2021年北京中考数学复习练习课件:§7.1 选择压轴题.pptx
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1、 中考数学 (北京专用) 第七章 专题拓展 7.1 选择压轴题 1.(2020北京西城一模,8)设m是非零实数,给出下列四个命题: 若-1m0,则m1,则m2m; 若mm2,则m0; 若m2m,则0m1的范围内再取定一个m值, 通过图象上对应点的高低观察y值的大小, 1 x 1 m 发现y3=最小, 其次是y1=m,而y2=m2最大,故错误. 通过观察图象,若mm2, 则m-1,故错误. 通过观察图象,若m2m,则0m1,故正确.故选B. 1 m 1 m 1 m 思路分析思路分析 本题可以看成是三个函数y1=x,y2=x2,y3=在自变量相同的情况下比较函数值的大小,所以可 以借助函数图象,利
2、用数形结合的思想解决问题. 1 x 2.(2020北京朝阳一模,8)生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段.为了解2019 年某市第二季度日均可回收物回收量情况,随机抽取该市2019年第二季度的m天数据,整理后绘制成统 计表进行分析. 日均可回收 物 回收量(千 吨) 1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 合计 频数 1 2 b 3 m 频率 0.05 0.10 a 0.15 1 表中3x4组的频率a满足0.20a0.30. 下面有四个推断: 表中m的值为20; 表中b的值可以为7; 这m天的日均可回收物回收量的中位数在4x5组; 这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3
3、. 所有合理推断的序号是( ) A. B. C. D. 答案答案 D 因为频率=, 所以m=20,故正确; 因为0.20a0.30, 所以a相对应的频数应在46之间, 因为m=20,所以8b10,故错误; 根据中位数定义,知中位数应为第10和第11个数据的平均数, 已知3x4组的频数为46,前三组数据最多排到第9位, 因此第10和第11个数据应在4x5组,故正确; 因为=3.5, 所以平均数最小为3.5,故正确. m 频数 频数 频率 1 0.05 1223 64 85 3 20 解题关键解题关键 解决本题的关键是理解频数和频率的定义. 3.(2020北京东城一模,8)党的十八大以来,全国各地
4、认真贯彻精准扶贫方略,扶贫工作力度、深度和精准 度都达到了新的水平,为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础.以下是根据近几年中国 农村贫困人口数量(单位:万人)及分布情况绘制的统计图表的一部分. 年份人数地区 2017 2018 2019 东部 300 147 47 中部 1 112 181 西部 1 634 916 323 (以上数据来源于国家统计局) 根据统计图表提供的信息,下面推断不正确的是( ) A.2018年中部地区农村贫困人口为597万人 B.20172019年,农村贫困人口数量都是东部最少 C.20162019年,农村贫困人口减少数量逐年增多 D.20172019年
5、,虽然西部农村贫困人口减少数量最多,但是相对于东、中部地区,它的降低率最低 答案答案 C 2018年中部地区农村贫困人口为1 660-147-916=597(万人).故A推断正确; 由统计表可知B推断正确; 4 335-3 046=1 289(万人),3 046-1 660=1 386(万人),1 660-551=1109(万人), 1 1091 2891 386.故C推断不正确; 0.843,0.837,0.802, 0.8020.8372a,选项D正确. 故选A. 思路分析思路分析 设建设前经济收入为a,则建设后经济收入为4a.通过选项逐一分析新农村建设前后经济收入 情况,利用数据推出结果
6、. 6.(2020北京燕山一模,8)为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿,从在校大学生中随机抽取了1 0 00人进行调查,下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图(例 如,早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%). 用户分类 人数 A:早期体验用户(目前已升级为5G用户) 260人 B:中期跟随用户(一年内将升级为5G用户) 540人 C:后期用户(一年后才升级为5G用户) 200人 下列推断中,不合理的是( ) A.早期体验用户中,愿意为5G套餐多支付10元,20元,30元的人数依次递减 B.后期用户中,愿意为5G套餐
7、多支付20元的人数最多 C.愿意为5G套餐多支付10元的用户中,中期跟随用户人数最多 D.愿意为5G套餐多支付20元的用户中,后期用户人数最多 答案答案 D 早期体验用户中,多支付10元的人数为26050%=130,多支付20元的人数为26035%=91,多支 付30元的人数为26015%=39;中期跟随用户中,多支付10元的人数为55%540=297,多支付20元的人数 为54040%=216,多支付30元的人数为5405%=27;后期用户中,多支付10元的人数为20040%=80,多支 付20元的人数为20056%=112,多支付30元的人数为2004%=8.所以A、B、C合理,D不合理.
