2021年河南中考数学复习练习课件：§1.3　分　式.pptx

1、 中考数学 （河南专用） 第一章 数与式 1.3 分 式 考点一 分式的概念 1.(2020贵州贵阳,5,3分)当x=1时,下列分式没有意义的是( ) A. B. C. D. 1x x -1 x x -1x x1 x x 答案答案 B 当x=1时,A、C、D选项中的分式有意义,不符合题意;当x=1时,x-1=0,无意义,符合题意,故 选B. -1 x x 2.(2017广西贺州,3,3分)下列各式中是分式的是( ) A. B. C. D. 1 3 x1 -1x 2 5 答案答案 C 式子、的分母中不含有字母,属于整式,的分母中含有字母,属于分式,故选C. 1 3 x2 5 1 -1x 3.(2

2、019北京,9,2分)若分式的值为0,则x的值为 . -1x x 答案答案 1 解析解析 由题意得x-1=0,且x0,所以x=1. 1.(2020河北,7,3分)若ab,则下列分式化简正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 2 2 a b a b -2 -2 a b a b 2 2 a b a b 1 2 1 2 a b a b 考点二 分式的基本性质 答案答案 D 根据分式的基本性质:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.题 中四个选项只有选项D的变形符合分式的基本性质,故选D. 2.(2019江苏扬州,3,3分)分式可变形为( ) A. B.- C. D.

3、- 1 3-x 1 3x 1 3x 1 -3x 1 -3x 答案答案 D =-.故选D. 1 3-x 1 -( -3)x 1 -3x 3.(2018山东莱芜,5,3分)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 2 - x x y 2 2y x 3 2 2 3 y x 2 2 2 ( - ) y x y 答案答案 D 根据分式的基本性质,可知选项A,错误;选项B,错误;选项C, ,错误;选项D,=,正确,故选D. 23 3 -3 x xy 2 - x x y 2 6 9 y x 2 2y x 3 2 54 27 y x 3 2 2 3 y x 2

4、2 18 9( - ) y x y 2 2 2 ( - ) y x y 4.(2016山东滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 2 2 -1 1 x x 2 1 -1 x x 22 2 -2 - xxyy x xy 2-36 212 x x 答案答案 A 选项A,原式为最简分式,符合题意;选项B,原式=,不符合题意;选项C,原式= =, 不符合题意;选项D,原式=, 不符合题意,故选A. 1 (1)( -1) x xx 1 -1x 2 ( - ) ( - ) x y x x y - x y x (6)( -6) 2(6) xx x -6 2 x 5.(2017广

5、西桂林,15,3分)分式与的最简公分母是 . 2 1 2a b 2 1 ab 答案答案 2a2b2 解析解析 与的分母分别是2a2b、ab2,故最简公分母是2a2b2. 2 1 2a b 2 1 ab 1.(2019江西,2,3分)计算的结果为( ) A.a B.-a C.- D. 1 a 2 1 - a 3 1 a 3 1 a 考点三 分式的运算 答案答案 B =- a2=-a,故选B. 1 a 2 1 - a 1 a 2.(2019天津,7,3分)计算+的结果是( ) A.2 B.2a+2 C.1 D. 2 1 a a 2 1a 4 1 a a 答案答案 A +=2,故选A. 2 1 a

6、a 2 1a 22 1 a a 2(1) 1 a a 3.(2019内蒙古包头,15,3分)化简:1-= . -1 2 a a 2 2 -1 44 a aa 答案答案 - 1 1a 解析解析 原式=1-=1-=-. -1 2 a a 2 (2) (1)( -1) a aa 2 1 a a 1 1a 4.(2020河南,16,8分)先化简,再求值:,其中a=+1. 1 1- 1a 2-1 a a 5 解析解析 原式= =(4分) =a-1.(6分) 当a=+1时,原式=.(8分) 1-1 1 a a 2-1 a a 1 a a (1)( -1)aa a 55 5.(2019河南,16,8分)先化

7、简,再求值:,其中x=. 1-1 -2 x x 2 2 -2 -44 xx xx 3 解析解析 原式= =(4分) =.(6分) 当x=时,原式=.(8分) 1-2 -2 xx x 2 ( -2) ( -2) x x x 3 -2x -2x x 3 x 3 3 3 3 6.(2018河南,16,8分)先化简,再求值:,其中x=+1. 1 -1 1x 2-1 x x 2 解析解析 原式=(4分) =1-x.(6分) 当x=+1时,原式=1-(+1)=-.(8分) 1- -1 1 x x (1)( -1)xx x 222 7.(2016河南,16,8分)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数

