《现代通信理论》课件第7章.ppt

1、第7章扩频通信原理 第第7 7章扩频通信原理章扩频通信原理7.1概述概述7.2扩频数字通信系统的模型扩频数字通信系统的模型7.3直接序列扩频通信系统直接序列扩频通信系统7.4跳频通信系统跳频通信系统7.5PN序列的生成序列的生成7.6扩频系统的同步扩频系统的同步习题习题第7章扩频通信原理 7.1概述概述扩频通信的理论基础是香农定理,即NSBC1lb(7.1)式中,C为信道容量,B为信道带宽,S/N为信道输出信噪比(即接收机输入信噪比)。根据此定理,扩频通信系统虽然占有较大的信道带宽,但它可以用较低的信噪比来传输信息。第7章扩频通信原理 扩频通信系统具有保密性好、抗干扰能力强等许多优点,它在移动

2、通信、卫星通信、宇宙通信以及雷达、导航、测距等领域得到了广泛应用。扩频通信有以下几类工作方式:1)直接序列扩频方式直接序列扩频(direct sequence spread spectrum)方式简称直扩(DS)方式。DS系统用高速伪随机码将待传输的数字信息进行扩频调制,图7.1即为DS-CDMA。第7章扩频通信原理 图 7.1DS-CDMA原理框图第7章扩频通信原理 图7.1中的地址码PN(t)是一个伪随机序列,其码片速率远大于信码d(t)的速率,因而PN(t)与d(t)相乘后扩展了信码的带宽。2)跳变频率方式跳变频率(frequency hopping)方式简称跳频(FH)方式。FH系统用

3、伪随机码控制发射机的载频,使之随伪随机码的变化而跳变,从而扩展发射信号的频率变化范围,即扩展传输带宽。跳频通信中载波频率改变的规律,叫跳频图案。图7.2是FH系统的跳频图案示意图,图中假设跳频个数为8。第7章扩频通信原理 图 7.2FH系统的跳频图案示意图第7章扩频通信原理 3)跳变时间方式跳变时间(time hopping)方式简称跳时(TH)方式。TH系统把一段时间(一帧)分成许多时间片,在哪个时间片内发射信号由扩频码序列控制。由于采用了比信息码元宽度窄得多的时间片发送信号,所以扩展了信号的频谱。图7.3是TH系统的跳时图案示意图,图中将一帧分为8个时间片。第7章扩频通信原理 图 7.3T

4、H系统的跳时图案示意图第7章扩频通信原理 4)混合方式将以上三种基本扩频方式结合起来,构成混合式扩频系统,如FH/DS、TH/DS等。目前最常用的是DS、FH及FH/DS系统。本章主要介绍DS系统和FH系统的基本原理、抗噪声能力以及伪随机码生成、同步捕获与跟踪等。第7章扩频通信原理 7.2扩频数字通信系统的模型扩频数字通信系统的模型扩频数字通信系统模型的基本组成原理框图如图7.4所示,其发送端的输入和接收端的输出均为二进制信息序列。信道编码器和译码器、调制器和解调器是系统的基本组成部分。除此之外,还有两个完全相同的伪随机图样发生器,一个在发送端与调制器相接,另一个在接收端与解调器相接。该发生器

5、产生的伪随机或伪噪声(PN)二进制序列在调制器中施加到发送信号上,在解调器中从接收信号中去掉。第7章扩频通信原理 图 7.4扩频数字通信系统模型第7章扩频通信原理 为了解调接收信号,要求接收机产生的PN序列与接收信号中所含的PN序列同步。初始阶段,在传输信息之前,可通过发送一个固定的伪随机比特图样来获得同步,该图样即使在出现干扰时也能被接收机以很高的概率识别出来。当两端的发生器建立时间同步后,信息传输便可开始。第7章扩频通信原理 携带信息的信号通过信道传输时将引入干扰。干扰特征在很大程度上取决于干扰的来源。按其相对于携带信息的信号带宽,干扰可分为宽带干扰和窄带干扰;亦可按时间分为连续干扰和脉冲

6、(时间不连续)干扰。例如,人为干扰信号可由传输信息带宽内一个或多个正弦波组成,该正弦波的频率是固定不变的或按某种规则随时间变化的。再如,在CDMA中,由信道中其他用户产生的干扰可能是宽带干扰,也可能是窄带干扰,这取决于为获得多址所采用的扩频信号类型。若为宽带干扰,则可表征为等效的加性高斯白噪声。第7章扩频通信原理 对扩频信号的论述将主要集中在有窄带和宽带干扰时的数字通信系统性能上,而且只研究两种调制方式:PSK和FSK。PSK适用于收发信号间相位相干能保持较长一段时间的场合,该段时间比发送信号带宽的倒数长。另一方面,FSK适用于因信道时变对通信链路影响而不能保持这种相位相干的场合。第7章扩频通

