2021年湖南中考数学复习练习课件：§2.4　一元一次不等式（组）.pptx

1、 中考数学 （湖南专用） 2.4 一元一次不等式（组） A组 20162020年湖南中考题组 考点一 不等式和一元一次不等式(组) 1.(2019湖南衡阳,9,3分)不等式组的整数解是( ) A.0 B.-1 C.-2 D.1 23 , 42 xx x 答案答案 B 解不等式得x-2, 不等式组的解集为-2xb+1,则下列选项的是( ) A.ab B.a+2b+2 C.-a3b 可能错误 答案答案 D 原不等式两边同时减去1,不等号方向不变,故A中不等式正确; 原不等式两边同时加上1,不等号方向不变,故B中不等式正确; 原不等式两边同时减去1,不等号方向不变,得ab,不等式ab两边同时乘-1,

2、不等号方向改变,得-ab,不等式ab两边乘不同的数,不等号方向不确定是否改 变,故选D. 3.(2019湖南长沙,15,3分)不等式组的解集是 . 10, 3 -60 x x 答案答案 -1x2 解析解析 解不等式得x-1, 解不等式得x2, 不等式组的解集为-1x2. 10, 3 -60, x x 4.(2020湖南岳阳,11,4分)不等式组的解集是 . 30, -10 x x 答案答案 -3x1 解析解析 解不等式得x-3, 解不等式得x1, 则不等式组的解集为-3x1. 故答案为-3x1. 30, -10, x x 5.(2020湖南常德,18,5分)解不等式组 2 -14, 2311

3、-. 323 xx x x 解析解析 解不等式,得x5,(2分) 解不等式,得x-1.(4分) 不等式组的解集为-1x2, 原不等式组的解集为x2.其解集在数轴上表示如下: 2-9- , 5 -13(1), xx xx 易错警示易错警示 在数轴上表示不等式组的解集时,要注意:如果是大于等于或小于等于,则用实心点表示;如 果是大于或小于,则用空心圈表示. 考点二 一元一次不等式(组)的应用 1.(2019湖南常德,6,3分)小明网购了一本好玩的数学,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说: “至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都说错了.”则这本书的价

4、 格x(元)所在的范围为( ) A.10x12 B.12x15 C.10x15 D.11x14 答案答案 B 根据题意可得 解得12x15, 这本书的价格x(元)的范围为12x15. 故选B. 15, 12, 10, x x x 2.(2019湖南怀化,10,4分)为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优 质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每 户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共 只( ) A.55 B.72 C.83 D.89 答案答案 C 设该村共有x户,则母羊共有(5x+17)

5、只, 由题意知, 解得xb,则( ) A.a-1b B.b+1a C.a+1b-1 D.a-1b+1 答案答案 C A.若a=0.5,b=0.4,ab,但a-1b,但b+1b,a+1b+1,b+1b-1,a+1b-1,故C中结论正确;D.若a=0.5,b=0.4,ab,但a-10的解集在数轴上表示为( ) 答案答案 D 解4-2x0得x-1,则k的取值范围是 . 29-61, -1 xx x k 答案答案 k-2 解析解析 原不等式组可化为其解集为x-1,k+1-1,解得k-2. -1, 1, x xk 6.(2017天津,19,8分)解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等

6、式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来: (4)原不等式组的解集为 . 12, 543. x xx 解析解析 (1)x1. (2)x3. (3) (4)1x3. 7.(2020安徽,15,8分)解不等式:1. 2 -1 2 x 解析解析 去分母,得2x-12. 移项,得2x3. x系数化为1,得x.(8分) 3 2 8.(2020广东广州,17,9分)解不等式组: 2 -12, 54 -1. xx xx 解析解析 由得2x-x2+1,x3. 由得x-4x-1-5,-3x2. 不等式组的解集为x3. 2 -12, 54 -1, xx xx 考点二 一元一次不等

7、式(组)的应用 1.(2017辽宁沈阳,21,8分)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得 6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖 品? 解析解析 设小明答对x道题, 根据题意得6x-2(25-x)90,解得x17. x为非负整数,x至少为18. 答:小明至少答对18道题才能获得奖品. 1 2 易错警示易错警示 (1)注意题中的条件“得分超过90分”,所以要列不等式,不能列方程.(2)不能设“小明至少 答对x道题”,应设“小明答对x道题”. 2.(2020江苏苏州,21,6分)如图,“开心”农场准备用50