8、解中选 取. 2 -1 x xx 2 2 -1 21 x xx -1, 2 -14 x x 解析解析 原式=(3分) =-.(5分) 解得-1x1 3 -1x A组 20182020年模拟基础题组 时间:45分钟 分值:67分 一、选择题(共3分) 答案答案 B 根据题意得x-10,解得x1,故选B. 2.(2020开封一模,16)先化简,再求值:,其中a=-2. 3 1- 2a 2 -1 44 a aa 5 二、解答题(共64分) 解析解析 原式=(3分) =a+2.(5分) 当a=-2时,原式=-2+2=.(8分) -1 2 a a 2 (2) -1 a a 555 3.(2020安阳一模

9、,16)先化简,再求值:-,其中a=2-1. 2 2 -1 a a 2 2 - -21 a a aa 1 1a 3 解析解析 原式=-(3分) =-(5分) =.(6分) 当a=2-1时,原式=.(8分) 2 (1)( -1) a aa 2 ( -1) ( -1) a a a 1 1a 2 1a 1 1a 1 1a 3 1 2 3-1 1 1 2 3 3 6 4.(2020焦作一模,16)先化简,再求值:,其中x=-1. 2 2 -21 - xx x x 1 -x x 3 解析解析 原式=(2分) =(4分) =-.(6分) 当x=-1时,原式=-=-=-.(8分) 2 ( -1) ( -1)

10、 x x x 2 1-x x -1x x(1)(1- ) x xx 1 1x 3 1 3-1 1 1 3 3 3 5.(2020郑州二模,16)先化简,再求值:,其中x=+2cos 60. 2 -1 -1 1 x x x 2 -2 21 x xx 2 解析解析 原式= = =-x(x+1) =-x2-x.(5分) 当x=+2cos 60=+2=+1时, 原式=-x2-x=-(+1)2-(+1) =-3-4.(8分) 2 2 -1-1 1 xx x 2 (1) -2 x x (2- ) 1 xx1 -2 x x 22 1 2 2 22 2 解题思路解题思路 先算括号内的,再把除法变成乘法,根据分

11、式的乘除法可以化简题目中的式子,然后把x的值 代入化简后的式子即可解答本题. 易错警示易错警示 括号中的-x+1作为整体通分运算时需化为-(x-1),易当成-(x+1)产生错误. 6.(2019焦作一模,16)先化简,再求值:,其中m=-2. 2-4 4 -1 mm m 3 - -1 -1 m m 3 解析解析 原式=(1分) =(2分) = (4分) =-.(6分) 当m=-2时,原式=-=-=-.(8分) 2 ( -2) -1 m m 2 3-1 - -1-1 m mm 2 ( -2) -1 m m 2 4- -1 m m 2 ( -2) -1 m m -1 -(2)( -2) m mm

12、-2 2 m m 3 3-2-2 3-22 3-4 3 3-4 3 3 7.(2019驻马店一模,16)先化简代数式,再代入一个你喜欢的数求值. 2 22 - -1-1 a aa -1 a a 解析解析 原式= =, 取a=2,原式=. 提示:a不能取0,1,-1. 222 - (1)( -1) (1)( -1) aa aaaa -1 a a (1)( -1) a aa -1a a 1 1a 1 3 8.(2019郑州一模,16)先化简,再求值:,其中a是方程a(a+1)=0的解. 1 1- -1a 2 2 -44 - aa a a 解析解析 原式=, a(a+1)=0,a=0或a=-1, 要

13、使分式有意义,则a0,a=-1, 原式=. -2 -1 a a 2 ( -1) ( -2) a a a-2 a a 1 3 9.(2018郑州一模,16)先化简,再求值:,其中x的值从不等式组的整数解中选 取. 2 4 -22- x xx 2 44xx x -1, 2 -13 x x 解析解析 = =. 解不等式组得-1x2, 所以不等式组的整数解为0,1,2. 若使分式有意义,只能取x=1. 当x=1时,原式=. 2 4 -22- x xx 2 44xx x 2-4 -2 x x 2 44xx x (2)( -2) -2 xx x 2 (2) x x 2 x x -1, 2 -13, x x