7、信原理 调制器中产生的PN序列和PSK调制结合在一起,使PSK信号的相位伪随机地偏移,所产生的调制信号称为直接序列(DS)或伪噪声(PN)扩频信号。当它与二进制或M(M2)元FSK结合使用时,伪随机序列按伪随机方式选择发送信号的频率,由此产生的信号叫做跳频(FH)扩频信号。我们将简要描述其他形式的扩频信号,重点是PN和FH扩频信号。第7章扩频通信原理 7.3直接序列扩频通信系统直接序列扩频通信系统7.3.1直扩系统原理直扩系统原理这里以采用2PSK调制方式的直扩系统为例,说明直扩通信系统的工作原理。其原理方框图如图7.5所示,图中设接收机先进行射频解调然后再解扩。扩频调制器的输入信码d(t)可

8、以来自于信源,也可以来自于信源编码器或信道编码器等。解扩器由相乘器完成,解扩器所用的扩频码(本地PN序列)与扩频器所用的扩频码同步,都表示为PN(t)。第7章扩频通信原理 图 7.5直扩系统原理框图第7章扩频通信原理 在扩频通信系统中,需要研究的噪声包括随机噪声、人为干扰、多径干扰、多址干扰等。这里将随机噪声表示为n(t),将各种干扰表示为J(t)。下面分析直扩系统的扩频与解扩原理以及抗噪声能力。1.扩频与解扩扩频与解扩m序列是常用的扩频序列之一,它由n级移位寄存器构成,序列长度为N=2n1。设PN(t)为m序列,N=7,则扩频与解扩过程的波形变化过程可用图7.6表示。第7章扩频通信原理 图

9、7.6扩频与解扩第7章扩频通信原理 由图7.6可见,扩频调制的特点是,当信息数据为+1时PN序列极性不变;当信息数据为1时PN序列倒相。在实际工程中,常用模2加法器作为扩频调制器,它与用相乘器构成的扩频调制器是等效的。m序列的自相关函数及功率谱密度分别为第7章扩频通信原理 ccPNcccc(1)1,01(),(1)(1),(1)NTNTRTNTNNNNTNTNT 2PNd2011()()Sa()()iiSfffifNNN(7.2)(7.3)第7章扩频通信原理 式中,fd=Rd=1/Td,N=Td/Tc=fc/fd。m序列的自相关函数曲线及功率谱密度分别如图7.7(a)、(b)所示。由于d(t)

10、与PN(t)不相关,所以m(t)的功率谱密度Sm(f)为d(t)的功率谱密度Sd(f)与PN(t)的功率谱密度SPN(f)的卷积,即Sm(f)=Sd(f)*SPN(f)(7.4)因为d(t)是码元宽度为Td的双极性非归零码,故其功率谱密度为函数Sa2()形式,带宽为B1=fd。图7.8表示了扩频调制频谱的变化过程。第7章扩频通信原理 图 7.7m序列的自相关函数及功率谱密度第7章扩频通信原理 图 7.8扩频调制频谱变化示意图第7章扩频通信原理 由图7.8可见,扩频调制器输出信号的功率谱密度的最大值为信息数据功率谱密度最大值的1/N,带宽为B2=Nfd。解扩器的输出信号为x(t)=m(t)PN(

11、t)=d(t)PN(t)PN(t)=d(t)(7.5)即解扩器将扩频信号的频谱还原为原信息数据的频谱。第7章扩频通信原理 2.抗随机噪声的能力抗随机噪声的能力实际通信系统中,由信道进入接收机的随机噪声一般是高斯白噪声。设接收滤波器带宽等于已调信号带宽2fc,且f02fc,则接收滤波器的输出信号为 u(t)=s(t)+n(t)=d(t)PN(t)cos0t+nc(t)cos0tns(t)sin0t (7.6)式中,s(t)=d(t)PN(t)cos0t,是基带信号为d(t)PN(t)的2PSK信号;n(t)=nc(t)cos0tns(t)sin0t,为窄带白噪声。第7章扩频通信原理 这里先分析直

12、扩系统对带宽为2fd的随机噪声的抑制能力,再分析它对带宽为2fc的窄带白噪声的抑制能力(即抗加性白噪声的能力)。1)抗带宽为2fd的随机噪声的能力由图7.5可得解扩器的输出信号为x(t)=d(t)PN2(t)+nc(t)PN(t)=d(t)+nc(t)PN(t)(7.7)可见解扩器输出噪声nx(t)的功率谱密度为Snx(f)=Snc(f)*SPN(f)(7.8)第7章扩频通信原理 在分析直扩系统抗随机噪声的能力时,可以假设积分器是一个带宽为fd的理想低通滤波器,此低通滤波器输出的噪声即为扩频接收机输出噪声n0(t),其功率谱密度为Sno(f)=Snc(f)*SPN(f),0|f|fd(7.9)

