1.1　正数和负数 教案 2024-2025-学年度-人教版（2024）数学七年级上册.docx

1、1.1正数和负数教学过程设计课题1.1正数和负数授课人教学目标1.理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.2.会用正、负数表示具有相反意义的量,会用数学的方法表达实际情境.3.通过对具体情境的观察和思考,知晓负数概念形成的过程,培养学生的数感、符号意识,培养学生用数学眼光看待、观察现实世界的意识与习惯.教学重点能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.教学难点会用正、负数表示具有相反意义的量.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】数的产生和发展离不开生活和生产的需要.人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的(如图1-1-2)

2、.在小学,我们学过自然数、小数和分数,它们都是大于或等于0的数,但是在日常生活和生产实践中,为了表达和运算的需要,还有必要引入一类新的数.图1-1-2(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度,最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50万元,8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?(3)某年,我国棉花产量比上年增长7.8%,玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时,如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?结合已有的知识经验和生活常识,通过问题的形式引导学生

3、发现“新数”,进而引入课题.活动二:探究与应用【探究1】 正、负数的概念正数:像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数.负数:像-3,-10,-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数.3或+3读作“3或正3”,-3读作“负3”.注意:(1)有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”.例如,+10,+2,+2.7%.一般情况下,正数前面的“+”省略不写.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心!活动二:探究与应用(2)一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.例如,+10读作“正10”;-3读作“负3”.【探究2】 0我

4、们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.从本节课的学习中我们知道,0不仅仅表示没有,0 不是没有温度,而是规定冰水混合物的温度为0 .在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.总结:0既不是正数,也不是负数.【探究3】 用正、负数表示具有相反意义的量甲汽车向东行驶3 km,乙汽车向西行驶1 km.蔬菜店某天上午购进黄瓜50 kg,下午售出黄瓜2 kg.教师:你会用正、负数来表示这些具有相反意义的量吗?总结:(1)定义:在生活中存在各种各样的量,其中有一种量,它们的属性相同(即同类量),但表示的意义却相反,我们把这样的量叫作相反意义的量.(2)表

5、示法:用正数与负数表示一对具有相反意义的量.把其中一种意义的量规定为正,把另一种与之意义相反的量规定为负.对0的分析,能够帮助学生加深对0的内涵的理解.用趣味情境启发学生用正、负数表示具有相反意义的量.让学生初步认识负数,知道负数的产生是生活的需要.【应用举例】例1指出下面各数中的正数、负数:-2,+313,0,45,2024,-0.02,+3.65,-112.例2某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子,并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超出标准质量的克数,那么(1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示?(2)50 g,-27 g各表示什么意思?例3(1

6、)一个月内,李明体重增加1.2 kg,张华体重减少0.5 kg,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下:A品牌减少2%, B品牌增长4%,C品牌增长1%, D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.通过对实例的分析,让学生知道如何用正、负数表示具有相反意义的量.【拓展提升】例4一批螺帽产品的内径允许的偏差是0.02 mm,现抽查5个样品,超过规定的毫米数记为正数,不足的毫米数记为负数,检查结果(单位:mm)如下表,则符合要求的产品有()序号12345结果+0.031+0.017+0.023-0.021-

7、0.015A.1个 B.2个 C.3个D.5个例5某粮食加工厂生产的大米,每袋的标准质量是20 kg,规定合格产品最重不超过20.5 kg,最轻不低于19.8 kg.用正数表示超过标准的质量,用负数表示不足标准的质量,现有10袋大米,它们的质量分别记作-0.3 kg,0.4 kg,-0.1 kg,-0.2 kg,0 kg,-0.25 kg,0.5 kg,-0.15 kg,0.6 kg,-0.06 kg,则这10袋大米的合格率是多少?通过练习进行针对性的巩固,使学生在掌握基础知识的同时,拓展提升.活动三:课堂总结反思【课堂小结】问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问

8、题?处理方式:学生自己结合本节所学知识,根据教师引导先自己总结,在小组内交流讨论后,分小组展示,教师给予点评总结.通过小组整理,培养学生的归纳、总结能力,形成知识体系.【当堂训练】1.下列结论正确的是()A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数,也不是负数2.在-7,0,-3.78,+100,-0.27中,负数有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.若-50元表示支出50元,则+100元表示.4.正常水位为0 m,如果用正数表示水面高于正常水位的高度,那么水位高于正常水位0.2 m记作,低于正常水位0.3 m记作.5.指出下面各数中的正数、负数:-0.3

9、,52,+312,-135,0,-4,2024.6.某商店利用公式:利润=售价-进价,计算该商店星期一的利润为-30元,星期二的利润为+300元,请说明-30元和+300元的含义.通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况,总结本节课的教学效果,并为课下辅导做好准备.【知识网络】提纲挈领,重点突出.【作业布置】教材P3练习,P5练习、习题1.1T4,T5,T6.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.【教学反思】授课流程反思通过身边常见的生活情境,让学生感受到数不够用了,进而引入新课,容易调动学生的积极性,更能体现正、负数的实际意义.讲授效果反思通过对实际问题的探究,感受正、负数的实际意义,更好地理解负数的概念.让学生正确理解“一个数,如果不是正数,必定是负数或0”,强调“0既不是正数,也不是负数”.师生互动反思 习题反思好题题号 错题题号 反思,更进一步提升.