2021年河北中考数学复习练习课件:§1.3 分式.pptx
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- 2021年河北中考数学复习练习课件:§1.3 分式 2021 河北 中考 数学 复习 练习 课件 1.3 下载 _一轮复习_中考复习_数学_初中
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1、 中考数学 (河北专用) 1.3 分式 考点一 分式的有关概念与基本性质 1.(2020河北,7,3分)若ab,则下列分式化简正确的是( ) A.= B.= C.= D. = 2 2 a b a b -2 -2 a b a b 2 2 a b a b 1 2 1 2 a b a b 答案答案 D 根据分式的基本性质:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变.题中 四个选项只有选项D的变形符合分式的基本性质,故选D. 2.(2018湖北武汉,2,3分)若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x-2 B.x-2 C.x=-2 D.x-2 1 2x 答案答案 D
2、 分式在实数范围内有意义,x+20,解得x-2.故选D. 1 2x 3.(2018甘肃,5,3分)若分式的值为0,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.0 2-4 x x 答案答案 A 根据分式的值为零可以得到从而求出x的值为2或-2.故选A. 2-4 0, 0, x x 4.(2016山东滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 2 2 -1 1 x x 2 1 -1 x x 22 2 -2 - xxyy x xy 2-36 212 x x 答案答案 A A.原式为最简分式,符合题意; B.原式=,不合题意; C.原式=,不合题意; D.原式=,不
3、合题意,故选A. 1 (1)( -1) x xx 1 -1x 2 ( - ) ( - ) x y x x y - x y x (6)( -6) 2(6) xx x -6 2 x 5.(2019北京,9,2分)若分式的值为0,则x的值为 . -1x x 答案答案 1 解析解析 由题意得x-1=0,且x0,所以x=1. 考点二 分式的运算 1.(2020天津,9,3分)计算+的结果是( ) A. B. C.1 D.x+1 2 (1) x x 2 1 (1)x 1 1x 2 1 (1)x 答案答案 A 原式=.故选A. 2 1 (1) x x 1 1x 方法总结方法总结 本题考查分式的加减运算.同分
4、母分式相加减,分母不变,分子相加减.正确运用运算法则进行 计算是解题关键,注意结果要化为最简分式. 2.(2019江西,2,3分)计算的结果为( ) A.a B.-a C.- D. 1 a 2 1 - a 3 1 a 3 1 a 答案答案 B =- a2=-a,故选B. 1 a 2 1 - a 1 a 3.(2019河北,13,2分)如图,若x为正整数,则表示-的值的点落在( ) A.段 B.段 C.段 D.段 2 2 (2) 44 x xx 1 1x 答案答案 B 因为x为正整数,所以-=-=1-=-=2 B.x2 C.x-2 D.x2 1 2-x 答案答案 D 由代数式在实数范围内有意义,
5、得2-x0,解得x2,故选D. 1 2-x 5.(2019廊坊安次一模,8)若 的运算结果为x,则在“”中添加的运算符号为( ) A.+ B.- C.+或 D.-或 2 -1 x x-1 x x 答案答案 D 若在“”中添加的运算符号为+,则+=,结果不是x; 若在“”中添加的运算符号为-,则-=x,结果为x; 若在“”中添加的运算符号为,则=,结果不是x; 若在“”中添加的运算符号为,则=x,结果为x.故选D. 2 -1 x x-1 x x 2 -1 xx x 2 -1 x x-1 x x ( -1) -1 x x x 2 -1 x x-1 x x 3 2 ( -1) x x 2 -1 x
6、x-1 x x 2 -1 x x -1x x 6.(2019秦皇岛海港二模,9)化简的结果是,则a的值是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2 2 -1x 1 - x a 2 1x 答案答案 A 由题意可得=,所以x-a=x-1,a=1,故选A. 1 - x a 2 2 -1x 2 1x 2 2 -1x 1 2 x 1 -1x 二、填空题(每小题3分,共9分) 7.(2020保定雄县一模改编)计算的结果为 . 1 a 2 1 - a 答案答案 -a 解析解析 原式= (-a2)=-a. 1 a 8.(2019石家庄桥西一模改编)已知A=,则A= . 1 1 -1x 1 1x 答案答案
