2016年山东省德州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 山东省 德州 市 2017 年初中 学业水平 考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 2? 的 倒数是 ( ) A. 12? B.12 C. 2? D.2 2.下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 3.2016 年 ,我市 “ 全面改薄 ” 和解决“大班额”工程成绩突出 ,两

2、项工程累计开工面积达477 万米 ,各项指标均居全省前列 .477 万用科学记数法表示正确的是 ( ) A. 54.77 10? B. 547.7 10? C. 64.77 10? D. 60.477 10? 4.如图 ,两个等直径圆柱构成如图所示的“ T ”形管道 ,则其俯视图正确的是 ( ) (第 4 题 ) A B C D 5.下列 运算正确 的 是 ( ) A. 22()mmaa? B. 33(2 ) 2aa? C. 3 5 15a a a? D. 3 5 2a a a? 6.某专卖店专营某品牌的衬衫 ,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下 ： 尺码 39 40 41 42 4

3、3 平均 每天 销售 数量 /件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时 ,增加了一些 41 码的衬衫 ,影响该店主决策的统计量是 ( ) A.平均 数 B.方差 C.众数 D.中位数 7.下列 函数中 ,对于任意实数 1x ,2x ,当 12xx 时 ,满足 12yy 的 是 ( ) A. 32yx? ? B. 21yx? C. 221yx? D. 1y x? 8.不等式组 2 9 3,1213xx x? ?的 解集是 ( ) A. 3x ? B. 34x? C. 32x? D. 4x 9.公式 0L L KP? 表示当重力为 P 的物体作用在弹簧上时弹簧的长度 . 0L 代表弹

4、簧的初始长度 ,用厘米 (cm )表示 ,K 表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度 ,用厘米 (cm )表示 .下面给出的四个公式中 ,表明这是一个短而硬的弹簧的是 ( ) A. 10 0.5LP? B. 10 5LP? C. 80 0.5LP? D. 80 5LP? 10.若某校美术社团为练习素描 ,他们第一次用 120 元买了若干本资料 ,第 二次用 240 元在同一商家买同样的资料 ,这次商家每本优惠 4 元 ,结果比上次多买了 20 本 .求第一次买了多少本资料 .若设第一次买了 x 本资料 ,列方程正确的是 ( ) A. 240 120 420xx? B. 240 120 4

5、20xx? C.120 240 420xx? D.120 240 420xx? 11.如图 放置的两个正方形 ,大 正方形 ABCD 边长为 a ,小 正方形 CEFG 边长为 ()ba b ,点 M 在 BC 边 上 ,且BM b? .连接 AM ,MF ,MF 交 CG 于点 P ,将 ABM毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绕 点 A 旋转 至 ADN ,将 MEF 绕 点 F 旋转 至 NGF . 给出以下 5 个结论 ： MAD AND? ? ； 2bCP b a? ； ABM NGF ； 22AMF

6、NS a b?四 边 形 ； A ,M ,P ,D 四点共 圆 . 其中 正确 的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.观察下列图形 ,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点 ,构成 4 个小三角形 ,挖去中间的一个小三角形 (如图 1)； 对剩下的 3 个小三角形再分别重复以上做法 ,? 将这种做法继续下去 (如图 2、图 3? ),则图 6 中挖去三角形的个数为 ( ) A.121 B.362 C.364 D.729 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 4 分 ,共 20 分 .) 13.计算 ： 82? . 14.如

7、图是利用直尺和三角板过已知直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线的方法 ,其理由是 . 15.方程 3 ( 1) 2( 1)x x x? ? ?的 根为 . 16.淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生 ,在 5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中 ,考试科目要求三选一 ,并且采取抽签方式取得 ,那 么 他们 两 人 都 抽 到 物 理 实验 的 概 率是 . 17.某景区修建一栋复古建筑 ,其窗户设计如图所示 . O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合 ,且圆与矩形上下两边相切 (E 为上切点 ),与左右两边相交 (F ,G 为其中两个交点 ).图中阴影部分为不透光区域 ,其余部分

