《通信电路》课件第7章 .ppt

1、第第6 6章章 系统分析系统分析 第第7章章 模拟角度调制与解调电路模拟角度调制与解调电路(非线性频率变换电路非线性频率变换电路)7.概述概述 7.角度调制与解调原理角度调制与解调原理 7.调频电路调频电路 7.鉴频电路鉴频电路 7.5 自动频率控制电路自动频率控制电路 7.6 集成调频、集成调频、鉴频电路芯片介绍鉴频电路芯片介绍 7.7 章末小结章末小结 习习 题题 第第6 6章章 系统分析系统分析 7.1 概概 述述模拟频率调制和相位调制合称为模拟角度调制(简称调角)。因为相位是频率的积分,故频率的变化必将引起相位的变化,反之亦然,所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱宽度、调制与解调的原

2、理和实现方法等方面都有密切的联系。第第6 6章章 系统分析系统分析 模拟角度调制与解调属于非线性频率变换,比属于线性频率变换的模拟振幅调制与解调在原理和电路实现上都要困难一些。由于角度调制信号在抗干扰方面比振幅调制信号要好得多,因此虽然要占用更多的带宽,但仍得到了广泛的应用。其中,在模拟通信方面,调频制比调相制更加优越,故大都采用调频制。所以,本章在介绍电路时,以模拟调频电路、鉴频(频率解调)电路为主题,但由于调频信号与调相信号的内在联系,调频可以用调相电路间接实现,鉴频也可以用鉴相(相位解调,也称相位检波)电路间接实现,因此实际上也介绍了一些调相与鉴相电路。第第6 6章章 系统分析系统分析

3、7.2 角度调制与解调原理角度调制与解调原理 7.2.1 调角信号的时域特性调角信号的时域特性 1.调频信号调频信号 设高频载波为 uc=Ucmcosct,调制信号为 u(t),则调频信号的瞬时角频率为 (t)=c+kfu(t)瞬时相位为t00()()d()dttcftku 第第6 6章章 系统分析系统分析 调频信号0cos()d tFMcmcfuUtku(7.2.1)其中，kf为比例系数，表示单位调制电压产生的角频率偏移量，初相位0=0。第第6 6章章 系统分析系统分析 max0max(),()tmfffk utMkud(7.2.2)0()()tftkud 上式表明,调频信号的振幅恒定,瞬时

4、角频率是在固定的载频上叠加一个与调制信号电压成正比的角频率偏移(简称角频偏)(t)=kfu(t),瞬时相位是在随时间变化的载波相位c(t)=ct上叠加了一个与调制电压积分成正比的相位偏移(简称相偏)。其最大角频偏m和调频指数(最大相偏)Mf分别定义为第第6 6章章 系统分析系统分析 若调制信号是单频信号,即 u(t)=Umcost 则由式(7.2.1)可写出相应的调频信号，即FMcmcmcos(sin)cos(sin)fmccfk UuUttUtMt(7.2.3)第第6 6章章 系统分析系统分析 2.调相信号调相信号 设高频载波为 uc=Ucmcosct,调制信号为 u(t),则调相信号的瞬时

5、相位为 (t)=ct+kpu(t)瞬时角频率为d()d()()ddcputttktt调相信号为 uPM=Ucmcosct+kpu(t)(7.2.4)其中，kp为比例系数，表示单位调制电压产生的角频率偏移量，初相位0=0。第第6 6章章 系统分析系统分析 ppmaxmaxd(),()dmputkMk utt(7.2.5)()()pduttkdt上式表明,调相信号的振幅恒定,瞬时相位是在随时间变化的载波相位c(t)=ct上叠加了一个与调制电压成正比的相偏(t)=kpu(t),瞬时角频率是在固定载频上叠加了一个与调制电压的导数成正比的角频偏 。最大角频偏m和调相指数(最大相偏)Mp分别定义为第第6

6、6章章 系统分析系统分析 若调制信号是单频信号,即u(t)=Umcost,由式(7.2.4)可写出相应的调相信号，即 uPM=Ucmcos(ct+kpUm cost)=Ucm cos(ct+Mp cost)(7.2.6)第第6 6章章 系统分析系统分析 3.调频信号与调相信号时域特性的比较调频信号与调相信号时域特性的比较 图7.2.1给出了调制信号分别为单频正弦波和三角波时调频信号和调相信号的有关波形。根据它们的时域表达式和波形可以得出以下几点结论。调频信号与调相信号的相同之处在于:(1)二者都是等幅信号。(2)二者的频率和相位都随调制信号而变化,均产生频偏与相偏，成为疏密波形。正频偏最大处，

