2014年浙江省杭州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 浙江省杭州市 2014 年各类高中招生文化考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 100 分钟 . 参考公式 ： 圆锥的侧面积公式 S rl? (其中 S 是侧面积 ,r 是底面半径 ,l 是母线长 ) 弧长公式 180nrl? (其中 l 是弧长 ,n 是圆心角的度数 ,r 是圆半径 ) 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 23 ( 2 )aa? ( ) A. 312a? B. 26

2、a? C. 312a D. 26a 2.已知某几何体的三视图 (单位 ： cm )则该几何体的侧面积等于 ( ) A. 212cm B. 215cm C. 224cm D. 230cm 3.在直角 三角形 ABC 中 ,已知 90C? , 40A? , 3BC? ,则 AC? ( ) A.3sin40 B.3sin50 C.3tan40 D.3tan50 4.已知边长为 a 的正方形面积为 8,则下列说法中 ,错误的是 ( ) A.a 是无理数 B.a 是方程 2 80x ? 的解 C.a 是 8 的算术平方根 D.a 满足不等式组 3 0,40aa? ? 5.下列命题中 ,正确的是 ( )

3、A.梯形的对角线相等 B.菱形的对角线不相等 C.矩形的对角线不能互相垂直 D.平行四边形的对角线可以互相垂直 6.函数的自变量 x 满足 1 22 x 时 ,函数值 y 满足 1 14 y ,则这个函数可以是 ( ) A. 12y x? B. 2y x? C. 18y x? D. 8y x? 7.若2 41( ) 142 waa?,则 w? ( ) A. 2( 2)aa? ? B. 2( 2)aa? ? ? C. 2( 2)aa? ? D. 2( 2)aa? ? ? 8.已知 2001 年至 2012 年杭州市小 学学校数量 (单位 ： 所 )和在校学生人数 (单位 ： 人 )的两幅统计图

4、.由图得出如下四个结论 ： 学校数量 2007 2012 年比 2001 2006 年更稳定 ； 在校学生人数有两次连续下降 ,两次连续增长的变化过程 ； 2009 年的 在 校 学 生 人 数学 校 数 量大于 1 000； 2009 2012 年 ,各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 20112012 年 . 其中 ,正确的结论是 ( ) A. B. C. D. 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 9.让图中两个转盘分别自由转 动一次 ,当转 盘停止转动时 ,两个指针

5、分别落在某两个数所表示的区域 ,则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于 ( ) A.316 B.38 C.58 D.1316 10.已知 AD BC ,AB AD? ,点 E ,点 F 分别在射线 AD ,射线 BC 上 ,若点 E 与点 B 关于 AC 对称 ,点 E 与 点 F 关于 BD 对称 ,AC 与 BD 相交于点 G ,则 ( ) A.1 tan 2ADB? ? ? B.25BC CF? C. 22AEB DEF? ? ? ? D.4cos 6AGB? 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .

6、请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 11.2012 年末统计 ,杭州市常住人口是 880.2 万人 ,用科学记数法表示为 人 . 12.已知直线 ab ,若 1 4050? ,则 2? . 13.设实数 x ,y 满足方程组1 4,31 2,3xyxy? ? ?则 xy? . 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图 ,则这六个整点时气温的中位数是 . 15.设抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?过 (0,2)A , (4,3)B ,C 三点 ,其中点 C 在直线 2x? 上 ,且点 C 到抛物线的对称轴的距离等于 1,则抛物线的函数解析式为 . 16.点 A

7、,B ,C 都在半径为 r 的圆上 ,直线 AD? 直线 BC ,垂足为 D ,直线 BE? 直线AC ,垂足为 E ,直线 AD 与 BE 相交于点 H .若 3BH AC? ,则 ABC? 所对的弧长等于 (长度单位 ). 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 一个布袋中装有只有颜色不同的 ( 12)aa 个球 ,分别是 2 个白球 ,4 个黑球 ,6 个红球和 b 个黄球 ,从中任意摸出一个球 .把摸出白球 、 黑球 、 红球的概率绘制成统计图 (未绘制完整 ).请补全该统计图并求出 ba 的值 .

8、 18.(本小题满分 8 分 ) 在 ABC 中 ,AB AC? ,点 E ,F 分别在 AB ,AC 上 ,AE AF? ,BF 与 CE 相交于点P .求证 ： PB PC? ,并请直接写出图中其他相等的线段 . 19.(本小题满分 8 分 ) 设 y kx? ,是否存在实数 k ,使得代数式 2 2 2 2 2 2 2( ) ( 4 ) 3 ( 4 )x y x y x x y? ? ? ?能化简为4x ？ 若能 ,请求出所有满足条件的 k 的值 ； 若不能 ,请说明理由 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 20.(本小题满分 10 分 ) 把一条 12 个单位长度的线段

9、分成三条线段 ,其中一条线段长为 4 个单位长度 ,另两条线段长都是单位长度的整数倍 . (1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形 ？ 用直尺和圆规作这些三角形 (用给定的单位长度 ,不写作法 ,保留作图痕迹 )； (2)求出 (1)中所作三角形外接圆的周长 . 21.(本小题满分 10 分 ) 在直角坐标系中 ,设 x 轴为直线 l ,函数 3yx? , 3yx? 的图象分别是 1l ,2l ,圆 P(以点 P 为圆心 ,1 为半径 )与直线 l ,1l ,2l 中的两条相切 .例如 ( 3,1) 是其中一个圆 P的圆心坐标 . (1)写出其余满足条件的圆 P 的圆心坐标 ；

10、(2)在图中标出所有圆心 ,并用线段依次连接各圆心 ,求所得几何图形的周长 . 22.(本小题满分 12 分 ) 菱形 ABCD 的对角线 AC ,BD 相交于点 O , 43AC? , 4BD? .动点 P 在线段 BD上从点 B 向点 D 运动 ,PF AB? 于点 F ,四边形 PFBG 关于 BD 对称 .四边形 QEDH与四边形 PFBG 关于 AC 对称 .设菱形 ABCD 被这两个四边形盖住部分的面积为 1S ,未被盖住部分的面积为 2S ,BP x? . (1)用含 x 代数式分别表示 1S , 2S ； (2)若 12SS? ,求 x 的值 . 23.(本小题满分 12 分

11、) 复习课中 ,教师给出关于 x 的函数 22 ( 4 1) 1y kx k x k? ? ? ? ?(k 是实数 ). 教师 ： 请独立思考 ,并把探索发现的与该函数有关的结论 (性质 )写到黑板上 . 学生思考后 ,黑板上出现了一些结论 .教师作为活动一员 ,又补充一些结论 ,并从中选择如下四条 ： 存在函数 ,其图象经过 (1,0) 点 ； 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 ； 当 1x 时 ,不是 y 随 x 的增大而增大就是 y 随 x 的增大而减小 ； 若函数有最大值 ,则最大值必为正数 ,若函数有最小值 ,则最小值必为负数 . 教师 ： 请你分别判断四条结论的真假 ,并给出理由 .最后简单写出解决问题时所用的数学方法 . 本套试题配有详细的答案解析： 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载