13、下面用图7.9来说明输出噪声功率谱密度的形成过程。图中,假设n(t)的单边功率谱密度为n0,并忽略了式(7.3)中的零频成分。第7章扩频通信原理 图 7.9接收机输出噪声形成示意图1第7章扩频通信原理 由图7.9可见,由于解扩器输出噪声中高于fd的部分被低通滤波器滤掉,所以只有(ffd)及(f+fd)与Snc(f)卷积得到的频谱才对接收机输出噪声有贡献。因此,接收机输出噪声的功率谱密度为n0/N,其功率为N1N1NfnNd0o2(7.10)第7章扩频通信原理 接收机的输入噪声功率为20()2idNn tn f(7.11)可见,解扩器将噪声功率减小为输入时的1/N。若去掉扩频调制和扩频解调,将a

14、点信号直接送给抽样判决器,则图7.5为一般数字调制系统,称为常规通信系统。此系统抽样判决器输入的噪声为nc(t),其功率为nnc=2n0fd(7.12)第7章扩频通信原理 由上述分析可以得到以下结论:(1)直扩系统接收机的输出噪声功率为输入噪声功率的1/N。定义N为扩频增益(处理增益)G,即21BGNB扩频后信号带宽扩频前信号带宽(7.13)扩频增益越大,解扩器对噪声的抑制能力越强。第7章扩频通信原理(2)当扩频接收机的输入噪声与常规通信系统相同时,扩频接收机的输出噪声功率是常规系统接收机的1/N。由上述分析过程可见,只要扩频接收机的输入噪声带宽不大于常规系统的信号带宽,此结论都是成立的。(3

15、)解扩前后信号及噪声的功率谱密度如图7.10(a)、(b)所示。由图可见,解扩器将信号的带宽和功率谱密度分别压缩N倍和增大N倍,而将噪声的带宽及功率谱密度分别增大N倍和减小为1/N。产生这种现象的根本原因是,扩频码与扩频信号相关而与噪声不相关;解扩器对扩频信号解扩,但对噪声进行扩频。第7章扩频通信原理 图 7.10解扩前后信号与噪声的功率谱密度第7章扩频通信原理(4)解扩器后面必须接一个截止频率等于信码带宽的低通滤波器,以滤除带外噪声,降低接收机的输出噪声功率。2)抗高斯白噪声的能力可以用图7.11来说明接收机输出噪声功率谱密度的形成过程。第7章扩频通信原理 图 7.11接收机输出噪声形成示意

16、图2第7章扩频通信原理 由图7.11可见,只要SPN(f)向左、右移动的距离不超过fd,则它的每一个谱线与Snc(f)的卷积结果都可以通过低通滤波器,即接收机输出噪声的功率谱密度为20od201()()Sa()()NniiNniSfffifNNN20dSa(),NiNniffNN(7.14)第7章扩频通信原理 当N时,可用积分取代式(7.14)中的求和运算,即20od()Sa()d,NnNniSfiffNN(7.15)式(7.15)中的积分值约为N,证明如下:宽度为T、高度为1的单脉冲g(t)的傅里叶变换为G(f)=T Sa(fT)(7.16)此信号的能量为第7章扩频通信原理 2()dTGff

17、(7.17)由于g(t)的能量主要集中在01/T的频率范围内,所以由式(7.16)及式(7.17)可得1/21/1Sa()dTTfTfT(7.18)令N=1/T,i=f,命题得证,即2Sa()dNNiiNN(7.19)第7章扩频通信原理 将式(7.19)代入式(7.15),可得扩频接收机的输出噪声功率谱为Sno(f)n0,|f|fd(7.20)扩频接收机的输入噪声及输出噪声功率分别为Ni=2fcn0=2Nfdn0(7.21)No2fdn0(7.22)第7章扩频通信原理 由上述分析可以得到以下结论:对于高斯白噪声,直扩系统接收机的输出噪声功率为输入噪声功率的1/N,即直扩系统对高斯白噪声的处理增

18、益为N。但直扩系统接收机的输出噪声功率与常规通信系统接收机的输出噪声功率基本相等,即扩频系统的抗高斯白噪声能力与窄带系统基本相同。也就是说,当信号功率和噪声功率谱密度相同时,扩频系统的误码率与常规系统相同。第7章扩频通信原理 7.3.2抗人为干扰能力抗人为干扰能力人为干扰分为单频干扰、窄带干扰以及宽带干扰等几种。采用与7.3.1节中相同的分析方法,可以得到以下结论:直扩系统抗单频干扰及窄带干扰(带宽不大于信码速率的2倍)的能力是常规通信系统的N倍;随着干扰带宽的增大,直扩系统的抗干扰能力逐渐接近于常规系统。第7章扩频通信原理 通过以上分析可以看出,人们通常所说的“扩频通信系统抗干扰能力强”这一