7、即瞬时频率最高处，波形最密；负频偏最大处，即瞬时频率最低处，波形最疏。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.2.1 调频信号与调相信号的波形(a)调制信号是单频正弦波时；(b)调制信号是三角波时第第6 6章章 系统分析系统分析 调频信号与调相信号的区别在于:(1)二者的频率和相位随调制信号变化的规律不一样,但由于频率与相位是微积分关系,故二者是有密切联系的。例如，对于调频信号来说，调制信号电平最高处对应的瞬时正频偏最大，波形最密；对于调相信号来说，调制信号电平变化率（斜率）最大处对应的瞬时正频偏最大，波形最密。第第6 6章章 系统分析系统分析 (2)从表7.2.1中可以看出,调频信号的调频

8、指数Mf与调制频率有关,最大频偏与调制频率无关,而调相信号的最大频偏与调制频率有关,调相指数Mp与调制频率无关。(3)从理论上讲,调频信号的最大角频偏mc,由于载频c很高,故m可以很大,即调制范围很大。由于相位以2为周期,因此调相信号的最大相偏(调相指数)Mp,故调制范围很小。第第6 6章章 系统分析系统分析 表表7.2.1 单频调频信号与单频调相信号参数比较单频调频信号与单频调相信号参数比较 第第6 6章章 系统分析系统分析 7.2.2 调角信号的频谱调角信号的频谱 由式(7.2.3)和(7.2.6)可以看出,在单频调制时,调频信号与调相信号的时域表达式是相似的,仅瞬时相偏分别随正弦函数或余

9、弦函数变化,无本质区别,故可写成统一的调角信号表达式，即 u(t)=Ucmcos(ct+M sint)(7.2.7)式中用调角指数M统一代替了Mf与Mp。式(7.2.7)可展开为 u(t)=Ucmcos(M sint)cosct-sin(M sint)sinct (7.2.8)第第6 6章章 系统分析系统分析 贝塞尔函数理论中的两个公式:cos(M sint)=J0(M)+2J2(M)cos2t+2J4(M)cos4t+sin(M sint)=2J1(M)sint+2J3(M)sin3t+2J5(M)sin5t+（其中，Jn(M)是宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数），代入式(7.2.8),可得到

10、 第第6 6章章 系统分析系统分析 u(t)=UcmJ0(M)cosct-2J1(M)sint sinct+2J2(M)cos2t cosct-2J3(M)sin3t sinct +2J4(M)cos4t cosct-2J5(M)sin5t sinct+=UcmJ0(M)cosct+J1(M)cos(c+)t-cos(c-)t+J2(M)cos(c+2)t+cos(c-2)t+J3(M)cos(c+3)t-cos(c-3)t +J4(M)cos(c+4)t+cos(c-4)t +J5(M)cos(c+5)t-cos(c-5)t+(7.2.9)图7.2.2给出了宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数曲线

11、,表7.2.2给出了M为几个离散值时的贝塞尔函数值。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.2.2 宗数为M的n阶第一类贝塞尔函数曲线图 第第6 6章章 系统分析系统分析 表表7.2.2 贝塞尔函数贝塞尔函数表表第第6 6章章 系统分析系统分析 分析式(7.2.9)和贝塞尔函数的特点,可以看出单频调角信号频谱具有以下几个特点:(1)由载频和无穷多组上、下边频组成,这些频率分量满足cn,振幅为Jn(M)Ucm,n=0,1,2,。Ucm是调角信号振幅。当n为偶数时,两边频分量振幅相同,相位相同；当n为奇数时,两边频分量振幅相同,相位相反。第第6 6章章 系统分析系统分析 (2)当M确定后,各边频

12、分量振幅值不是随n单调变化,且有时候为零。因为各阶贝塞尔函数随M增大变化的规律均是衰减振荡,而各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比。(3)随着M值的增大,具有较大振幅的边频分量数目增加,载频分量振幅呈衰减振荡趋势,在个别地方(如M=2.405,5.520时),载频分量为零。第第6 6章章 系统分析系统分析 (4)若调角信号振幅不变,M值变化,则总功率不变,但载频与各边频分量的功率将重新分配。对于任何M值，均有 。上述特点充分说明调角是完全不同于调幅的一种非线性频率变换过程。显然,作为调角的逆过程,角度解调也是一种非线性频率变换过程。2()1nnJM第第6 6章章 系统分析系统分析 对于由众

