《计算机接口技术》课件第5章 (2).ppt

1、第5章 计算机控制系统的控制规律5.1 被控对象的传递函数与性能指标5.2 PID控制5.3 数字PID算法5.4 PID参数整定5.5 串级控制5.6 前馈-反馈控制第第5 5章章 计算机控制系统的控制规律计算机控制系统的控制规律5.7 数字控制器的直接设计方法5.8 大林算法5.9 史密斯预估控制5.10 模糊控制5.11 模型预测控制第5章 计算机控制系统的控制规律5.1.1 计算机控制系统被控对象的传递函数计算机控制系统被控对象的传递函数1.放大环节放大环节放大环节的传递函数为G(s)=K(5-1)5.1 5.1 被控对象的传递函数与性能指标被控对象的传递函数与性能指标第5章 计算机控

2、制系统的控制规律2.惯性环节惯性环节n阶惯性环节的传递函数为(5-2)式中，T1，T2,Tn为时间常数。若T1=T2=Tn=T，则式(5-2)为(5-3)3.积分环节积分环节n阶积分环节的传递函数为(5-4)1()1)(1()(21sTsTsTKsGnnTsKsG)1()(nisTKsG)(,2,1n,2,1n第5章 计算机控制系统的控制规律4.纯滞后环节纯滞后环节纯滞后环节的传递函数为G(s)=es(5-5)实际被控对象的数学模型就是由这些放大环节与惯性环节、积分环节或纯滞后环节的某几个共同组成。这样实际被控对象可记为(5-6)mnisTssTKsG)1(e)(第5章 计算机控制系统的控制规

3、律5.1.2 计算机控制系统的性能指标计算机控制系统的性能指标1.系统的稳定性系统的稳定性计算机控制系统在给定值输入作用或外界扰动作用下，过渡过程可能会有以下四种情况，如图5.1所示。第5章 计算机控制系统的控制规律1)发散振荡被控参数y(t)的幅值随时间逐渐增大，偏离给定值越来越远，是不具有自平衡能力的过程，如图5.1(a)所示。这种情况，系统处于不稳定的状态，容易造成严重事故，在实际系统设计中是绝对不允许出现的。2)等幅振荡在输入或扰动作用下，被控参数y(t)的幅值随时间做等幅振荡，系统处于稳定与不稳定的边缘临界状态，如图5.1(b)所示。在实际系统设计中也是不允许的。第5章 计算机控制系

4、统的控制规律(a)发散振荡 (b)等幅振荡 (c)衰减振荡 (d)非周期衰减图5.1 过渡过程曲线第5章 计算机控制系统的控制规律3)衰减振荡被控参数y(t)在给定值输入或扰动作用下，经过若干次振荡以后，回复到给定值状态，如图5.1(c)所示。当调节器参数选择合适时，系统可以在比较短的时间内，以比较少的振荡次数、比较小的振荡幅度回复到给定值状态，得到比较满意的性能指标。4)非周期衰减系统在给定值输入或扰动作用下，被控参数单调、无振荡地回复到给定值状态，如图5.1(d)所示。同样，只要调节器参数选择合适，可以使系统既无振荡又比较快地结束过渡过程。第5章 计算机控制系统的控制规律2.性能指标性能指

5、标1)系统阶跃响应性能指标图5.2和图5.3分别给出了定值控制系统与随动控制系统的阶跃响应过渡过程曲线，其性能指标有动态指标和稳态指标。动态指标能够比较直观地反映控制系统的过渡过程特性，动态指标包括超调量，调节时间tS，峰值时间tP，衰减比(或衰减率)。稳态指标是衡量控制系统精度的指标，用稳态误差来表征。第5章 计算机控制系统的控制规律图5.2 定值控制系统阶跃扰动的响应曲线第5章 计算机控制系统的控制规律图5.3 随动控制系统阶跃给定的响应曲线第5章 计算机控制系统的控制规律(1)稳态误差。稳态误差是表示输出量y(t)的稳态值y与所要求的输出值y0之间的差值，定义为eSS=y0y;或者是表示

6、输出量y(t)的稳态值y与期望给定值x(t)之间的差值，定义为eSS=x(t)y。其中，eSS表示控制精度，因此希望eSS越小越好。稳态误差eSS与控制系统本身的特性有关，也与系统的输入信号的形式有关。(2)超调量。超调量表示系统过冲的程度，表示被控参数偏离给定值的程度，是衡量系统性能的一个重要动态指标。设输出量y(t)的最大值为y(tP)，输出量y(t)的稳态值为y，如图5.3所示，则超调量定义为(5-7)%100)(yytyP第5章 计算机控制系统的控制规律(3)调节时间tS。调节时间tS或称过渡过程时间，是指系统从受扰动作用(或给定值作用)时起到被控量进入新的稳态值误差带范围内所经历的时