8、为透光区域 .已知圆的半径为 1m,根据设计要求 ,若 45EOF? ? ? ,则此窗户的透光率 (透光区域与矩形窗面的面积的比值 )为 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 64 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 18.(本小题满分 6 分 ) 先 化简 ,在 求 值 ： 2224 4 2 342a a aa a a? ? ?,其中 72a? . 19.(本小题满分 8 分 ) 随着移动终端设备的升级换代 ,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分 .为了解中学生在假期使用手机的情况 (选项 ： A.和同学亲友聊天 ； B.学习 ； C.购物 ； D.游戏 ； E.

9、其它 ),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査 ,得到如下图表 (部分信息未给出 )： 选项 频数 频率 A 10 m B n 0.2 C 5 0.1 D p 0.4 E 5 0.1 根据 以上信息解答 下列 问题 ： (1)这次被调查 的学生有多少人 ？ (2)求 表中 m ,n ,p 的值 ,并 补 全条 形统计图 . (3)若该中学约有 800 名学生 ,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人 .并根据以上调査结果 ,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议 . 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,已知 Rt ABC , 90C? ? ? ,D 为 BC 的

10、中点 .以 AC 为直径的 O 交 AB 于点数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） E . (1)求证 ： DE 是 O 的切线 . (2)若 : 1:2AE EB? , 6BC? ,求 AE 的长 . 21.(本小题满分 10 分 ) 如图所示 ,某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪器 ,检测点设在距离公路 10m 的 A 处 ,测得一辆汽车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 0.9s .已知30B? ? ? , 45C? ? ? . (1)求 B ,C 之间的距离 .(保留根号 ) (2)如果此地限速为 80km/h ,那么这辆汽车是否超速 ？

11、 请说明理由 . (参考数据 ： 3 1.7 , 2 1.4 ) 22.(本小题满分 10 分 ) 随着新农村的建设和旧城的改造 ,我们的家园越来越美丽 .小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池 ,在水池中心竖直安装了一根高 2m的喷水管 ,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m处达到最高 ,水柱落地处离池中心 3m. (1)请你建立适当的直角坐标系 ,并求出水柱抛物线的函数解析式 . (2)求出水柱的最大高度 . 23.(本小题满分 10 分 ) 如图 1,在矩形纸片 ABCD 中 , 3cmAB? , 5cm,AD? 折叠纸片使点 B 落在边 AD 上的点 E 处 ,折痕为 PQ

12、.过点 E 作 EF AB 交 PQ 于 F ,连接 BF . (1)求证 ： 四边形 BFEP 为菱形 . (2)当点 E 在 AD 边上移动时 ,折痕的端点 P ,Q 也随着移动 . 当点 Q 与点 C 重合时 (如图 2),求菱形 BFEP 的边长 . 若限定 P ,Q 分别在 BA ,BC 上移动 ,求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离 . 24.(本小题满分 12 分 ) 有这样一个问题 ： 探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数 1yxk?与 ? ?0kykx?的图象性质 . 小明根据学习函数的经验 ,对函数 1yxk? 与 ky x? ,当 0k 时的图象性质进

13、行了探究 .下面是小明的探究过程 ： (1)如图所示 ,设函数 1yxk? 与 ky x? 图像的交点为 A ,B .已知 A 的坐标为 ? ?,1k? ,则 B 点的坐标为 . (2)若 P 点为第一象限内双曲线上不同于点 B 的任意一点 . 设直线 PA 交 x 轴于点 M ,直线 PB 交 x 轴于点 N . 求证 ： PM PN? . 证明过程如下 ： 设 ( , )kPmm ,直线 PA 的解析式为 ( 0)y ax b a? ? ? . 则 1,.ka bkma bm? ? ? ?解得 ab?, . 直线 PA 的解析式为 . 请你把上面的解答过程补充完整 ,并完成剩余的证明 . 当 P 点坐标为 (1, )( 1)kk? 时 ,判断 PAB 的形状 ,并用 k 表示出 PAB 的面积 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载