上海市控江中学2020-2021学年高三第一学期数学9月月考试卷 带答案.doc
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1、 第 1 页 共 8 页 控江中学控江中学高三上月考数学试卷高三上月考数学试卷 2020.9 一一、填空题填空题 1设集合1,2,3,4A , |1Bx x,则AB 2已知复数z满足(12 )5zi(i为虚数单位) ,则|z 3若函数( )23 x f x ,则 1(1) f 4已知(0,) 2 x ,则方程 2sin1 0 12cos x x 的解集是 5 已知某圆锥体的底面半径为 3, 沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为 2 3 的扇 形,则该圆锥体的母线长是 6函数 22 1 ( )cossin 3 f xxx,(0, )x的单调递增区间是 7设 1 F、 2 F分别为双曲线 2
2、2 22 1(0,0) xy ab ab 的左、右焦点,P为双曲线右支上一点, 满足 1212 3 | 5 PFPFF F,则该双曲线的渐近线方程是 8在(1)nx的二项展开式中,若 n a是所有二项式系数的和,则 12 111 lim() n n aaa 9控江中学高三(1)班班委会由 4 名男生和 3 名女生组成,现从中任选 3 人参加上海市某 社区敬老服务工作,若选出的人中至少有一名女生,则共有 种不同的选法 10设, 2 2 ,若函数( )sin(2 )3cos()f xxx是奇函数,则 11已知:14x, 2 24 :log4log10 xax ,若是成立的必要条件,则实数a 的取值
3、范围是 12设m R若对于任意实数a,都存在 2,2x 满足 2 |1|xxam,则m的取 值范围是 二、选择题二、选择题 13已知向量a、b,则“ab ”是“| |ab”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 第 2 页 共 8 页 14将函数sin 6 yx 的图像上所有的点向右平移 4 个单位长度,再把图像上各点的横 坐标扩大到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,则所得图像的解析式为( ) A 5 sin 212 x y Bsin 212 x y C 5 sin 2 12 yx D 5 sin 224 x y 15若等比数列 n a的公比为(0)q
4、q,则关于x、y的二元一次方程组 13 24 4 3 a xa y a xa y 的 解,下列说法中正确的是( ) A对任意(0)qqR,方程组都有无穷多组解 B对任意(0)qqR,方程组都无解 C当且仅当 3 4 q 时,方程组无解 D当且仅当 3 4 q 时,方程组有无穷多组解 16已知( ), ( )f xg x都是定义在R上的函数,下列两个命题: 若( )f x、( )g x都不是单调函数,则( ( )f g x不是增函数 若( )f x、( )g x都是非奇非偶函数,则( ( )f g x不是偶函数 则( ) A都正确 B正确错误 C错误正确 D都错误 三、解答题三、解答题 17在棱
5、长为 2 的正方体 1111 ABCDA B C D中,E是棱 11 C D的中点,F是侧面 11 AA D D的 中心 (1)求三棱锥 11 AD EF的体积; (2)求EF与底面 1111 A B C D所成角的大小 第 3 页 共 8 页 18已知等差数列 n a中, 2 5a , 5 14a ,设数列 n b的前n项和为 n S,且21 nn Sb (1)求, nn ab的通项公式; (2)设数列 n c满足 nnn cab,求 n c的前n项和 n T 19 如图, 一艘湖面清运船在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东30方向上的C处分 别有需要清扫的垃圾,红外线感应测量发现机器人到
6、B的距离比到C的距离少 40 米,于是 选择沿ABC路线清扫已知清运船的直线行走速度为 2 米/秒,总共用了 100 秒钟完 成了清扫任务(忽略清运船打捞垃圾及在B处转向所用时间) (1)B、C两处垃圾的距离是多少? (2)清运船此次清扫行走路线的夹角B是多少?(用反三角函数表示) 第 4 页 共 8 页 20已知直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于D、E两点,且满 足 1 EAAD、 2 EBBD (1)已知直线l的方程为24yx,抛物线C的方程为 2 4yx,求 12 的值; (2)已知直线:1(1)l xmym,椭圆 2 2 :1 2 x Cy,求 12 11 的取值
7、范围; (3)已知双曲线 2 2 :1 3 x Cy, 12 6,求点D的坐标 21 已知函数( ),yf xxD, 如果对于定义域D内的任意实数x, 对于给定的非零常数P, 总存在非零常数T,恒有()( )f xTP f x成立,则称函数( )f x是D上的P级递减周期函 数,周期为T若恒有()( )f xTP f x成立,则称函数( )f x是D上的P级周期函数,周 期为T (1)已知函数 2 ( )f xxa是2,)上的周期为 1 的 2 级递减周期函数,求实数a的取值 范围; (2)已知1T ,( )yf x是0,)上P级周期函数,且( )yf x是0,)上的单调递增函 数,当0,1)
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