7、间。调节时间tS是衡量系统快速性的指标，反映了过渡过程时间的长短。误差带一般取0.02y或0.05y。调节时间tS越小，系统快速性越好。(4)峰值时间tP。峰值时间tP表示过渡过程到达第一个峰值所需要的时间，它反映了系统对输入信号反应的快速性。第5章 计算机控制系统的控制规律(5)衰减比或衰减率。衰减比或衰减率表示过渡过程衰减快慢的程度，是衡量系统过渡过程稳定性的一个动态指标。如图5.3所示，衰减比定义为过渡过程第一个超过稳态值的最大峰值B1与第二个超过稳态值的峰值B2的比值，即而衰减率定义为衰减比或衰减率的大小可确定系统的稳定程度。在工程实践中，应根据生产过程的工艺要求确定适宜的衰减比或衰减

8、率的值。为了保证系统有足够的稳定裕量，一般取衰减比=4 110 1或对应衰减率=0.750.9。21BB211211BBBBB第5章 计算机控制系统的控制规律(6)振荡次数N。振荡次数N反映了控制系统的阻尼特性,定义为输出量y(t)进入稳态前，穿越y(t)的稳态值y的次数的一半。对于图5.3的过渡过程特性，N=2.5。第5章 计算机控制系统的控制规律2)偏差积分性能指标在现代控制理论中，最优控制系统的设计，经常使用综合性指标来衡量一个控制系统。设计最优控制系统时，选择不同的性能指标，则系统的参数、结构等也将不同。所以，选择性能指标时，既要考虑到能对系统的性能作出正确的评价，又要考虑到数学上容易

9、处理以及工程上便于实现,通常需要作一定的比较。下面给出常用的用目标函数表示的偏差积分综合性能指标。(1)误差平方积分指标。(5-8)ttteJ02d)(第5章 计算机控制系统的控制规律(2)时间乘误差平方积分指标。(5-9)式(5-9)表示的指标较少考虑大的起始误差，着重权衡过渡特性后期出现的误差，有较好的选择性。该指标反映了控制系统的快速性和精确性。(3)时间平方乘误差平方的积分指标。(6-10)tttteJ02d)(tttetJ022d)(第5章 计算机控制系统的控制规律(4)误差绝对值的各种积分指标。(5-11)(5-12)(5-13)式(5-11)、式(5-12)和式(5-13)三种积

10、分指标，可以看做与式(5-8)式(5-10)相对应的性能指标，由于绝对值容易处理，因此使用比较多。对于计算机控制系统，使用式(5-12)积分指标比较合适，即ttteJ0d)(tttetJ0d)(tttetJ02d)(tttetJ0d)(kjkjjTjTeTjTejTJ020)()()()(或第5章 计算机控制系统的控制规律5.1.3 对象特性对控制系统性能的影响对象特性对控制系统性能的影响图5.4所示为反馈控制系统，控制系统的被控对象可以等效看做由扰动通道GF(s)和控制通道G(s)构成。图中R(s)为前向通道系统的设定值，Q(s)为扰动通道的扰动量，G(s)为前向通道对象传递函数，GF(s)

11、为扰动通道对象传递函数，D(s)为控制器(调节器)传递函数。假设控制对象的特性归结为由对象放大系数K和KF，对象的惯性时间常数T和TF，以及对象的纯滞后时间和F构成。下面分别就控制通道和扰动通道对象特性发生变化对系统性能的影响总结如下：第5章 计算机控制系统的控制规律图5.4 反馈控制系统结构框图第5章 计算机控制系统的控制规律1.对象放大系数对控制性能的影响对象放大系数对控制性能的影响控制通道的放大系数为K，扰动通道的放大系数为Kf，经理论推导或实践证明，可以得出如下结论：(1)扰动通道的放大系数Kf影响稳态误差eSS，Kf越小，eSS也越小，控制精度越高，所以希望Kf尽可能小。(2)控制通

12、道的放大系数K越大，系统调节时间越短，稳态误差eSS越小，但K偏小时对系统的性能没有影响，因为K完全可以由调节器D(s)的比例系数KP来补偿。第5章 计算机控制系统的控制规律2.对象惯性时间常数对控制性能的影响对象惯性时间常数对控制性能的影响设扰动通道的惯性时间常数为Tf，控制通道的惯性时间常数为T。(1)当扰动通道的时间常数Tf增大或惯性环节的阶次增加时，可以减少超调量，对系统控制是有利的。(2)而控制通道T越小，系统反应越灵敏，控制越及时，控制性能越好，但T过小，会导致系统的稳定性下降。第5章 计算机控制系统的控制规律3.对象纯滞后时间对控制性能的影响对象纯滞后时间对控制性能的影响设扰动通

