2016年山东省泰安市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 山东省泰安市 2016 年初中学业考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题 (本 大题共 20 小题 ,每小题 3 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.计算 02 9 3?（ - ） （ -）的结果是 ( ) A. 1? B. 2? C. 3? D. 4? 2.下列计算正确的是 ( ) A. 2 3 5()aa? B. 22( 2 ) 4aa? ? C. 3 2 6 m m m? D. 6

2、 2 4a a a? 3.下列图形 ： 任取一个是中心对称图形的概率是 ( ) A.14 B.12 C.34 D.1 4.计算 ： 224 4 4 22 1 ( 1 ) 2a a aa a a a? ? ? ? ? ?的结果为 ( ) A. 22aa? B. 42aa? C. 2aa? D.a 5.如图 ,是一圆锥的左视图 ,根据图中所标数据 ,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 ( ) A.90 B.120 C.135 D.150 6.国家统计局的相关数据显示 ,2015 年我国国民生产总值(GDP)约为 67.67 万亿元 ,将这个数据用科学记数法表示为 ( ) A. 136.767 10

3、? 元 B. 126.767 10? 元 C. 1267.67 10? 元 D. 146.767 10? 元 7.如图 ,在 ABCD 中 , 6AB? , 8BC? , C? 的平分线交AD 于 点 E ,交 BA 的延长线于点 F ,则 AE AF? 的值等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 8.如图 ,四个实数 , , ,m n p q 在数轴上对应的点分别为 , , ,M N P Q, 若0nq? ,则 , , ,m n p q 四个实数中 ,绝对值最大的一个是 ( ) A.p B.q C.m D.n 9.一元二次方程 221 2 1 7xx? ? ?（ ） （ ）的根的情况是

4、 ( ) A.无实数根 B.有一正根一负根 C.有两个正根 D.有两个负根 10.如图 ,点 ,A B C 是圆 O上的三点 ,且四边形 ABCO 是平行四边形 , OF OC? 交圆 O于点 F ,则 BAF? 等于 ( ) A.12.5 B.15 C.20 D.22.5 11.某学校将为初一学生开设 , , , , ,A B C D E F共 6 门选修课 ,现选取若干学生进行了 “ 我最喜欢的一门选修课 ” 调查 ,将调查结果绘制成如 下 统计图表 (不完整 )： 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 根据图表提供的信息 ,下列结论错误的是 ( ) A.这次被调查的学

5、生人数为 400 人 B.扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72 C.被调查的学生中喜欢选修课 ,EF的人数分别为 8070, D.喜欢选修课 C 的人数最少 12.二次函数 2y ax bx c? ? ?的图象如图所示 ,那么一次函数 y ax b?的图象大致是 ( ) A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 13.某机加工车间共有 26 名工人 ,现要加工 2100 个 A 零件 ,1 200 个 B 零件 ,已知每人每天加工 A 零件 30 个或 B 零件 20 个 ,问怎样分工才能确保同时

6、完成两种零件的加工任务 (每人只能加工一种零件 )？ 设安排 x 人加工 A 零件 ,由题意列方程得 ( ) A. 2 100 1 20030 20(26 )xx? ?B. 2100 120026xx? ? C. 2 100 1 20030 30(26 )xx? ?D. 2 1 0 0 1 2 0 03 0 2 026xx? ? ? 14.当 x 满足 2 4 4 ,11( 6) ( 6)32xx? ?时 ,方程 2 2 5 0xx? 的根是 ( ) A.16? B. 61? C.16? D.16? 15.在 2? , 1? ,0,1,2 这五个数中任取两数 ,mn,则二次函数 2y x m

7、n? ?（ ）的顶点在坐标轴上的概率为 ( ) A.25 B.15 C.14 D.1216.如图 ,轮船沿正南方向以 30 海里 /时的速度匀速航行 ,在M 处观测到灯塔 P 在西偏南 68 方向上 ,航行 2 小时后到达 N 处 ,观测灯塔 P 在西偏南 46 方向上 ,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置 ,则此时轮船离灯塔的距离约为 ( 由 科 学 计 算 器 得 到 sin 68 0.927 2 ，s i n 4 6 0 . 7 1 9 3 s i n 2 2 0 . 3 7 4 6 s i n 4 4 0 . 6 9 4 7 ， ， ) ( ) A.22.48 B.41.68 C.43

8、.16 D.55.63 17.如图 , ABC 内接于 O , AB 是 O 的直径 , =30B? ,CE 平分 ACB? 交 O 于 E ,交 AB 于点 D,连接 AE ,则:ADE CDBSS 的值等于 ( ) A.1: 2 B.1: 3 C.1:2 D.2:3 18.如图 ,在 PAB 中 , PA PB? , ,M N K 分别是,PA PB AB 上的点 ,且 AM BK? , BN AK? ,若44MKN?,则 P? 的度数为 ( ) A.44 B.66 C.88 D.92 19.当 1 x 4 时 , 40mx? ,则 m 的取值范围是 ( ) A. 1m B. 1m C.

