西安电子科技大学《电路基础》课件第6章.ppt(104页)
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1、西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路基础课件第6章西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 本章研究正弦激励下的稳态响应,即正弦稳态分析。在线性电路中,正弦激励作用下的正弦稳态响应也是与电源具有相同频率的正弦量。下一页前一页第 6-2 页一、正弦量的三要素按正弦(余弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流,统称为正弦量瞬时值表达式:i(t)=Imcos(t+i)u(t)=Umcos(t+u)Um(Im):最大值,称为振幅;t+:相位,单位:rad或度(o)。t=0 时的相位 称初相位。-是正弦量相位变化的速率振幅、初相、角频率称为正弦量的三要素 tuiuiUmIm020u
2、0i回本章目录西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作二、正弦量的有效值(effective value)下一页前一页第 6-3 页 周期电压、电流的瞬时值随时间变化,为了简明地衡量其大小,常采用有效值。当周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻时,若在一个周期T内,两个电阻消耗的能量相等,则称该直流数值为周期信号的有效值。TtRtiRTI022d)(故得交流电流i(t)的有效值TttiTI02defd)(1Ri(t)TACtRtiW02d)(RIWDC=I 2RT回本章目录西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作正弦交流电的有效值下一页前一页第 6-4 页mmmmUUUIII707.021707
3、.021 通常所说的正弦交流电的大小都是指有效值。如民用交流电压220V。交流仪表所指示的读数、电气设备的额定值等都是指有效值。但绝缘水平、耐压值指的是振幅。IImmTimIdttTI707.02)(1022cos注意区分瞬时值、振幅、有效注意区分瞬时值、振幅、有效值的符号值的符号:i,Im,I回本章目录西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-5 页三、相位差(phase difference)两个同频率的正弦波之间的相位之差称为相位差。频率相同,则相位差即为初相之差即为初相之差。u(t)=Umcos(t+u),i(t)=Imcos(t+i)=(t+u)-(t+i)=u-i
4、若=u-i 0,称电压u(t)超前电流i(t)角,或i(t)落后u(t)角 若=u-i 0,电路(或阻抗)呈感性;=0,电路(或阻抗)呈阻性;0,电路(或导纳)呈容性;=0,电路(或导纳)呈阻性;1/(C),X0,Z 0,电路为感性,电压超前电流;,电路为感性,电压超前电流;L1/(C),X0,Z 1/C)三角形三角形UR、UX=UL-UC 、U 称为电压三角形,它和阻称为电压三角形,它和阻抗三角形相似。即抗三角形相似。即CUIRULUUZUX22)(CCRUUUU0i.Ij LR+-+-+-.ULU.CU.Cj1RU.+-回本章目录西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作5、阻抗和导纳的关系下
5、一页前一页第 6-36 页|j ZZXRZ一般情况 G 1/R B 1/X。若Z为感性,X 0,B U=5,分电压可能大于总电压。,分电压可能大于总电压。ULUCUIRU-3.4相量图V oo 4.3235.24.3149.015IRURV jooo 4.8642.84.3149.0905.56ILUL V 4.9395.34.3149.0905.26C1jooo IUC回本章目录西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作RLC并联电路下一页前一页第 6-40 页由由KCL:CLRIIII.iLCRuiLiC+-iL.Ij L.ULI.CI.Cj1R+-RI.)j1j1(UCLR.)j(-UBBG
6、CL.jUBG)(回本章目录西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-41 页Y=G+j C-1/(L)=|Y|Y C 1/(L),B 0,Y 0,电路为容性,电路为容性,i 超前超前u;C 1/(L),B 0,Y 0,电路吸收功率电路吸收功率 p 0,电路发出功率;,电路发出功率;t iOupUIcos UIcos(2 t+2 u )22cos(cos)(utUItp)(2sinsin)(2cos1 cos)(uutUItUItp消耗功率。消耗功率。交换功率。交换功率。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作2.平均功率(average power)P:下一页前一页第 6-60