13、道的纯滞后时间为、控制通道的纯滞后时间为f。(1)扰动通道纯滞后时间f对控制性能无影响，只是使输出量yf(t)沿时间轴平移了f，如图5.5所示。(2)控制通道纯滞后时间的存在，使被控量不能及时反映系统所承受的扰动。因此这样的系统必然会产生较明显的超调量，使超调量增大，调节时间ts加长，这类系统是工程界公认的较难控制的过程，其控制难度将随着纯滞后占整个过程动态时间参数的比例增加而增加。纯滞后时间越大，控制性能越差。第5章 计算机控制系统的控制规律图5.5 f对输出量yf(t)的影响第5章 计算机控制系统的控制规律5.2.1 概述概述按偏差信号的比例、积分和微分进行控制的控制器称为PID控制器。由

14、于PID控制器诞生于调节系统，并在调节系统中应用广泛，PID控制所以常常被称为PID调节器。PID调节器具有以下优点：5.2 PID 5.2 PID 控控 制制第5章 计算机控制系统的控制规律(1)原理简单，技术成熟。(2)应用广泛。PID控制广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。按PID控制规律进行工作的自动调节器早已商品化。即使目前最新式的过程控制计算机，其基本的控制规律大多数仍然是PID控制。(3)鲁棒性(Robustness)。即其控制品质对被控对象特性的变化不敏感。第5章 计算机控制系统的控制规律5.2.2 PID调节的作用调节的作用PID调节器是一种线性调节

15、器，这种调节器是将设定值r(t)与实际输出值y(t)进行比较，构成控制偏差e(t)=r(t)y(t)(5-14)并根据式(5-14)所计算的偏差e(t)进行比例、积分、微分运算，把结果通过线性组合构成控制量u(t)。第5章 计算机控制系统的控制规律PID调节器的传递函数(5-15)按式(5-15)PID控制规律进行运算，其输出可表示为(5-16)11()()()(DPsTsTKsEsUsDI00DIPd)(dd)(1)()(utteTtteTteKtut第5章 计算机控制系统的控制规律1.比例(P)调节器比例调节器的控制规律为u(t)=KPe(t)+u0(5-17)2.比例积分(PI)调节器为

16、了消除在比例调节中残存的静差，可在比例调节的基础上引入积分作用，形成比例积分调节器。其控制规律为(5-18)00Pd)(1)()(utteTteKtutI第5章 计算机控制系统的控制规律3.比例积分微分比例积分微分(PID)调节器调节器积分作用的引入，虽然可以消除静差，但代价是降低了系统的调节速度，为了加快调节过程，有必要在偏差出现或变化的瞬间，对偏差量做出即时调节，即比例调节作用，且对偏差量的变化作出反应，或者说按偏差变化的趋势进行控制，使偏差消灭于萌芽状态。为了达到这一目的，可以在式(5-18)表示的PI调节器的基础上引入微分调节，形成PID调节器。其控制规律为(5-19)00DIPd)(

17、dd)(1)()(utteTtteTteKtut第5章 计算机控制系统的控制规律微分控制作用的特点：(1)改善系统的动态性能。微分作用加进比例控制器时，就获得了一种高灵敏度控制器。微分控制能在实际超调量出现之前产生修正作用，增加了系统的阻尼，将有助于减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性。TD越大，微分作用则越强，但TD过大，会使系统出现不稳定的情况。从另一角度讲，微分控制相当于在系统中引入了一个零点，因而加快了系统的动作速度，减小了上升时间(tP)。第5章 计算机控制系统的控制规律(2)由于微分控制作用是基于偏差的变化速度，而不是基于偏差本身，所以这种控制作用仅仅在瞬态过程中才有效，因此微分控

18、制决不能单独使用。(3)虽然微分控制不直接影响稳态精度，但它增加了系统的阻尼，因而允许采用比较大的值，将有助于系统稳态精度的改善。第5章 计算机控制系统的控制规律5.3.1 PID算法算法1.位置式位置式PID由于计算机控制是采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，把模拟PID算法离散化，用其差分方程代替微分方程式(5-19)中各项。5.3 5.3 数字数字PIDPID算法算法第5章 计算机控制系统的控制规律若设采样周期为T，初始时刻为零，式(5-19)中各项用其采样值近似表示为：t=kT，k=0，1，2，u(t)=u(kT)=u(k)=uke(t)=e(kT)=e(k)=ek第5章

