2021年湖南中考数学复习练习课件:§6.4 视图与投影.pptx
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1、 中考数学 (湖南专用) 6.4 视图与投影 A组 20162020年湖南中考题组 考点一 投影与三视图 1.(2020湖南张家界,2,3分)如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是( ) 答案答案 A 从正面看有三列,从左到右依次有2、1、1个正方形,图形如下: 故选A. 易错警示易错警示 本题因直观想象能力不够,或未能合理推断,易错选D. 2.(2020湖南岳阳,3,3分)如图,由4个相同正方体组成的几何体,它的左视图是( ) 答案答案 A 根据左视图是从左面看得到的图形,结合所给几何体可知选A. 3.(2019湖南常德,5,3分)如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几
2、何体,它的左视图是( ) 答案答案 C 该几何体的左视图如图所示: 故选C. 思路分析思路分析 根据左视图是从物体的左面观察得到的视图,得出答案. 4.(2019湖南邵阳,2,3分)下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是( ) 答案答案 C A.俯视图与主视图都是正方形,故选项A不符合题意; B.俯视图与主视图都是长方形,故选项B不符合题意; C.俯视图是圆(含圆心),主视图是三角形,故选项C符合题意; D.俯视图与主视图都是圆,故选项D不符合题意.故选C. 解后反思解后反思 从正面看所得到的图形是主视图,从左面看所得到的图形是左视图,从上面看所得到的图形 是俯视图. 5.(2019湖南湘潭,
3、2,3分)下列立体图形中,俯视图是三角形的是( ) 答案答案 C A.俯视图是矩形,错误; B.俯视图是圆,错误; C.俯视图是三角形,正确; D.俯视图是圆(含圆心),错误. 故选C. 6.(2019湖南长沙,6,3分)某个几何体的三视图如图所示,该几何体是( ) 答案答案 D 该几何体的主视图和左视图为两个相同的等腰三角形,俯视图为圆(含圆心),所以该几何体为 圆锥.故选D. 7.(2017湖南长沙,7,3分)某几何体的三视图如图所示,则此几何体是( ) A.长方体 B.圆柱 C.球 D.正三棱柱 答案答案 B 因为俯视图是圆,故可排除A、D,又主视图和左视图都是矩形,可排除C. 故选B.
4、 8.(2018湖南常德,7,3分)把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图 为( ) 答案答案 D 从正面看是一个等腰三角形,且底边上的高线是虚线,故选D. 9.(2016湖南永州,10,4分)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出 的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离 地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是( ) A.0.324 m2 B.0.288 m2 C.1.08 m2 D.0.72 m2 答案答案 D 如图所示,ACOB,BDOB, A
5、OCBOD, =, 即=, 解得BD=0.9 m, 同理可得BD=0.3 m, S圆环形阴影=0.92-0.32=0.72(m2), 故选D. OA OB AC BD 3-1 3 0.6 BD 考点二 几何体的平面展开图 1.(2020湖南衡阳,8,3分)下列不是三棱柱展开图的是( ) 答案答案 C 选项A、B、D中三个长方形能围成三棱柱的侧面,两个三角形分别为三棱柱的上、下两底 面,故均是三棱柱的展开图.选项C中两个三角形重合为同一底面,而缺少另一底面,故是三棱柱的展开图. 故选C. 2.(2019湖南益阳,3,4分)下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) 答案答案 C A.圆柱的侧面展
6、开图可能是正方形,也可能为长方形,故A错误; B.三棱柱的侧面展开图是矩形,故B错误; C.圆锥的侧面展开图是扇形,故C正确; D.三棱锥的侧面展开图不是扇形,故D错误.故选C. 解题关键解题关键 本题考查了几何体的侧面展开图,熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键. 3.(2019湖南郴州,15,3分)已知某几何体的三视图如图,其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等 腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是 .(结果保留) 答案答案 10 解析解析 由三视图可知,该几何体是圆锥, 侧面展开图的面积S=45=10. 故答案为10. 1 2 思路分析思路分析 由三视图可知该几何体是圆锥,根
7、据圆锥的侧面积公式计算即可. B组 20162020年全国中考题组 考点一 投影与三视图 1.(2020北京,1,2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 答案答案 D 根据题中三视图可以判断该几何体是长方体.故选D. 2.(2020吉林,3,2分)如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为( ) 答案答案 A 左视图是从左侧看物体所得到的平面图形.故选A. 3.(2020贵州贵阳,6,3分)下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( ) 答案答案 C 两棵树在同一时刻太阳光下的影子方向相同,树高和影长成正比
8、,所以C选项正确.故选C. 4.(2019福建,4,4分)下图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是( ) 答案答案 C 根据几何体的特征以及位置关系可知,选项C中的图形是其主视图,故选C. 5.(2019湖北黄冈,6,3分)如图,是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是( ) 答案答案 B 从左边看,得到的图形是B中的图形,故选B. 6.(2019山东济南,2,4分)以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是( ) 答案答案 D A.主视图是圆,俯视图是圆,故A不符合题意; B.主视图是矩形,俯视图是矩形,故B不符合题意; C.主视图是三角形,俯视图是圆(
9、含圆心),故C不符合题意; D.主视图是矩形,俯视图是圆,故D符合题意; 故选D. 7.(2018云南,8,4分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个 几何体是( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 答案答案 D 由主视图知该几何体不能是圆柱,排除C,由俯视图知该几何体不能为三棱柱、三棱锥,所以 为圆锥,而且是倒立的圆锥,故选D. 8.(2017黑龙江绥化,4,3分)正方形的正投影不可能是( ) A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 答案答案 D 正投影下平行的线段仍然平行或重合,故正方形的正投影可以是平行四边形或特殊的平行四 边形或线段
10、,不可能是梯形,故选D. 解题关键解题关键 此题主要考查正投影的性质,知道对边平行的图形的正投影对边依旧平行(或重合)是解题关 键. 9.(2019北京,11,2分)在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 .(写出所有正确答案的序 号) 答案答案 解析解析 画出题图中各几何体的三视图(图略),可知三视图中有矩形的是长方体和圆柱. 10.(2016陕西,20,7分)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了 “望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高 度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点
11、与“望月阁”底部间的距离不易 测得,因此经过研究需要两次测量.于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下:如图,小芳在小亮和“望 月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为 点C.镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像 与镜面上的标记重合.这时,测得小亮眼睛与地面的距离ED=1.5米,CD=2米;然后,在阳光下,他们用测影 长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末 端F点处,此时,测得小亮的影长FH=2.5米,身高FG=1.65米. 如图,已知
12、:ABBM,EDBM,GFBM.其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计.请你根据题中提供 的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度. 解析解析 由题意得ABC=EDC=GFH=90, ACB=ECD,AFB=GHF. ABCEDC,ABFGFH.(3分) =,=, 即=,=,(5分) 解之,得AB=99(米). 答:“望月阁”的高度为99米.(7分) AB ED BC DC AB GF BF FH 1.5 AB 2 BC 1.65 AB162 2.5 BC 考点二 几何体的平面展开图 1.(2018陕西,2,3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( ) A.三棱柱 B.四棱锥 C
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