7、2-1 x x 解析解析 A=, A=. 1 1 -1x 1 1x 1 1x 1 1 -1x 1 1x -1 1 -1 x x 2-1 x x 9.(2018石家庄十八县一模,17)若分式的值为零,则a的值是 . (2)( -3) (2)(3) aa aa 答案答案 3 解析解析 因为分式的值为零,所以a-3=0,a+20,a+30,所以a=3. (2)( -3) (2)(3) aa aa 三、解答题(共20分) 10.(2020石家庄桥西质检,21)如图,数轴上的点A,B,C表示三个连续的整数,对应的数分别为a,b,c. (1)若a与c互为相反数,则a的值为 ; (2)若a+b=9,先化简,
8、再求值:+. 2 -2 a a -1 2- a a 解析解析 (1)-1.由a,b,c表示三个连续的整数,可得c=a+2,a与c互为相反数,a+a+2=0,解得a=-1. (2)由题意可得b=a+1, a+b=a+a+1=9,a=4. 则+=-=. 当a=4时,原式=. 2 -2 a a -1 2- a a 2 -2 a a -1 -2 a a 1 -2 a a 41 4-2 5 2 11.(2019保定南市一模,20)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解 中选取. 12 - -1x x 2 2 1-2 xx xx 1 10, 2 2( -1) x xx 解析解析 =, 解不等式组可
9、得-20,x1,故选D. -1 1 x x 2 2 1-x 1 - 11 xx xx 2 1- 2 x -1 1x -(1)( -1) 2 xx-1 2 x -1 2 x 思路分析思路分析 先化简,然后根据化简后所得代数式的值大于0列出不等式,解不等式得出x的取值范围,即可 得出结果. 二、填空题(每小题3分,共6分) 6.(2019保定竞秀一模改编)若a-b=2,则代数式的值为 . 7 22 - 2 ab b a - a a b 答案答案 7 解析解析 原式= =, 当a-b=2时,原式=. 22 2 - 22 abab aa - a a b 2 ( - ) 2 a b a- a a b -
10、 2 a b 7 2 7 2 7 7.(2018邢台期末,15)已知x2-3x+1=0,则的值是 . 2- 1 x x x 答案答案 1 2 解析解析 x2-3x+1=0, =0,即x-3+=0, x+=3,=. 2-3 1xx x 1 x 1 x 2- 1 x x x 1 1 -1x x 1 3-1 1 2 三、解答题(共20分) 8.(2020沧州青县一模,20)嘉嘉准备完成题目:化简.发现“”处被墨水污染了,看不清 楚. (1)琪琪给嘉嘉提供了一个信息:当x=2时,求值的结果是1,请你帮嘉嘉求出“”代表的是几; (2)琪琪又给出了正确的化简结果是x-1,请你验证(1)中所求的“”是否正确
11、. 1 - 1x 2-1 x x 解析解析 (1)根据当x=2时,求值的结果是1可得 =1,即=1, =1+=1. (2)=x-1, -=(x-1)=, =+=1,(1)中所求的“”正确. 1 - 21 2 2 2 -1 1 - 3 2 3 2 3 1 3 1 - 1x 2-1 x x 1 1x 2-1 x x1 x x 1 x x 1 1x 9.(2018石家庄裕华一模,20)设A=. (1)化简A; (2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);,解关于x的不等式:-f(3)+f(4) +f(11),并将解集在数轴上表示出来. 2 1 12aa 1 1- 1
12、a -2 2 x7- 4 x 解析解析 (1)A=. (2)-f(3)+f(4)+f(11), 即-+, =-, -+-+-, -,-,解得x4, 原不等式的解集是x4,在数轴上表示如图. 2 1 12aa 1 1- 1a 2 1 (1)a 11 - 11 a aa 2 1 (1)a 1 a a 2 1 (1)a 1a a 1 (1)a a -2 2 x7- 4 x -2 2 x7- 4 x 1 3 4 1 4 5 1 11 12 1 (1)a a 1 a 1 1a -2 2 x7- 4 x1 3 1 4 1 4 1 5 1 11 1 12 -2 2 x7- 4 x1 3 1 12 -2 2
13、x7- 4 x1 4 一、以“展示栏”为背景的计算求值一、以“展示栏”为背景的计算求值 1.(2018河北,10,3分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案答案 B -1的倒数是-1,错误,该同学判断正确;|-3|=3,正确,该同学判断错误;1,2,3,3的众数为 3,错误,该同学判断错误;20=1,正确,该同学判断正确;2m2(-m)=-2m,正确,该同学判断正确.他 做对的题数是3个,故选B. 2.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 答案答案
