2021年湖南中考数学复习练习课件:§1.4 二次根式.pptx
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1、 中考数学 (湖南专用) 1.4 二次根式 A组 20162020年湖南中考题组 考点一 二次根式的有关概念及性质 1.(2017湖南益阳,5,5分)下列各式化简后的结果为3的是( ) A. B. C. D. 2 6121836 答案答案 C A.是最简二次根式,故A错误; B.=2,故B错误; C.=3,故C正确; D.=6,故D错误.故选C. 6 123 182 36 2.(2018湖南长沙,9,3分)估计+1的值( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 10 答案答案 C 32=9,42=16,33 解析解析 根据二次根式和分式有意义的条件可得2x-
2、60, 解得x3. 思路分析思路分析 根据二次根式有意义的条件(被开方数是非负数)和分式的分母不为0,可得2x-60,解出不等 式即可. 考点二 二次根式的运算 1.(2019湖南株洲,2,3分)=( ) A.4 B.4 C. D.2 28 2102 答案答案 B =4.故选B. 2816 思路分析思路分析 直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案. 2.(2019湖南常德,3,3分)下列运算正确的是( ) A.+= B.=3 C.=-2 D.= 347122 2 (-2) 14 6 21 3 答案答案 D A.原式=+2,所以A选项错误; B.原式=2,所以B选项错误; C.原式=2,所以
3、C选项错误; D.原式=,所以D选项正确.故选D. 3 3 146 66 21 3 3.(2020湖南湘潭,11,3分)计算-= . 82 答案答案 2 解析解析 -=2-=. 故答案为. 82222 2 4.(2020湖南株洲,13,4分)计算(+)的结果是 . 2 3 82 答案答案 2 解析解析 原式=+ =+ =+ =2. 故答案是2. 2 3 8 2 3 2 2 8 3 22 3 4 3 2 3 5.(2020湖南常德,11,3分)计算:-+= . 9 2 1 2 8 答案答案 3 2 解析解析 原式=-+2=3. 3 2 2 2 2 22 6.(2019湖南郴州,18,6分)先化简
4、,再求值:-,其中a=. 2 -1 -21 a aa 2 -1 -1 a a 3 解析解析 -=- =-= =, 当a=时,原式=1. 2 -1 -21 a aa 2 -1 -1 a a 2 -1 ( -1) a a -1 (1)( -1) a aa 1 -1a 1 1a 1-( -1) (1)( -1) aa aa 2 (1)( -1)aa 3 2 ( 31)( 3-1) 2 3-1 1.(2020湖北武汉,2,3分)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x0 B.x2 C.x-2 D.x2 -2x 答案答案 D 由x-20解得x2,故选D. B组 20162020年全国中考题
5、组 考点一 二次根式的有关概念及性质 2.(2019山西,4,3分)下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 1 2 12 7 83 答案答案 D =,选项A不符合题意;=,选项B不符合题意;=2,选项C不符合题意;是 最简二次根式,选项D符合题意.故选D. 1 2 2 2 12 7 2 21 7 823 3.(2017四川绵阳,5,3分)使代数式+有意义的整数x有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 1 3x 4-3x 答案答案 B 由题意得解得-3x,其中整数有-2,-1,0,1,故选B. 30, 4-30, x x 4 3 4.(2019天津,6,3分)估计
6、的值在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 33 答案答案 D 因为,所以56,所以的值在5和6之间,故选D. 2533363333 考点二 二次根式的运算 1.(2020重庆A卷,6,4分)下列计算中,正确的是( ) A.+= B.2+=2 C.= D.2-2= 23522 23633 答案答案 C 与,2与,2与2不是同类二次根式,都不能合并,C选项符合二次根式的乘法法则,故 选C. 2323 2.(2018湖北武汉,11,3分)计算(+)-的结果是 . 323 答案答案 2 解析解析 原式=+-=. 3232 3.(2020辽宁营口,13,3分)(3+)
