2016年山东省青岛市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 山东省青岛市 2016 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 5? 的绝对值 是 ( ) A. 15?B. 5? C. 5 D.5 2.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量 ,相当于燃烧 130 000 000 kg的煤所产生的能量 .把 130 000 000 kg 用科学记数法

2、可表示为 ( ) A. 713 10 kg? B. 80.13 10 kg? C. 71.3 10 kg? D. 81.3 10 kg? 3.下列四个图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.计算 5 3 22a a a?（ ） 的结果为 ( ) A. 652aa? B. 6a? C. 654aa? D. 63a? 5.如图 ,线段 AB 经过 平移 得到线段 AB?,其中 点 A ,B 的对应 点 分别为 点 A? ,B? ,这四个点都在 格点上 .若 线 段 AB 上有一 个 点 ( , )Pab ,则点 P 在AB?上的对应点 P? 的坐标为 ( ) A.

3、( 2, 3)ab? B.( 2, 3)ab? C.( 2, 3)ab? D.( 2, 3)ab? 6.A ,B 两地相距 180km ,新修的高速公路开通后 ,在 A ,B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50% ,而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h.若设原来的平均车速为 km/hx ,则根据题意可列方程为 ( ) A.180 180 1(1 50 )xx? %B. 180 180 1(1 50 )xx? %C.180 180 1(1 50 )xx? %D. 180 180 1(1 50 )xx? %7.如图 ,一扇形纸扇完全打开后 ,外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为120 ,

4、AB 长为 25cm ,贴纸部分的宽 BD 为 15cm ,若纸扇两面贴纸 ,则贴纸的面积为 ( ) A. 2175cm B. 2350cm C. 2cm8003 D. 2150cm 8.输入一组数据 ,按下列程序进行计算 ,输出结果如下表 ： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出 13.75? 8.04? 2.31? 3.4 9.21 分析表格中的数据 ,估计方程 28 826 0x? ? ?（ ） 的一个正数解 x 的 大致范围为 ( ) A.20.5 20.6x B.20.6 20.7x C.20.7 20.8x D.20.8 20.9x 第 卷 (非选择题 共 9

5、6 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 9.计算 ： 32 82? ?. 10.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者 ,为此 ,调查了部分参与者 ,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量 .根据得到的调查数据 ,绘制成如图所示的扇形统计图 .若本次活动共有 12000 名参与者 ,则估计其中选择红色运动衫的约有 名 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 11.如图 ,AB 是 O 的直径 ,C ,D

6、 是 O 上的两点 ,若 28BCD? ,则 ABD? . 12.已知二次函数 23y x c?与正比例函数 4yx? 的图象只有一个交点 ,则 c 的值为 . 13.如图 ,在正方形 ABCD 中 ,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,E 为BC 上一点 , 5CE? ,F 为 DE 的中点 .若 CEF 的周长为 18,则OF 的长为 . 14.如图 ,以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点 ,在各边上分别截取 4cm 长的六条线段 ,过截得的六个端点作所在边的垂线 ,形成三个有两个直角的四边形 .把它们沿图中虚线剪掉 ,用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子 ,则它

7、的容积为 3cm . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 78 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15.(本小题满分 4 分 ) 已知 ： 线段 a 及 ACB . 求作 ： O ,使 O 在 ACB 的内部 ,COa? ,且 O 与 ACB 的两边分别相切 . 16.(本小题满分 8 分 ) (1)化简 ：21411xx? ?； (2)解不等式组 1 1,25 8 9 ,xxx? ?并写出它的整数解 . 17.(本小题满分 6 分 ) 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏 ,每个转盘被分成面积相等的几个扇形 ,转动两个转盘各一次 ,若两次数字之积大于 2,则小明

8、胜 ,否则小亮胜 .这个游戏对双方公平吗 ？ 请说明理由 . 18.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,AB 是长为 10m ,倾斜角为 37 的自动扶梯 ,平台 BD 与大楼CE 垂直 ,且与扶梯 AB 的 长度 相 等 ,在 B 处测得 大 楼 顶部 C 的仰角为 65 ,求 大 楼 CE 的 高 度 (结果保留整数 ). (参考数据 ： sin37 35? ,tan37 34? ,sin65 910? ,tan65 157? ) 19.(本小题满分 6 分 ) 甲、乙两名队员参加射击训练 ,成绩分别被制成下列两个统计图 ： 根据以上信息 ,整理分析数据如下 ： 数学试卷 第 5 页（共 1

9、0 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 平均成绩 /环 中位数 /环 众数 /环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中 a ,b ,c 的值 ； (2)分别运用上表中的四个统计量 ,简要分析这两名队员的射击训练成绩 .若选派其中一名参赛 ,你认为应选哪名队员 ？ 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案 ,按照图中的直角坐标系 ,最左边的抛物线可以用 2 ( 0)y ax bx a? ? ?表示 .已知抛物线上 B ,C 两点到地面的距离均为 3m4 ,到墙边 OA 的距离分别为 12m ,32m . (1)求该抛物线