13、多频率分量组成的一般调制信号来说,调角信号的总频谱并非仅仅是调制信号中每个频率分量单独调制时所得频谱的组合,而且另外又新增了许多频率分量。例如,若调制信号由角频率为1、2的两个单频正弦波组成,则对应调角信号的频率分量不但有cn1和cn2,还会出现cn1p2,n、p=0,1,2,。第第6 6章章 系统分析系统分析 ()coscos()cos()22cmcccMMu tUttt(7.2.10)7.2.3 调角信号的带宽调角信号的带宽 根据调角信号的频谱特点可以看到,虽然理论上它的频带无限宽,但具有较大振幅的频率分量还是集中在载频附近,且上下边频在振幅上是对称的。当 M 1（r a d）时(工 程

14、上 只 需 M 0.2 5，cos0.250.9689,sin0.250.2474),对于窄带调角信号,有近似公式cos(M sint)1,sin(M sint)M sint故式(7.2.8)可化简为第第6 6章章 系统分析系统分析 此时的频谱由载频和一对振幅相同、相位相反的上下边频组成,带宽为 BW=2F (7.2.11)对于非窄带调角信号,通常定义有效带宽(简称带宽)为 BW=2(M+1)F (7.2.12)从表7.2.2中可以看出,M+1以上各阶边频的振幅均小于调角信号振幅的10%,故可以忽略。对于一般调制信号形成的调角波,采用其中最高调制角频率,代入式(7.2.11)或(7.2.12)

15、,可以求得频带宽度。第第6 6章章 系统分析系统分析 【例7.1】已知音频调制信号的最低频率Fmin=20 Hz,最高频率Fmax=15 kHz,若要求最大频偏fm=45 kHz,求出相应调频信号的调频指数Mf、带宽BW和带宽内各频率分量的功率之和(假定调频信号总功率为1 W),画出F=15 kHz时对应的频谱图,并求出相应调相信号的调相指数Mp、带宽和最大频偏。第第6 6章章 系统分析系统分析 BW=2(3+1)15103=120 kHz3min3max45 10315 10mffMradF解解：调频信号的调频指数Mf与调制频率成反比,即Mf=m/=fm/F,可求得3maxmin45 102

16、25020mffMradF第第6 6章章 系统分析系统分析 图7.2.3例7.1图 第第6 6章章 系统分析系统分析 因为F=15 kHz对应的Mf=3,从表7.2.2可查出J0(3)=-0.261,J1(3)=0.339,J2(3)=0.486,J3(3)=0.309,J4(3)=0.132,由此可画出对应调频信号带宽内的频谱图,共9条谱线,如图例7.1所示。第第6 6章章 系统分析系统分析 调频信号是等幅波，故单位负载情况下功率Po与振幅Ucm的关系式为Po=U2cm/2。由于调频信号总功率为1 W,故 V,所以 带宽内功率之和=2cmUV2222401422001(3)(3)222(3)

17、2(3)0.996cmncmnnJUJUJJW第第6 6章章 系统分析系统分析 3max3max45 10315 10npfMF调相信号的最大频偏是与调制信号频率成正比的,为了保证所有调制频率对应的最大频偏不超过45 kHz,故除了最高调制频率外,其余调制频率对应的最大频偏必然小于45 kHz。另外,调相信号的调相指数Mp与调制频率无关。所以 fmmin=M pFmin=320=60 Hz BW=2(3+1)15103=120 kHz第第6 6章章 系统分析系统分析 由以上结果可知,若调相信号最大频偏限制在45 kHz以内,则带宽仍为120 kHz,与调频信号相同,但各调制频率对应的最大频偏变

18、化很大,最低的20Hz调制频率仅60 Hz。第第6 6章章 系统分析系统分析 最大频偏与带宽是两个容易混淆的概念。最大频偏是指调角信号瞬时频率偏离载频的最大值,例如在例7.1中最大频偏是45 kHz，若载频为100 MHz,则调频信号瞬时频率的变化范围为99.955100.045 MHz；而带宽是指调角信号频谱分量的有效宽度,对于窄带和非窄带调角信号,分别按照式(7.2.11)、(7.2.12)定义,带宽内频率分量的功率之和占总功率的90%以上,如例7.1中15 kHz分量是99.6%，带宽为120 kHz。非窄带调频信号最大频偏fm与带宽BW的关系为 BW=2(fm+F)(7.2.13)第第

19、6 6章章 系统分析系统分析 由式(7.2.13)可知,带宽大致由最大频偏所决定。对于调频方式来说，由于最大频偏与调制频率无关,因此每个调制频率分量都可以充分利用带宽,获得最大频偏。但是,对于调相方式来说,带宽是由最高调制频率分量获得的最大频偏来决定的(BW=2(fmmax+Fmax)。除了最高调制频率分量外,其余调制频率分量获得的最大频偏均越来越小(fm=MpF),例如20 Hz分量的最大频偏仅60 Hz,所以不能充分利用系统带宽。第第6 6章章 系统分析系统分析 7.2.4 调角信号的调制原理调角信号的调制原理 1.调频原理调频原理 实现频率调制的方式一般有两种:一是直接调频,二是间接调频