19、计算机控制系统的控制规律积分用累加和近似微分用一阶后向差分近似由此可得式(5-19)的离散化表达式(5-20)tkjkjjTeTTjTette000)()(d)(TTkTekTette)()(d)(d)()()()()(D0IpTkTekTeTTjTeTTkTeKkTukj第5章 计算机控制系统的控制规律式(5-20)就简记为(5-21)或把式(5-21)改写为(5-22)1D0IPkkkjjkkeeTTeTTeKukjkkjkkeeKeKeKu01DIP)(第5章 计算机控制系统的控制规律2.增量式增量式PID当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是需要前一时刻的增量信号时应采用增量式PID

20、。增量式PID是位置式PID算式取增量，即相邻两次采样时刻所计算位置之差。(5-23)uk=ukuk1)(21D10I1P1kkkjjkkeeTTeTTeKu第5章 计算机控制系统的控制规律整理得(5-24)为了减少计算机运算时间，可将式(5-24)整理成如下形式：uk=K1ek+K2ek1+K3ek2(5-25)2()()2()(21DI1P21DI1PkkkkkkkkkkkkkeeeKeKeeKeeeTTeTTeeKu第5章 计算机控制系统的控制规律式中，)1(DIPDIP1TTTTKKKKK)21(2DPDP2TTKKKKTTKKKDPD3第5章 计算机控制系统的控制规律3.增量式和位置

21、式算法的比较增量式和位置式算法的比较 在实际应用中，数字PID控制算法的选择视执行机构的形式、被控对象的特性而定。若执行机构不带积分部件，其位置和计算机输出的数字量对应(如电液伺服阀)，就要采用位置式；若执行机构带积分部件，如步进电动机或步进电动机带动阀门等，有控制脉冲时动作，无脉冲时停在当前位置，故只需知道下一时刻比当前时刻多走多少，在每个采样周期，控制器输出的控制量应是相对于k次控制量的增加，此时控制器应采用增量式。步进电机会记住uk1，即步进电机是个积分单元。(5-26)23111121DI1P1)2()(kkkkkkkkkkkkkkkeKeKeKuueeeKeKeeKuuu第5章 计算

22、机控制系统的控制规律(1)增量型输出(控制量增量)的确定仅与最近3次偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而位置型的控制量输出与过去的所有状态有关，要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。此外位置型也需要占用较多的内存单元。(2)增量型得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，如果计算机出现故障，误动作影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，这样由于执行装置本身有寄存作用，可仍然保持在原位，不会严重影响系统的工作。(3)采用增量式，易于实现手动到自动的无扰动切换。kjje0第5章 计算机控制系统的控制规律5.3.2 PID算法的改进算法的改进

23、1.积分改进积分改进1)积分分离在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后等现象，在积分作用下，往往会使系统调节变得比较缓慢。特别对于温度成分等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施,即:当|e(k)|时，用PD控制；当|e(k)|时，用PID控制。第5章 计算机控制系统的控制规律图5.6 积分分离PID控制的效果第5章 计算机控制系统的控制规律2)抗积分饱和由于长期存在偏差或偏差较大，计算机的控制量有可能溢出或小于零。所谓溢出就是计算机运算出的控制量u(K)超出D/A所能表达的数值范围。例如，8位D/A的数值范围为

24、00H至FFH,一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设u(K)为FFH时，调节阀全开；u(K)为00H时，调节阀全关。执行机构已到极限位置仍不能消除偏差时，由于积分作用，PID差分方程所得的运算结果将继续增大或减小，称为积分饱和。防止积分饱和的方法之一，就是对运算出的控制量u(K)进行限幅。以8位D/A为例，当u(K)FFH时，则取u(K)=FFH。第5章 计算机控制系统的控制规律3)消除积分不灵敏区 PID数字控制器的增量型算式中积分作用的输出为(5-27)由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的精度，计算机就作为“零”将此数丢掉。从而可知对式(5-27)，当计算机的运

25、算字长较短采样周期T也小而积分时间TI又较长时，容易出现小于字长的精度而丢失，此时也就无积分作用，称为积分不灵敏区。kkeTTKuIP第5章 计算机控制系统的控制规律为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：增加D/A转换位数，加强运算字长，这样可以提高运算精度。当积分项uk连续出现小于输出精度的情况时，不要把它们作为零舍掉，而是把它们一次次累加起来，即取直到累加值Sk大于时，才输出Sk。kiikuS1第5章 计算机控制系统的控制规律4)带积分不灵敏区 与消除积分不灵敏区恰好相反，对那些不要求准确控制(容许在设定值的较大范围内变化)的过程，如液位控制，为了避免控制阀频繁动作而引起系统震荡，可采取

26、带不灵敏区的算式，即(5-28)0)()(kuku)()(keke当当第5章 计算机控制系统的控制规律2.微分项改进微分项改进1)偏差平均(偏差滤波)为了减小由于微分作用而引起不必要的扰动，在微分运算时对偏差值进行滤波，此时对m次采样的偏差信号求平均值，而微分作用对所求偏差的平均值进行运算。偏差的平均值为(5-29)11()()mje ke jm第5章 计算机控制系统的控制规律2)测量值微分(微分先行)当控制系统的给定值发生阶跃变化时，微分动作将导致输出u(k)的大幅度变化，这样不利于生产的稳定操作。因此在微分项中不考虑给定值微分，只对测量值(即被控参数)进行微分，称为测量值微分先行，如图5.