14、 1 12 1 3 1.(2020洛阳一模,16)先化简,再求值:,其中a=+1,b=-1. 2 2- - ab b a a 22 2 2-2ab aab 22 B组 20182020年模拟提升题组 时间:55分钟 分值:72分 解答题(共72分) 解析 原式=(2分) =(5分) =.(6分) 把a=+1,b=-1代入,得原式=1.(8分) 22 -2aabb a 2 22 2-2 aab ab 2 ( - )a b a () 2( - )() a ab a b ab - 2 a b 22 - 2 a b 2.(2020许昌一模,16)先化简,再求值:,其中x,y满足=2. 22 -x y

15、xy 22 1 -2xxyy 22 - x x y xy y x 解析解析 原式= = =1+. 当=2时,原式=1+2=3. ()( - )xy x y xy 2 1 ( - )x y ( - )xy x y x xy x y x y x 3.(2020驻马店一模,16)先化简,再求值:,其中x满足x2-2x-5=0. 2 2 1 -2 x x 2 1 -44 x xx 解析解析 原式=x(x-2)=x2-2x,(5分) 由x2-2x-5=0,得x2-2x=5,(7分) 则原式=5.(8分) 2 -22 -2 xx x 2 ( -2) 1 x x (1) -2 x x x 2 ( -2) 1

16、 x x 解题技巧解题技巧 将x2-2x作为整体代入求值,不必解得x的值再代入求值. 4.(2020平顶山一模,16)先化简,再求值:,其中x为整数,且满足0x. 2 2 -21 -1 xx x -1 -1 1 x x x 5 解析解析 原式= = =-, x为整数,且满足0x, x为1或2, 但是当x=1时,原式无意义, 所以x=2, 当x=2时,原式=-. 2 ( -1) (1)( -1) x xx ( -1)-(1)( -1) 1 xxx x -1 1 x x 1 (1- ) x xx 1 x 5 1 2 5.(2020信阳一模,16)已知代数式1-. (1)请对代数式进行化简; (2)

17、如图,若从-1m3中取一个合适的整数作为m的值,则该代数式的值对应的点落在数轴上的第 段上.(填写序号即可) 2-1 m m 1 1 -1m 解析解析 (1)原式=1- =1-(2分) =1- = =.(5分) (2)原式=,m为整数且m1,0, m可取2,3,(7分) 该代数式的值应落在数轴的第段上,故答案为.(8分) 2-1 m m -1 1 -1 m m (1)( -1) m mm -1m m 1 1m 1-1 1 m m 1 m m 1 m m 思路分析思路分析 根据分式的运算法则可以化简题目中的式子,然后在不等式解集内选取使原代数式有意义 的m的值代入化简后的式子求解,根据数轴上点所

18、对应的数值,确定范围即可解答本题. 6.(2019郑州二模,16)先化简,再求值:,其中x是方程x2-2x=0的根. 1 -2 x x 2-1 -2 x x 解析解析 =(3分) =.(4分) 由x2-2x=0可得,x=0或x=2,(6分) 当x=2时,不符合题意,(7分) 当x=0时,原式=-1.(8分) 1 -2 x x 2-1 -2 x x 2 ( -1) -2 x x -2 (1)( -1) x xx -1 1 x x 0-1 01 7.(2019开封一模,16)先化简,再求值:,其中x,y满足|x-2|+(2x-y-3)2=0. 11 -x yxy 22 2 - - x y x y

19、解析解析 原式= =.(5分) x,y满足|x-2|+(2x-y-3)2=0, x-2=0,2x-y-3=0,即x=2,y=1, 原式=.(8分) - ()( - ) xyx y xy x y 2 - ()( - ) x y xy x y 2 ()( - ) x xy x y ()( - ) 2 - xy x y x y 2 2 - x x y 22 22-1 4 3 思路分析思路分析 本题考查了分式的化简求值以及非负数的性质,将括号中的两项通分相加,然后运用除法法 则变形,约分得出结果,根据非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求值. 8.(2019信阳二模,16)先化简,再求值:,其中a