8、 m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的 长为a(m),宽为b(m). (1)当a=20时,求b的值; (2)受场地条件的限制,a的取值范围为18a26,求b的取值范围. 解析解析 (1)由题意得a+2b=50, 当a=20时,20+2b=50. 解得b=15. (2)18a26,a=50-2b, 解这个不等式组,得12b16. 答:b的取值范围为12b16. 50-218, 50-226. b b 3.(2019福建,22,10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,投资组建了日废水处 理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该

9、车间经常 无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间 处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每 吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围. 解析解析 (1)因为工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,又=8,所以m35, 依题意得,30+8m+12(35-

10、m)=370,解得m=20. 故该车间的日废水处理量为20吨. (2)设该厂一天产生的工业废水量为x吨. 当020时,依题意得,12(x-20)+208+3010 x, 解得x25,所以20x25. 综上所述,15x25. 故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间. 370-30 35 68 7 易错警示易错警示 在解第(1)问时,要判断m与35的大小关系.在解第(2)问时,要考虑到05 B.3x5 C.x-5 2 -60, 4-1 x x 答案答案 A 解不等式组得根据同大取大可得不等式组的解集是x5,故选A. 3, 5, x x 3.(2017广西南宁,5,3分)一元一次不等式

11、组的解集在数轴上表示为( ) 220, 13 x x 答案答案 A 由2x+20得x-1,由x+13得x2,故不等式组的解集为-1a,则a的取值范围是( ) A.a2 D.a2 2( -1)2, -0 x a x 答案答案 D 解不等式,得x2, 解不等式,得xa. 原不等式组的解集为xa, 在数轴上表示如下, 利用数轴可知,a2. 经检验,当a=2时,满足题意. a的取值范围是a2.故选D. 2( -1)2, -0, x a x 易混警示易混警示 “a=2”这种特殊情况易被忽视,检验等号是否满足题意在解题时必不可少. 5.(2019吉林,8,3分)不等式3x-21的解集是 . 答案答案 x1

12、 解析解析 由题意得3x1+2,即3x3,x1. 6.(2019湖北黄冈,18,6分)解不等式组 5 -15 2, 64 253(5- ). xx xx 解析解析 由+2得x-1, 由2x+53(5-x)得x2, 每个不等式的解集在数轴上表示如图, -1bc,2ca.若c=4,则ab4,a8,4bab,则a+3b+3 B.若-a-b,则ab C.若-x-2y D.若-2xa,则x-a 1 2 1 2 答案答案 D A.若ab,则不等式两边同时加上3,得a+3b+3,即A项变形正确; B.若-a-b,则不等式两边同时乘-1,得ab,即B项变形正确; C.若-x-2y,即C项变形正确; D.若-2

13、xa,则不等式两边同时乘-,得x-2, 不等式组的解集为-2x2.故选C. 2 -40, 20, x x 3.(2019湖南九年级第二次大联考,10)若平面直角坐标系中的点P在第一象限,则m的取值范围 在数轴上可表示为 ( ) 1 2- , 2 mm 答案答案 B 根据题意得解得0m2. 在数轴上表示如图. 故选B. 2-0, 1 0, 2 m m 二、填空题（共3分） 4.(2018湖南长沙四模,14)不等式5 解析解析 , 去分母,得2(x+1)3(x-1), 去括号,得2x+23x-3, 移项,得2x-3x-3-2, 合并同类项,得-x5, 故原不等式的解集为x5. 1 3 x -1 2

14、 x 三、解答题（共28分） 5.(2020湖南常德一模,18)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 2 -11, 84 -1, xx xx 解析解析 由不等式得x2, 由不等式得x3, 所以原不等式组的解集为x3, 在数轴上表示如下: 2 -11, 84 -1, xx xx 思路分析思路分析 首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“同大取大”确定不等式组的解集即可. 方法总结方法总结 在数轴上表示一元一次不等式组的解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(“” “”向右画;“”“”向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上表示解集的线 的条数与不等式的个数一样,那么这段对应的所