19、结论成立的前提条件是:干扰带宽不大于常规通信系统信号带宽。对于加性白噪声,采用扩频技术是不能得到任何好处的。当信道存在高斯白噪声和窄带随机干扰(带宽不大于常规通信的信号带宽)时,采用2PSK调制方式的直扩系统的误码率为第7章扩频通信原理 be0b22nEPPnNf(7.23)式中,Pn为干扰信号功率。7.3.3抗多径干扰能力抗多径干扰能力在移动通信系统中,发射机发射的信号可以经过多条路径传输到接收机。设直达信号的时延=0,其他k条路径的时延为i(i=1,2,k),且i0。直达信号是接收机的有用信号,由其他路径到达接收机的信号对直达信号造成干扰,称为多径干扰。第7章扩频通信原理 当只考虑多径干扰

20、时,图7.5所示接收机的输入信号可表示为00()()()cos()kiiiiiu tAd tPN tt(7.24)解扩器的输出信号为001()()()()()coskiiiiix tA d tAd tPN tPN t(7.25)式中,第一项为有用信号,第二项为多径干扰。第7章扩频通信原理 积分器的积分区间为信码宽度T,其输出信号为00001()()()cosdkTiiiiiy TATdAd PN t PN tt (7.26)式中,00()TTdd t dt,d0=1,di=d(ti)=1。假设Ai=A0,且在一个信码码元内d(ti)的符号不变,即di=d0,则第7章扩频通信原理 0000001

21、0001()cos()()d1()coskTiiiikPNiiiy TATdAA dPN t PN ttATdR (7.27)式中,01()()()TPNiiRPN t PN tdtT为PN(t)的自相关函数。下面,将PN(t)的自相关函数特性分为三个区域进行讨论。第7章扩频通信原理(1)Tci(N1)Tc。在此区域内,RPN(i)=1/N,积分器的输出信号为00011()(1cos)kiiy TATdN(7.28)可见积分器输出的最小值为00min()(1)ky TATdN(7.29)第7章扩频通信原理 当Nk时,多径信号对直达信号的影响最小。(2)iTc。在此区域内,PNcc(1)()11

22、iiiNRNTT (7.30)可见,当cos0i0时,多径干扰将加强直达信号;cos0i0时,多径干扰将削弱直达信号。当这两种情况出现的概率基本相同时,多径干扰对直达信号的影响不大。第7章扩频通信原理(3)(N1)TciNTc。在此区域内,PNcc(1)()iiiNRNNNTT(7.31)积分器的输出信号为00011()1()cos)kiiicy TATdNNT 第7章扩频通信原理 与第二种情况类似,多径干扰信号可能加强直达信号,也可能削弱直达信号;当这两种情况出现的概率基本相同时,多径干扰对直达信号的影响不大。第一种多径干扰出现的概率比较大,但它们对直达信号的影响很小。所以直扩通信系统有很强

23、的抗多径干扰能力。第7章扩频通信原理 在实际系统中,多径干扰信号的幅度小于直达信号,且时延i越大,多径干扰信号的传输距离越远,幅度越小。另外,式(7.26)中的di在积分区间T内有极性变化,必须用扩频码的局部自相关函数才能更准确地分析多径干扰对直达信号的影响。关于这方面的内容,本书不再介绍,读者可参考有关文献。第7章扩频通信原理 7.3.4多址能力多址能力设直扩CDMA系统中有k个用户发射的信号可以到达某一个接收机,当不考虑其他噪声及干扰信号时,接收信号可表示为01()()()cos()kiiiiiiiu tAd tPN tt(7.32)式中,di(ti)和PNi(ti)分别为接收到的第i个用

24、户发送的信码及使用的扩频码,Ai为第i个信号的振幅,i为第i个信号的传输时延,i是第i个信号的载波初相。第7章扩频通信原理 若第一个信号是接收机所需要的信号,则其他信号为多址干扰。设1=1=0,则图7.5 所示积分器的输出信号为10111102()()()()cos()()()coskTiiiiiiikTiiiiiiiy TAd tPN tPN tdtATdAd tPN tPN tdt(7.33)式中,110()TTdd t dt;第一项为接收机的信号,第二项为多址干扰。第7章扩频通信原理 由式(7.33)可见,若i=0(即每个信号的时延都相等),且i1时,12()(,)kiiiiiy TAT

25、dATI d(7.34)10()()d0TiPN tPN tt则多径干扰为0。但在实际系统中,各用户所使用的扩频码不可能完全正交,各路信号的时延也不可能完全相同,因此多径干扰总会存在,且有时是比较严重的。第7章扩频通信原理 式中10cos(,)()()()dTiiiiiiiiiI dd tPN tPN ttT(7.35)由于在一个信码周期内di(ti)有符号变化,所以必须用PNi(t)与P1(t)的局部互相关函数来计算多址干扰。围绕这一问题,许多学者做了大量的工作,各自的研究结论也不尽相同。但对采用m序列或Gold序列作为扩频码的直扩系统,已经有了较为统一的结果,其中一个就是考虑了高斯白噪声和