20、为不等式组的整数解. 22 -12 - -44-2 aa aaaa 4 -1 a 7-2, 2 -30 a a 解析解析 原式= = = = =. 由得1.5a5. 不等式组的整数解为2,3,4. 由分式有意义可知a2,4,因此取a=3. 当a=3时,原式=1. 2 -12 - ( -2)( -2) aa aa a 4-a a 2 ( -1)-(2)( -2) ( -2) a aaa a a 4- a a 22 2 - -(-4) ( -2) a a a a a4- a a 2 4- ( -2) a a a4- a a 2 1 ( -2)a 7-2, 2 -30 a a 9.(2018周口西华

21、一模,16)化简并求值:-,其中a与2,3构成ABC的三边,且a为整数. 2-4 a a 2-3 2 aa a 1 2-a 解析解析 原式=+ =+ = =. a与2,3构成ABC的三边, 1a5,且a为整数,a=2,3,4. 又a2且a3, a=4, 当a=4时,原式=1. (2)( -2) a aa 2 ( -3) a a a 1 -2a 1 ( -2)( -3)aa -3 ( -2)( -3) a aa -2 ( -2)( -3) a aa 1 -3a 思路分析思路分析 本题考查分式的化简求值,三角形三边关系,原式利用除法法则变形,约分后两项通分并利用 同分母分式的加法法则得到最简结果,

22、根据三角形三边关系及题目隐含的条件确定a的值,代入计算即可 求出值. 1.(2020郑州一模,16)先化简,再求值:,请从不等式组的整数解中选择一个 合适的x的值代入求值. 2-4 4 1 xx x 3 -1 1 x x 5-21, 30 x x 一、分式化简求值与一元一次不等式组的整数解一、分式化简求值与一元一次不等式组的整数解 解析解析 原式= = = =. 解不等式组得-3x2,不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2, x+10,且(2+x)(2-x)0, x-1,且x2, 当x=0时,原式=1.或当x=1时,原式= 2 ( -2) 1 x x 3-( -1)(1) 1 xx x 2

23、( -2) 1 x x 2 1 3-1 x x 2 ( -2) (2)(2- ) x xx 2- 2 x x 5-21, 30 x x 2-0 20 2-1 21 1 3 2.(2019洛阳三模,16)先化简,再求值:,其中,a=-1,b=2. 22 2 - - ab a b ab 22 4-a b ab 3 二、分式化简求值与二次根式二、分式化简求值与二次根式 解析解析 原式= = =-. 当a=-1,b=2时, 原式=-=-. 2222 22 - abaabb abab 22 4-a b ab ( -2 )b ba ab(2)(2 - ) ab aba b 2 b ab 3 2 2 3-2

24、2 3 3 3.(2019南阳邓州二模,16)先化简,再求值:,其中a是方程2a2+a-1=0的解. 4 - 1 a a a 2-3 5 -1 1 aa a 三、分式化简求值与一元二次方程三、分式化简求值与一元二次方程 解析解析 原式= = =. 2a2+a-1=0, a1=,a2=-1. a+10,且(a-2)20,a-1,且a2. a=, 则原式=-. 2 - -4 1 aa a a 2-3 5- -1 1 aaa a (2)( -2) 1 aa a 2 1 ( -2) a a 2 -2 a a 1 2 1 2 1 2 2 1 -2 2 5 3 4.(2019鹤壁一模,16)先化简,再求值

25、:,其中x,y满足x+y-=0. 22 1 - - y x y x y 2 22 - -2 x xy xxyy 1 3 四、分式化简求值与二元一次方程四、分式化简求值与二元一次方程 解析解析 原式=, 由x+y-=0,得x+y=, 当x+y=时,原式=3. 五、分式化简求值与非负数的性质(算术平方根、绝对值、偶次方) - ()( - ) xy y xy x y 2 ( - ) ( - ) x y x x y 1 xy 1 3 1 3 1 3 5.(2018濮阳二模,16)已知|x-2+|+=0,求的值. 3-2- 3y 22 22 - -2- x yx xxyyy x 2 1 -x xy 解析

26、解析 原式= = x(x-y) =xy. |x-2+|+=0, x-2+=0,y-2-=0, 解得x=2-,y=2+, 原式=xy=(2-)(2+)=4-3=1. 2 ()( - )- ( - ) ( - ) xy x y x x y x y ( - ) 1 x x y 2 ( - ) ( - ) y x y x y 3-2- 3y 33 33 33 五、分式化简求值与非负数的性质五、分式化简求值与非负数的性质(算术平方根、绝对值、偶次方算术平方根、绝对值、偶次方) 6.(2019南阳南召期末,16)先化简,再求值:,其中x=tan 60-tan 45. 2 2 2 -4 xx x 22 1