15、有实数构成不等式组的解集.在表示解集时,“” “”要用实心圆点表示;“”要用空心圆圈表示. 6.(2020湖南长沙雅礼实验中学一模,20)解不等式组:并将解集表示在数轴上. 2 -73( -1), 42 31-, 33 xx xx 解析解析 解不等式2x-7-4, 解不等式x+31-x,得x-1, 则不等式组的解集为-4x-1, 将解集表示在数轴上如下: 4 3 2 3 7.(2019湖南九年级第三次大联考,20)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出 来. 3(2)25, 13 2 -1, 2 xx x x 解析解析 解不等式,得x-1,(2分) 解不等式,得x3,(3分) 则不等式组的

16、解集为-1x3,(4分) 将不等式组的解集表示在数轴上,如图. (6分) 3(2)25, 13 2 -1, 2 xx x x 8.(2018湖南长沙一模,20)解不等式组:并写出其所有整数解. -3( -2)4, 12 -1, 3 xx x x 解析解析 解得x1,解得x4.该不等式组的解集为1x7,则m的取值范围是 ( ) A.m- B.m D.m7 3245, -1 xym x ym 1 4 1 3 答案答案 C +2得5x=6m+3,解得x=, 将x=代入, 得y=-m+1. 又2x+3y7,即+-3m+37, 解得m. 故选C. 3245, -1, xym x ym 63 5 m 63

17、 5 m 63 5 m 126 5 m189 5 m 1 3 二、填空题（每小题3分，共9分） 2.(2019湖南邵阳武冈期中,14)若不等式组无解,则m的取值范围是 . 2 -30,x xm 答案答案 m 3 2 解析解析 解得x, 因为不等式组无解,所以m. 故m的取值范围是m2,则m的取值范围是 . 2, 1 x xm 答案答案 m1 解析解析 不等式组的解集是x2, m+12, 解得m1. 2, 1 x xm 4.(2018湖南永州模拟,16)2017年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛,比赛规则是:胜一场积3分; 平一场积1分;负一场积0分.某校足球队共比赛11场,以负1场的成绩

18、夺得了冠军,已知该校足球队最后的 积分不少于25分,则该校足球队获胜的场次最少是 场. 答案答案 8 解析解析 设该校足球队获胜的场次是x场, 依题意得3x+(11-x-1)125,解得x7.5. 因为x是正整数,所以x的最小值是8, 即该校足球队获胜的场次最少是8场. 思路分析思路分析 设该校足球队获胜的场次是x场,根据比赛规则和比赛结果列出不等式并解答. 三、解答题（共23分） 5.(2020湖南郴州桂阳5月模拟,18)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 2( -1)12, -1 -1, 2 xx x 解析解析 解不等式,可得x-1, 不等式组的解集为-1x3, 这个不等式组的解集在数轴

19、上表示如下: 2( -1)12, -1 -1, 2 xx x 思路分析思路分析 分别解不等式组的两个不等式,确定不等式组的解集,然后在数轴上表示出来.不等式组解集 的确定方法是:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小找不到. 6.(2020湖南郴州桂阳5月模拟,22)某商店购进A、B两种商品,购买1个A商品比购买1个B商品多花10元, 并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等. (1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元; (2)商店准备购买A、B两种商品共80个,若A商品的数量不少于B商品数量的4倍,并且购买A、B商品的总 费用不低于1 000元且不高于1 05

20、0元,那么商店有哪几种购买方案? 解析解析 (1)设购买一个B商品需要x元,则购买一个A商品需要(x+10)元, 依题意,得=,解得x=5, 经检验,x=5是原方程的解,且符合题意,x+10=15. 购买一个A商品需要15元,购买一个B商品需要5元. (2) 设购买B商品m个,则购买A商品(80-m)个, 依题意,得 解得15m16. 300 10 x 100 x 80-4 , 15(80- )51 000, 15(80- )51 050, mm mm mm m为正整数, m=15或16. 商店有2种购买方案.方案:购买A商品65个、B商品15个;方案:购买A商品64个、B商品16个. 思路分

21、析思路分析 (1)设购买一个B商品需要x元,则购买一个A商品需要(x+10)元,根据数量=总价单价,结合花 费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等,即可得到关于x的分式方程,求解、检验后即可 得出结果; (2)设购买B商品m个,则购买A商品(80-m)个,根据A商品的数量不少于B商品数量的4倍,并且购买A、B商 品的总费用不低于1 000元且不高于1 050元,即可得到关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取 值范围,再结合m为正整数,即可找出全部购买方案. 7.(2019湖南娄底一模,23)大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机,决定购进A、B两种纪念品. 若购进A种