26、多址干扰的平均误码率。第7章扩频通信原理 当采用2PSK调制时,平均误码率为be0b0212113EPQnEkNn(7.36)式中,Eb为每比特信号能量,n0为单边功率谱密度。通常称式(7.36)中的为恶化因子。为了保证多址干扰对误码率的影响足够小,这个恶化因子不能太小,通常选为k0.1N。Nk31第7章扩频通信原理 实际通信系统中,多址干扰信号的振幅可能大于有用信号的振幅,也可能小于有用信号的振幅。显然,若各发射机的发射功率相等,则某一个发射机所产生的多径干扰与它和接收机的距离有关,距离越远干扰越小,距离越近干扰越大,此即“远近效应”。为了减小多址干扰,现代通信系统中采用了许多先进技术,如功

27、率控制、智能天线、多用户检测与多址干扰对消等。第7章扩频通信原理 7.4跳频通信系统跳频通信系统跳频通信系统的原理框图如图7.12所示。图中,扩频调制器是一个上变频器,扩频解调器是一个下变频器。频率合成器A及频率合成器B分别为上变频器及下变频器提供本振信号,它们的输出信号频率在跳频指令(跳频码)的控制下按照同一规律跳变。第7章扩频通信原理 图 7.12跳频通信系统原理框图第7章扩频通信原理 由于跳频通信系统的扩频调制器是一个上变频器,因而其输入信号可以是数字已调信号,也可以是模拟已调信号,即d(t)可以是数字信号,也可以是模拟信号。下面具体介绍跳频通信系统的扩频与解扩原理以及抗噪声能力。第7章

28、扩频通信原理 7.4.1扩频与解扩扩频与解扩设d(t)为数字信号,码元宽度为Td,码速率Rd=1/Td。当信息调制器采用线性调制方式时,其输出信号s1(t)的频谱如图7.13(a)所示,带宽B1=2fd=2Rd。设跳频数(频率合成器输出信号的频率数)为N,最小跳频间隔f=2fd,则扩频调制器输出信号s2(t)的频谱由N个跳变频带组成,如图7.13(b)所示,其带宽B2=2Nfd,图中每个跳变频带存在的概率为1/N0。第7章扩频通信原理 图 7.13扩频调制频谱变化示意图第7章扩频通信原理 图7.13中,f0为信息调制器的载频,fi(i=1,2,N)为频率合成器输出信号频率fj(j=1,2,N)

29、与f0之和。频率合成器B的频率变化规律及瞬时频率与频率合成器A完全相同,故解扩器对s2(t)进行下变频处理即可得到s1(t),从而完成解扩任务。第7章扩频通信原理 根据式(7.13)给出的扩频增益的定义,当最小跳频间隔f=2fd时,跳频通信系统的扩频增益亦为N。若最小跳频间隔f2fd,则B2=2Nfd,似乎增大了扩频增益,但系统的抗干扰能力并不一定随之增加,反而增大了占用的信道带宽,这显然是不可取的。若f2fd,则由图7.13可见,两个相邻载频之间的频谱将重叠在一起,从而形成多址干扰(因为在跳频CDMA中,不同用户在同一时刻使用的载频频差可以为f),所以在跳频通信系统中,一般选最小跳频间隔为2

30、fd。第7章扩频通信原理 在跳频通信系统中,跳频时间间隔Tc是另一个重要参数,其倒数为跳频速率,即每秒的跳频次数,表示为H/s。跳频速度越快,越有利于躲避敌方的干扰,但要求频率合成器的换频时间越短。目前锁相频率合成器的换频时间可以做到毫秒级,直接数字合成(DDS)式频率合成器的换频时间可以做到微秒级。跳频时间间隔应远大于频率合成器的换频时间。一般选Tc为码元宽度Td或比特时间宽度(即二进制信号码元宽度)Tb。第7章扩频通信原理 在跳频通信系统中,一般根据跳频速率将跳频系统分为慢跳、中跳及快跳三类,它们的跳频速率分别为每秒跳频几十次、几百次及1000次以上。7.4.2抗噪性能抗噪性能跳频通信系统

31、的抗噪机理与直扩通信系统不同。直扩系统中,由于扩频码与噪声不相关,故解扩器将扩频码的功率谱密度与噪声的功率谱密度进行卷积处理,从而得到了7.3.1节中的抗噪性能。在跳频通信系统中,解扩器是一个本振频率跳变的下变频器,其数学模型如图7.14所示。第7章扩频通信原理 图 7.14跳频系统下变频器的数学模型第7章扩频通信原理 设信息调制器的输出信号为s1(t)=d(t)cos0t(7.37)则图7.14中的u(t)为u(t)=d(t)cos(j+0)t+n(t)(7.38)相乘器的输出为x(t)=s1(t)+nx(t)(7.39)式中,nx(t)=2n(t)cosjt。第7章扩频通信原理 由于下变频

