15 锐角三角函数（荆州中考2011-2019数学题组（知识点、考点））.docx

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资源描述：: 1、考点考点 1515：锐角三角函数：锐角三角函数一、选择题（2011 荆州） 1.在ABC 中， A120， AB4， AC2sinB 的值是（） A. 14 175 B. 5 3 C. 7 21 D. 14 21 （2016 荆州）2下左如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则图中ABC 的余弦值是（） A2 BC D （2018 荆州）3如下中图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0），O（0， 0），B（0，6），点 D 是P 上的一动点当点 D 到弦 OB 的距离最大时，tanBOD 的值是（） A2B3C4D5
2、二、填空题（2013 荆州）1.如上右图，在高度是 21 米的小山 A 处测得建筑物 CD 顶部 C 处的仰角为 30，底部 D 处的俯角为何 45，则这个建筑物的高度米（结果可保留根号）（2015 荆州）2如下左图，小明在一块平地上测山高，先在 B 处测得山顶 A 的仰角为 30，然后向山脚直行 100 米到达 C 处，再测得山顶 A 的仰角为 45，那么山高 AD 为_米（结果保留整数，测角仪忽略不计，1.414， 1.732）（2016 荆州）3全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如上右图，张三同学在东门城墙上 C 处测得塑像底部 B 处的俯角为 1848，测得塑像
3、顶部 A 处的仰角为 45，点 D 在观测点 C 正下方城墙底的地面上，若 CD=10 米，则此塑像的高 AB 约为米（参考数据：tan78124.8） D C B A （2018 荆州）4荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽现在塔底低于地面约 7 米，某校学生测得古塔的整体高度约为 40 米其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面 A 处测得塔顶的仰角为 30，再向古塔方向行进 a 米后到达 B 处，在 B 处测得塔顶的仰角为 45 （如下左图所示），那么 a 的值约为米（1.73，结果精确到 0.1）（2019 荆州）5如上右图，灯塔 A 在测绘船
4、的正北方向，灯塔 B 在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行 20 海里后，恰好在灯塔 B 的正南方向，此时测得灯塔 A 在测绘船北偏西 63.5的方向上，则灯塔 A，B 间的距离为海里（结果保留整数）（参考数据 sin26.50.45， cos26.50.90， tan26.5 0.50，2.24）三、解答题（2014荆州）1 （8 分）钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的 A 处和正东方向的 B 处，这时两船同时接到立即赶往 C 处海域巡查的任务，并测得 C 处位于 A 处
5、北偏东 59方向、位于 B 处北偏西 44方向若甲、乙两船分别沿 AC，BC 方向航行，其平均速度分别是 20 海里/小时，18 海里/小时，试估算哪艘船先赶到 C 处（参考数据：cos590.52，sin460.72）（2017 荆州）2.（本题满分 8 分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度，沿旗杆正前方23米处的点 C 出发,沿斜面坡度i = 1:3的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D，在点 D 处安置测角仪，测得旗杆顶部 A 的仰角为 37，量得仪器的高 DE 为 1.5 米.已知 A、 B、 C、 D、 E 在同一平面内， ABBC,AB/DE.求旗杆
6、AB 的高度.（参考数据： sin37 3 5，cos37 4 5 ，tan37 3 4.计算结果保留根号）第22题图 37 A D B C E 参考答案一、选择题 1. D 2.D 3.B 二、填空题 1. 21372.137 3.584.24.1 5.22 三、解答题 1. 解：如图，作 CDAB 于点 D，由题意得：ACD=59，DCB=44，设 CD 的长为 a 海里，在 RtACD 中，=cosACD， AC=1.92a；在 RtBCD 中，=cosBCD， BC=1.39a；其平均速度分别是 20 海里/小时，18 海里/小时， 1.92a20=0.096a.1.39a18=0.077a， a0， 0.096a0.077a，乙先到达 2.解：如图，延长 ED 交 BC 延长线于点 F，则CFD=90， tanDCF=i=， DCF=30， CD=4， DF= CD=2，CF=CDcosDCF=4=2， BF=BC+CF=2+2=4，过点 E 作 EGAB 于点 G，则 GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又AED=37， AG=GEtanAEG=4tan37，则 AB=AG+BG=4tan37+3.5=3+3.5，故旗杆 AB 的高度为（3+3.5）米

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