27、-2 x x x 解析解析 原式= = = =. 当x=tan 60-tan 45=-1时, 原式=. (2) (2)( -2) x x xx (1)( -2)22 -2 x xx x -2 x x (1) -2 x x x -2 x x -2 (1) x x x 1 1x 3 1 3-1 1 1 3 3 3 六六.分式化简求值与特殊角的三角函数值分式化简求值与特殊角的三角函数值 1.(2019河北,2)规定:(2)表示向右移动2记作+2,则(3)表示向左移动3记作( ) A.+3 B.-3 C.- D.+ 1 3 1 3 一、选择题(每小题3分,共24分) 答案答案 B 根据具有相反意义的量

28、可知向左为负,则(3)表示向左移动3记作-3,故选B. 2.(2018陕西,1)-的倒数是( ) A. B.- C. D.- 7 11 11 7 11 7 7 11 7 11 答案答案 B 互为倒数的两数的乘积为1,-的倒数是1=-,故选B. 7 11 7 -11 11 7 3.(2020四川成都,1)-2的绝对值是( ) A.-2 B.1 C.2 D. 1 2 答案答案 C 根据负数的绝对值是它的相反数求解.-2为负数,|-2|=-(-2)=2.故选C. 4.(2020福建,1)-的相反数是( ) A.5 B. C.- D.-5 1 5 1 5 1 5 答案答案 B 根据相反数的定义:只有符

29、号不同的两个数互为相反数,知-的相反数是.故选B. 1 5 1 5 5.(原创题)中国疾控中心网站消息,国家病原微生物资源库于2020年1月24日发布了由中国疾病预防控 制中心病毒病预防控制所成功分离的我国第一株新型冠状病毒(COVID-19)毒种信息及其电镜照片等 信息,并提供共享服务.该新型冠状病毒颗粒的直径约为100纳米(nm),1纳米(nm)=0.000 000 001米(m),10 0纳米用科学记数法表示为( ) A.1.010-9米 B.1.010-8米 C.1.010-7米 D.1.0109米 答案答案 C 100纳米=1000.000 000 001米=0.000 000 1米

30、=1.010-7米,故选C. 6.(2019贵州遵义,5)下列计算正确的是( ) A.(a+b)2=a2+b2 B.-(2a2)2=4a2 C.a2 a3=a6 D.a6a3=a3 答案答案 D A选项,(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;B选项,-(2a2)2=-4a4,错误;C选项,同底数幂相乘,底数不变,指数相 加,a2 a3=a5,错误;D选项,同底数幂相除,底数不变,指数相减,a6a3=a3,正确.故选D. 7.(原创题)若分式中的x,y的值同时缩小为原来的,则所得分式的值( ) A.不变 B.是原来的4倍 C.是原来的2倍 D.是原来的8倍 3 4 - x y y 1 2 答案

31、答案 B =4,即所得分式的值是原来的4倍,故选B. 3 1 2 - 2 1 2 xy y 3 1 (4 - ) 2 1 8 x y y 3 4 - x y y 8.(2018南阳方城一模,9)如图,已知正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,3)、B(1,1)、C(3,1)、D(3,3). 规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移一个单位”为一次变换.那么连续经过2 018次变换后, 正方形ABCD的对角线交点M的对应点的坐标为( ) A.(2 018,2) B.(2 018,-2) C.(-2 016,2) D.(2 016,2) 答案答案 C 正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A

32、(1,3)、B(1,1)、C(3,1)、D(3,3),点M的坐标为(2,2). 根据题意得:第1次变换后点M的对应点的坐标为(2-1,-2),即(1,-2);第2次变换后点M的对应点的坐标为(2- 2,2),即(0,2);第3次变换后点M的对应点的坐标为(2-3,-2),即(-1,-2);第n次变换后点M的对应点的坐 标:当n为奇数时坐标为(2-n,-2),当n为偶数时坐标为(2-n,2),连续经过2 018次变换后,点M的对应点的坐 标为(-2 016,2).故选C. 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.(原创题)2019年6月13日,中国股票市场科创板正式开板,其交易制度为新股上市后的