32、器带通滤波器的中心频带为f0,s1(t)的带宽为B1,所以x(t)中的信号可以通过此带通滤波器;而噪声x(t)能否通过带通滤波器则取决于频率合成器输出信号频率及接收机输入噪声的频谱。根据下变频器的数学模型,不难得到跳频系统的抗噪性能如下:(1)若输入噪声的频带处于图7.13(b)所示扩频后信号频谱中某个跳变频带之内,则对扩频信号造成干扰的概率为1/N。下变频器输出噪声的平均功率为输入噪声功率的1/N。第7章扩频通信原理(2)若输入噪声频谱均匀地分布在通信系统的整个频带上，则跳频系统的每个跳变频带的信号都会受到干扰,但分配到每个跳变频带的噪声功率为输入噪声功率的1/N,故下变频器输出噪声功率为输

33、入噪声功率的1/N。(3)在高斯白噪声条件下,因为常规通信系统输出噪声功率与跳频系统相同,所以跳频系统的误码率与常规通信系统相同。第7章扩频通信原理(4)抗转发干扰能力。转发干扰原理图如图7.15所示。设发射机将信号传播到接收机及干扰机的时间分别为TD及Te,干扰机的处理时间为Tp,干扰机到接收机的传播时间为Tj,则当跳频时间间隔满足Te(Te+Tp+Tj)TD(7.40)时,转发干扰对接收机准确接收信号无影响。因为转发干扰的载频与其接收信号相同。当转发干扰到达接收机时,接收机的输入信号载频已和转发干扰的载频不同,因而转发干扰与本地频率合成器的差频不能通过下变频器的带通滤波器。第7章扩频通信原

34、理 图 7.15转发干扰示意图第7章扩频通信原理 在直扩系统中,转发干扰信号相当于多径干扰信号,对接收机正常工作有一定影响。(5)多址能力。在跳频CDMA系统中,只要各用户的跳频图案不重合(即在同一时刻各用户使用的载频不相同),就无多址干扰,当然也不存在直扩通信中的远近效应。综上所述,跳频CDMA扩频通信系统具有以下特点:第7章扩频通信原理(1)设备简单,仅在常规窄带通信系统中增加载频跳变能力即可构成跳频系统。(2)信息调制灵活,可为数字调制,也可为模拟调制。(3)多址能力强,且不存在远近效应。(4)抗高斯噪声及抗人为干扰(转发式干扰例外)能力同直扩CDMA系统。(5)采用“躲避”式抗干扰机理

35、,特别适用于军事通信。(6)其扩频码的码速率低于直扩系统扩频码的码速率。第7章扩频通信原理 7.5PN序列的生成序列的生成7.5.1扩频码的生成及特性扩频码的生成及特性如上所述,CDMA通信系统的各种性能及同步捕捉与跟踪都与扩频序列的特性有密切关系。直扩系统扩频序列的理想特性如下:(1)有尖锐的自相关特性;(2)有处处为0的互相关值;(3)不同码元数平衡相等;(4)有足够多的正交码组;(5)有尽可能多的复杂度。第7章扩频通信原理 最简单的扩频码是m序列。m序列有尖锐的自相关特性,有较小的互相关值,码元平衡,但正交码组数不多,序列复杂度不大。Gold序列保持了m序列的优点,而且正交码组数大大增加

36、,复杂度也有所改善。m序列及Gold序列都属于线性序列,比较容易破译。20世纪80年代提出的非线性扩频序列较好地满足了CDMA通信系统的要求。下面简要介绍直扩系统使用的m序列、Gold序列以及跳频序列的基本概念。第7章扩频通信原理 7.5.2m序列序列1.m序列的序列数序列的序列数分析表明,n级移位寄存器能够生成的m序列个数(即对应的本原特征多项式数)为nnNNn)12()(m(7.41)第7章扩频通信原理 式中,(N)为小于N且与N为互质数的正整数个数。例如,当n3时,N=7,1、2、3、4、5、6,皆与7为互质数,所以(N)6,Nm2。这两个周期为7的m序列的特征多项式分别为31322()

37、1()1f xxxfxxx(7.42)第7章扩频通信原理 f1(x)与f2(x)为互反多项式。式(7.43)对应的3级线性反馈移位寄存器见图7.16(图中D1、D2、D3为D触发器),图中示出了n=3,N=7的两个m序列生成器,所生成的m序列分别为1110100和1110010。第7章扩频通信原理 图 7.16n=3与N=7的两个m序列生成器第7章扩频通信原理 表7.1给出了一部分不同周期的m序列的序列数目。第7章扩频通信原理 2.m序列的互相关特性序列的互相关特性序列a=(a0,a1,aN1)和序列b=(b0,b1,bN1)的互相关特性定义为10()Nabkk ikRia b(7.43)式中

38、,ai、bi(1,1)。此为汉明互相关特性,当Rab(i)=0时,a、b不相关。根据式(7.43)可求得图7.16中的两个m序列的互相关值为:第7章扩频通信原理 Rab(0)=3,Rab(1)=1,Rab(2)=3,Rab(3)=1,Rab(4)=1,Rab(5)=5,Rab(6)=3研究发现,某些m序列的互相关特性为()2()1()abt nRit n(7.44)式中,t(n)=1+2(n+2)/2,x表示取x的整数部分。第7章扩频通信原理 称满足式(7.44)的两个m序列为m序列优选对。m序列优选对可以作为CDMA的扩频码(尽管它们的互相关特性不理想。)表7.2给出了m序列优选对的序列数M

