专题28 纵观全局-答案（7年级数学 培优新帮手）.doc

1、 专题专题 28 纵观全局纵观全局 整体思想整体思想 例 1 380 000 提示：设 a1，a2，a3，a999，al 000分别为所统计的 1 000 户居民的年收入， 又设他们的平均值是 A，误输入计算机的数据为 a，由题意得 )342(1000 100038000 99921 99921 Aaaaa Aaaa 例 2 D 提示：xyz1 2 (ab) 2(bc)2(ac)2 例 3 5 2 原式 2 5 2 5) 12)(132( 2 232 a aaaaa 例 4 将 x2，y 4 代入 ax31 2by5 1 997 中，得 8a2b51 997故 4ab996 当 x4，y1 2

2、时，3ax24by34 9863a(4)24b( 1 2) 34 986 12a3b4 9863(4ab)4 9863 9964 9861 998 例 5 得 ba 20;得 dc80；得 fe320 故，fedcba3208020420 例 6 设满足已知条件填好的数依次为 a1，a2，a10，则 a1a2a3a4a5M， a2a3a4a5a6M， a10 a1 a2 a3 a4M 所以 5（a1a2a10）10M， 110 7 65 4 3 29 8 即 2 11105 10M，解得 M275 而 M 为整数，故 M 的最小值为 28将 1，2，10 分成如下的两组 10，7，6，3，2，

3、9， 8，5，4，1依次填入图中， 【能力训练】 13571 4284428 571 210 提示：由题意有 0632 0423 cba cba ， 即 632 423 cba cba 则 9a2b7c2(3a2bc)3 (a2b3c)243（6）10 323.5 4 18 x47x38x213x15x2(x22x)5x(x22x)2(x22x)9x15 3x215x69x15 3(x22x)93 3918 5 提示：设 xa1a2a1990，ya2a3a1 990，求 MN 61 提示：将 3 个方程组相加得(ab1)(x2xl)0， 而 x2 x1 4 3 ) 2 1 ( 2 x0，故 a

4、b10 7B 8B 9A 10A 11(1)原式3 b c a c a b c b c a b a 3 c ba b ca a cb 3 c c b b a a (由 abc0，得 bca，acb，abc)1(1)(1)30 (2)由 15 1 ba ab 得15 ab ba ，即15 11 ba 同理17 11 cb ，16 11 ac 三式相加得 2( cba 111 )48，故 cba 111 24则 cba cabcab abc 111 1 24 1 12设前、后两个二位数分别为 m，n，则根据题意有：10mmn100mn， m 90n n ，由 m0，n0，得 n900，又 n 是两

5、位数，且个位数字为 5，因此 n95，从 而知 m19，故所求四位数为 1 995 13(1)略 (2)在 rvz，r wy，suz，swx，tuy，tvx 这六项相乘 得， 2 rstuvwxy1，所以这六 项中，至少有一项是1，这样六项之和之多是 514在 u，x，y 为1，其他字母为 1 时， 原式的最大值为 4 14 （1）能 （2）不能 提示：设所填的 6 个数顺序为 a，b，c，d，e，f，它们任意相邻三数和大 于 10，即 abc11，bcd11，cde11，def11，efa11，fab11， 则 3（abcdef）66，故 abcdef 2 2而 12345621，所以 不能使每三个相邻的数之和都大于 10