14、 B -1的绝对值为1,正确; 2的倒数为,错误; -2的相反数为2,正确; 1的立方根为1,正确; -1和7的平均数为3,正确, 故小亮得了80分,故选B. 1 2 3.(2017河北,12,2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容,下列选项的是 ( ) A.4+4-=6 B.4+40+40=6 C.4+=6 D.4-1+4=6 错误 4 3 444 答案答案 D 4+4-=8-2=6,选项A正确;4+40+40=4+1+1=6,选项B正确;4+=4+2=6,选项C正确;4-1 +4=2+4=4,选项D错误.故选D. 4 3 444 1 4 1 8 二、缺失型计算求值二、
15、缺失型计算求值 4.(2018河北,20,8分)嘉淇准备完成题目:发现系 数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几. 解析解析 (1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6. (2)设“”为a, 则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6. 结果是常数,a=5. 思路分析思路分析 (1)去括号、合并同类项即可得出结论; (2)设“”是a,将a看作常数,去括号、合并同类项后得到(a-5)x2+6,根据结果为常数可
16、知二次项系数为0, 进而得出a的值. 5.(2019秦皇岛海港一模,20)嘉琪准备完成一道填空题(如图),其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结 果为. (1)求被墨水污染的部分; (2)原分式的值等于1吗?为什么? 1 -3x 解析解析 (1) = (x-3) =, 被墨水污染的部分为x-4. (2)原分式的值不等于1. 若=1,则x=4, 由于=, 当x=4时,无意义, 故原分式的值不等于1. 2 -4 -9 x x 1 -3x -4 (3)( -3) x xx -4 3 x x 1 -3x 2 -4 -9 x x -4 3 x x -4 ( -3)(3) x xx 3 -4 x x 3
17、-4 x x 6.(2015河北,21,10分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形 式如下:-3x=x2-5x+1. (1)求所捂的二次三项式; (2)若x=+1,求所捂二次三项式的值. 6 解析解析 (1)设所捂的二次三项式为A, 则A=x2-5x+1+3x(2分) =x2-2x+1.(4分) (2)当x=+1时,A=(x-1)2(6分) =(+1-1)2(7分) =6.(10分) 6 6 解题技巧解题技巧 一般应先观察已知条件和所求代数式的特点,看是否能通过某种变形来求解,常用到平方差 公式、完全平方公式. 7.(2019河北,20,8分)有个填写运算
18、符号的游戏:在“1269”中的每个内,填入+,-,中的某一个 (可重复使用),然后计算结果. (1)计算:1+2-6-9; (2)若1269=-6,请推算内的符号; (3)在“126-9”的内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数. 解析解析 (1)原式=3-15=-12.(5分) (2)126=3,39=-6,(6分) 内是-号.(7分) (3)-20.(8分) 8.(2019唐山乐亭模拟,20)李华同学准备化简:(3x2-5x-3)-(x2+2x6),算式中“”是“+,-,”中的某一 种运算符号. (1)如果“”是“”,请你化简:(3x2-5x-3)-(x2+2x6); (2)当
19、x=1时,(3x2-5x-3)-(x2+2x6)的结果是-2,请你通过计算说明“”所代表的运算符号. 解析解析 (1)原式=(3x2-5x-3)-=3x2-5x-3-x2-x=2x2-x-3. (2)“”所代表的运算符号是“-”, 当x=1时,原式=(3-5-3)-(1+26)=-2, 整理得26=-4,所以“”所代表的运算符号是“-”. 2 1 3 xx 1 3 16 3 三、化简计算过程纠错三、化简计算过程纠错 9.(2019石家庄十八县一模,13)如图是琪琪对化简的过程,嘉嘉看到了以后说琪琪的步骤有错 误,则开始出错的步骤是( ) = = = =b-a. A. B. C. D. 2 -
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