20、。(1)直接调频。根据调频信号的瞬时频率随调制信号成线性变化这一基本特性,可以将调制信号作为压控振荡器的控制电压,使其产生的振荡频率随调制信号规律而变化,压控振荡器的中心频率即为载波频率。显然,这是实现调频的最直接方法,故称为直接调频。第第6 6章章 系统分析系统分析 (2)间接调频。若先对调制信号u(t)进行积分,得到 ,然后将u1(t)作为调制信号对载频信号进行调相,则由式(7.2.4)可得到0()()ttu tud10()cos()cos()tcmcpcmcpu tUtk u tUtkud 参照式(7.2.1)可知,对于u(t)来说,上式是一个调频信号表达式。因此,将调制信号积分后调相,

21、是实现调频的另外一种方式,称为间接调频。或者说,间接调频是借用调相的方式来实现调频的。图7.2是间接调频原理图。第第6 6章章 系统分析系统分析 2.调相原理调相原理 实现相位调制的基本原理是使角频率为c的高频载波uc(t)通过一个可控相移网络,此网络产生的相移受调制电压u(t)控制,满足=kpu(t)的关系,所以网络输出就是满足式(7.2.4)的调相信号了。图7.2.5给出了可控相移网络调相原理图。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.2.4 间接调频原理图第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.2.5 可控相移网络调相原理图第第6 6章章 系统分析系统分析 式(7.2.4)所示调相信

22、号又可写成cos()cos()cos()()()PMcmcppcmcccmcpdcuUtk utkUtutUtkutk ut 式中 其中，kd=-kp/c是一比例系数。(7.2.14)第第6 6章章 系统分析系统分析 式(7.2.14)将调相信号表示为一个可控时延信号,时延与调制电压u(t)成正比。可见,时延与相移本质上是一样的。所以,将图7.2.5中的可控相移网络改为可控时延网络,也可实现调相。第第6 6章章 系统分析系统分析 7.2.5 调角信号的解调原理调角信号的解调原理 1.鉴相原理鉴相原理 采用乘积鉴相是最常用的方法。若调相信号为 uPM=Ucmcosct+(t)其中 (t)=kpu

23、(t)同步信号与载波信号相差/2,为cos()sin2rmcrmcuUtUt 第第6 6章章 系统分析系统分析 则有cos()sinsin()sin2()2oPMrcmrmcccmrmcukuukU UtttkU Uttt 用低通滤波器取出uo中的低频分量，即01sin()()22()()()26cmrmcmrmcmrmpkU UkU UuttkU U kututt(7.2.15)式中，k为乘法器增益,低通滤波器增益为1。5236.06,5.06sin第第6 6章章 系统分析系统分析 由式(7.2.15)可以看到,乘积鉴相的线性鉴相范围较小,只能解调Mp/6的调相信号。图7.2.6是乘积鉴相原

24、理图。由于相乘的两个信号有90的固定相位差,故这种方法又称为正交乘积鉴相。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.2.6 正交乘积鉴相原理图 第第6 6章章 系统分析系统分析 2.鉴频原理鉴频原理从式(7.2.1)所示调频信号表达式来看,由于随调制信号u(t)成线性变化的瞬时角频率与相位是微分关系,而相位与电压又是三角函数关系,因此要从调频信号中直接提取与u(t)成正比的电压信号很困难。通常采用两种间接方法。一种方法是先将调频信号通过频幅转换网络变成调频调幅信号（指瞬时频率和振幅中都含有与调制信号电压成正比分量的高频已调波信号）,然后利用包络检波的方式取出调制信号。另一种方法是先将调频信号通

25、过频相转换网络变成调频调相信号（指瞬时频率和瞬时相位中都含有与调制信号电压成正比分量的高频已调波信号）,然后利用鉴相方式取出调制信号。图7.2.7给出了相应的原理图。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.2.7 鉴频原理图第第6 6章章 系统分析系统分析 7.3.1 调频电路的主要性能指标调频电路的主要性能指标 1.调频线性特性调频线性特性 调频电路输出信号的瞬时频偏与调制电压的关系称为调频特性。显然,理想调频特性应该是线性的,然而实际电路会产生一些非线性失真,应尽量设法使其减小。7.3 调调 频频 电电 路路第第6 6章章 系统分析系统分析 2.调频灵敏度调频灵敏度 单位调制电压变化产生

