1.2.3 相反数 2024-2025-学年度-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第一章 有理数情景导入现在的位置楚国魏国OBA-30 -20 -10 0 10 20 30 成语故事南辕北辙讲了一个人如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 数轴上与原点距离是3的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是 的点有_个，这些点表示的数是_.两 3和-3 和 两 备注：-3和3，-和 成对出现，符号不同，数字相同.从位置上看,在原点两侧，到原点的距离相等.探究1 理解相反数的概念21

2、21212121 问题：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5a-a数字相同符号不同aa 探究1 理解相反数的概念1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.特别地，0的相反数是03.几何意义：互为相反数的两个数关于原点对称 （位于原点的两侧，到原点的距离相等）探究1 理解相反数的概念例1 (1)分别写出-7和 的相反数;(2)a的相反数是2.4,写出a的值.备注：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(、)和所含数字(相同)解：（1）-7的相反数是7，的相反数是 ;（2）因为a的相反数是

3、2.4，所以a=-2.4.343434 探究1 理解相反数的概念 的相反数是-，可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号aa a 思考：的相反数是什么？a+5的相反数表示为_;-1的相反数表示为_;0的相反数表示为_.-(+5)=-5-(-1)=10 探究2 相反数的表示和性质例2 化简下列各数（先读后写）(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-20)解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-20)=20；技巧：（一查二定）1.式子中含偶数个“”号时，结果正；含奇数个“”

4、号时，结果负。2.凡是“+”都省略。探究2 相反数的表示和性质（5）-(+6.7)（6）-(+)（5）-(+6.7)=-（-6.7）=6.774（6）-(+)=-=-（+）=-74747474 拓展例3如图点O为数轴原点,则数轴上表示互为相反数的点是()A.点A和点CB.点C 和点DC.点A和点D D.点B 和点D例4设a表示一个数,-a一定是负数吗?小明回答说:“带-号的数都是负数,带+号的数都是正数,所以-a一定是负数!”同学们,小明的说法对吗?拓展例3如图点O为数轴原点,则数轴上表示互为相反数的点是()A.点A和点CB.点C 和点DC.点A和点D D.点B 和点D例4设a表示一个数,-a

5、一定是负数吗?小明回答说:“带-号的数都是负数,带+号的数都是正数,所以-a一定是负数!”同学们,小明的说法对吗?解：举例子:因为-(-5)=5,所以如果a=-5,那么-a=5,此时,-a是正数.又因为-(+6)=-6,所以如果a=+6,那么-a=-6,此时,-a是负数.如果a=0,那么-a表示0.由此我们得到结论:-a不一定是负数,也有可能是正数或0.B相反数代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是a，特殊地：0的相反数是0.几何意义：数轴上原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数多重符号化简的方法规律：奇负偶正 本课时小结1.如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是 .2.-(-4)是 的相反数.3.化简下列各数:-(-9)=;+(-3.5)=;-(+7.2)=;-+(-7)=.4.已知x与y互为相反数,y与z互为相反数,且z=3,则x=.检测检测1.如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是0 .2.-(-4)是 -4 的相反数.3.化简下列各数:-(-9)=9;+(-3.5)=-3.5;-(+7.2)=7.2;-+(-7)=-7.4.已知x与y互为相反数,y与z互为相反数,且z=3,则x=3 .检测检测