27、7所示。必须注意，对串级控制的副回路而言，其给定值是由主回路的输出给定，其变化一般也应加以微分处理。第5章 计算机控制系统的控制规律图5.7 微分先行PID结构第5章 计算机控制系统的控制规律3)减少计算次数为提高计算机的使用效率，应注意减少算式的计算次数。例如，在计算数字PID增量式时，其微分项的算式为ud(k)=Kde(k)2e(k1)+e(k2)(5-30)式(5-30)每计算一次，需进行两次乘法两次加减运算。若将上式稍加修改，变为 ud(k)=Kde(k)e(k1)+e(k2)e(k1)=Kde(k)+e(k1)(5-31)第5章 计算机控制系统的控制规律5.4.1 PID参数对控制性

28、能的影响参数对控制性能的影响1.比例系数比例系数KP对系统性能的影响对系统性能的影响(1)对系统动态性能的影响：KP增大，将使系统响应速度加快，但KP过大，系统振荡次数增多，调节时间加长；KP太小又会使系统的响应速度变缓慢。KP的选择以输出响应产生4 1衰减过程为宜。(2)对系统稳态性能的影响：在系统稳定的前提下，加大KP可以减少稳态误差，但不能消除稳态误差。因此KP的整定主要依据系统的动态性能。5.4 PID5.4 PID参数整定参数整定第5章 计算机控制系统的控制规律2.积分时间积分时间TI对系统性能的影响对系统性能的影响积分控制通常和比例控制或比例微分控制联合使用，构成PI控制或PID控

29、制。(1)对系统动态性能的影响：积分控制通常影响系统的稳定性。TI太小，系统可能不稳定，且振荡次数较多；TI太大，对系统的控制作用将削弱；当TI适合时，系统的过渡过程特性比较理想。(2)对系统稳态性能的影响：积分控制有助于消除系统的稳态误差，提高系统的控制精度，但若TI太大，积分作用太弱，则不能减少余差。第5章 计算机控制系统的控制规律3.微分时间微分时间TD对系统性能的影响对系统性能的影响微分控制通常和比例控制或比例积分控制联合使用，构成PD控制或PID控制。(1)对系统动态性能的影响：微分时间TD的增加可以改善系统的动态特性，如减少超调量、缩短调节时间等。但TD值偏大或偏小都会适得其反。另

30、外微分作用有可能放大系统的噪声，降低系统的抗干扰能力。(2)对系统稳态性能的影响：微分环节的引入，可以在误差出现或变化的瞬间，按偏差变化的趋势进行控制。它引进一个早期的修正作用，有助于增加系统的稳定性。第5章 计算机控制系统的控制规律5.4.2 采样周期采样周期T的选取的选取从理论上讲，采样周期越小，失真越小。但是，对于控制器，由于是依靠偏差信号来进行调节的，当采样周期T太小，偏差信号也会过小，此时计算机将失去调节作用；若采样周期T太大，则将引起误差。因此对采样周期T必须进行综合考虑。一般选取时要考虑以下几点：(1)采样周期T必须满足采样定理，即采样角频率s2max，max是被采样信号的最大角

31、频率，实践证明，可将系统期望的开环频率特性的剪切频率c近似为max，s=(1015)c且选择，即采样周期的上限值Tmax=2(1015)max)。第5章 计算机控制系统的控制规律(2)采样周期应远小于过程的扰动信号周期。采样频率应该大于或是等于信号最高频率成分的两倍，这个采样定理给出了采样频率选择的最底线。(3)执行机构的类型。在执行器的响应速度比较慢时，过小的采样周期将失去意义，因此可适当选大一点。在计算机运算速度允许的条件下，采样周期短，则控制品质好。第5章 计算机控制系统的控制规律(4)给定值的变化频率。加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率也应该越大，这样给定值的改变可以迅速得到

32、反应。(5)被控对象的特性。若被控对象是慢速的热工业或是化工对象时，采样周期一般取的比较大；若被控对象是较快速的系统，采样周期应取得小些。在选择采样周期T时，通常都选择T远远小于系统的时间常数。因此，PID参数的整定可以按模拟控制器的方法来进行,一般选取采样周期时间常数的1/10。(6)控制算法的类型。采用PID控制算法，积分(I)和微分(D)作用都与采样周期T的选择有关系。采样周期T太小，将使积分和微分作用不明显。第5章 计算机控制系统的控制规律(7)从计算机的工作量及每个调节回路的计算成本来看，T应选大些,特别当计算机用于多回路控制时，必须使每个回路的调节算法都有足够的时间完成。(8)从计