26、的角频偏称为调频灵敏度Sf,即Sf=d/du。在线性调频范围内,Sf相当于式(7.2.1)中的kf。第第6 6章章 系统分析系统分析 3.最大线性调制频偏最大线性调制频偏(简称最大线性频偏简称最大线性频偏)实际电路的调频特性从整体上看是非线性的,其中线性部分能够实现的最大频偏称为最大线性频偏。为了避免符号过多，最大线性频偏仍然采用最大频偏的符号fm表示。由公式Mf=fm/F,BW=2(Mf+1)F=2(fm+F)可知,最大频偏与调频指数和带宽都有密切关系。不同的调频系统要求不同的最大频偏,所以调频电路能达到的最大线性频偏应满足要求。如调频广播系统的要求是75 kHz,调频电视伴音系统的要求是5

27、0 kHz。第第6 6章章 系统分析系统分析 4.载频稳定度载频稳定度 调频电路的载频(即中心频率)稳定性是接收电路能够正常工作而且不会造成邻近信道互相干扰的重要保证。不同调频系统对载频稳定度的要求是不同的,如调频广播系统要求载频漂移不超过2 kHz,调频电视伴音系统要求载频漂移不超过500 Hz。第第6 6章章 系统分析系统分析 7.3.2 直接调频电路直接调频电路1.变容二极管调频电路变容二极管调频电路为简化起见,假定其振荡回路仅包括一个等效电感L和一个变容二极管组成的等效电容Cj,则在单频调制信号u(t)=Umcost的作用下,回路振荡角频率可参照式(4.5.2)写成2211()(1co

28、s)(1)(1cos)nnccjjQntmtxLCLCmt(7.3.1)其中，是u=0时的振荡角频率,即调频电路中心角频率,x=m cost=u/（UB+UQ）是归一化调制信号电压,|x|1。1/cjQLC第第6 6章章 系统分析系统分析 ()(1)(1)()ccBQcBQutxUUutuUU故角频偏为 (7.3.2)在式(7.3.1)中,当变容二极管变容指数n=2时,有 这种情况称为线性调频,没有非线性失真。第第6 6章章 系统分析系统分析 2311()1(1)(1)(2)22!2 23!2 22cnn nn nntxxx其中，线性角频偏部分为()22()ccBQnxnutuUU当n2时,式

29、(7.3.1)可展开为(7.3.3)第第6 6章章 系统分析系统分析 22()MccfBQnmnSUU和调频灵敏度表达式 (7.3.4)(7.3.5)由式(7.3.2)与(7.3.3)可以写出统一的最大线性角频偏表达式utd)(d第第6 6章章 系统分析系统分析 式说明,当n确定之后,最大相对线性角频偏m/c与电容调制度m成正比。虽然增大m会增加最大相对角频偏,但也会增加非线性失真和减小载频稳定度,所以,最大相对角频偏受m的限制。式(7.3.4)还可写成 2mcnm(7.3.6)第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.3.1 变容二极管部分接入调频电路 第第6 6章章 系统分析系统分析 图

30、7.3.2 变容二极管上叠加高频振荡电压对结电容的影响 第第6 6章章 系统分析系统分析 2.晶振变容二极管调频电路晶振变容二极管调频电路 在晶振变容二极管调频电路中,常采用晶振与变容二极管串联的方式,例如图4.5.3给出的一个例子。晶体变容二极管压控振荡器也可以看作是晶振变容二极管调频电路。正如第4章4.4、4.5节所指出的,晶振的频率控制范围很窄,仅在串联谐振频率fs与并联谐振频率fp之间,所以晶振调频电路的最大相对频偏fm/fc只能达到0.01%左右,最大线性频偏fm也就很小。第第6 6章章 系统分析系统分析 晶振变容二极管调频电路的突出优点是载频(中心频率)稳定度高,可达10-5左右,

31、因而在调频通信发送设备中得到了广泛应用。为了增加最大线性频偏,即扩展晶振的频率控制范围,可以采用串联或并联电感的方法,这在第4章4.5节已有详细讨论,图4.5.6也给出了有关电路图,故不再重复。7.6节中介绍的MC2833调频集成电路的应用也是一个实际范例,可参看图7.6.1。第第6 6章章 系统分析系统分析 3.扩展直接调频电路最大线性频偏的方法扩展直接调频电路最大线性频偏的方法 从式(7.3.6)可以看到,变容管直接调频电路的最大相对线性频偏fm/fc受到变容管参数的限制。晶振直接调频电路的最大相对线性频偏也受到晶振特性的限制。显然,提高载频是扩展最大线性频偏最直接的方法。例如,当载频为1

