2015年广东省广州市中考数学试卷 (2)（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 广东省 2015 年初中毕业生学业 考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 100分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.| 2|=? ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.据国家统计局 网 站 2014 年 12 月 4 日 发布的消息 ,2014 年 广东省粮食总产量约为13573000 吨 ,将 13573000 用科学 记数法表示为 ( ) A. 61.35

2、73 10? B. 71.3573 10? C. 81.3573 10? D. 91.3573 10? 3.一组数据 2 ,6 ,5 ,2 ,4 ,则这组数据的中位数是 ( ) A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图 ,直线 ab , 1 75? , 2 35? ,则 3? 的 度数是 ( ) A.75 B.55 C.40 D.35 5.下列 所述图形中 ,既是中心对称图形 ,又是轴对称图形的 是 ( ) A.矩形 B.平行 四边形 C.正五边形 D.正 三角形 6. 2( 4) =x? ( ) A. 28x? B. 28x C. 216x? D. 216x 7.在 0 , 02,( 3)?

3、 , 5? 这四个数 中 ,最大的数 是 ( ) A.0 B.2 C. 0(3)? D. 5? 8.若关于 x 的方程 2 9 04x x a? ? ? ?有两个不相等 的 实数根 ,则实数 a 的 取值范围是 ( ) A. 2a B. 2a C. 2a? D. 2a? 9.如图 ,某 数学兴趣小组将边长为 3 的 正方形铁丝网 ABCD 变形为 以 A 为圆心 ,AB 为 半径的扇形 (忽略铁丝 的粗细 ),则所得 扇形 DAB 的面积为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图 ,已知正 ABC 的 边长为 2 . E , F , G 分别是 ,ABBCCA 上 的点 ,且AE

4、BF CG?,设 EFG 的面积 为 y, AE 的 长为 x,则 y 关于 x 的函数图像大致是 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.正五边形的外角和 等于 度 . 12.如图 ,菱形 ABCD 的边长 为 6, 60ABC?,则对角线 AC 的长是 . 13.分式方程 321xx? 的解 是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 14.若两

5、个 相似三角形的周长比为 2:3 ,则它们 的面积比是 . 15.观察下列 一组数 ： 13 ,25 ,37 ,49 ,511 , ,根据该组数的排列规律 ,可推出第 10 个 数是 . 16.如图 , ABC 三边的 中线 ,ADBFCF ,的 公共点为 G ,若 12ABCS ? ,则图中 阴影部分的面积 是 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 解方程： 2 3 2 0xx? ? ? . 18.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值 ：2 1111xxx?,其中 21x?. 19.(本小题满

6、分 6 分 ) 如图 ,已知锐角 ABC . (1)过点 A 作 BC 边 的垂线 MN ,交 BC 于 点 D (用 尺规 作图法 ,保留作图痕迹 ,不要求写作 法 ) (2)在 (1)的 条件下 ,若 5BC? , 4AD? , 3tan = 4BAD? ,求 DC 的长 . 20.(本小题满分 7 分 ) 老师和小明 同学玩数学游戏 ,老师取出一个不透明的口袋 ,口袋中装有三张分别 标 有 数字 1,2,3,的卡片 ,卡片除数字外其余都相同 .老师要求小明 同学两次随机 抽取 一张卡片 ,并计算两次抽到卡片 上 数字之积 是 奇数的概率 .于是 小明同学用画 树枝 图的方法寻求他两次抽取

7、卡片的所有可能结果 .如图 是小明同学所画的正确树 状 图的一部分 . (1)补全 小明同学所画的树状图； (2)求 小明同学两次抽到卡片上数字之积 是 奇数的概率 . 21.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,在边长为 6 的 正方形 ABCD 中 E 是 边 CD 的 中点 ,将 ADE 沿 AE 对折 至 AFE ,延长 EF 交 边 BC 于 点 G ,连接 AG . (1)求证： ABG AFG ； (2)求 BG 的长 . 22.(本小题满分 7) 某电器商场 销售 A ,B 两种型号 计算器 ,两种计算器的进货价格分别为 每台 30 元 ,40元 .商场 销售 5 台 A 型号 和

8、 1 台 B 型号 计算器 ,可获利润 76 元 ；销售 6 台 A 型号 和 3台 B 型号 计算器 ,可获利润 120 元 . (1)求商场 销售 A ,B 两种 型号计算器的销售价格分别是多少元？ (利润 = 销售价格? 进货 价格 ) (2)商场准备 用不多于 2500 元 的资金购进 A ,B 两种 型号计算器 共 70 台 ,问最少需要购进 A 型号 的计算器多少台 ？ 23.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,反比例函数 ky x? ( 0k? , 0x? )的图像与 直线 3yx? 相交 与点 C ,过直线 上点 (1,3)A 作 AB x? 轴 于点 B ,交反比例函数 图像于

9、点 D ,且 3AB BD? . (1)求 k 的 值 ； (2)求点 C 的 坐标 ； (3)在 y 轴 确定一点 M ,使点 M 到 C ,D 两点 距离 之和 d MC MD?最小 ,求点 M提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 的 坐标 . 24.(本小题满分 9 分 ) O 是 ABC 的 外接圆 ,AB 是 直径 .过 BC 的 中点 P 作 O 的 直径 PG 交 弦 BC 于 点D ,连接 AG ,CP ,PB . (1)如图 1,若 D 是线段 OP 的 中点 ,求 BAC? 的度数 ； (2)如图 2,在 DG 上 取一点 K ,使 DK DP? ,连接 CK ,

10、求证：四边形 AGKC 是 平行四边形 ； (3)如图 3,取 CP 得中点 E ,连接 ED 并延长 ED 交 AB 于点 H ,连接 PH ,求证：PH AB? . 25.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在同一平面上 ,两块斜边相等的直角三角 板 Rt ABC 和 Rt ADC 拼在一起 ,使斜边 AC 完全重合 ,且顶点 ,BD分别在 AC 的两旁 , 90ABC ADC? ,30CAD? , 4 cmAB BC? . (1)填空： AD? cm ,DC? cm ； (2)点 M ,N 分别从 A 点 ,C 点同时以每秒 1cm 的速度等速出发 ,且分别在 AD ,CB上沿 AD? ,

11、CB? 方向运动 ,当 N 点运动到 B 点时 ,M ,N 两点同时停止运动 ,连接 MN .求当 M ,N 点运动了 x 秒时 ,点 N 到 AD 的距离 (用含 x 的式子 表示 )； (3)在 (2)的 条件下 ,取 DC 的 中点 P ,连接 MP ,NP ,设 PMN 的面积为 y ( 2cm )在整个运动 过程 中 , PMN 的面积 y 存在最大值 ,请求出 y 的最大值 . (参考 数据 62sin 75 4? , 62sin15 4? ) 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载