39、n。由表7.2可见,m序列优选对的序列数太少,无法满足多址通信的要求。当然,若各个用户的地址码对应的m序列具有相同的特征多项式,当它们之间的互相关值很小时,也可以满足多址通信的要求。第7章扩频通信原理 第7章扩频通信原理 7.5.3Gold序列序列Gold序列是R.Gold于1967年提出来的,它由两个m个序列按下述方法演变而来。如果a、b是周期为N=2n1的m序列优选对,则G(a,b)=(b+a,b+Ta,b+T2a,b+TN1a,b,a)为Gold序列,Tia表示将a向右循环移位i次。若a、b的特征多项式分别为f1(x)、f2(x),则G(a,b)的特征多项式为g(x)=f1(x)f2(x

40、),周期N=2n1,序列数为N+2,自相关函数Ru(i0)=1,t(n),t(n)2,互相关函数Ruv(i)=1,t(n),t(n)2。第7章扩频通信原理 此处自相关函数的定义为10()Nukk ikR iu u(7.45)例如,式(7.42)对应的两个m序列为m序列优选对,由它们形成的Gold序列的特征多项式为32323456()(1)(1)1g xxxxxxxxxxx(7.46)式(7.46)对应的Gold序列可用图7.17(a)或(b)生成。第7章扩频通信原理 图 7.17 Gold序列生成器第7章扩频通信原理 将图7.17的移位寄存器设置为不同的初始状态,即可得到9个Gold序列,它们

41、分别是:1110010,1110100,0000110,1001000,1101111,0111100,1010101,0100001,0011011。当然,Gold序列中,并不是每一个序列都可以满足多址通信的要求。如上例中,仅有5个Gold序列是平衡码序列(“1”码个数比“0”码个数多1个)。但总体来说,Gold序列比m序列更加适合于多址通信。第7章扩频通信原理 7.5.4跳频序列跳频序列跳频序列又称跳频图案或跳频指令。它除了应当具有直扩序列的特性外,还应该有大的跳频距离并且在频带内各个跳变频带存在的概率相等,即在频带内均匀分布。利用m序列生成跳频序列是最简单、最方便的方法。可以采取如图7.

42、18所示的方法由m序列得到跳频序列。图中的m序列特征多项式为f(x)=x3+x2+1第7章扩频通信原理 图 7.18跳频序列发生器第7章扩频通信原理 由图7.18可见,跳频码发生器由m序列单元及编码选择单元组成。m序列发生器产生的m序列为1110100,a1、a2及a3都为相同的m序列,但a1比a2延后一个码元,a2比a3延后一个码元。锁相频率合成器的分频比为M=4A3+2A2+A1(7.47)锁相环锁定后,鉴相器(PD)的两个输入频率相等,故VCO的输出频率为f0=Mfr(7.48)第7章扩频通信原理 根据式(7.47)及式(7.48),可由图7.18得到频率合成器输出频率与编码选择单元存储

43、的数据N1N2N3的关系,如表7.3所示。N1N2N3的不同代码代表不同的用户,表7.3表示了8个用户不同的跳频规律。当各用户的m序列发生器完全同步时,它们在同一时刻所使用的频率各不相同。显然,若m序列生成器含有n个移位寄存器,则可为2n个用户提供跳频序列。第7章扩频通信原理 第7章扩频通信原理 7.6 扩频系统的同步扩频系统的同步在扩频通信系统中,接收机的扩频码必须与发射机的扩频码同步,才可能进行扩频解调。因此,扩频码同步是扩频通信的关键技术之一。同步过程分为两步,首先对接收到的扩频码进行捕捉,使接收、发送扩频码的相位误差小于某一值,再用锁相环对收到的扩频码进行跟踪,使两者相位相同,并将这一

44、状态保持下去。当然,由于噪声等因素的影响,接收、发送扩频码存在一定的相位误差。第7章扩频通信原理 在前面介绍直扩系统的工作原理时,假设接收端先解调后解扩,但在实际工程中,一般是先解扩后解调。这样可以使解调器的输入信噪比比较高,对载波提取等单元比较有利。在先解扩后解调的扩频接收机中,可以用滑动相关法捕捉扩频码,并在此基础上构成同步跟踪锁相环。下面分别介绍直扩及跳频接收机中扩频码的滑动相关捕捉与跟踪原理。第7章扩频通信原理 7.6.1直扩系统扩频码的捕捉与跟踪直扩系统扩频码的捕捉与跟踪图7.19为含有扩频码滑动相关捕捉系统及跟踪系统的直扩接收机原理框图。捕捉系统包括相乘器A、C,中频带通滤波器A,