8、故选D. 易错警示易错警示 不同事物的百分比是不能直接比较的,必须要知道各自的总量. 7.(2020北京通州一模,8)近年来,移动支付已成为主要的支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种 移动支付方式的使用情况,从全校1 000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使 用的有5人,样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额a(元)的分布情况如下: 支付金额a(元)人数支 付方式 0a1 000 1 0002 000 仅使用A 18人 9人 3人 仅使用B 10人 14人 1人 下面有四个推断: 从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生,该生使用A
9、支付方式的概率大于他使用B支付方 式的概率; 根据样本数据估计,全校1 000名学生中,同时使用A,B两种支付方式的有400人; 样本中仅使用A种支付方式的同学,上个月的支付金额的中位数一定不超过1 000元; 样本中仅使用B种支付方式的同学,上个月的支付金额的平均数一定不低于1 000元. 其中合理的是( ) A. B. C. D. 答案答案 C 样本中两种方式都使用的人数为100-30-25-5=40.从样本中使用移动支付的学生中随机抽 取一名学生,该生使用A支付方式的概率为=0.7,使用B支付方式的概率为=0.6 5,此推断合理; 根据样本数据估计,全校1 000名学生中,同时使用A,B
10、两种支付方式的有1 000=400 (人),此推断合理; 样本中仅使用A种支付方式的同学,第15、16个数据均落在0a1 000组中,所以上个月的支付金额的 中位数一定不超过1 000元,此推断合理; 样本中仅使用B种支付方式的同学,上个月的支付金额的平均数无法估计,此推断不合理.合理, 故选C. 189340 100 1014140 100 10053025 100 8.(2020北京顺义一模,8)小明、小聪参加了100 m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集 训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图. 根据图中信息,有下面四个推断: 这5期的集训共有56天; 小明5次测试的平均成
11、绩是11.68秒; 从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑; 从测试成绩看,两人的最好成绩都是在第四期出现,建议集训时间定为14天. 所有合理推断的序号是( ) A. B. C. D. 答案答案 A 这5期的集训共有5+7+10+14+20=56(天),正确;小明5次测试的平均成绩是(11.83+11.72+ 11.52+11.58+11.65)5=11.66(秒),错误;从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造 成劳累,导致成绩下滑,正确;小明的最好成绩在第三期出现,小聪的最好成绩在第四期出现,建议集训 时间定为1014天.故选A. 9.
12、(2020北京门头沟一模,8)随着智能手机的普及,“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式备受 广大消费者的青睐,某商场对2019年712月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计,得到如图所示 的折线图,根据统计图中的信息,得出以下四个推断,其中不合理的是( ) A.6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B.6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大 C.6个月中11月份使用手机支付的总次数最多 D.9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多 答案答案 B 6个月中使用“微信支付”的总次数=5.69+4.82+5.
13、21+4.89+4.86+5.12=30.59万次, 6个月中使用“支付宝支付”的总次数=3.21+4.03+4.21+4.17+5.47+4.31=25.4万次, 6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多,选项A推断合理; 从统计图中不能得到消费总额的信息,选项B推断不合理; 7月份使用手机支付的总次数为5.69+3.21=8.9万次, 8月份使用手机支付的总次数为4.82+4.03=8.85万次, 9月份使用手机支付的总次数为5.21+4.21=9.42万次, 10月份使用手机支付的总次数为4.89+4.17=9.06万次, 11月份使用手机支付的总次数为4.86+5
14、.47=10.33万次, 12月份使用手机支付的总次数为5.12+4.31=9.43万次, 6个月中11月份使用手机支付的总次数最多,选项C推断合理; 9月份平均每天使用手机支付的次数为9.4210 00030=3 140,12月份平均每天使用手机支付的次数为9. 4310 000313 042,选项D推断合理.故选B. 10.(2020北京丰台一模,8)图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系,规定:当关键词Ai出现在书Bj中时, 元素aij=1,否则aij=0(i,j为正整数).例如:当关键词A1出现在书B4中时,a14=1,否则a14=0.根据上述规定,某读者 去图书馆寻找同时有关键词“A
15、2,A5,A6”的书,则下列相关表述错误的是( ) A.当a21+a51+a61=3时,选择B1这本书 B.当a22+a52+a623时,不选择B2这本书 C.当a2j,a5j,a6j全是1时,选择Bj这本书 D.只有当a2j+a5j+a6j=0时,才不能选择Bj这本书 答案答案 D 根据题意aij的值要么为1,要么为0, a21+a51+a61=3,说明a21=1,a51=1,a61=1, 故关键词“A2,A5,A6”同时出现在书B1中, 故读者去图书馆寻找同时有关键词“A2,A5,A6”的书可选B1这本书,故选项A表述正确; 当a22+a52+a623时,则a22、a52、a62中必有值为
16、0的, 即关键词“A2,A5,A6”不同时具有, 从而不选择B2这本书,故选项B表述正确; 当a2j,a5j,a6j全是1时,即a2j=1,a5j=1,a6j=1, 故关键词“A2,A5,A6”同时出现在书Bj中,则选择Bj这本书,故选项C表述正确; 根据前述分析可知,只有当a2j+a5j+a6j=3时,才能选择Bj这本书, 当a2j+a5j+a6j的值为0、1或2时,都不能选择Bj这本书,故选项D表述错误.故选D. 11.(2019北京,8,2分)某校共有200名学生.为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益 劳动时间(单位:小时)等数据.以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
17、 时间t学生类别人数 0t10 10t20 20t30 30t40 t40 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段 初中 25 36 44 11 高中 下面有四个推断: 这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.525.5之间; 这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030之间; 这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间; 这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在2030之间. 所有合理推断的序号是( ) A. B. C. D. 答案答案 C 由条形统计图可得男生人均参加公益劳动时间为24.5 h,女生为25.
18、5 h, 则平均数一定在24.525.5之间,故正确. 由统计表前两行数据计算可得,各时间段人数分别为15,60,51,62,12, 则中位数在2030之间,故正确. 由统计表计算可得,初中学段0t10的人数在015之间, 当人数为0时,中位数在2030之间; 当人数为15时,中位数也在2030之间,故正确. 由统计表计算可得,高中学段各时间段人数分别为015,35,15,18,1, 当0t10时间段人数为0时,中位数在1020之间; 当0t10时间段人数为15时,中位数也在1020之间,故错误.正确.故选C. 解题关键解题关键 解决本题的关键是要假设0t10时的数据取最大值和最小值,从而通过
19、取值确定中位 数所属分组. 12.(2016北京,10,3分)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增.计 划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的 界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3),绘制了统计图,如图所示.下面有四个 推断: 年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费; 年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费; 该市居民家庭年用水量的中位数在150180之间; 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180. 其中合理的是( ) A. B. C. D.
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