33、算机能否精确执行控制算法来看，T应选大些。因为计算机字长有限，T过小，前后两次采样的数值之差可能因计算机精度不高而反映不出来，使调节作用减弱。T的选择必须达到使由计算机精度造成的“积分残差”减小到可以接受的程度。表5.1列出了几种常见被控参数的采样周期T的经验选择数据，可供设计时参考。第5章 计算机控制系统的控制规律表表5.1 采样周期采样周期T的选择参考表的选择参考表第5章 计算机控制系统的控制规律5.4.3 扩充临界比例度法扩充临界比例度法扩充临界比例度法是一种工程整定方法，主要适用于具有自平衡能力的被控对象。其整定方法是：首先将调节器设置为纯比例调节器，形成闭环，从小到大改变比例系数，直

34、到使系统对阶跃输入响应达到临界振荡状态(稳定边缘)，此时比例系数记为Kr，临界振荡周期记为Tr，根据齐格勒-尼柯尔斯提供的经验公式(见表5.2)，就可由这两个基准参数得到不同类型控制器的调节参数。这种临界比例法给出了模拟调节器的参数整定。若用于数字PID调节器时，所提供的参数原则与连续PID是通用的，但根据控制过程离散化程度，可将这一方法扩充。其步骤如下：(1)预选一个足够小的采样周期T，具体地说就是选择采样周期T为被控对象时间的1/10以下。第5章 计算机控制系统的控制规律(2)作纯比例控制，并逐渐加大KP的值，使系统出现临界振荡，如图5.8所示，记下使系统发生振荡的临界值Kr和系统的临界振

35、荡周期Tr。(3)选择控制度。所谓控制度，是以模拟调节器为基准，将数字控制器的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，是数字控制器和模拟调节器所对应的过渡过程的误差平方的积分比，即(5-32)模拟数字0202ddtete第5章 计算机控制系统的控制规律图5.8 临界振荡响应曲线第5章 计算机控制系统的控制规律(4)根据选定的控制度，参照表5.2，计算PID的参数值和采样周期T的值。(5)按求得的参数值，在计算机控制系统设置运行，并观察控制效果。如果控制系统稳定性差，可适当加大控制度，重复步骤4，直到获得满意的控制效果。第5章 计算机控制系统的控制规律表表5.2 扩充临界比例度法整定参数表扩充临界

36、比例度法整定参数表(衰减比衰减比n=4 1)第5章 计算机控制系统的控制规律5.5.1 串级控制算法串级控制算法计算机串级控制系统如图5.9所示。由于串级控制有两个控制回路、两个控制器，采用计算机控制时两个控制器均需要对数据进行采样，所以存在两个控制器是同步采样还是异步采样的问题。下面就讨论串级控制在这两种情况下的算法实现。5.5 5.5 串串 级级 控控 制制第5章 计算机控制系统的控制规律图5.9 计算机串级控制系统结构框图第5章 计算机控制系统的控制规律1.主、主、副回路采样周期相同副回路采样周期相同(同步采样同步采样)如图5.9所示，如果采样周期T=T=T，系统控制过程中要完成两次采样

37、输入，完成两次PID运算并输出。对于串级控制，总是先计算最外面的回路即主回路，然后逐步转向里面的回路进行计算。(1)计算主回路的偏差e1(kT):e1(kT)=r(kT)y1(kT)(2)计算主调节器的增量输出u1(kT):u1(kT)=KPe1(kT)+KIe1(kT)+KDe1(kT)e1(k1)T (5-33)第5章 计算机控制系统的控制规律(3)计算主调节器的位置输出u1(kT):由式(5-33)计算主调节器的位置输出u1(kT)为u1(kT)=u1(k1)T+u1(kT)(5-34)(4)计算副回路的偏差e2(kT):由于主调节器输出u1(kT)是副调节器的给定值，所以副回路偏差e2

38、(kT)为e2(kT)=u1(kT)y2(kT)(5-35)第5章 计算机控制系统的控制规律(5)计算副调节器的增量输出u2(kT):由式(5-35)，根据增量式PID计算副调节器的增量输出u2(kT):u2(kT)=KPe2(kT)+KIe2(kT)+KDe2(kT)e2(k1)T (5-36)(6)计算副调节器的位置输出u2(kT):根据式(5-36)计算副调节器的位置输出u2(kT)为u2(kT)=u2(k1)T+u2(kT)(5-37)第5章 计算机控制系统的控制规律2.主、主、副回路采样周期不同副回路采样周期不同(异步采样异步采样)在许多串级控制系统中，主被控对象和副被控对象的特性相