32、00 MHz时,即使最大相对线性频偏仅0.01%,最大线性频偏也可达到10 kHz,这对于一般语音通信也足够了。第第6 6章章 系统分析系统分析 然而,如要求进一步扩展最大线性频偏,可以采用倍频和混频的方法。设调频电路产生的单频调频信号的瞬时角频率为 1=c+kfUmcost=c+m cost 经过n倍频电路之后,瞬时角频率变成 2=nc+nm cost 可见，n倍频电路可将调频信号的载频和最大频偏同时扩大为原来的n倍,但最大相对频偏仍保持不变。第第6 6章章 系统分析系统分析 若将瞬时角频率为2的调频信号与固定角频率为3=(n+1)c的高频正弦信号进行混频,则差频为 4=3-2=c-nm c

33、ost 可见，混频能使调频信号最大频偏保持不变,最大相对频偏发生变化。根据以上分析,由直接调频、倍频和混频电路三者的组合可使产生的调频信号的载频不变,最大线性频偏扩大为原来的n倍。如果将直接调频电路的中心频率提高为原来的n倍,保持最大相对频偏不变,则能够直接得到瞬时角频率为2的调频信号,这样可以省去倍频电路。图7.3.3给出了有关原理方框图。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.3.3 扩展直接调频电路最大线性频偏原理图第第6 6章章 系统分析系统分析 7.3.3 间接调频电路间接调频电路1.变容二极管相移网络变容二极管相移网络 图7.3.4(a)给出了变容二极管相移网络的实用电路,(b)

34、是其高频等效电路。对于高频载波来说,三个0.001 F的小电容短路；对于低频调制信号来说,三个0.001 F的小电容开路,4.7 F电容短路和电感L短路，R3与C3可视为一个低通滤波器。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.3.4 变容二极管相移网络第第6 6章章 系统分析系统分析 设调制信号u=Umcost经4.7 F电容耦合到变容二极管上,则由电感L和变容二极管组成的LCj回路的中心角频率(t)将随调制电压而变化。当角频率为c的载波信号通过这个LCj回路后,会发生什么变化呢?借助图7.3.5所示并联LC回路阻抗的幅频特性和相频特性,将输入视为电流信号,输出视为电压信号,我们来讨论以下三

35、种不同的情况。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.3.5 LC回路中心角频率(t)与输入 信号中心角频率c相互变化关系第第6 6章章 系统分析系统分析 （1）若LC回路中心角频率恒定为0,输入载波的角频率c=0,则称回路处于谐振状态,输出载波信号的频率不变,相移为零。（2）若LC回路中心角频率仍恒定为0,输入是载频c=0的等幅单频调频电流信号,瞬时角频偏为m cost,则回路处于失谐状态,如图7.3.5(a)所示。第第6 6章章 系统分析系统分析 由于0附近的幅频特性曲线较平坦，故阻抗的幅值变化Z不大，最大变化量为Zm。若令输入电流振幅恒定为I，则输出电压振幅就不是恒定的了，所产生的最大

36、变化量为Um=ZmI。然而，0附近的相频特性曲线较陡峭，故产生的相移变化很大，最大变化量为m，即输出电压的相位与输入电流的相位不同，有一个最大相移为m的相位差。第第6 6章章 系统分析系统分析 （3）与情况（2）相反,若输入是角频率恒定为c的载波信号,LC回路的中心角频率(t)发生变化,满足(t)=0+m cost,且0=c,如图7.3.5(b)所示,显然,回路也处于失谐状态，不过是由于回路阻抗特性曲线的左右平移而产生的。这时输出电压的振幅变化与相位变化与情况（2）完全相似，从图 7.3.5 可以很清楚地看到。情况（2）、（3）下的LC回路均称为失谐回路。第第6 6章章 系统分析系统分析 变容

37、二极管相移网络属于第（3）种情况。现在来分析这种情况下输出信号的相移表达式(t)。参照相同情况下LCj回路中心角频率表达式(7.3.1)和(7.3.3),在m较小时,有20001()(1cos)(1cos)2()jtmtLCmtt第第6 6章章 系统分析系统分析 因为输入载波角频率c=0，所以瞬时角频率差为0()()cos2cnttmt(7.3.7)根据第1章1.1节对LC并联谐振回路的分析,当失谐不大时,回路输出电压与输入电流的相位差可近似表示为01()()arctanarctan2eCtLtQg 第第6 6章章 系统分析系统分析 当变容二极管相移网络的可变中心角频率(t)对于输入载波角频率

