20 探索规律（荆州中考2011-2019数学题组（知识点、考点））.docx

1、 考点考点 2020：探索规律：探索规律 一、选择题 （2011 荆州）1.图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个 22 的近似正方形， 其中完整菱形共有 5个;若铺成 33的近似正方形图案， 其中完整的菱形有 13 个；铺成 44 的近似正方形图案，其中完整的菱形有 25 个;如此下去，可铺成一个 nn 的近似正方形图案.当得到完整的菱形共 181 个时，n 的值为（ ） A.7B.8C.9D.10 （2012 荆州）2已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再 顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩 形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如

2、此反复操作下去，则第 2012 个 图形中直角三角形的个数有( ) A8048 个 B4024 个 C2012 个 D1066 个 （2014荆州）3如图，在第 1 个A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任 取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是（ ） A （） n75 B （） n165 C （） n175 D （） n85 （2015 荆州） 4 把所有正奇数从小到

3、大排列， 并按如下规律分组： （1） ， （3， 5， 7） ， （9，11，13，15，17） ， （19，21，23，25，27，29，31） ，现有等式 Am= （i，j）表示正奇数 m 是第 i 组第 j 个数（从左往右数） ，如 A7=（2，3） ，则 A2015=（ ） A （31，50） B （32，47） C （33，46） D （34，42） （2016 荆州）5如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案， 若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片， 则 n 的值为 （ ） 图图图 A671 B672 C673 D674 二、填空题 （20

4、13 荆州）1.如图，ABC 是斜边 AB 的长为 3 的等腰直角三角形，在ABC 内作第 1 个内接正方形 A1B1D1E1（D1、E1在 AB 上，A1、B1分别在 AC、BC 上） ，再 在A1B1C 内按同样的方法作第 2 个内接正方形 A2B2D2E2， 如此下去， 操作 n 次， 则第 n 个小正方形 AnBnDnEn 的边长是。 （2017 荆州）2.观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有_个点. （2018 荆州）3如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入 k 的值为 125，则第 2018 次输出的结果是 参考答案 A2 B2 D2E2 E1 D1 B1 A1 C B A 第3个图形 第2个图形 第1个图形 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 二、填空题 1 1 3 1 n 2.135 3.5