湖北省黄冈市2021届高三9月质量检测数学试题 含答案.docx
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1、 湖北省湖北省 2020 年年 9 月高三质量检测月高三质量检测 数学试题数学试题 河北启光教育科技有限公司研制 2020 年 9 月 22 日上午 8:0010:00 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是
2、符合题目分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目 要求的)要求的) 1已知集合 2 |32 0 ,|124 x Ax xxBx,则AB( ) A|12xx B|12xx C|12xx剟 D|02xx 2已知 a,b,c,d 都是实常数,,ab cd若( )()()2020f xxa xb的零点为 c,d,则下列不 等式正确的是( ) Acabd Bacdb Ccdab Dacbd 3已知 0.4 0.4 22 2,lg, 55 xyz ,则下列结论正确的是( ) Axyz Byzx Czxy Dzyx 4若实数 a,b 满足 14 ab ab ,则ab的最小值为( ) A4 B2 2
3、C2 D2 5我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事 休在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数的图象 的特征,如函数 1 sin ( ) 1 x x ex f x e 在区间, 2 2 上的图象的大致形状是( ) A B C D 6已知向量(2,1),(0,),(2,4)abm c,且()abc,则实数 m 的值为( ) A1 B2 C3 D4 7已知抛物线 2 :4C yx的焦点为 F,准线为 l,P 是 l 上一点,Q 是直线PF与抛物线 C 的一个交点, 若4PFFQ,则|QF ( ) A 3
4、 2 或 5 2 B 3 2 C 5 2 D3 8明代朱载堉创造了音乐上极为重要的“等程律” 在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数 列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法,比如,若已知黄钟、大吕、太簇、 夹 钟 四 个 音 律 值 成 等 比 数 列 , 则 有 大 吕黄钟 太簇, 大 吕 2 3 黄钟夹钟, 太 簇 2 3 黄钟夹钟据此,可得正项等比数列 n a中, k a ( ) A 1 1 n k n k n aa B 1 1 n k n k n a a C 1 1 1 kn k n n aa D 1 1 1 n kk n n aa 二、多项选择题:本题共
5、二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得求全部选对的得 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 3 分,有选错的得分,有选错的得 0 分分 9下列有关命题的说法正确的是( ) A命题:PxR ,都有cos1x,则 0 :PxR,使得 0 cos1x B函数( )11f xxx 与函数 2 ( )1g xx是同一个函数 C 0 (0, )x,使得 2 sin2 2 sin x x 成立 D若 x,y,z 均为正实数,且3412 ,( ,1)() xyx xy
6、 n nnN z ,则4n 10已知曲线 C 的方程为 22 1() 26 xy kR kk ,则下列结论正确的是( ) A当4k 时,曲线 C 为圆 B存在实数 k 使得曲线 C 为双曲线,其离心率为2 C当0k 时,曲线 C 为双曲线,其渐近线方程为3yx D “4k ”是“曲线 C 为焦点在 x 轴上的椭圆”的充分而不必要条件 11已知函数 |cos|,sincos ( ) |sin|,sincos . xxx f x xxx 则下列说法正确的是( ) A( )f x的值域是0,1 B( )f x在0,2 )上有 2 个零点 C( )f x在区间, 2 上单调递增 D( )f x是以为最
7、小正周期的周期函数 12一副三角板由一块有一个内角为 60的直角三角形和一块等腰直角三角形组成,如图所示, 90BF ,60A ,45D ,BCDE, 现将两块三角形板拼接在一起, 得三棱锥FCAB, 取BC中点 O 与AC中点 M,则下列判断中正确的是( ) A直线BC 平面OFM BAC与平面OFM所成的角为定值 C三棱锥FCOM体积为定值 D设平面ABF 平面MOFl,则有/l AB 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13设函数 ln ,1, ( ) 1,1. x x f x x x 若( )1f m ,则实数 m 的取值范
8、围是_ 14已知各项为正数的数列 n a的前 n 项和为 n S,且 2 111 1,(2,) nn aSSannN ,则数列 n a的通项公式为_ 15若 1tan 2020 1tan ,则 1 tan2 cos2 _ 16在三棱锥DABC中,CD底面,5,4ABC ACBC ACBDBC,则此三棱锥外接球的表 面积为_ 四、解答题:本题共四、解答题:本题共 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 10 分) 有下列条件: 函数 1 ( )sin()0,| 22 f xx 的图象向右平移 12 个 单位
9、长度得到( )g x的图象,( )g x的图象关于原点对称; 向量3sin,cos 2 mxx , 11 cos, 224 nx ,0,( )f xm n; 函数 1 ( )cossin(0) 2264 f xxx 在这三个条件中任选一个, 补充在下面问题中, 并解答 已知_(填所选条件序号) ,函数( )f x图象的相邻两条对称轴之间的距离为 2 (1)求 6 f 的值; (2)求函数( )f x在0, 上的单调递减区间 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 18 (本小题满分 12 分)如图所示, 11122233 ,ABCC B CC B C均为边长为 1 的正三角形,点 12
10、 ,C C在线 段 3 AC上,点(1,2,10) i P i 在线段 33 B C上,且满足 31 2231013 PCPPPPP B,连接 2 AB, (1,2,10) i AP i ,设 111 ,C Aa C Bb (1)试用a,b表示 123 ,AP AP AP; (2)若 12 1 n in i aaaa ,求 10 2 1 i i ABAP 的值 19 (本小题满分 12 分)已知数列 n a满足 * 1 (1)1 nn nananN ,且 1 1a (1)求数列 n a的通项公式; (2)若数列 n b满足 2 n n n a b ,求数列 n b的前 n 项和 n S 20
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