2014年河南省中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 河南省 2014 年普通高中招生考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 100 分钟 . 参考 公式 ： 二次函数 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?图象的 顶点坐标 为 24( , )24b ac baa? 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列各数中 ,最小的数是 ( ) A.0 B.13 C. 13? D. 3? 2.据统计 ,2013

2、年河南省旅游业总收入达到 3875.5 亿元 .若将 3875.5 亿用科学记数法表示为 3.8755 10n? ,则 n 等于 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 3.如图 ,直线 AB ,CD 相交于 O ,射线 OM 平分 AOC? ,ON OM? .若35AOM?,则 CON? 的度数为 ( ) A.35 B.45 C.55 D.65 4.下列各式计算正确的是 ( ) A. 223a a a? B. 3 2 6()aa? C. 3 2 6=a a a D. 2 2 2( +b)a a b? 5.下列说法中 ,正确的是 ( ) A.“打开电视 ,正在播放河南新闻节目”是必然事

3、件 B.某种彩票中奖概率为 10% 是指买十张一定有一张中奖 C.神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6.将两个长方体如图放置 ,则所构成的几何体的左视图可能是 ( ) A B C D 7.如图 , ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,AB AC? .若 4AB? , 6AC? ,则 BD 的长是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.如下左图 ,在 Rt ABC 中 , 90C? , 1cmAC? , 2cmBC? ,点 P 从点 A 出发 ,以 1cm/s 的速度沿折线 AC ? CB ? BA 运动 ,最终回到点 A

4、 .设点P 的运动时间为 ()xs ,线段 AP 的长度为 (cm)y ,则能反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 96 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 7 小题 ,每小题 3 分 ,共 21 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 9.计算 ： 3 27 | 2| =? . 10.不等式组 3x 6 04 2x 0? ? 的所有整数解的和是 . 11.在 ABC 中 ,按以下步骤作图 ： 分别以 B ,C 为圆心 ,毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载

5、！ 以大于 12BC 的长为半径作弧 ,两弧相交于两点 M ,N ； 作直线 MN 交 AB 于点 D ,连接 CD .若 CD AC? , 25B? ,则 ACB? 的度数为 . 12.已知抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?与 x 轴交于 A ,B 两点 ,若点 A 的坐标为 ( 2,0)? ,抛物线的对称轴为直线 2x? .则线段 AB 的长为 . 13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的 2 个红球和 2 个白球 .两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回 ,到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 . 14.如图 ,在菱形 ABCD 中 , 1AB? , 60

6、DAB?,把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30得到菱形 ABCD? ? ? ,其中点 C 的运动能路径为 CC? ,则图中阴影部分的面积为 . 15.如图 ,矩形 ABCD 中 , 5AD? , 7AB? .点 E 为 DC 上一个动点 ,把 ADE 沿 AE 折叠 ,当点 D 的对应点 D? 落在 ABC? 的角平分线上时 ,DE 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16.(本小题满分 7 分 ) 先化简 ,再求值 ： 222 11(2 )1xx?,其中 21x?. 17.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,CD

7、是 O 的直径 ,且 2cmCD? ,点 P 为 CD 的延长线上一点 ,过点 P 作 O 的切线 PA ,PB ,切点分别为点 A ,B . (1)连接 AC ,若 30APO?,试证明 ACP 是等腰三角形 ； (2)填空 ： 当 DP? cm 时 ,四边形 AOBD 是菱形 ； 当 DP? cm 时 ,四边形 AOBP 是正方形 . 18.(本小题满分 9 分 ) 某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况 ,随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查 ,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图 . 请根据以上信息解答下列问题 ： (1)课外体育锻炼情况扇形统计图中 ,“经常参加”所对

8、应的圆心角的度数为 ； (2)请补全条形统计图 ； (3)该校共有 1200 名男生 ,请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数 ； (4)小明认为“全校所有男生中 ,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为271 200 108300?” .请你判断这种说法是否正确 ,并说明理由 . 19.(本小题满分 9 分 ) 在中俄“海上联合 2014”反潜演习中 ,我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 30 ,位于军舰A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 侧得潜艇 C 的俯角为 68 .试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度 .(结果保留整数 .参考数据 ： s

9、in68 0.9? ,cos68 0.4? ,tan68 2.5? . 3 1.7? ) 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 20.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在直角梯形 OABC 中 , BC AO , 90AOC?,点 A , B 的坐标分别为(5,0),(2,6),点 D 为 AB 上一点 ,且 2BD AD? .双曲线 ( 0)kyxx? 经过点 D ,交 BC于点 E . (1)求双曲线的解析式 ； (2)求四边形 ODBE 的面积 . 21.(本小题满分 10 分 ) 某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 400

10、0 元 ,销售 20 台 A 型和 10 台 B型电脑的利润为 3500 元 . (1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润 ； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台 ,其中 B 型电脑的进货量不超过 A型电脑的 2 倍 .设购进 A 型电脑 x 台 ,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 . 求 y 与 x 的关系式 ； 该商店购进 A 型、 B 型各多少台 ,才能使销售利润最大 ？ (3)实际进货时 ,厂家对 A 型电脑出厂价下调 (0 100)mm 元 ,且限定商店最多购进A 型电脑 70 台 .若商店保持 两种电脑的售价不变 ,请你以上信息及 (2)中的条件

11、,设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 22.(本小题满分 10 分 ) (1)问题发现 如图 1, ACB 和 DCE 均为等边三角形 ,点 A ,D ,E 在同一直线上 ,连接 BE . 填空 ： AEB? 的度数为 ； 线段 BE 之间的数量关系是 . (2)拓展探究 如图 2, ACB 和 DCE 均为等边三角形 , 90ACB DCE? ? ? ?,点 A ,D ,E 在同一直线上 ,CM 为 DCE 中 DE 边上的高 ,连接 BE .请判断 AE

12、B? 的度数及线段CM ,AE ,BE 之间的数量关系 ,并说明理由 . 图 1 图 2 图 3 (3)解决问题 如图 3,在正方形 ABCD 中 , 2CD? .若点 P 满足 1PD? ,且 90BPD?,请直接写出点 A 到 BP 的距离 . 23.(本小题满分 11 分 ) 如图 ,抛物线 2y x bx c? ? ? 与 x 轴交于 ( 1,0)A? , (5,0)B 两点 ,直线 3 34yx? ? 与y 轴交于点 C ,与 x 轴交于点 D .点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点 ,过点 P 作 PF?x 轴于点 F ,交直线 CD 于点 E .设点 P 的横坐标为 m . (

13、1)求抛物线的解析式 ； (2)若 5PE EF? ,求 P 的值 ； (3)若点 E? 是点 E 关于直线 PC 的对称点 ,是否存在点 P ,使点 E? 落在 y 轴上 ？ 若存在 ,请直接写出相应的点 P 的坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载