33、5个交易日后涨跌 幅限制放宽至20%,如涨20%记作+20%,那么下跌20%记作 . 答案答案 -20% 解析解析 根据题意得,下跌20%记作-20%. 10.(2019江苏南通,11)计算:22-(-1)0= . 3 答案答案 3 解析解析 原式=4-1=3. 11.(2019湖南湘潭,10)若a+b=5,a-b=3,则a2-b2= . 答案答案 15 解析解析 a+b=5,a-b=3,a2-b2=(a+b)(a-b)=53=15. 12.(2018山东滨州,14)若分式的值为0,则x的值为 . 2-9 -3 x x 答案答案 -3 解析解析 根据题意得,x2-9=0且x-30,解得x=-3

34、. 13.(2019内蒙古赤峰,15)因式分解:x3-2x2y+xy2= . 答案答案 x(x-y)2 解析解析 原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2. 14.(原创题)计算:(+3)2 019(-3)2 020的结果是 . 1010 答案答案 -3 10 解析解析 原式=(+3)2 019(-3)2 019(-3) =(10-9)2 019(-3) =-3. 101010 10 10 15.(2018云南,15)(6分)计算:-2cos 45+-(-1)0. 18 -1 1 3 三、解答题(共43分) 解析解析 原式=3-2+3-1(4分) =2+2.(6分) 2 2 2 2 16

35、.(2018洛阳一模,16)(8分)先化简,再求值:(a+2b) (a-2b)-(a-b)2+5b(a+b),其中a=2-,b=2+. 33 解析解析 原式=a2-4b2-(a2-2ab+b2)+5ab+5b2 =a2-4b2-a2+2ab-b2+5ab+5b2=7ab. 当a=2-,b=2+时, 原式=7(2-)(2+)=7(4-3)=7. 33 33 17.(2018许昌一模,16)(8分)先化简,再求值:-,其中x满足x2-x-1=0. 3 1- 2x 2 -1 2 x xx1 x x 解析解析 原式=- =- =x- =, x2-x-1=0,x2=x+1, 原式=1. 2-3 2 x

36、x (2) -1 x x x 1 x x -1 2 x x (2) -1 x x x 1 x x 1 x x 2 1 x x 1 1 x x 18.(2018焦作一模,16)(8分)化简并求值:,其中x,y满足|x+2|+(2x+y-1)2=0. 11 - -x y xy 22 2 - - x y x y 解析解析 原式= =. |x+2|+(2x+y-1)2=0, 解得 原式=-. - ()( - ) xy xy xy x y ()( - ) 2 - xy x y x y 2 ()( - ) y xy x y ()( - ) 2 - xy x y x y 2 2 - y x y 20, 2-

37、10, x xy -2, 5, x y 2 5 2(-2)-5 10 9 19.(2019北京燕山期末,28)(13分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么 我们称这个分式为“和谐分式”. (1)下列分式中, 是和谐分式(填写序号即可); ;. (2)若a为整数,且为和谐分式,请写出a的值; (3)在化简-时, 小冬和小奥分别进行了如下三步变形: 小冬:原式=-=-=. 小奥:原式=-=-=. 显然,小奥利用了其中的和谐分式,第三步所得结果比小冬的结果简单,原因是: ,请你接着小 22 2 () ab ab 22 -2 -4 tb tb 22 - xy x y 2 2

38、 -1 1 m m 2 -1 4 y yay 2 23 4 - m mn n m n4 n 2 23 4 - m mn n m n 4 n 2 23 4 - m mn n 2 4m n 2223 232 4-4 (-) (-) m nm mn n mn n n 2 23 4 - m mn n m n 4 n 2 2 4 ( - ) m n m n 2 4m n 2 2 4-4 ( - ) ( - ) mm m n n m n 奥的方法完成化简. 解析解析 (1). (2)由是和谐分式,可得y2+ay+4能分解因式, a的值是4或-4. (3)原因是:小奥利用和谐分式找的是最简公分母,所以通分后比小冬的结果简单. 接着小奥的方法完成化简,如下: 原式=- =- = = 2 -1 4 y yay 2 23 4 - m mn n m n 4 n 2 2 4 ( - ) m n m n 2 4m n 2 2 4-4 ( - ) ( - ) mm m n n m n 2 4 ( - ) mn n m n =. 4 ( - ) m n m n