38、c失谐不大时,二者之间的相位差,也就是载波信号通过相移网络产生的相移可用式(7.3.8)近似表示。由于所以当|(t)|/6时,有近似式：,5236.06,5774.06tan0()()2ettQ（7.3.8）第第6 6章章 系统分析系统分析 其中(t)用式(7.3.7)代入,于是求得 (t)-nmQe cost=-Mp cost (7.3.9)式中，Qe是LCj回路有载品质因数。由式(7.3.9)可见,变容二极管相移网络能够实现线性调相,但受回路相频特性非线性的限制,必须满足Mp/6,调制范围很窄,属窄带调相。为了增大调相指数,可以采用多个相移网络级联方式,各级之间用小电容耦合,对载频呈现较大

39、的电抗,使各级之间相互独立。图7.3.6是一个三级单回路变容二极管相移网络,可产生的最大相偏为/2。其中22 k可调电阻用于调节各回路的Qe值,使三个回路产生相同的相移。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.3.6 三级单回路变容二极管相移网络组成的间接调频电路第第6 6章章 系统分析系统分析 图中470 k电阻和3个并联0.022 F电容组成积分电路。调制信号u(t)经过5 F电容耦合后输入积分电路,0.022 F电容上的输出积分电压控制变容二极管的结电容变化,回路电感L对于低频积分电压可视为短路。第第6 6章章 系统分析系统分析 2.扩展间接调频电路最大线性频偏的方法扩展间接调频电路最

40、大线性频偏的方法 由变容二极管相移网络的分析和式(7.3.9)可知,调相电路的调相指数Mp受到变容管参数和回路相频非线性特性的限制,而调相信号的最大频偏fm又与Mp成正比,故fm也受到限制。因此,间接调频电路的最大线性频偏受调相电路性能的影响,也受到限制。这与直接调频电路最大相对线性频偏受限制不一样。为了扩展间接调频电路的最大线性频偏,同样可以采用倍频和混频的方法。下面用一个例题来具体说明。第第6 6章章 系统分析系统分析 【例例7.2】已知调制信号频率范围为40 Hz15 kHz,载频为90 MHz,若要求用间接调频的方法产生最大频偏为75 kHz的调频信号,其中调相电路Mp=0.5/6,如

41、何实现?解解：(1)若单独进行调相,则Mp=0.5的调相电路对于最低调制频率Fmin和最高调制频率Fmax能够产生的频偏是不同的,分别为 fmmin=M pFmin=0.540=20 Hz fmmax=M pFmax=0.515103=7.5 kHz第第6 6章章 系统分析系统分析 (2)现采用包括调相电路在内的间接调频电路,则产生调频信号的最大相偏Mf就应该是内部调相电路实际最大相偏Mp,有fmmfpk UfMMF(7.3.10)设输入间接调频电路的单频调制信号为 u1=Um1cost 经增益为1的积分电路输出后：m1m12m2m21sinsin,UUutUt UF第第6 6章章 系统分析系

42、统分析 1211122pmppmpmpmmpk UMk UFk Uk UfM FFF u2即为输入调相电路的信号,因此有（7.3.11）第第6 6章章 系统分析系统分析 其余调制频率分量虽然获得的Mp小于0.5，但根据式(7.3.11)，它们获得的最大频偏都是20Hz。可见,由于各调制分量经过积分电路后,振幅减小,且减小后的振幅与频率成反比,故造成不同调制频率分量在调相电路中所获得的实际最大相偏Mp 不一样，但最大线性频偏与频率无关。若各调制分量振幅相同，均为Um1，则只有最小调制频率Fmin分量获得的Mp 最大。因为只有Fmin分量才能获得0.5这一实际最大相偏,故由式(7.3.10)可求得

43、此间接调频电路可获得的最大线性频偏为 fm=M pFmin=0.540=20 Hz第第6 6章章 系统分析系统分析 (3)因为间接调频电路仅能产生最大频偏为20 Hz的调频信号,与要求75 kHz相差甚远,故可以在较低载频fc1上进行调频,然后用倍频方法同时增大载频与最大频偏。因为要求的相对频偏为3675 10190 101200mcff 故fc1=201200=24 kHz。由于24 kHz作为载频太低,因此可采用倍频和混频相结合的方法。一种方案如图例7.3.7所示。第第6 6章章 系统分析系统分析 图7.3.7例7.2图第第6 6章章 系统分析系统分析 首先用间接调频电路在120 kHz载

44、频上产生fm1=18.3 Hz(Mp=0.46)的调频信号,然后经过四级四倍频电路,可得到载频为30.72 MHz,fm2=4.685 kHz的调频信号,再和fL=36.345 MHz的本振进行混频,得到载频为5.625 MHz,最大频偏仍为4.685 kHz的调频信号,最后经过两级四倍频电路,就能得到载频为90 MHz,fm=75 kHz的调频信号了。第第6 6章章 系统分析系统分析 01()()dtiu tuRC 【例7.3】在图7.3.6所示三级单回路变容管间接调频电路中,已知变容管参数n=3,UB=0.6 V,回路有载品质因数Qe=20,调制信号u(t)频率范围为3004000 Hz,

