3.2 平行线分线段成比例 （课件）2024-2025湘教版 数学九年级上册.pptx

1、3.2 3.2 平行线平行线分线段成比例分线段成比例知识点知识点平行线等分线段定理平行线等分线段定理11.两两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.2.拓展拓展：经过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，：经过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必然必然平分第三平分第三边，简记边，简记为为“中点平行中点平行中点中点”.3.平行线平行线等分线段定理的几个基本图形如图等分线段定理的几个基本图形如图3.2-1 所示，所示，若已知若已知l1l2l

2、3，ABBC，根据定理可直接得到，根据定理可直接得到A1B1B1C1即即被平行线组所截的两条直线的相对位置，不被平行线组所截的两条直线的相对位置，不影响定理影响定理的结论的结论特别提醒特别提醒两个条件：两个条件：1.必须有一组平行线必须有一组平行线存在存在，平行线至少有，平行线至少有三条三条；2.在某一条直线上截在某一条直线上截得的得的线段相等线段相等.满足上述两个条件，满足上述两个条件，才能才能保证这组平行线在保证这组平行线在另一另一条直线条直线上截得的上截得的线段相等线段相等例 1母母题题 教材教材 P70 例例如如图图3.2-2，A，B，C，D把把OE五五等分，等分，AABBCCDDEE

3、，如果，如果OE20 cm，那么，那么BD等于等于()A.12 cmB.10 cmC.6 cmD.8 cm解题秘方解题秘方：紧扣紧扣平行线等分线段定理平行线等分线段定理，找出相等的线段，找出相等的线段，求求出线段出线段BD的长的长.答案：答案：D解：解：由平行线等分线段定理得由平行线等分线段定理得OAABBCCDDE.OE20 cm，OAABBCCDDE4 cm，BDBCCD8 cm.感悟新知感悟新知1-1.如图，练习本中如图，练习本中的横的横格线都平行，且格线都平行，且相邻两相邻两条条 横横 格线间的格线间的距离都距离都相等相等.已已知同一条知同一条直线上的直线上的三个点三个点 A，B，C

4、都在横格线上若都在横格线上若线段线段 AB=3 cm，则，则 线段线段BC=_cm9知识点知识点平行线分线段成比例平行线分线段成比例2要点解读要点解读1.一一组平行线组平行线两两平行两两平行，被截直线，被截直线不一定不一定平行；平行；2.所有的成比例所有的成比例线段线段是指被截是指被截直线上直线上的线段的线段，与，与这组这组平平行线上的行线上的线段线段无关；无关；3.利用平行线分利用平行线分线段线段成比例的基本成比例的基本事实事实写比例式时，写比例式时，一一定要定要注意对应线段注意对应线段写在写在对应的位置上对应的位置上.特别提醒特别提醒1.本推论的实质是本推论的实质是平行线平行线分线段成分线

5、段成比例的比例的基本事实中一基本事实中一组平行线组平行线中的一条中的一条过三角形过三角形的一个的一个顶点顶点，一条与，一条与三角三角形一边形一边所在直线所在直线重合的重合的特殊情况特殊情况.2.成成比例线段不比例线段不涉及平行线涉及平行线上的线段上的线段.3.当被截的两条当被截的两条直线直线相交时，其相交时，其交点处交点处可看成含一可看成含一条隐条隐形形的平行线的平行线.例2答案：答案：C解题秘方解题秘方：利用平行线分线段成比例的基本事实找出比例利用平行线分线段成比例的基本事实找出比例线段线段进行判断进行判断.感悟新知感悟新知B例34解题秘方：解题秘方：紧扣平行线分线段成比例的基本事实的推论紧扣平行线分线段成比例的基本事实的推论，结合结合已知条件列出合适的比例式求解已知条件列出合适的比例式求解.感悟新知感悟新知3-1.母母题题 教材教材 P71 练习练习 T2 如如图，已知图，已知 BC DE，AD=3，AE=4，AB=9，则，则 CE=_8平行线分线段成比例平行线分线段成比例分线段成比例分线段成比例一组平行线一组平行线两条直线两条直线转化成三角形转化成三角形成比例线段成比例线段