2.3.1 第1课时　有理数乘方的概念和计算ppt课件(共21张PPT)-2024新人教版七年级上册《数学》.pptx

1、2.3 有理数的乘方第1课时有理数乘方的概念和计算2.3.1 乘方1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，培养学生思考问题、解决问题的能力2通过完成例题、练习，掌握有理数的乘方运算法则，提高学生的运算能力3经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想，培养学生的数感、符号意识和推理、运算能力重点重点难点难点情境导入情境导入同学们，珠穆朗玛峰是世界最高的山峰，它的海拔高度约是8849米，听说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？对折一次，纸的厚度是多少？对折两次，纸的厚度是多少？对折五次呢？传说，古印度国王第

2、一次玩国际象棋就被深深的迷住了.他决定奖赏发明者，并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八粒麦粒按这样的规律放满64格.”国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.同学们，请想一想，如果国王答应发明者的要求，国王应给发明者多少粒麦子？故事导入故事导入同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，做好记录.如果捏合100次、1000次、n次，面条根数是多少？活动导入活动导入次数次数12345.10.面条根数面条根数 .1.

3、请同学们阅读课本51页例1前，思考：an中的a和n是任意有理数吗？2把下列各式写成乘方运算的形式，并指出其底数、指数分别是什么(1)555555；(2)(1.3)(1.3)(1.3)(1.3)；(3)mmmm；2a个m(1)原式56，底数是5，指数是6.底数a可以代表任意一个有理数，n是正整数(2)原式(1.3)4，底数是1.3，指数是4.(3)原式m2a，底数是m，指数是2a.3从刚才的书写中，你发现了什么？4计算：(1)32_，(3)2_；(2)43_，(4)3_；当底数有符号或底数是分数时，底数要加上括号996464负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数简记：奇负偶正负正1111小组合作

4、思考下面的问题：探究1：(2)4与24一样吗？为什么？不一样(2)4表示4个2相乘，即(2)(2)(2)(2)，24表示4个2相乘的积的相反数，即2222，(2)4与24互为相反数小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？与乘方有关的概念知识点知识点1 1：乘方：乘方(重点重点)知识点内容示例定义求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方 n个aaa an(n是正整数，a可以是正数、负数或0)有关的概念乘方的结果叫作幂；在an中，a叫作底数，n叫作指数例如：54中，底数是5，指数是4，读作“5的4次方”(看作运算)或“5的4次幂”(看作结果)注：(1)乘方与幂不同，乘方是一种运算，幂是乘方的结

5、果，乘方与幂的关系如同乘法与积的关系(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常指数1省略不写1乘方运算：乘方运算是一种新的运算，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算，即anaaaa.2符号法则：知识点知识点2 2：乘方运算：乘方运算(难点难点)n个注：(1)互为相反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反数，互为相反数的两个非零数的偶次幂相等(2)(a)n表示n个a相乘，而an表示n个a相乘的积的相反数，两者意义不同【题型一题型一】乘方的概念乘方的概念例1：把下列各式写成乘方运算的形式(1)(3)(3)(3)(3)_；(3)4变式：填表乘方6524底数 指数65224例2：下列各组数中，

6、相等的是()A23和32B(3)3和33C(3)2和32D(2)和|2|变式1：已知(x2)2|y1|0，则3xy2的值为_B【题型二题型二】乘方的运算乘方的运算6变式2：计算：(1)0100；(2)3；(3)25；(4)(0.5)3.解：(1)原式0.(3)原式32.(4)原式0.125.例3：用计算器计算：(1)164；(2)(1.4)6.解：(1)原式65 536.【题型三题型三】利用计算器计算有理数的乘方利用计算器计算有理数的乘方(2)原式7.529 536.1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方2乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的正整数次幂都是0.同学们，我们今天学习了有理教的乘方运算，知道了乘方运算的定义和法则，在进行乘方运算时，一定要仔细认真教材习题:完成课本56页习题1,2题.