7、(3-)= . 2626 答案答案 12 解析解析 利用平方差公式计算.原式=(3)2-()2=18-6=12. 26 4.(2019内蒙古呼和浩特,17,10分)计算: (1)计算:+-; (2)先化简,再求值:,其中x=3,y=. 1 1 2 3 - 4 312 -2 1 1- 3 2222 532 - xyx x yy x 3( - ) x x y 3 1 2 解析解析 (1)原式=+6-(1-)2 =-2+6-(1-2+3)=2. (2)原式= = =. 当x=3时,原式=. 3 2 4 - 3 3 33 2222 532 - - xyx x yx y 3( - )x y x 22 3
8、() - xy x y 3( - )x y x 9 x 33 C组 教师专用题组 考点一 二次根式的有关概念及性质 (2020江苏苏州,11,3分)使在实数范围内有意义的x的取值范围是 . -1 3 x 答案答案 x1 解析解析 由二次根式的被开方数为非负数,得x-10,解得x1. 考点二 二次根式的运算 1.(2018重庆,7,4分)估计(2-)的值应在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 3024 1 6 答案答案 B (2-)=2-=2-2,而2=,在4和5之间,所以2 -2在2和3之间,故选B. 3024 1 6 30 1 6 24 1 6 554 5
9、20205 2.(2019湖北武汉,11,3分)计算的结果是 . 16 答案答案 4 解析解析 =4. 16 3.(2017江苏南京,10,2分)计算+的结果是 . 1286 答案答案 6 3 解析解析 +=2+=2+4=6. 1286348333 A组 20182020年模拟基础题组 时间:15分钟 分值:25分 一、选择题(每小题3分,共9分) 1.(2019湖南邵阳武冈九年级期中,6)下列二次根式中,为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 45 22 xy b a 1.7 答案答案 B A选项中,=3,A不符合,C选项中,=,C不符合,D选项中,=, D不符合,故选B. 455
10、 b a ab a 1.7 17 10 170 10 2.(2019湖南邵阳二模,1)下列无理数中,与4最接近的是( ) A. B. C. D. 1113 1719 答案答案 C =4, 与4最接近的是.故选C. 16 17 3.(2018湖南衡阳二模)若+(y+2)2=0,则(x+y)2 017=( ) A.-1 B.1 C.32 017 D.-32 017 -1x 答案答案 A 根据题意得x-1=0,y+2=0, 解得x=1,y=-2, 则(x+y)2 017=(-1)2 017=-1.故选A. 思路分析思路分析 根据非负数的性质列出等式,求出x、y的值,计算即可. 二、填空题(每小题3分
11、,共6分) 4.(2020湖南长沙教科院三模,13)4的平方根是 . 答案答案 2 解析解析 (2)2=4,4的平方根是2.故答案为2. 方法总结方法总结 正数的平方根互为相反数,因此正数a的平方根可分别记作和-,可合写为;0的平方 根为0;负数没有平方根. aaa 5.(2020湖南长沙开福一模,15)计算:= . 8 1 - 2 2 答案答案 -2 解析解析 =-=-=2-4=-2. 8 1 - 2 2 8 2 82416 三、解答题(共10分) 6.(2020湖南长沙教科院三模,20)计算:-(-3)0-4cos 30+. -1 1 2 12 解析解析 原式=2-1-4+2 =1-2+2
12、 =1. 3 2 3 33 思路分析思路分析 利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分 别计算得出答案. 7.(2019湖南邵阳二模,20)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1. 22 解析解析 原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a =a2+2ab-a2-2a-1+2a =2ab-1, 当a=+1,b=-1时, 原式=2(+1)(-1)-1 =2-1 =1. 22 22 解题关键解题关键 能正确利用整式的运算法则进行化简并能进行二次根式的运算是解此题的关键. B组 20182020年模拟提升题组 时间:20分钟
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