45、平方律包络检波器A,比较器,相位搜索控制器,扩频码发生器以及振荡器等单元。同步跟踪系统包括相乘器A、B、C、D,中频带通滤波器A、B,平方律包络检波器A、B,相加器,环路滤波器,压控振荡器,扩频码发生器以及振荡器等单元。第7章扩频通信原理 设采用2PSK调制方式,则射频带通滤波器的带宽约为扩频码速率的2倍,即2fc;3个中频滤波器的带宽约为信码速率的2倍,即2fd。接收机输入信号为d(t)PN(t)cos0t。扩频码同步时,接收机扩频码发生器输出的两路信号分别比接收机输入的扩频码超前和滞后半个扩频码码元宽度。第7章扩频通信原理 图 7.19直扩系统扩频码捕捉与跟踪原理框图第7章扩频通信原理 同

46、步捕捉及同步跟踪原理如下:相乘器A的输出信号(差额)为xA(t)=d(t)PN(t)PN(t+)cos(It+)(7.49)式中:I=00为中频,0为振荡器输出信号角频率;是(0,2)间的随机相位。中频带通滤波器A、B的作用是让数据通过,并对两个伪随机序列的乘积做平均处理。由于|d(t)|=1,所以平方律包络检波器可以除去数据d(t)。包络检波器A的输出可近似为第7章扩频通信原理 a(t)=|EPN(t)PN(t+)|=|RPN()|(7.50)式中:E表示数学期望;RPN()为PN(t)的自相关函数,如式(7.2)所示。RPN()的波形如图7.7(a)所示。当比较大时,a(t)小于比较器的门

47、限值,比较器输出为低电平,模式变换器将相位搜索控制器输出的相位搜索信号送给扩频码发生器,从而使本地扩频码的相位滑动一个增量。当小于某一值时,a(t)大于比较器的门限,比较器输出高电平,模式变换器断开相位搜索控制器的信号,而将压控振荡器(VCO)的信号送给扩频码发生器,转入同步跟踪状态。第7章扩频通信原理 在捕捉态下,相位搜索控制器输出信号波形如图7.20所示。此控制器将周期时钟信号每隔若干个周期扣除一个脉冲,从而使扩频码发生器输出的扩频码的相位滑动一个增量。显然,相位滑动的增量越大,捕捉速度越快,但精度越低。第7章扩频通信原理 图 7.20相位搜索控制器输出信号波形第7章扩频通信原理 VCO输

48、出信号的相位可以连续变化,因而在跟踪态下,本地码的相位也可以连续变化。根据图7.7(a)所示的m序列自相关函数特性,可以得到平方律包络检波器A、B的输出信号a(t)、b(t)以及相减器的输出信号ud(t)的波形,分别如图7.21(a)、(b)、(c)所示。图7.21中,t0表示本地扩频码超前于接收到的扩频码。第7章扩频通信原理 图 7.21同步跟踪波形图第7章扩频通信原理 设扩频码的码速率等于VCO的振荡频率,则在扩频码的一个码元时间内,VCO的相位变化2,由此得同步跟踪环的鉴相特性,如图7.22(a)所示;环路数学模型如图7.22(b)所示。图中,i(t)为接收机输入扩频码的相位,o(t)为

49、本地码的相位即VCO的相位,F(p)为环路滤波器的传输算子,K0为压控灵敏度。根据锁相环的基本原理可以证明,环路锁定时相位误差为,即本地扩频码超前于接收机输入扩频码半个扩频码码元宽度。另外,噪声等因素会使相位误差偏离,但环路具有自我调节能力,所以相位误差不会偏离期望值太远,仍能满足系统的要求。第7章扩频通信原理 图 7.22同步跟踪环的鉴相特性和环路数学模型第7章扩频通信原理 同步跟踪环锁定后PN(t+)=PN(t+Tc/2),所以迟延单元输出的扩频码与接收机输入的扩频码同相,相乘器F可以完成解扩任务,中频带通滤波器C的输出信号为常规调制信号。由上述分析可见,环路的鉴相特性由a(t)及b(t)

50、相减形成,而b(t)滞后于a(t)一个扩频码码元宽度,故称这种同步跟踪环为延迟锁定跟踪环。第7章扩频通信原理 7.6.2跳频系统扩频码的捕捉与跟踪跳频系统扩频码的捕捉与跟踪可以将直扩系统扩频码的捕捉与跟踪方法用于跳频系统。采用滑动相关捕捉系统及延迟锁定跟踪环的跳频接收机的原理框图如图7.23所示。到达同步状态时,频率合成器输出的三个信号中,u1(t)与u(t)同步,即u1(t)不但与u(t)具有相同的频率跳变规律,而且跳变的时刻也相同;u2(t)和u3(t)与u(t)的频率跳变规律相同,但跳变时刻分别比u(t)超前和滞后半个扩频码码元宽度。图7.23中的其他单元与图7.19相同,不再赘述。第7