2015年福建省福州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密 启用 前 福建省福州市 2015 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 第 I 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.a 的相反数是 ( ) A.|a B.1a C. a? D. a 2.下列图形中 ,由 12? 能得到 AB CD 的是 ( ) A B C D 3.不等式组 1,2xx ? 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A

2、 B C D 4.计算 773.8 10 3.7 10? ? ?,结果用科学记数法表示为 ( ) A. 70.1 10? B. 60.1 10? C. 7110? D. 6110? 5.下列 选项中 ,显示部分在总体中所占百分比的统计图是 ( ) A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图 6.计算 1aa? 的结果为 ( ) A.1? B.0 C.1 D. a? 7.如图 ,在 33? 的正方形网格中有四个格点 , , ,ABCD ,以其中一点为原点 ,网格线所在直线为坐标轴 ,建立平面直角坐标系 ,使其余三个点 中 存在两个点关于一条坐标轴对称 ,则原点是 ( ) A.A 点 B.B

3、点 C.C 点 D.D 点 8.如图 , ,CD分别是线段 ,ABAC 的中点 ,分别以点 ,CD为圆心 ,BC 长为半径画弧 ,两弧交于点 M ,测量 AMB? 的度数 ,结果为 ( ) A.80 B.90 C.100 D.105 9.若一组数据 1,2,3,4,x 的平均数与中位数相同 ,则实数 x 的值不可能是 ( ) A.0 B.2.5 C.3 D.5 10.已知 一个函数图象经过 (1, 4),(2, 2)?两点 ,在自变量 x 的某个取值范围内 ,都有函数值 y 随 x 的增大而减小 ,则符合上述条件的函数可能是 ( ) A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数

4、第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 11.分解因式 2 9a? 的结果是 . 12.计算 ( 1)( 2)xx?的结果 是 . 13.一个反比例函数图象过点 A( 2, 3)?,则这个反比例函数的解析式是 . 14. 一组数据 ： 2 0 1 5 , 2 0 1 5 , 2 0 1 5 , 2 0 1 5 , 2 0 1 5 , 2 0 1 5的方差是 . 15.一个工件 ,外部是圆柱体 ,内部凹槽是正方体 ,如图所示 ,其中正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上 ,若圆柱底

5、面周长为2cm ,则正方体的体积为 3cm . 16.如图 ,在 Rt ABC 中 , 9 0 2ABC AB BC? ? ? ?， .将 ABC 绕点 C 逆时针旋转60 ,得到 MNC ,连接 BM ,则 BM 的长是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 ,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 7 分 ) 计算： 2015( 1 ) s i n 3 0 ( 2 3 ) ( 2 3 )? ? ? ? ?. 18.(本小题满分 7

6、分 ) 化简： 22 2 2 2( b) 2a aba b a b? ?. 19.(本小题满分 8 分 ) 如图 , 12? , 34? ,求证 ： AC AD? . 20.(本小题满分 8 分 ) 已知关于 x 的方程 2 (2 1) 4 0x m x? ? ? ?有两个相等的实数根 ,求 m 的值 . 21.(本小题满分 9 分 ) 有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛 ,其中每支篮球队 10 人 ,每支排球队 12人 ,每名运动员只能参加一项比赛 ,篮球、排球队各有多少支参赛？ 22.(本小题满分 9 分 ) 一个不透明袋子中有 1 个红球 ,1 个绿球和 n 个白球 ,这

7、些球除颜色外无其他差别 . (1)当 1n? 时 ,从袋中随机摸出 1 个球 ,摸到红球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同” )； (2)从袋中随机摸出一个球 ,记录其颜色 ,然后放回 .大量重复该实验 ,发现摸到绿球的频率稳定于 0.25 ,则 n 的值是 ； (3)在一次摸球游戏中 ,所有可能出现的结果如下： 根据树状图呈现的结果 ,求两次摸出的球颜色不同的概率 . 23.(本小题满分 10 分 ) 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 如图 ,Rt ABC 中 , 90C? , 5AC? , 1tan 2B? ,半径为 2的 C ,分别交 AC

8、,BC于点 ,DE得到 DE . (1)求证： AB 为 C 的切线 ； (2)求图中阴影部分的面积 . 24.(本小题满分 12 分 ) 定义： 长宽比为 :1n (n 为正整数 )的矩形称为 n 矩形 . 下面 ,我们通过折叠的方式折出一个 2 矩形 ,如图 1 所示 . 操作 1： 将正方形 ABCD 沿过点 B 的直线折叠 ,使折叠后的点 C 落在对角线 BD 上 的点 G 处 ,折痕为 BH . 操作 2： 将 AD 沿过点 G 的直线折叠 ,使点 A ,点 D 分别落在边 ,ABCD 上 ,折痕为 EF ,则四边形 BCEF 为 2 矩形 . 证明 ： 设正方形 ABCD 的边长为

9、 1,则 221 1 2BD ? ? ?. 由折叠性质可知 1BG BC?, 90AFE BFE? ? ? ?,则四边形 BCEF 为矩形 . , , ,B G B FA B F E E F A D B D A B? ? ? ? ? ? ?即 1 12 BF? , 11, : 1 : 2 : 122B F B C B F? ? ? ? ? ，? 四边形 BCEF 为 2 矩形 . 阅读以上内容 ,回答下列问题 ： (1)在图 1 中 ,所有与 CH相等的线段是 ,tan HBC? 的值是 ； (2)已知四边形 BCEF 为 2 矩形 ,模仿 上述操作 ,得到四边形 BCMN ,如图 2,求证：

10、四边形 BCMN 是 3 矩形 ； (3)将图 2 中的 3 矩形 BCMN 沿用 (2)中的方式操作 3 次后 ,得到一个“ n 矩形 ” ,则 n 的值是 . 25.(本小题满分 13 分 ) 如图 1,在锐角 ABC 中 , ,DE分别为 ,ABBC 的中点 , F 为 AC 上一点 ,且,AFE A DM EF? ? ? 交 AC 于点 M . (1)求证 ： DM DA? ； (2)点 G 在 BE 上 ,且 ,BDG C? ? 如图 2,求证： DEG ECF ； (3)在图 2 中 ,取 CE 上一点 H ,使 CFH B? ? ,若 1BG? ,求 EH 的长 . 26.(本小

11、题满分 13 分 ) 如图 ,抛物线 2 4y x x? 与 x 轴交于 ,OA两点 ,P 为抛物线上一点 ,过点 P 的直线y x m? 与对称轴交于点 Q . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (1)这条抛物线的对称轴是 ,直线 PQ 与 x 轴所夹锐角的度数是 ； (2)若两个三角形面积满足 13POQ PAQSS? ,求 m 的值 ； (3)当点 P 在 x 轴下方的抛物线上时 ,过点 (2,2)C 的直线 AC 与直线 PQ 交于点 D ,求 ： PD DQ? 的最大值 ； PDDQ 的最大值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载