39、差悬殊，例如，流量与温度，流量与成分的串级控制系统中，流量对象的响应速度是比较快的，而温度和成分对象的响应速度是很慢的。在这种串级系统中，主、副回路的采样周期若选择相同，即T=T，若按照快速的流量对象特性选取采样周期，计算机采样频繁，计算的工作量加大，降低了计算机的使用效率；若按照缓慢的温度对象特性选取采样周期，会降低快速对象回路的控制性能，削弱抑制扰动的能力，导致串级控制没有发挥其应有的作用。因此，主、副回路应根据对象特性选择相应的采样周期，称为异步采样调节。通常取T=lT，l为正整数或分数。异步采样控制的算法流程如图5.10所示。第5章 计算机控制系统的控制规律图5.10 串级控制异步采样

40、控制算法流程图第5章 计算机控制系统的控制规律5.5.2 副回路微分先行串级控制副回路微分先行串级控制为了防止主调节器输出(也就是副调节器的给定值)过大而引起副回路的不稳定，同时，为了克服副被控对象惯性较大而引起控制品质的恶化，在副回路的反馈通道中引入微分环节，称为副回路微分先行串级控制，如图5.11所示。第5章 计算机控制系统的控制规律图5.11 副回路微分先行串级控制系统结构框图第5章 计算机控制系统的控制规律副回路微分先行串级控制的算法步骤如下：(1)计算主回路的偏差e1(kT):e1(kT)=r(kT)y1(kT)(2)计算主调节器的增量输出u1(kT):u1(kT)=Kpe1(kT)

41、Kie1(kT)+Kde1(kT)e1(k1)T(3)计算主调节器的位置输出u1(kT):u1(kT)=u1(k1)T+u1(kT)第5章 计算机控制系统的控制规律(4)计算副回路的偏差e2(kT):e2(kT)=u1(kT)u2(kT)(5)计算副调节器的增量输出u2(kT):u2(kT)=KPe2(kT)+KIe2(kT)+KDe2(kT)e2(k1)T (5-38)(6)计算副调节器的位置输出u2(kT)u2(kT)=u2(k1)T+u2(kT)(5-39)第5章 计算机控制系统的控制规律5.6.1 前馈控制的结构前馈控制的结构1.前馈控制的基本原理与特点前馈控制的基本原理与特点1)前馈

42、控制的基本原理前馈控制的基本概念是测取进入过程的干扰(包括外界干扰和设定值变化)，并按其信号产生合适的控制作用去改变控制量，使被控变量维持在设定值上。图5.12所示为物料出口温度需要维持恒定选用的反馈控制系统。若考虑干扰仅是物料流量Q，则可组成图5.13所示的前馈控制方案。图5.12和图5.13两种方案中均选择加热蒸气量Gs为控制量，但它们的控制实质不同。5.6 5.6 前馈前馈-反馈控制反馈控制第5章 计算机控制系统的控制规律图5.12 反馈控制第5章 计算机控制系统的控制规律图5.13 前馈控制第5章 计算机控制系统的控制规律前馈控制的方块图如图5.14所示。此时系统的传递函数可表示为 (

43、5-40)()()()()(SGSGSGSQSPCffPD第5章 计算机控制系统的控制规律图5.14 前馈控制方块图第5章 计算机控制系统的控制规律系统对扰动Q实现完全补偿的条件是：当Q(s)0时，要求(s)=0(5-41)将式(5-40)代入式(5-41)，可得(5-42)满足式(5-42)的前馈补偿装置使被控变量不受扰动量Q变化的影响。图5.15表示了这种全补偿过程，这就是不变性原理。前馈控制正是根据不变性原理而设计的。)()()(SGSGSGPCPDff第5章 计算机控制系统的控制规律图5.15 前馈控制全补偿示意图第5章 计算机控制系统的控制规律2)前馈控制的特点 前馈控制和反馈控制相

44、比较，具有以下特点：前馈是“开环”，反馈是“闭环”控制系统。从图5.12和图5.13可以看到，表面上，两种控制系统都形成了环路，但反馈控制系统中，在环路上的任一点，沿信号线方向前行，都可以回到出发点形成闭合回路，成为“闭环”控制系统。而在前馈控制系统中，在环路上的任一点，沿信号线方向前行，不能回到出发点，不能形成闭合环路，因此称其为“开环”控制系统。第5章 计算机控制系统的控制规律 前馈系统中测量干扰量，反馈系统中测量被控变量。在单纯的前馈控制系统中，不测量被控变量，而单纯的反馈控制系统中不测量干扰量。前馈需要专用调节器，反馈一般只要用通用调节器。由于前馈控制的精确性与及时性取决于干扰通道和调

