河北省石家庄市2021届高三上学期质量检测(一)数学试题含答案.docx
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1、高三数学 第 1 页(共4 页) 2021 届石家庄市高中毕业班教学质量检测(一) 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时 ,选出每小题答案后,用铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题: 本题共8小题,每小题5 分,共, 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 1. 设集合A = -1,0,l,2, B = x |-1 x1, 则AB =( ) A. -1,
2、1 B. -1,0,1 C. 0,1 D. 0,1,2 2. 若z(1-2i) = 2 +i , 则复数z =( ) A. -1 B. -i C. 1 D. i 3. 北京冬奥会将于 2022年 2月4日到20日在北京和张家口举行为纪念申奥成功,中国邮政发 行 北京 申办 2022年冬奥会成功纪念 邮票,图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会 会徽“飞跃 、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”现 从一套5 枚邮票中任取 3枚,则恰有1枚吉祥物邮票的概率为( ) A. 3 10 B.1 2 C.3 5 D. 7 10 4. 已知过点(1,1)的直线 l 与圆 x2 +
3、 y2 - 4x=0交 于 A, B两 点,则 |AB |的 最小值 为( ) A. 2 B.2 C.22 D.4 5. 在边长为2的等边三角形ABC 中,若2BDDC ,则AD AB= ( ) A. 8 3 B. 2 1 C. 10 3 D.4 6. 原子有稳定和不稳定两种不稳定的原子除天然元素外,主要由核裂变或核聚变过程中产生 碎片形成,这些不稳定的元素在放出 、 、等射线后,会转变成稳定的原子,这种过程称 之为“衰变”这种不稳定的元素就称为放射性同位素随着科学技术的发展,放射性同位 素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益假设在放射性同位 素钍234的衰变过程中,其
4、含量N (单位:贝克)与时间t(单位:天)满足函数关系N(t)= 24 02 t N , 其中N0为t=0时钍234的含量已知t = 24时,钍234含量的瞬时变化率为-81n 2, 则N(120) =( ) A.12 贝克 B.12ln 2贝克 C.6 贝克 D.6 ln2贝克 7. 已知F1,F2分别为双曲线C: 22 22 1 xy ab (a 0,b 0)的左、右焦点,点 A在双曲线上,且 F1AF2= 60 , 若 F1AF2 的角平分线经过线段OF2(O为坐标原点)的中点,则双曲 线的离心率为( ) 24 02 t N A. 7 B. 7 2 C. 14 D . 14 2 8. 已
5、知直三棱柱ABC A1B1C1的底面ABC为等边三角形,若该 棱柱存在外接球与内切球, 则其外接球与内切球表面积之比为( ) A. 25:1 B. 1: 25 C. 1:5 D. 5:1 二、选择题:本 题共4小题,每小题5分,共20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5 分,有选错的得0 分,部分选对的得3 分 9. 设非零实数a b c, 那么下列不等式中一定成立的是( ) A. a2 bc B. ac2 bc2 C. (a-b)c (a-c)c D. lna-b a-c0 10. 记函数f (x) = x + ln x 的零点为x0,则关于x0的结论正确的为( )
6、A. 0 x01 2 B. 1 2x0 1 C. 0 0 e x x =0 D. 0 0 e x x =0 11. 2020年初,突如其来的疫情改变了人们的消费方式,在目前疫情防控常态化背景下,某大 型超市为了解人们以后消费方式的变化情况,更好的提高服务质量,收集并整理了本超市 2020年1月份到8月份的人们线上收入和线下收入的数据,并绘制如下的折线图根据折线 图,下列结论正确的是( ) A.该超市这8个月中 ,线上收入的平均值高 于线下收入的平均值 B.该超市这 8个月中 ,线上收入与线下收入 相差最小的月份是7月 C.该超市这8个月中,每月总收入与时间呈 现负相关 D.从这 8个月的 线上
7、收入与线下收入对比来 看,在疫情逐步得到有效控制后,人们比 较愿意线下消费 高三数学 第2 页( 共 4 页) 高三数学 第 3 页( 共 4 页) 12. 动点P (x, y ) 在单位圆x 2 + y2 = 1 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,24秒旋转一周 已知时间 t =0时,点P 坐标为( 3 2 ,1 2),当t 0, 24 时,记动点P的横、纵坐标之和x + y 为关于t (单位:秒)的函数g(t), 则关千函数g(t) 描述正确的是( ) A. g(5) = 2 B. g (t) 在5,17上单调递减 C. g(13) = g(21) D. g (t) 在区间0 ,24 上有
8、3个零点 三、填空题三、填空题:本题共本题共4 小题小题,每小题每小题5 分分,共共20 分分 13 已知实数x, y 则 1, 20, 20, x xy xy 则z=2x - y 的最 大值为 . 14. 已知 ( 2,) , 2 sin 2 + 1 = cos 2, 则 c_ os = . . 15、 设抛物线y2 = 2px(p 0)的焦点为F ,点A(0, 2 ) , 线 段 F A 与 抛物线交 于点 B , 且 2FBBA, 则|BF|= . 16 . 设数列an的前n项和为Sn, 且Sn+ an =1, 记bm 为数列an中能使an 1 2m+1 (mN )成立 的最小项,则数列
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