22、纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元;若购进A种纪念品8件,B种纪念品5件,需要1 050元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元; (2)若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资 金不少于7 500元,但不超过7 650元,那么该农家乐共有几种购进方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润30元,销售每件B种纪念品可获利润20元,在第(2)问的各种购进方案 中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元? 解析解析 (1)设购进A种纪念品每件需x元,购进B种纪念品每件需y元,根据题意,可列方程组为 解得 答:购进A种纪念品每件需10

23、0元,购进B种纪念品每件需50元.(3分) (2)设购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品(100-a)件, 43550, 851 050, xy xy 100, 50. x y 根据题意,得 解得50a53, 因为a是正整数,所以a为50,51,52,53. 故有四种方案: 购进A种纪念品50件,B种纪念品50件; 购进A种纪念品51件,B种纪念品49件; 10050(100- )7 500, 10050(100- )7 650, aa aa 购进A种纪念品52件,B种纪念品48件; 购进A种纪念品53件,B种纪念品47件.(6分) (3)设利润为w元,则w=30a+20(100-a)=10a

24、+2 000, 易知w随a的增大而增大,所以a=53时,w取得最大值,最大值为2 530, 故购进A种纪念品53件,B种纪念品47件时,获得最大利润,最大利润是2 530元.(9分) 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.(2019湖南衡阳,10)国家实施“精准扶贫”政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年 年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年年底贫困人口减少至1万人.设2016年年底至2018年 年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得( ) A.9(1-2x)=1 B.9(1-x)2=1 C.9(1+2x)=1 D.9(1+x)2=1 答案答

25、案 B 根据题意得9(1-x)2=1,故选B. 思路分析思路分析 等量关系:2016年年底该地区的贫困人口数(1-下降率)2=2018年年底该地区的贫困人口数, 把相关数值代入即得方程. 2.(2020黑龙江齐齐哈尔,7)若关于x的分式方程=+5的解为正数,则m的取值范围为( ) A.m-10且m-6 3 -2 x x2- m x 答案答案 D 将分式方程=+5两边同时乘(x-2),去分母整理得2x=m+10,系数化为1得x=,由 0,且-20,解得m-10且m-6,故选D. 3 -2 x x2- m x 10 2 m 10 2 m10 2 m 易错警示易错警示 求解分式方程时,一定要检验.此

26、题去分母后,解得x=,根据题意可得0,而x= 是分式方程的解,因此还需检验-20,从而解得m-10且m-6. 10 2 m10 2 m 10 2 m10 2 m 3.(2020河南,7)定义运算:mn=mn2-mn-1.例如:42=422-42-1=7.则方程1x=0的根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 答案答案 A 由题意知,1x=x2-x-1=0,a=1,b=-1,c=-1,=b2-4ac=(-1)2-41(-1)=50, 方程x2-x-1=0有两个不相等的实数根,故选A. 4.(2016湖南常德,8)某气象台发现:在某段时

27、间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早 晨是晴天.已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有( ) A.9天 B.11天 C.13天 D.22天 答案答案 B 设晚上下雨的天数是x,早晨、晚上都没下雨的天数是y,则早晨下雨的天数是(9-x),根据题意, 得解得所求的天数为9+2=11,故选B. 6-9- , 7- , yx xy 5, 2. x y 思路分析思路分析 这一段时间的天气分为三种情况:早雨晚晴,晚雨早晴,早、晚都不下雨.设未知数,列二元一 次方程组解决实际问题. 易错警示易错警示 忽略天气中早、晚都不下雨的情况,误以为只有早雨晚

28、晴、晚雨早晴这两种情况,从而导致 数量关系出错. 评析评析 本题考查二元一次方程组的应用,设恰当的未知量,找出题中的等量关系,列出方程组是解题关键. 属中等难度题. 5.(2020黑龙江齐齐哈尔,8)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3 元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 答案答案 B 设小明购买了x支康乃馨,y支百合,则有2x+3y=30,根据题意知,x、y均为正整数,所以2x+3y=30 的正整数解为或或或共有4组解,因此小明共有4种购买方案.故选B. 12, 2 x y

