专题25 平面几何的最值问题-答案(9年级数学 培优新帮手).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《专题25 平面几何的最值问题-答案(9年级数学 培优新帮手).docx》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 9年级数学 培优新帮手 专题25 平面几何的最值问题_答案 【9年级数学 培优新帮手】 专题 25 平面几何 问题 答案 年级 数学 培优新 帮手 下载 _九年级上册_人教版_数学_初中
- 资源描述:
-
1、 专题 25 平面几何的最值问题 例例 1 12 5 提示:当 CMAB 时,CM 值最小,CM 12 5 AC BC AB 例例 2 如图,BM MN的最小值为点B到AB的距离BF, BE4 5 AB BC AC cm, BB8 5cm, AE 2 222 204 58 5ABBEcm 在 ABB中,由 1 2 BBAE 1 2 ABBF,得 BF16cm故 BM MN 的最小值为 16cm 例例 3 由APDBPQ,得 APAD BPBQ ,即 BQ b axAD BP APx ,APBQx ab b x x ab x 22 ab xab x ,当且仅当 x ab x 即 xab时,上式等
2、号成立故当 AP ab时,APBQ 最小,其最小值为 2abb例例 4 22 1 25l, 2 2 l 49,l1l2,故要选择路线 l 较短 2 22 1 lhr, 2 2 2 2lhr, 222 12 44llrrh 当 r 2 4 4 h 时, 22 12 ll, 当 r 2 4 4 h 时, 22 12 ll, 当 r 2 4 4 h 时, 22 12 ll 例例 5 设 DNx,PNy,则 Sxy,由APQABF,得 41 242 y x 即 x102y, 代入 Sxy 得 Sxyy(102y), 即 S2 2 525 22 y , 因 3y4, 而 y 5 2 不在自变量 y 的取
3、值范围内,所以 y 5 2 不是极值点,当 y3 时,S(3)12,当 y4 时,S(4) 8,故 Smax12此时,钢板的最大利用率 2 12 1 42 1 2 80% 例例 6 设 PDx(x1), 则 PC 2 1x ,由 RtPCDPAB,得 AB 2 1 1 CD PAx PC x ,令 yABSPAB,则 y 1 2 AB PA AB 2 1 21 x x , 求 y 的 最 小 值 , 有 下 列 不 同 思 路 : 配 方 : y 2 1212 24 2121 xx xx , 当 12 21 x x , 即当 x3 时, y 有最小值 4 运用基本不等式:y 12 22 21
4、x x 32 12 21 x x 24,当 1 2 x 2 1x ,即当 x3 时,y 有最小值 4. 借用判别式,去 分母, 得 x22 (1y) x12y0, 由4 (1y) 24 (12y) 4y (y4) 0, 得 y4, y 的最小值为 4. A 级级 1. 17 提示:当两张纸条的对角重合时,菱形周长最大. 2. 8 3. 74 4.D 5. D 6. B 7. C 提示:当点 P 与点 D 重合时,四边形 ACBP 的周长最大. 8. (1)连结 ME,过 N 作 NFAB 于 F,可证明 RtEB ARtMNF,得 MFAEx. ME2AE2AM2,故 MB2x2AM2,即(2
5、AM)2x2AM2,AM1 1 4 x2,S 2 AMDN AD 2 AMAF 2AMAMMF2 AMAE2(1 1 4 x2)x 1 2 x2 x2. (2)S 1 2 (x22 x1) 5 2 1 2 (x1)2 5 2 .故当 AEx1 时,四边形 ADNM 的面积最大,此时最大值为 5 2 . 9. (1)BC长为 2 3 r .(2)提示:连结 BD. (3)过点 B 作 BMAD 于 M,由(2)知四 边形ABCD为等腰梯形, 从而BCAD2 AM2r2 AM.由BAMDAB, 得AM 2 AB AD 2 2 x r ,BC2r 2 x r .同理,EF2 r 2 x r .l4
6、x2(2 r 2 x r ) x r (xr)26 r (0 x2 r).当 xr 时,l 取得最大值 6 r. 10. (1)APEADQ,AEPAQD,APEADQ.(2)由APEADQ, PDFADQ,S PEF 1 2 SPEQF,得 S PEF 1 3 x2x 1 3 (x 3 2 )2 3 4 .故当 x 3 2 时,即 P 是 AD 的中点时,S PEF 取得最大值, (3)作 A 关于直线 BC 的对称点 A,连结 DA交 BC 于 Q,则这个 Q 点就是使ADQ 周长最小的点,此时 Q 是 BC 的中点. 11. (1) 点 P 恰好在 BC 上时, 由对称性知 MN 是AB
展开阅读全文