7、 页回本章目录瞬时功率实用意义不大,一般讨论所说的功率指一个周期内的平均值。TttpTP0d)(1=u-i:功率因数角。对无源网络,为其等效阻抗的阻抗角。cos :功率因数。TuttUIUIT0d)22cos(cos1cosUIP 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-61 页回本章目录一般地一般地 ,有有 0cos1例例:cos =0.5(感性感性),则则 =60o (电压超前电流电压超前电流60o)。cos 1,纯电阻电路纯电阻电路0,纯电抗电路纯电抗电路平均功率平均功率实际上是电阻消耗的功率,亦称为实际上是电阻消耗的功率,亦称为有功功率有功功率。表示电路实际消耗的功率
8、,它不仅与电压电流有效值有关,表示电路实际消耗的功率,它不仅与电压电流有效值有关,而且与而且与 cos 有关,这是交流和直流的很大区别有关,这是交流和直流的很大区别,主要由于主要由于电压、电流存在相位差。电压、电流存在相位差。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作3、无功功率(reactive power)Q下一页前一页第 6-62 页回本章目录4、视在功率S反映电气设备的容量。反映电气设备的容量。sindefUIQ 表示交换功率的最大值,单位:表示交换功率的最大值,单位:var(乏乏)。Q 的大小反映电路的大小反映电路N与外电路交换功率的大小。是由储能与外电路交换功率的大小。是由储能元件元件
9、L、C决定。决定。)(VA :def伏伏安安单单位位UIS 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作5、R、L、C元件的有功功率和无功功率下一页前一页第 6-63 页回本章目录uiR+-PR=UIcos=UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0 =0电阻只吸收电阻只吸收(消耗消耗)功率,不发出功率。功率,不发出功率。iuL+-PL=UIcos=UIcos90 =0QL=UIsin=UIsin90 =UI对电感,对电感,u 超前超前 i 90,故故PL=0,即电感不消,即电感不消耗功率。耗功率。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-64 页回本章目录
10、iuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI对电容,对电容,i 超前超前 u 90,故故PC =0,即电容不消,即电容不消耗功率。耗功率。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 已知:电动机已知:电动机 PD=1000W,其功率因数其功率因数cosD=0.8(感性),感性),U=220V,f=50Hz,C=30 F。求负载电路的功率因数。求负载电路的功率因数。例1.下一页前一页第 6-65 页回本章目录 96.0)3.16(0coscos 3.1673.433.1 j54.4 08.2 jj0220 ,8.3668.5 0220 8.36
11、,0.8cos A68.58.02201000cos oooDooDooDDDDDCCIIICIIUUPI设+_DCUICIDI解:西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作例例2.三表法测线圈参数。下一页前一页第 6-66 页回本章目录已知已知f=50Hz,且测得,且测得U=50V,I=1A,P=30W。求。求L。H127.03144030501|1)(|50150|30130 222222222 314RZLLRZIUZIPRRIP解:RL+_U IZVAW*西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-67 页回本章目录(1)、复功率与相量的关系UI负负载载+_jQPSP=UIc
12、os,Q=UIsin,=u-i*)(eeeesincosIUIUUIUIjUIUISiuiujjjj 6、复功率jSejQPS(2)有功功率,无功功率,视在功率和复功率的关系:22QPS 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作(3)功率与阻抗、导纳的关系下一页前一页第 6-68 页回本章目录2222*|*S jXIRIIZZIIIZIUZ*2*)(*YUYUUYUUIUS 222|,IZSXIQRIPSPQ功率三角形功率三角形ZRX阻抗三角形阻抗三角形西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-69 页回本章目录(4)、复功率守恒定理:在正弦稳态下,任一电路的所有支路吸收的复功率
