特别熟悉，深刻理解题中包含的分类讨论思想 问题 2 是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键是看决定这个面积的几个量是否变化，要正确解答本小题，需要理解图形进行轴对称变换时那些是不变的图形，找出动态中的不变量，这就是本题的难点本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，大部分学习成绩优秀的学生都难以解答，只有特尖的学生能够解答，可以让数学成绩特别好的脱颖而出，具有明显的区分度二、整卷特点二、整卷特点1、基础知识单独考、重点知识重复考、基础知识单独考、重点知识重复考基础知识经常独立考考，这些知识相对单一，例如:第 1 题负数的概念、第 3 题去括号法则、第 4 题三角形中位线性质、第 2 题和第 7 题的识图、第 11 题科学记数法、第 12 题分式的意义、第 13 题数据分析、第 14 题弧长的计算重点知识每年都是必考题，第 9 题二次根式化简、第 5 题解一元一次不等式组、第 17题解二元一次方程组、第 15 题提公因式法因式分解、第 19 题分式化简和一元二次方程根的判别式、第 21 题二次函数图象的特征、画图和函数性质、第 20 题考查扇形统计图和样本估计总体、第 16 题等腰三角形的判定、第 18 题利用等腰梯形的性质、平行线的性质的简单几何证明题、第 23 题反比例函数和相似三角形的性质、第 22 题解直角三角形等2、小综合题难度下降，涉及到的知识点少且数量关系明显、小综合题难度下降，涉及到的知识点少且数量关系明显整套题只有第 23 题勉强能够算得上小综合题,但也只是以反比例函数为背景考查用相似三角形性质求线段长,进而求点坐标，整题的难度不大，不利于区分中等成绩的学生和优等成绩的学生3、注重数学内部各知识点的融合、注重数学内部各知识点的融合,增加了被考查的知识点难度增加了被考查的知识点难度第 6 题考查中心对称图形和概率两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题第 7 题考查三视图的识图同时，又考查长方体体积计算第 19 题考查分式化简和一元二次方程根的判别式两个知识点，对根的判别式要求熟练掌握，属于中等难度的试题，具有一定的区分度第 20 题将扇形统计图、统计表和样本估计总体结合起来考查4、综合题设计富有特色，压轴题难度适度，适合考查不同学生的数学学习水平、综合题设计富有特色，压轴题难度适度，适合考查不同学生的数学学习水平试卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设置了压轴题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平，为高一级学校的选拔创造一定的条件第 24、25 两个题均以运动变化为背景设计问题，探索性强，形式比较新颖，有一定的层次变化，综合程度较高，有较好的区分度，特别是第 25 题充分体现了对数学学习的”猜想-验证-推广”过程的考查5、缺少常规的列方程、缺少常规的列方程(组组)、列不等式、列不等式(组组)解应用题解应用题我猜想是命题人如果出大家不熟悉的背景知识，怕学生不会列方程(组)、列不等式(组)，而影响到考查解方程(组)和不等式(组)的技能，而大家熟悉的背景知识不多，会让学生死记硬背，不利于新课改执行6、所有试题都是常规设问的题，知识背景都比较陈旧，没有打破常规，实现常考常新、不落俗套、所有试题都是常规设问的题，知识背景都比较陈旧，没有打破常规，实现常考常新、不落俗套特别是第 10 题，本来一个阅读理解题，需要的是一个全新的背景，才能够达到考查的目的，由于这个题是一个陈题，就失去了这个题的本意7，建议增加小综合题的数量，大综合题只需要一个就够了，建议增加小综合题的数量，大综合题只需要一个就够了现在学生花在大综合题的时间占整个时间一半多，但得到的分数很少，如果增加小综合题的话，可以让分值和效率匹配，整卷的区分度也会更好，让中等生和优等生区分开来，能够达到为高一级学校选拔人才的目的2010 年泉州中考数学试题答案分析年泉州中考数学试题答案分析今年中考强化数学应用考查，实际应用题共有 48 分，约占全卷三分之一，考题取材于考生熟悉的生活实际，内容涉及物体的三视图、距离与时间的函数关系、折纸、学生体重的统计、考生学习成绩的统计、摸球概率的计算等方面，体现了数学是人们生活、劳动、学习中必不可少的工具。这是市中考数学命题组对数学试卷的评价。数学命题组介绍，数学整卷按 811 的难度严格把控，共 120 分的“基础”分值，让所有考生都有参与的机会和展示的平台。试题低起点、步步高，题材来源于教科书和考生身边的生活，是教材的原题、类型题、改造题或创新题，涉及科学记数法在我市中考考生数的应用、制作三角形的钢线长度选择、蔬菜加工利润的计算等方面内容。适当减少题量，增加思维量，设置一定情景的数学问题，考查学生阅读理解、类比迁移、抽象概括等综合运用能力，较好地体现学会、会学、乐学的教学理念。重视知识间的联系与整合，在知识交汇处，设置多层次的开放性、观察操作、阅读理解、合理猜想、推理探究试题，考查考生数学思考和解决问题的能力。数学考试尊重差异，体现“让不同的学生在数学上得到不同发展”的数学新课程理念，合理设置整卷难度梯度，设置起点低、宽口径、层层深入的综合试题，为不同层次考生提供自我展示的空间，也让优秀考生有展示才华与潜能的机会。试卷还适当减少解题的运算、书写量，降低演绎证明难度；个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，有利于考生发挥出最高的水平；设置附加题，有利于“学困生”通过努力，能达到合格的水平。2010 年湖北省襄樊市中考数学试题分析2010 年的中考已经结束，结合中考数学试题，回顾今年初中数学的复习备考工作，禁不住浮想翩翩。今年的中考试题较之以往有很大的变化，除立足教材，注重双基；突出探究，注重应用；突出创新，注重能力以外，今年的考试还有以下几个特点：一是突出知识的综合性，在整套试题 26 个题目中，涉及综合性的题目有 12 个，除开在解答题中有：统计与概率的结合；反比例函数和正比例函数的结合；整式和分式运算的结合；等腰直角三角形与全等三角形、旋