10、的函数关系式 ,并求图案最高点到地面的距离 ； (2)若该墙的长度为 10m ,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案 ？ 21.(本小题满分 8 分 ) 已知 ： 如图 ,在 ABCD 中 ,E ,F 分别是边 AD ,BC 上的点 ,且 AE CF? ,直线 EF 分别交 BA 的延长线、 DC 的延长线于点 G ,H ,交 BD 于点 O . (1)求证 ： ABE CDF ； (2)连接 DG ,若 DG BG? ,则四边形 BEDF 是什么特殊四边形 ？ 请说明理由 . 22.(本小题满分 10 分 ) 某玩具厂生产一种玩具 ,本着控制固定成本 ,降价促销的原则 ,使生产的玩具能够

11、全部售出 .据市场调查 ,若按每个玩具 280 元销售时 ,每月可销售 300 个 .若销售单价每降低 1 元 ,每月可多售出 2 个 .据统计 ,每个玩具的固定成本 Q (元 )与月产销量 y (个 )满足如下关系 ： 月产销量 y (个 ) ? 160 200 240 300 ? 每个玩具的固定成本 Q (元 ) ? 60 48 40 32 ? (1)写出月产销量 y (个 )与销售单价 x (元 )之间的函数关系式 ； (2)求每个玩具的固定成本 Q (元 )与月产销量 y (个 )之间的函数关系式 ； (3)若每个玩具的固定成本为 30 元 ,则它占销售单价的几分之几 ？ (4)若该厂

12、这种玩具的月产销量不超过 400 个 ,则每个玩具的固定成本至少为多少元 ？销售单价最低为多少元 ？ 23.(本小题满分 10 分 ) 问题提出： 如何将边长为 n ( 5n ,且 n 为整数 )的正方形分割为一些 15? 或 23? 的矩形 (ab? 的矩形指边长分别为 a ,b 的矩形 )？ 问题探究： 我们先从简单的问题 开始研究 解决 ,再把复杂问题转化为已解决的问题 . 探究一 ： 如图 1,当 =5n 时 ,可将正方形分割为五个 15? 的矩形 . 如图 2,当 =6n 时 ,可将正方形分割为六个 23? 的矩形 . 如图 3,当 =7n 时 ,可将正方形分割为五个 15? 的矩形

13、和四个 23? 的矩形 . 如图 4,当 =8n 时 ,可将正方形分割为八个 15? 的矩形和四个 23? 的矩形 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 如图 5,当 =9n 时 ,可将正方形分割为九个 15? 的矩形和六个 23? 的矩形 . 探究二： 当 =10n ,11,12,13,14 时 ,分别将正方形 按下列方式分割 ： 所以 ,当 =10n ,11,12,13,14 时 ,均 可将正方形分割为一个 55? 的正方形 ,一个( ) )5 ( 5nn? ? ? 的正方形和两个 55()n?的矩形 .显然 ,55? 的正方形 和 55()n?的矩形均可分割为 15? 的矩

14、形 ,而 ( ) )55(nn? ? ? 的正方形 是边长 分别 为 5,6,7,8,9的正方形 ,用探究一的方法 可 分割 为 一些 15? 或 23? 的矩形 . 探究三： 当 =15n ,16,17,18,19 时 ,分别将正方形 按下列方式分割 ： 请 按照 上面的方法 ,分别 画出 边长为 18,19 的正方形 分割 示意图 . 所以 ,当 =15n ,16,17,18,19 时 ,均 可将正方形分割为一个 1010? 的正方形、一个)( )10 10(nn? ? ? 的正方形和两个 01()10n? 的矩形 .显然 ,1010? 的正方形 和01()10n? 的矩形均可分割为 15

15、? 的矩形 ,而 ( ) )10 10(nn? ? ? 的正方形 又是边长 分别 为 5,6,7,8,9 的正方形 ,用探究一的方法 可分割为一些 15? 或 23? 的矩形 . 问题解决 ： 如何将边长为 n ( 5n ,且 n 为整数 )的正方形分割为一些 15? 或 23? 的矩形 ？ 请 按 照上面的方法画 出分割示意图 ,并 加以 说明 . 实际应用 ： 如何将边长为 61 的正方形分割为一些 15? 或 23? 的矩形 ？ (只需按照探究三的方法画出分割示意图即可 ) 24.(本小题满分 12 分 ) 已知 ： 如图 ,在矩形 ABCD 中 , 6cmAB? , 8cmBC? ,对

16、角线 AC ,BD 交于点 O .点P 从点 A 出发 ,沿 AD 方向匀速运动 ,速度为 1cm/s ； 同时 ,点 Q 从点 D 出发 ,沿 DC方向匀速运动 ,速度为 1cm/s ； 当一个点停止运动时 ,另一个点也停止运动 .连接 PO并延长 ,交 BC 于点 E ,过点 Q 作 QF AC ,交 BD 于点 F ,设运动时间为06( )( )t s t ,解答下列问题 ： (1)当 t 为何值时 , AOP 是等腰三角形 ？ (2)设五边形 OECQF 的面积为 2()cmS ,试确定 S 与 t 的函数关系式 ； (3)在运动过程中 ,是否存在某一时刻 ,使 9 1 6ACDOECQFSS ?五 边 形 :？ 若存在 ,求出 t 的值 ； 若不存在 ,请说明理由 ； (4)在运动过程中 ,是否存在某一时刻 t ,使