45、若每级回路所产生的相移不超过/6,试求调制信号最大振幅Um和此电路产生的最大线性频偏fm。解解：由图可知,积分电路输出信号(即变容管上的调制电压)为第第6 6章章 系统分析系统分析 minminmin()sinsinmjimUu ttUtRC 根据例7.2中分析可知,只有最小调制频率分量才能获得最大的调相指数。在本题中,只有300 Hz分量才能获得/6的最大相移,所以在此对300 Hz单频调制表达式u(t)=Umcosmint进行分析,有第第6 6章章 系统分析系统分析 其中积分电阻R=470 k,积分电容C是三个0.022 F电容并联,Uim=Um/（RCmin）,min=2300 rads

46、。从图上可以看到,变容管直流偏压UQ=4 V,故电容调制度为4.6imimBQUUmUU从而可求得单级回路调相指数为 604.6impeUMnmQ第第6 6章章 系统分析系统分析 因为必须满足Mp/60.52，故 Uim0.04 V，所以调制信号振幅为 Um=RCminUim =47010330.02210-62300Uim =58.44Uim58.440.04=2.34 V 三级回路产生的总最大频偏为 fm=3M pFmin=30.52300=468 Hz 从此题的结果可以看到,虽然采用了三级相移网络,但产生的最大频偏仍然很小,仅为468 Hz。这是间接调频的缺点。第第6 6章章 系统分析系

47、统分析 7.4 鉴鉴 频频 电电 路路 7.4.1 鉴频电路的主要性能指标鉴频电路的主要性能指标 1.鉴频线性特性鉴频线性特性 鉴频电路的输出低频解调电压与输入调频信号瞬时频偏的关系称为鉴频特性,理想的鉴频特性应是线性的。实际电路的非线性失真应该尽量减小。第第6 6章章 系统分析系统分析 2.鉴频线性范围鉴频线性范围 由于输入调频信号的瞬时频率是在载频附近变化,因此鉴频特性曲线位于载频附近,其中线性部分大小称为鉴频线性范围。3.鉴频灵敏度鉴频灵敏度 在鉴频线性范围内,单位频偏产生的解调信号电压的大小称为鉴频灵敏度Sd。第第6 6章章 系统分析系统分析 7.4.2 LC回路的频幅和频相转换特性回

48、路的频幅和频相转换特性 1.LC并联回路的频相转换特性并联回路的频相转换特性 在第7.3节中已经讨论了高频信号通过LC并联回路的三种不同情况,其中第二种情况说明调频信号通过参数恒定的LC回路后,其振幅和相位都发生了变化。现在我们来详细讨论这种情况。考虑到正交乘积鉴相的需要,为了获得90的固定相移,可以在LC并联回路输入端串联一个小电容C1,整个频相转换网络可看作是一个分压网络,如图7.4.1(a)所示。第第6 6章章 系统分析系统分析 图 7.4.1 90频相转换网络及其相频特性第第6 6章章 系统分析系统分析 根据图7.4.1(a)可以写出网络电压传输函数 10j(j)1j2/eC RHQ

49、p21p1(j)1jZuHuZC其中，是LCR并联回路的等效阻抗。参照第1.1节中的分析方法,在失谐不大时,可求得 pZ第第6 6章章 系统分析系统分析 LRQCCLe010)(1其中 于是可得到网络的相移函数为102()()arctan()22eQttt)(1t若(t)=0，即输入信号角频率为0，则(t)=/2，此时网络相当于一个90相移器。第第6 6章章 系统分析系统分析 若|1(t)|/6,有102()()eQtt(7.4.1)设输入单频调频信号的相位为 0()()sinticfcfttkutMt()()()2()sin2oiefcfctttQ k uttMt 则在c=0的情况下,输出信

50、号的相位为(7.4.2)第第6 6章章 系统分析系统分析 由式(7.4.2)可知,输出信号与输入信号相比,不仅产生了90固定相移,而且产生了一个与调制信号u(t)成正比的瞬时相移,所以称此网络为90频相转换网络。显然，输出是一个调频调相信号。由以上分析和图7.4.1(b)所示网络相频特性可知,在=0附近,相频特性曲线近似为直线,线性频相转换范围为/6。另外,受网络幅频特性的影响,输出信号的振幅也会发生一些变化，不再是等幅信号了。第第6 6章章 系统分析系统分析 2.LC并联回路的频幅转换特性并联回路的频幅转换特性 由图7.3.5(a)可知,当调频信号中心角频率c与LC并联回路中心角频率0相同时