13、之和为零。即在正弦稳态下,任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即 0 ,01*1 bkkkbkkIUS得出:任一电路的所有支路的平均功率守恒,无功功率守恒得出:任一电路的所有支路的平均功率守恒,无功功率守恒00 0)j(111bkkbkkbkkkQPQP西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作复功率守恒,不等于视在功率守恒下一页前一页第 6-70 页回本章目录IUIUSSUISUUUSSIUIUIUUIUS212121212121*)(*一般情况下:一般情况下:bkkSS1+_+_+_U1U2UI西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作例例1.已知如图电路,求各支路的复功率。已知如图电路,求各
14、支路的复功率。下一页前一页第 6-71 页回本章目录VA 3345j1113 VA 1920j768)25101(236 VA 1424j1882010)1.37(236 V )1.37(236 )15j5/()2510(010 *222*2*121ooooYUSjYUSSjU吸吸发+_U100o A10 j25 5-j15 1I2I解一:西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-72 页回本章目录VA 1423j1885 )25j10)(3.105(77.810 VA 3348j1116)15j5(94.14 VA 1923j769)25j10(77.8 A 5.3494.1
15、4 A )3.105(77.815j525j1015j5010 o11*2222221211o12oo1ZIISZISZISIIIISS发吸吸+_U100o A10 j25 5-j15 1I2I解二:西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-73 页回本章目录例例2.如图电路,已知如图电路,已知U=100V,I=100mA,电路吸收的功率,电路吸收的功率P=6W,XL1=1.25k,XC=0.76k。电路呈感性,求。电路呈感性,求r和和XL。jXL1jXL-jXCrUI解解.6.0106cosUIP由于电路呈感性,故由于电路呈感性,故=53.138006008.0106.010
16、e3313.53jjIUZjZ1=Z jXL1=600+j800 j1250=600 j450由于由于rCZjXZ111145081600450)450600(450450600450)450600(11jjjjjjjjXZjXZZCCrr=81,XL=450 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-74 页回本章目录7、多频电路的响应和平均功率 当几个不同频率的电源作用于电路时,电压、电流可利用叠加定理求解。平均功率也可叠加计算。RLCuS1uS2i例:如图电路,L=1H,C=1F,R=1,uS1(t)=10cos(t)V,uS2(t)=10cos(2t)V,求电流i(t)
17、和电阻R吸收的平均功率PR。解:注意:相量法只适用于单频率电源作用下的稳态电路。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-75 页回本章目录1j-j1SU1I1j2-j0.52SU2I利用叠加定理:uS1(t)单独作用时,画出相量模型。90210)1(111111SSSUjUjjjjUjjjjjI2107.331.11212221212212222SSUjjjUjjjjjI故 i2(t)=11cos(2t+33.7)A。故 i1(t)=10cos(t-90)Ai(t)=i1(t)+i2(t)=10cos(t-90)+11cos(2t+33.7)AuS2(t)单独作用时,画出相量
18、模型。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-76 页回本章目录瞬时功率 pR(t)=Ri1(t)+i2(t)2=Ri12(t)+Ri22(t)+2 R i1(t)i2(t)=p1(t)+p2(t)+2 R i1(t)i2(t)由于i1(t)的周期为T1=2,i2(t)的周期为T2=2/2=,故i(t)=i1(t)+i2(t)仍然为周期函数,周期为T=最小公倍数(T1,T2)=2,从而瞬时功率pR(t)也是周期信号。p1(t)和 p2(t)是uS1和uS2分别单独作用时电阻吸收的瞬时功率。显然,pR(t)p1(t)+p2(t)下面求平均功率。西安电子科技大学电路与系统多媒体室
19、制作下一页前一页第 6-77 页回本章目录结论:多个不同频率(各频率之比为有理数)的正弦波产生的总平均功率等于不同频率正弦量分别单独作用时所产生的平均功率之和。在一个周期T内,平均功率为TTTRRdttitiTRPPdttitRitptpTdttpTP02121021210)()(2)()(2)()(1)(1当i1(t)与i2(t)频率之比为有理数,且不相等时,有Tdttiti0210)()(故 PR=P1+P2=I12R+I22R西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作下一页前一页第 6-78 页回本章目录例:有一电阻R=10,若其端电压为(1)u(t)=u1(t)+u2(t)=10cos(2
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