2015年湖南省衡阳市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 湖南省衡阳市 2015 年初中毕业学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.计算 0( 1) 2? ? 的结果是 ( ) A. 3? B.1 C. 1? D.3 2.下列计算正确的是 ( ) A. 2a a a? B. 3 3 32b b b? C. 33a a a? D. 5 2 7()aa? 3.如

2、图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的 ,则这个几何体的俯视图是 ( ) A B C D 4.若分式 21xx? 的值为 0,则 x 的值为 ( ) A.2 或 1? B.0 C.2 D. 1? 5.函数 1yx?中自变量 x 的取值范围为 ( ) A. 0x B. 1x ? C. 1x ? D. 1x 6.不等式组 21xx? ? ,的解集在数轴上表示为 ( ) A B C D 7.已知等腰三角形的两边长分别为 5 和 6,则这个等腰三角形的周长为 ( ) A.11 B.16 C.17 D.16 17或 8.若关于 x 的方程 2 30x x a? ? ? 有一个根为 1? ,则另一个根

3、为 ( ) A. 2? B.2 C.4 D. 3? 9.下列命题是真命题的是 ( ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10.在 2015 年“全国助残日”捐款活动中 ,某班级第一小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱 ,奉献自己的爱心 .他们捐款的数额分别是 (单位 ： 元 )50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.50 元 ,30 元 B.50 元 ,40 元 C.50 元 ,50 元 D.55 元 ,50 元 11.绿苑小区在规划设计时

4、,准备在两幢楼房之间 ,设置一块面积为 900 平方米的矩形绿 地 ,并且长比宽多 10 米 ,设绿地的宽为 x 米 ,根据题意 ,可列方程为 ( ) A. ( 10) 900xx? B. ( 10) 900xx? C.10( 10) 900x? D. ? ?2 ( 10) 900xx? ? ? 12.如图 ,为了测得电视塔的高度 AB ,在 D 处用高为 1 米的测 角仪 CD ,测得电视塔顶端 A 的仰角为 30 ,再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处 ,又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60 ,则这个电视塔的高度 AB (单位 ： 米 )为 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _

5、_-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A.503 B.51 C.50 3 1? D.101 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.在 1? ,0 , 2? 这三个数中 ,最小的数是 . 14.如图 ,已知直线 ab , 1 120? ,则 2 的度数是 . 15.计算 ： 8 2=? . 16.方程 13= 2xx? 的解为 . 17.圆心角为 120 的扇形的半径为 3,则这个扇形的面积为 (结果保留 ). 18.如图 ,小明

6、为了测量学校里一池塘的宽度 AB ,选取可以直达 A ,B 两点的点 O 处 ,再分别取 OA ,OB 的中点 M ,N ,量得 20mMN? ,则池塘的宽度 AB 为 m . 19.已知 3ab? , 1ab? ? ,则 22ab? 的值为 . 20.如图 , 1 1 2ABA , 2 2 3ABA , 3 3 4ABA ,? , 1nnnABA? 都是等腰直角三角形 ,其中点 1A2A ,? , nA 在 x 轴上 ,点 1B , 2B ,? , nB 在直线 yx? 上 .已知 1 1OA? ,则 2015OA 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 60 分 .解答应写出文

7、字说明、证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值： 2( 2 ) ( )a a b a b? ? ?,其中 1, 2ab? ? . 22.(本小题满分 6 分 ) 为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况 ,教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测 ,体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图 ,请你根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)在扇形统计图中 ,“合格”的百分比为 ； (2)本次体质抽测中 ,抽测结果为“不合格”等级的学生有 人； (3)若该校九年级有 400 名学生 ,估计该校九年级

8、体质为“不合格”等级的学生约有 人 . 23.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 , ABC 的三个顶点坐标分别为 (3, 2), B (3,5), C (1, 2)A . (1)在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的 1 1 1ABC ； 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (2)把 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 ,得图中的 22ABC ,点 2C 在 AB 上 . 旋转角为多少度？ 写出点 2B 的坐标 . 24.(本小题满分 6 分 ) 某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动 ,现准备从 4 名 (其中两男两

9、女 )节目主持候选人中 ,随机选取两人担任节目主持人 ,请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率 . 25.(本小题满分 8 分 ) 某药品研究所开发一种抗菌新药 .经多年动物实验 ,首次用于临床人体试验 .测得成人服药后血液中药物浓度 y (微克 /毫升 )与服药时间 x 小时之间函数关系如图所示(当 4 10x 时 ,y 与 x 成反比例 ). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式 ； (2)问血液中药物浓度不低于 4 微克 /毫升的持续时间为多少小时？ 26.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 ,点 ,

10、CD为半圆 O 的三等分点 ,过点 C 作 CE AD? ,交 AD 的延长线于点 E . (1)求证： CE 是 O 的切线； (2)判断四边形 AOCD 是否为菱形？并说明理由 . 27.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 1yx?相交于 ,AB两点 ,且点 A 在 x 轴上 ,点 B 的横坐标为 2,连结 ,AMBM . (1)求抛物线的函数关系式 ； (2)判断 ABM 的形状 ,并说明理由 ； (3)把抛物线与直线 yx? 的交点称为抛物线的不动点 .若将 (1)中抛物线平移 ,使其顶点为 ,2mm（ ） ,当 m 满足什么条件时 ,平移后的抛物

11、线总有不动点 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 28.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,四边形 OABC 是边长为 4 的正方形 ,点 P 为 OA 边上任意一点 (与点 ,OA不重合 ),连接 CP ,过点 P 作 PM CP? 交 AB 于点 D ,且 PM CP? ,过点 M 作 MN OA ,交 BO 于点 N ,连接 ,NDBM ,设 OPt? . (1)求点 M 的坐标 (用含 t 的代数式表示 )； (2)试判断线段 MN 的长度是否随点 P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当 t 为何值时 ,四边形 BNDM 的面积最小 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载