29、 9, 4 x y 6, 6 x y 3, 8, x y 二、填空题（每小题5分，共20分） 6.(2016湖南永州,16)方程组的解是 . 22, 24 xy xy 答案答案 2 0 x y 解析解析 解法一(加减消元法):2得2x+4y=4, -得y=0,将y=0代入得x=2, 故原方程组的解为 解法二(代入消元法):由得,x=2-2y,把代入得,2(2-2y)+y=4,解得y=0,把y=0代入得x=2,故原方程 组的解为 22, 24, xy xy 2, 0. x y 2, 0. x y 思路分析思路分析 利用消元思想消去一个未知量,转化为一元一次方程,再求解. 7.(2019湖南永州,

30、12)方程=的解为x= . 2 -1x 1 x 答案答案 -1 解析解析 去分母得2x=x-1,解得x=-1. 检验:将x=-1代入x(x-1)中,得-(-1-1)0, 所以x=-1为原分式方程的解. 8.(2020广西北部湾经济区,13)如图,在数轴上表示的x的取值范围是 . 答案答案 x1 解析解析 观察数轴可知x0, x=,即x1=,x2=. 424 22 26 2 26 2 2- 6 2 11.(15分)(2020四川南充,20)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的两个实数根. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得等式+=k-2成立?如果存在,请求出k的值

31、;如果不存在,请说明理由. 1 1 x 2 1 x 解析解析 (1)一元二次方程x2-2x+k+2=0有两个实数根, =(-2)2-4(k+2)0.解得k-1. (2)由一元二次方程根与系数的关系得,x1+x2=2,x1x2=k+2. +=k-2,=k-2. 即(k+2)(k-2)=2,解得k=. 又由(1)知k-1,k=-. 1 1 x 2 1 x 12 12 xx x x 2 2k 6 6 12.(15分)(2016湖南长沙,23)2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运 营,该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行

32、中, 届时将会给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型 号的渣土运输车运输土方.已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型 渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨? (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方.若每次运输土方总量不 小于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案? 解析解析 (1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y吨, 则 2得4x+6y=62,

33、-得x=8, 将x=8代入得28+3y=31,3y=15,y=5. 答:一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨. 2331, 5670, xy xy 答:一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨. (2)设派出大型渣土运输车a辆,则派出小型渣土运输车(20-a)辆,由题意得 解得16a18. a可取16,17,18,相应的20-a可取4,3,2, 有三种派车方案. 85(20- )148, 20-2, aa a 16, 18, a a 方案一:派大型渣土运输车16辆,小型渣土运输车4辆; 方案二:派大型渣土运输车17辆,小型渣土运输车3辆; 方案三

34、:派大型渣土运输车18辆,小型渣土运输车2辆. 思路分析思路分析 先利用二元一次方程组求解大型、小型渣土运输车每次运土量,再利用一元一次不等式组 确定范围,从而确定不同的方案. 13.(15分)(2019湖南郴州,22)某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一 台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60 个零件所用时间相等. (1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件? (2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要求两种 机器每小时加工的零件不少于72

35、个,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超 过76个,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台? 解析解析 (1)设每台B型机器每小时加工x个零件,则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件, 依题意,得=,解得x=6, 经检验,x=6是原方程的解且符合题意,x+2=8. 答:每台A型机器每小时加工8个零件,每台B型机器每小时加工6个零件. (2)设A型机器安排m台,则B型机器安排(10-m)台, 依题意,得解得6m8. 80 2x 60 x 86(10- )72, 86(10- )76, mm mm m为正整数,m=6,7,8. 故共有三种安排方案,方案一:A型机器安排6台

36、,B型机器安排4台;方案二:A型机器安排7台,B型机器安排 3台;方案三:A型机器安排8台,B型机器安排2台. 思路分析思路分析 (1)设每台B型机器每小时加工x个零件,则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件,根据工作时 间=工作总量工作效率,结合“一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相 等”,即可得出关于x的分式方程,解之并检验,即可得出结论; (2)设A型机器安排m台,则B型机器安排(10-m)台,根据每小时加工零件的总量=8A型机器的数量+6B型 机器的数量,结合“每小时加工的零件不少于72个且不能超过76个”,即可得出关于m的一元一次不等 式组,解之即可得出m的取值范围,再结合m为正整数即可得出安排方案.