45、节通道的特性，且要求较高，因此，通常每一种前馈控制都采用特殊的专用调节器，其算法如式(5-42)。而反馈基本上不管干扰通道的特性，且允许被控变量有波动，因此，可采用通用调节器。第5章 计算机控制系统的控制规律 前馈只能克服所测量的干扰，反馈则可克服所有干扰。前馈控制系统只能克服可测而不可控的干扰量，对其他干扰是无能为力的,而反馈控制系统中，对包含在闭合回路内的所有干扰，都能在一定程度上加以克服。前馈控制理论上可以无差，反馈控制必定有差。如果系统中的干扰数量很少，前馈控制可以逐个测量干扰加以克服，理论上可以做到被控变量无差，即完全补偿。而反馈控制系统，无论干扰的多与少、大与小，只有当干扰影响到被

46、控变量产生“差”之后，才能知道有了干扰，然后加以克服，因此必定有差。第5章 计算机控制系统的控制规律2.前馈控制系统的几种结构形式前馈控制系统的几种结构形式1)静态前馈控制静态前馈控制是最简单的前馈控制结构，只要令图5.14所示的前馈控制器传递函数满足下式即可(5-43)0)()()(KKKsGsGsGfffPCPDff第5章 计算机控制系统的控制规律2)动态前馈控制静态前馈系统虽然结构简单,易于实现,在一定程度上可改善系统的稳态品质，但在扰动作用下控制过程的动态偏差依然存在。对于扰动变化频繁和动态精度要求比较高的生产过程，静态前馈往往不能满足工艺上的要求，这时应采用动态前馈方案。动态前馈的结

47、构即如图5.14所示，其中前馈控制器的传递函数由式(5-42)决定。对比式(5-42)与式(5-43)可知，静态前馈是动态前馈的一种特殊情况。采用动态前馈后，由于它几乎每时每刻都在补偿扰动对被控量的影响，因此能极大地提高控制过程的动态品质，是改善控制系统品质的有效手段。第5章 计算机控制系统的控制规律3)前馈-反馈和前馈-串级复合控制系统为了克服前馈控制的局限性，工程上将前馈、反馈或者前馈、串级两两结合起来构成复合系统。这样，既发挥了前馈作用可及时克服主要扰动对被控量影响的优点，又保持了反馈控制或串级控制能克服多个扰动影响的特点，同时降低了系统对前馈补偿器的要求，使其在工程上易于实现。这些复合

48、系统，在过程控制中已得到广泛应用。第5章 计算机控制系统的控制规律5.6.2 前馈前馈-反馈控制的结构反馈控制的结构(1)实际的工业对象会存在多个扰动，若均设置前馈通道，势必增加控制系统的投资费用和维护工作量。因而一般仅选择几个主要干扰做前馈通道。这样设计的前馈控制器对其他干扰是丝毫没有校正作用的。(2)受前馈控制模型精度的限制。(3)用仪表来实现前馈控制算式时，往往要作近似处理。尤其当前馈控制算式中包含有纯超前环节es或纯微分环节(TDs+1)时，它们在物理上是不能实现的，构筑的前馈控制器只能是近似的。例如将纯超前环节处理为静态环节，将纯微分环节处理为超前滞后环节。第5章 计算机控制系统的控

49、制规律前馈控制系统中，不存在被控变量的反馈，也即对于补偿的效果没有检验的过程。所以，如果控制结果无法消除受控变量的偏差，系统也无法获得这一信息而作进一步的校正。为了突破前馈控制的这个局限性，在工程中往往将前馈与反馈结合起来应用，构成前馈-反馈复合控制系统。这样既发挥了前馈校正作用及时的优点，又保持了反馈控制能克服多种扰动及对被控变量最终检验的长处。前馈-反馈复合控制是一种适合过程控制，有发展前途的控制方法。换热器的前馈-反馈控制系统及其结构框图分别如图5.16和图5.17所示。第5章 计算机控制系统的控制规律图5.16 换热器的前馈-反馈控制系统第5章 计算机控制系统的控制规律图5.17 前馈

50、-反馈控制系统结构框图第5章 计算机控制系统的控制规律图5.17所示前馈-反馈控制系统的传递函数为(5-44)应用不变性原理条件Q(s)0时，要求0(s)=0，代入式(5-44)，可导出前馈控制器的传递函数为(5-45)()(1)()()()(1)()()(0sGsGsGsGsGsGsGsQsPCCPCffPCCPD)()()(sGsGsGPCPDff第5章 计算机控制系统的控制规律前馈-反馈系统具有下列优点：(1)从前馈控制角度看，由于增加了反馈控制，降低了对前馈控制模型的精度要求，并能对未选做前馈信号的干扰产生校正作用。(2)从反馈控制角度看，由于前馈控制的存在，对外部干扰Q做了及时的粗调