9、4m D. 4m 20.如图 ,正 ABC 的边长为 4,点 P 为 BC 边上的任意一点(不与点 ,BC重合 ),且 60APD?, PD 交 AB 于点 D.设BP x? , BD y? ,则 y 关于 x 的函数图象大致 是 ( ) 第 卷 (非选择题 共 60 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 4 小题 ,每小题 3 分 ,共 12 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 21.将抛物线 22 1 2yx?（ ） 向左平移 3 个单位 ,再向下平移 4 个单位 ,那么得到的抛物线的表达式为 . 22.如图 ,半径为 3 的 O 与 Rt ABC 的斜边 AB 切于点 D,交 O

10、B 于点 C ,连接CD 交直线 OA 于点 E ,若 30B? ,则线段 AE 的长为 . 23.如图 ,矩形 ABCD 中 ,已知 6AB? , 8BC? , BD 的垂直平分线交 AD 于点 E ,交 BC 于点 F ,则 BOF 的面积为 . 24.如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线 2l y x?： 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 1A ,点 23,AA， 在直线 l上 ,点 1 2 3, , ,B B B 在 x 轴的正半轴上 ,若 1 1 2 1 2 3 2 3,A O B A B B A B B ?, ，依次均 为等腰直角 三角形 ,直角顶点都在 x轴上 ,则第 n个等腰

11、直角三角形 1n n nAB B? 顶点 nB 的横坐标为 . A B C D 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 三、解答题 (本大题共 5 小题 ,共 48 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 25.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,正方形 OABC 的顶点 O与坐标原点重合 ,点C 的坐标为 (0,3) ,点 A 在 x 轴的负半轴上 ,点 D ,M 分别在边 AB ,OA 上 ,且 2AD DB? , 2AM MO? ,一次函数 y kx b?的图象过点 D 和 M ,反比例函数 my x? 的图象经过点 D,与

12、BC 的交点为 N . (1)求反比例函数和一次函数的表达式 ； (2)若点 P 在直线 DM 上 ,且使的 OPM 面积与四边形 OMNC 的面积相等 ,求点 P 的坐标 . 26.(本小题满分 8 分 ) 某学校是乒乓球体育传统项目学校 ,为进一步推动该项目的开展 ,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副 ,并且每买一副球拍必须要买 10 个乒乓球 ,乒乓球的单价为 2 元 /个 ,若购买 20 副直拍球拍和 15 副横拍球拍花费 9000 元 ； 购买 10 副横拍球拍比购买 5 副直拍球拍多花费 1600 元 . (1)求两种球拍每副各多少元 ？ (2)若学校购买两种球拍共

13、40 副 ,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的 3 倍 ,请你给出一种费用最少的方案 ,并求出该方案所需费用 . 27.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在四边形 ABCD 中 , AC 平分 BCD? , AC AB? ,E 是 BC 的中点 ,AD AE? . (1)求证 ： 2AC CD BC? ； (2)过 E 作 EG AB? ,并延长 EG 至点 K ,使 EK EB? . 若点 H 是点 D关 于 AC 的对称点 ,点 F 为 AC 的中点 ,求证 ： FH GH? ； 若 30B? ,求证 ： 四边形 AKEC 是菱形 . 28.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在平面直

14、角坐标系中 ,抛物线 2y ax bx c? ? ?的顶点坐标为 (2,9) ,与y 轴交于点 (0,5)A ,与 x 轴交于点 E ,B . (1)求二次函数 2y ax bx c? ? ?的表达式 ； (2)过点 A 作 AC 平行于 x 轴 ,交抛物线于点 C ,点 P 为抛物线上的一点(点 P 在 AC 上方 ),作 PD 平行 于 与 y 轴交 AB 于点 D,问当点 P 在何位置时 ,四边形 APCD 的面积最大 ？ 并求出最大面积 ； (3)若点 M 在抛物线上 ,点 N 在其对称轴上 ,使得以 ,A E N M, 为顶点的四边形是平行四边形 ,且 AE 为其一边 ,求点 ,MN

15、的坐标 . 29.(本小题满分 12 分 ) (1)已知 ： ABC 是等腰三角形 ,其底边是 BC ,点 D 在线段 AB 上 ,E 是直线 BC 上一点 ,且 =DEC DCE?,若 =60A? (如图 1).求证 ： =EB AD ； (2)若将 (1)中的 “ 点 D 在线段 AB 上 ” 改为 “ 点 D 在线段 AB 的延长线上 ” ,其它条件不变 (如图 2),(1)的结论是否成立 ,并说明理由 ； (3)若将 (1)中的 “ 若 =60A? ” 改为 “ 若 =90A? ” ,其它条件不变 ,则 EBAD 的毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 值是多少 ？ (直接写出结论 ,不要求写解答过程 ) 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载